Xem mẫu
- Ngaøy soaïn:
25/3/2010… BAØI 1: ÑÒNH NGHÓA VAØ YÙ NGHÓA CUÛA ÑAÏO
Tuaàn 30 Lôùp :
11CA.
Tieát PPCT :…
HAØM TT
64………….
A.Muïc ñích yeâu caàu:
1.Veà kieán thöùc: -Naém vöõng ñònh nghóa ñaïo haøm taïi moät ñieåm vaø caùch tính ñaïo haøm baèng ñònh nghóa (quy taéc )-pttt;yù
nghóa hh cuûa ñaïo haøm;ñaïo haøm treân moät khoaûng…
2.Veà kó naêng: -Thaønh thaïo caùc kieán thöùc treân, Bieát caùch vaän duïng tính caùc giôùi haïn (0/0) vaøo ñaïo haøm-duøng ñònh nghóa
ñeå tính ñaïo haøm;pttt (coù heä soá goùc)….
3.Veà thaùi ñoä: - Nghieâm tuùc phaùt bieåu vaø xaây döïng baøi- yù thöùc toát trong hoïc taäp
B.Chuaån bò: GV: giaùo aùn ,SGK,baûng phuï ……; HS: SGK, thöôùc keõ, …….
C.Phöông phaùp:- Neâu vaán ñeà ( Gôïi môû )
D.Tieán trình leân lôùp: 11CA
tg Hoaït ñoäng thaày Hoaït ñoäng troø Noäi dung kieán thöùc
- Baøi Cuû: Cho haøm soá y=2x vôùi HS1: Giaûi : ÑÒNH NGHÓA VAØ YÙ
BAØI 1:
x0 =-2 . Giaû söû ∆x laø soá gia cuûa ñoái NGHÓA CUÛA ÑAÏO HAØM
Tính ñaïo haøm y’(2)=? soá taïi x0 .Ta coù
-Cho hsinh thay vaøo giôùi haïn treân I> ÑAÏO HAØM TAÏI MOÄT ÑIEÅM
ñeå tính * ∆y = f (−2 + ∆x) − f (−2) = 2(−2 + ∆x) + 4 4.Quan heä giöõa söï toàn taïi
-GV nhaän xeùt vaø ñaùnh giaù. = 2∆x cuûa ñaïo haøm vaø tính lieân tuïc
∆y 2∆x cuûa haøm soá
y * = =2 Ñònh lí 1:
∆x ∆x
f(b)
∆y Neáu haøm soá y =f(x) coù ñaïo
* lim = lim 2 = 2 haøm taïi ñieåm xo thì noù lieân tuïc taïi
20 a c1 ∆x →0 ∆x ∆x → 0
’ hình c x ñieåm ñoù.
Of(a) c2 b Vaäy f ' (−2) = 2
*Chuù yù : (sgk)trang 150
--Cho hsinh nhaän bieát haøm soá 5.YÙ nghóa hình hoïc cuûa ñaïo
lieân tuïc taïi x0 haøm.
