Xem mẫu
- Ngaøy soaïn:
19/3/2010… BAØI 1: ÑÒNH NGHÓA VAØ YÙ NGHÓA CUÛA
Tuaàn 29 Lôùp :
11CA
Tieát PPCT :…
ÑAÏO HAØM
63………….
A.Muïc ñích yeâu caàu:
1.Veà kieán thöùc: -Naém vöõng ñònh nghóa ñaïo haøm taïi moät ñieåm vaø caùch tính ñaïo haøm baèng ñònh nghóa (quy taéc )-
giôùi haïn 0/0
2.Veà kó naêng: -Thaønh thaïo caùc kieán thöùc treân, Bieát caùch vaän duïng tính caùc giôùi haïn (0/0) vaøo ñaïo haøm-duøng
ñònh nghóa ñeå tính ñaïo haøm
3.Veà thaùi ñoä: - Nghieâm tuùc phaùt bieåu vaø xaây döïng baøi- yù thöùc toát trong hoïc taäp
B.Chuaån bò: GV: giaùo aùn ,SGK,baûng phuï ……; HS: SGK, thöôùc keõ, …….
C.Phöông phaùp:- Neâu vaán ñeà ( Gôïi môû )
D.Tieán trình leân lôùp: 11CA
tg Hoaït ñoäng thaày Hoaït ñoäng troø Noäi dung kieán thöùc
- x2 − 4 HS1: xung phong ÑÒNH NGHÓA VAØ YÙ
BAØI 1:
Baøi Cuû:Tính giôùi haïn sau: lim
x →2 x−2 NGHÓA CUÛA ÑAÏO HAØM
-Goïi hsinh leân baûng trình baøy
-Gv nhaän xeùt vaø daãn daét vaøo baøi I> ÑAÏO HAØM TAÏI MOÄT ÑIEÅM
1.Caùc baøi toaùn daã ñeán khaùi
S' S(t0) S(t) S nieäm ñaïo haøm
O
a) Baøi toaùn tìm vaän toác töùc
thôøi
Moät chaát ñieåm M chuyeån ñoäng treân HS2:
Giôùi haïn höõu haïn (neáu coù)
truïc S’O S • S-S0 = S(t) –S(t0)
15 -Trong khoaûng thôøi gian töø t0 ñeán s (t ) − s (t 0 )
S − S 0 S (t ) − S (t 0 ) lim ,ñöôïc goïi laø vaän toác
’ t,chaát ñieåm ñi ñöôïc quaõng ñöôøng laø? • = t →t 0 t − t0
-Neáu chaát ñieåm chuyeån ñoäng ñeàu t − t0 t − t0
thì tæ soá laø? töùc thôøi taïi thôøi ñieåm t0
-Khi t tieán tôùi t0 thì vaän toác trung Ñoù laø ñaïi löôïng ñaëc tröng cho möùc
bình ? ñoä nhanh chaäm cuûa chuyeån ñoäng taïi
Q9t ) − Q(t 0 ) thôøi ñieåm t0
-GV ñöa ra ñònh nghóa HS3: I tb =
t − t0
Cöôøng ñoä trung bình cuûa doøng ñieän b) Baøi toaùn tìm cöôøng ñoä töùc
trong khoaûng thôøi gian |t-t0| laø?: thôøi
Giôùi haïn höõu haïn (neáu coù)
-GV ñöa ra ñònh nghóa Q(t ) − Q(t 0 )
lim ,ñöôïc goïi laø cöôøng
t →t 0 t − t0
ñoä töùc thôøi taïi thôøi ñieåm t0
-Vôùi y = f(x) ,khi x tieán tôùi x0 ta coù:
f ( x) − f ( x0 )
lim ,laø khaùi nieäm ñaïo
x → x0 x − x0
haøm
NHAÄN XEÙT:
Nhieàu baøi toaùn trong vaät lí,hoaù hoïc,
…ñöa ñeán vieäc tìm giôùi haïn daïng
f ( x) − f ( x0 )
lim ,trong ñoù f(x) laø moät
x → x0 x − x0
15’ haøm soá vaø daãn tôùi khaùi nieäm ñaïo
haøm trong toaùn hoïc
-Gv ñöa ra ñònh nghóa ñaïo haøm
2.Ñònh nghóa ñaïo haøm taïi moät
f ( x) − f ( x 0 ) ñieåm
y ' ( x 0 ) = lim ,laø ñaïo
x → x0 x − x0 ÑÒNH NGHÓA:
- haøm taïi ñieåm x0. Cho haøm soá y=f(x) xaùc ñònh treân
khoaûng (a;b) vaø x0 ∈ ( a; b) ,neáu toàn taïi
HS4:
2x − 4 giôùi haïn (höõu haïn)
y ' ( 2) = lim = lim 2 = 2 , f ( x ) − f ( x0 )
x →2 x − 2 x →2 lim ,thì giôùi haïn ñoù ñöôïc
x → x0 x − x0
Ví duï : Cho haøm soá y=2x vôùi x0 goïi laø ñaïo haøm cuûa haøm soá y=f(x)
=2 . rtaïi ñieåm x0
Tính ñaïo haøm y’(2)=? f ( x) − f ( x 0 )
-Cho hsinh thay vaøo giôùi haïn treân Kí hieäu: f ' ( x 0 ) = lim ,
x →x0 x − x0
ñeå tính
-GV nhaän xeùt vaø ñaùnh giaù.
