Xem mẫu
- SỞ GDĐT QUẢNG NGÃI THI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CASIO
TRƯỜNG THCS – DTNT BA TƠ BẬC TRUNG HỌC NĂM HỌC 2008-2009
Họ và tênhọc sinh: ………………………………………………………………
Lớp: ……………………… cấp THCS.
Thờii gian: 150 phút (không kể thời gian giao đề) Chữ ký của GT1:
Ngày thi : 13/12/2008.
Chú ý: - Đề này gồm: 4 trang. Chữ ký của GT2:
- Thí sinh làm bài trực tiếp trên bài thi này.
CHỮ KÝ CỦA GIÁM KHẢO
ĐIỂM TOÀN BÀI THI
Bằng số Bằng chữ GK1 GK2
Quy định: Nếu không giaỉ thích gì thêm, hãy tính kết quả chính xác đến 10 chữ số.
Bài 1: (10 điểm)
Tính giá trị của các biểu thức sau và điền kết quả vào ô vuông:
⎛4 ⎞ ⎛ 2 ⎞ 4
0,8 : ⎜ .1, 25 ⎟ ⎜1, 08 − ⎟ :
⎝5 ⎠+ ⎝ 25 ⎠ 7 4 A=
a) A = + (1, 2.0,5 ) : KQ:
1 ⎛ 5 1⎞ 2 5
0, 64 − ⎜ 6 − 3 ⎟ .2
25 ⎝ 9 4 ⎠ 17
847 3 847 B=
b) B = 3 6+ + 6−
27 27
1
c) C = 64 +
1
2 +
12 C=
2 +
9
1 +
1
4 +
4
d) D = ( tg25 15 '− tg15 27 ')( cotg35 25 '− cotg 2 78015 ')
0 0 0
D=
e) Biếtt: cosA = 0,8516 ; tgB = 3,1725 ; sinC = 0,4351.
Tính : E = cotg(A + B – C) ? E=
Bài 2: (6 điểm)
Tìm giá trị của x, y, z dưới dạng phân số (hoặc hỗn số) từ các phương trình sau rồi điền kết quả
vào ô vuông :
- ⎛ ⎞
⎜ ⎟
1 ⎜ 1 ⎟ 1
a) + x. ⎜ 4 + ⎟=
3+
2 ⎜ 1+
1 ⎟ 2+ 3 x=
3 ⎜ 1 ⎟ 5
5+ ⎜ 1+ ⎟ 4+
4 ⎝ 2 ⎠ 7
7+ 6+
9 8
y y
b) − =5
1 1
1+ 4+ y=
1 1
5+ 2+
3 3
⎡ ⎛ 1⎞ ⎛ 3 ⎞ 1 ⎤
⎢ ⎜ z − 4 2 ⎟ : 0, 003 ⎜ 0,3 − ⎟ .1 ⎥
20 ⎠ 2 1
c) ⎢ ⎝ ⎠ − ⎝ ⎥ : 62 + 17,81: 0, 0137 = 1301 z=
⎢ ⎛ 3 1 − 2, 65 ⎞ .4 : 1 ⎛1,88 + 2 3 ⎞ . 1 ⎥ 20
⎜
⎢ ⎝ 20 ⎟ ⎜ ⎟ ⎥
⎣ ⎠ 5 ⎝ 25 ⎠ 8 ⎦
Bài 3: (10 điểm)
7463 1
a) Tìm các số tự nhiên a và b biết rằng: = 24 +
307 1
3+
1
4+
1
a+
b
a= b=
b) Tìm ƯCLN và BCNN của 170586104 và 157464096.
ÖCLN =
BCNN =
c) Tìm số dư của phép chia: 987654312987654321 cho 123456789.
r=
2008
d) Tìm chữ số hàng chục của 17
e) Tìm số lớn nhất và số nhỏ nhất trong các số tự nhiên có dạng 5a 4b3c 2 chia hết cho 13
Số lớn nhất là:
Số nhỏ nhất là:
Bài 4: (1điểm)
Cho u1 = 2008; u2 = 2009 và un+1 = un + un-1 với mọi n ≥ 2. Xác định u13 ?
U13 =
Bài 5: (3,5 điểm )
Cho đa thức : P (x) = x3 + bx2 + cx + d và cho biết: P(1) = -15; P(2) = -15; P( 3) = -9.
a) Lập hệ phương trình tìm các hệ số b, c, d của P(x).
- Giải: b, c, d là nghiệm của hệ phương trình sau:
⎧........................................................... ⎧...........................................................
⎪ ⎪
⎨........................................................... ⇔ ⎨...........................................................
⎪........................................................... ⎪...........................................................
⎩ ⎩
b= c= d=
b) Tìm số dư r và đa thức thương Q(x) trong phép chia P (x) cho (x - 13).
r= Q(x) =
Bài 6: (1điểm)
Cho đa thức : F(x) = x5 + 2x4 – 3x3 + 4x2 – 5x + m – 2008. Tìm giá trị của m để phương trình
F(x) = 0 có một nghiệm là x = -1,31208.
m=
Bài 7: ( 1,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, biết AC = 3AB . Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho
DC = AB. Tính tổng số đo ACB + ADB ?
B
ACB + ADB =
A D C
Bài 8: (2 điểm) Cho tam giác ABC có A = 1200 ; AB = 4cm ; AC = 6cm và trung tuyến AM. Từ B, kẻ
BH vuông góc với AC taïi H và từ M, kẻ MK vuông góc với AC tại K (H, K ∈ AC). Tính độ dài
đường trung tuyến AM.