a) Tieáp tuyeán cuûa ñöôøng
cong phaúng (sgk)
b) YÙ nghóa hình hoïc cuûa
ñaïo haøm
Cho haøm soá y= f(x) xaùc ñònh
-Hsinh theo doõi treân baûng (cuõng nhö
sgk) treân khoaûng (a;b) vaø coù ñaïo haøm taïi
-GV ñöa ra baûng phuï ñeå höôùng x0 thuoäc (a;b) .Goïi © laø ñoà thò cuûa
daãn yù nghóa hình hoïc cuûa ñaïo haøm soá ño.ù
haøm. ÑÒNH LÍ 2:
Ñaïo haøm cuûa haøm soá y=f(x) taïi
ñieåm x0 laø heä soá goùc cuûa tieáp
tuyeán M0T cuûa © taïi M0 (x0;f(x0))
HS: y= k(x-x0) +y0 laø phöông trình Chöùng minh : (sgk)
ñöôøng thaúng ñi qua M0 vaø coù heä c) Phöông trình tieáp tuyeán
soá goùc k Ñònh lí 3:
HÑ4: Vieát phöông trình cuûa ñöôøng
thaúng ñi qua M0(x0;y0) vaø coù heä Phöông trình tieáp tuyeán cuûa ñoà thò
soá goùc k © cuûa haøm soá y=f(x) taïi ñieåm M0
(x0;f(x0)) laø
HS: y’=-2x+3 ; y’(2)=-(-2).2+3=-1 y-y0 = f’(x0)(x-x0 )
HÑ 5: Cho haøm soá y=-x2 +3x-2.Tính
trong ñoù y0=f(x0)
y’(2) baèng ñònh nghóa Ta coù : y’(2) =-1
20’ Ví duï 2: Vieát phöông trình tieáp Do ñoù : heä soá goùc cuûa tieáp
tuyeán cuûa parabol taïi ñieåm coù tuyeán laø -1
hoaønh ñoä x0 =2 y(2) =0
-Cho hsinh leân baûng trình baøy Vaäy phöông trình tieáp tuyeán
- -GV nhaän xeùt vaø ñaùnh giaù cuûa (P) taïi M0(2;0) laø y=-x+2
6.YÙ nghóa vaät lí cuûa ñaïo haøm
a) vaän toác töùc thôøi :
HS: f’(x)= 2x (sau khi duøng ñònh nghóa v(t0) =s’(t0)
tính ôû baøi hoïc tröôùc) b) Cöôøng ñoä töùc thôøi:
I(t0) = Q’(t0)
HÑ6: baèng ñònh nghóa ,haõy tính II. ÑAÏO HAØM TREÂN MOÄT KHOAÛNG
ñaïo haøm : Ñònh nghóa :
f(x) =x2 taïi ñieåm x baát kì -Hsinh theo doõi ví duï sgk) Haøm soá y=f(x) ñöôïc goïi laø coù
ñaïo haøm treân khoaûng (a;b) neáu noù
coù ñaïo haøm taïi moïi ñieåm treân
Ví duï 3: haøm soá y=x2 coù y’=2x khoaûng ñoù
5’ treân khoaûng (− ;+∞)
∞ f ': (a; b) → R
1 Khi ñoù :
haøm soá y = coù ñaïo x f f ' ( x)
x laø ñaïo haøm cuûa y=f(x) treân khoaûng
1 (a;b)
haøm y ' = − 2 treân khoaûng
x kí hieäu : y’ hoaëc f’(x)
(− ;0) va (0;+∞)
∞
*CUÛNG COÁ:
Kí duyeät:
-Naém vöõng tính lieân tuïc cuûa haøm
soá, yù nghóa hình hoïc cuûa ñaïo 27/3/2010
haøm,Phöông trình tieáp tuyeán;
-Naém vöõng ñònh nghóa ñaïo haøm
treân moät khoaûng vaø caùc ví duï
-Chuù yù caùch duøng ñònh nghóa ñeå
tính ñaïo haøm vaø caùch vieát phöông HS4:
trình tieáp tuyeán cuûa (P) taïi moät 2x − 4
y ' ( 2) = lim = lim 2 = 2 ,