HS5:
∆x = x − x 0 :
GV ñöa ra chuù yù: ∆y = f ( x) − f ( x 0 ) = f ( x0 + ∆x) − f ( x0 )
∆x = ? :
∆y = ?
∆y
y ' ( x 0 ) = lim laø ñaïo haøm taïi
∆x →0 ∆x
*Chuù yù :
ñieåm x0
- Ñaïi löôïng ∆x = x − x 0 : soá gia cuûa
ñoái soá x taïi ñieåm x0
HS6: -Ñaïi löôïng
∆y = f ( x ) − f ( x 0 ) = ( x 0 + ∆x ) 2 − x 0
2
∆y = f ( x) − f ( x 0 ) = f ( x0 + ∆x) − f ( x 0 ) ñöôïc
= ∆x(2 x 0 + ∆x) goïi laø soá gia töông öùng cuûa haøm soá
∆y
∆x(2 x 0 + ∆x) kí hieäu : y ' ( x0 ) = lim
∆x →0 ∆x
Vaäy y ' ( x 0 ) = lim = 2 x0
∆x → 0 ∆x
HÑ2: Cho haøm soá y = x2 .Duøng ñònh
nghóa ñeå tính y’(x0)=? HS7: y’(-3)=2.(-3)=-6
∆y = ? y’(3)=2.3=6
∆x = ?
-Cho hsinh leân baûng trình baøy
-GV nhaän xeùt vaø ñaùnh giaù
-Cho hsinh tính nhanh:
15’ y’(-3)=? HS8:
- y’(3)=? Giaûi : 3.Caùch tính ñaïo haøm baèng ñònh
Giaû söû ∆x laø soá gia cuûa ñoái nghóa
soá taïi x0 .Ta coù *QUY TAÉC:
1 1 Böôùc 1: Giaû söû ∆x laø soá gia cuûa
* ∆y = f (2 + ∆x) − f (2) = −
2 + ∆x 2 ñoái soá taïi x0.
∆x Tính : ∆y = f ( x0 + ∆x) − f ( x0 )
Ví duï 1: Tính ñaïo haøm cuûa haøm =−
2(2 + ∆x) ∆y
1 Böôùc 2: Laäp tæ soá :
soá f ( x ) = taïi ñieåm x0=2 ∆y 1 ∆x
x * =−
∆x 2(2 + ∆x) ∆y
GVHD: Böôùc 3: Tìm lim
-Cho hsinh aùp duïng vaøo quy taéc ∆y −1 1 ∆x →0 ∆x
* lim = lim =−
∆x →0 ∆x ∆x →0 2( 2 + ∆x ) 4
tieán haønh theo ba böôùc
-Goïi hsinh leân baûng trình baøy 1
-GV nhaän xeùt vaø ñaùnh giaù. Vaäy f ' (2) = −
4
*CUÛNG COÁ
-Naém vöõng khaùi nieäm ñaïo haøm Kí duyeät:
taïi moät ñieåm 20/3/2010
-Caùch tính ñaïo haøm baèng ñònh
5’ nghóa
-Naém vöõng caùch tính giôùi haïn
(0/0)
-Chuaån bò baøi hoïc tieáp theo
ÑÒNH LÍ 3:
Neáu haøm soá y=f(x) lieân tuïc treân
ñoaïn [a;b] vaø f(a).f(b)
- *Neâu ñònh lí 3 (caùch khaùc)
Neáu haøm soá y=f(x) lieân tuïc treân
ñoaïn [a;b] vaø f(a).f(b)
nguon tai.lieu . vn