ñieåm x →2 x − 2 x →2
-Chuaån bò baøi taäp1-3;5-6 sgk-
trang156
NHAÄN XEÙT:
HS5: Nhieàu baøi toaùn trong vaät lí,hoaù hoïc,
∆x = x − x 0 : …ñöa ñeán vieäc tìm giôùi haïn daïng
15’
- ∆y = f ( x) − f ( x 0 ) = f ( x0 + ∆x) − f ( x0 ) f ( x) − f ( x0 )
lim ,trong ñoù f(x) laø moät
x → x0 x − x0
GV ñöa ra chuù yù:
haøm soá vaø daãn tôùi khaùi nieäm ñaïo
haøm trong toaùn hoïc
∆x = ? : 2.Ñònh nghóa ñaïo haøm taïi moät
∆y = ? ñieåm
ÑÒNH NGHÓA:
∆y
y ' ( x 0 ) = lim laø ñaïo haøm taïi Cho haøm soá y=f(x) xaùc ñònh treân
∆x →0 ∆x
khoaûng (a;b) vaø x0 ∈ ( a; b) ,neáu toàn taïi
ñieåm x0
HS6: giôùi haïn (höõu haïn)
∆y = f ( x ) − f ( x 0 ) = ( x 0 + ∆x ) 2 − x 0
2 f ( x ) − f ( x0 )
lim ,thì giôùi haïn ñoù ñöôïc
= ∆x(2 x 0 + ∆x) x → x0 x − x0
goïi laø ñaïo haøm cuûa haøm soá y=f(x)
∆x(2 x 0 + ∆x) rtaïi ñieåm x0
Vaäy y ' ( x 0 ) = lim = 2 x0
∆x → 0 ∆x f ( x) − f ( x 0 )
Kí hieäu: f ' ( x 0 ) = lim ,
x →x0 x − x0
HÑ2: Cho haøm soá y = x2 .Duøng ñònh HS7: y’(-3)=2.(-3)=-6
y’(3)=2.3=6
nghóa ñeå tính y’(x0)=?
∆y = ?
∆x = ?
-Cho hsinh leân baûng trình baøy
5’
-GV nhaän xeùt vaø ñaùnh giaù
HS8:
-Cho hsinh tính nhanh:
Giaûi :
y’(-3)=?
Giaû söû ∆x laø soá gia cuûa ñoái *Chuù yù :
y’(3)=?
soá taïi x0 .Ta coù - Ñaïi löôïng ∆x = x − x 0 : soá gia cuûa
1 1
* ∆y = f (2 + ∆x) − f (2) = − ñoái soá x taïi ñieåm x0
2 + ∆x 2 -Ñaïi löôïng
∆x ∆y = f ( x) − f ( x 0 ) = f ( x0 + ∆x) − f ( x 0 ) ñöôïc
=−
2(2 + ∆x)
goïi laø soá gia töông öùng cuûa haøm soá
Ví duï 1: Tính ñaïo haøm cuûa haøm ∆y 1
1 * =− kí hieäu : y ' ( x0 ) = lim
∆y
soá f ( x ) = taïi ñieåm x0=2 ∆x 2(2 + ∆x) ∆x →0 ∆x
x ∆y −1 1
GVHD: * lim = lim =−
∆x →0 ∆x ∆x →0 2( 2 + ∆x ) 4
-Cho hsinh aùp duïng vaøo quy taéc
tieán haønh theo ba böôùc
- -Goïi hsinh leân baûng trình baøy 1
-GV nhaän xeùt vaø ñaùnh giaù. Vaäy f ' (2) = −
4
3’ *CUÛNG COÁ
-Naém vöõng khaùi nieäm ñaïo haøm 3.Caùch tính ñaïo haøm baèng ñònh
taïi moät ñieåm nghóa
-Caùch tính ñaïo haøm baèng ñònh *QUY TAÉC:
nghóa Böôùc 1: Giaû söû ∆x laø soá gia cuûa
-Naém vöõng caùch tính giôùi haïn ñoái soá taïi x0.
(0/0)
Tính : ∆y = f ( x0 + ∆x) − f ( x0 )
-Chuaån bò baøi hoïc tieáp theo
∆y
Böôùc 2: Laäp tæ soá :
∆x
∆y
Böôùc 3: Tìm lim
∆x → 0 ∆x
ÑÒNH LÍ 3:
Neáu haøm soá y=f(x) lieân tuïc treân
- ñoaïn [a;b] vaø f(a).f(b)
nguon tai.lieu . vn