Cách giải: H
..................................................
A
..................................................
.................................................. 4
1200
.................................................. K 6
.................................................. B
..................................................
.................................................. M
..................................................
.................................................. C
..................................................
..............................................................................................
..............................................................................................
..............................................................................................
..............................................................................................
..............................................................................................
• Điền kết quả vào ô vuông: AM =
Bài 9: (3điểm)
Cho tam giác ABC có AB = 8,91cm ; AC = 10,32cm và BAC = 720 . (Tính chính xác đến 3 chữ số
thập phân).
- a) Độ dài đường cao BH.
b) Diện tích tam giác ABC.
c) Độ dài cạnh BC.
Cách giải: B
..................................................
8,91
..................................................
..................................................
..................................................
.................................................. 720
.................................................. A H C
.................................................. 10,32
..................................................
..................................................
..................................................
..................................................
..............................................................................................
• Điền kết quả vào ô vuông:
BH = SABC = BC =
Bài 10: (2điểm)
Cho hình thang vuông ABCD (BC // AD ; B = C = 900 ) có AB = 12,35cm ; BC = 10,55cm ;
ADC = 570 .
a) Tính chu vi của hình thang ABCD. A B
b) Tính diện tích của hình thang ABCD.
c) Tính các góc của tam giác ADC. 570
( Làm tròn đến độ ) D H C
• Điền kết quả vào ô vuông:
C ABCD = SABCD = DAC = ; DCA =
Lưu ý: Cán bộ coi thị không giải thích gì thêm!
- SỞ GDĐT QUẢNG NGÃI THI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CASIO
TRƯỜNG THCS – DTNT BA TƠ BẬC TRUNG HỌC NĂM HỌC 2008-2009
Bài 1: (10 điểm)
Tính giá trị của các biểu thức sau và điền kết quả vào ô vuông:
Mỗi câu đúng 2 điểm
⎛4 ⎞ ⎛ 2 ⎞ 4
0,8 : ⎜ .1, 25 ⎟ ⎜1, 08 − ⎟ :
⎝5 ⎠+ ⎝ 25 ⎠ 7 4 1
a) A = + (1, 2.0,5 ) : A=2 KQ:
1 ⎛ 5 1⎞ 2 5 3
0, 64 − ⎜ 6 − 3 ⎟ .2
25 ⎝ 9 4 ⎠ 17
847 3 847 B=3
b) B = 3 6+ + 6−
27 27
1
c) C = 64 +
1
2 +
12 310 43382
2 + C = 64 =
9 673 673
1 +
1
4 +
4
d) D = ( tg25 15 '− tg15 27 ')( cotg35 25 '− cotg 2 78015 ')
0 0 0
D = 0,266120976
e) Biếtt: cosA = 0,8516 ; tgB = 3,1725 ; sinC = 0,4351.
Tính : E = cotg(A + B – C) ? E = 0,206600311
Bài 2: (6 điểm)
Tìm giá trị của x, y, z dưới dạng phân số (hoặc hỗn số) từ các phương trình sau rồi điền kết quả
vào ô vuông : Mỗi câu đúng 2 điểm
⎛ ⎞
⎜ ⎟
1 ⎜ 1 ⎟ 1
a) + x. ⎜ 4 + ⎟=
2 ⎜ 1 ⎟ 3 301
3+ 1+ 2+ x=
3 ⎜ 1⎟ 5 16714
5+ ⎜ 1+ ⎟ 4+
4 ⎝ 2⎠ 7
7+ 6+
9 8
y y
b) − =5
1 1 41
1+ 4+ y =8
1 1
5+ 2+ 363
3 3
⎡ ⎛ 1⎞ ⎛ 3 ⎞ 1 ⎤
⎢ ⎜ z − 4 2 ⎟ : 0, 003 ⎜ 0,3 − ⎟ .1 ⎥
20 ⎠ 2 1
c) ⎢ ⎝ ⎠ − ⎝ ⎥ : 62 + 17,81: 0, 0137 = 1301 z=6
⎢ ⎛ 3 1 − 2, 65 ⎞ .4 : 1 ⎛1,88 + 2 3 ⎞ . 1 ⎥ 20
⎢ ⎜ 20
⎣⎝
⎟
⎠ 5 ⎝
⎜ ⎟ ⎥
25 ⎠ 8 ⎦
Bài 3: (10 điểm) Mỗi câu đúng 2 điểm
- 7463 1
a) Tìm ccác số tự nhiên a và b biết rằng: = 24 +
307 1
3+
1
4+
1
a+
a=3 b=7 b
b) Tìm ƯCLN và BCNN của 170586104 vaø 157464096.
ÖCLN = 13122008
BCNN = 2047033248
c) Tìm số dư của phép chia: 987654312987654321 cho 123456789.
r=9
d)Tìm chữ số hàng chục của 17
2008
4
e)Tìm số lớn nhất và số nhỏ nhất ntrong các số tự nhiên có dạng 5a 4b3c 2 chia hết cho 13
S l n nh t là: 5949372
S nh nh t là: 5041322
Bài 4: (1điểm)
Cho u1 = 2008; u2 = 2009 và un+1 = un + un-1 với mọi n ≥ 2. Xác định u13 ?
U13= 468008
Bài 5: (3,5 điểm )
Cho đa thức : P (x) = x3 + bx2 + cx + d và cho biết: P(1) = -15; P(2) = -15; P( 3) = -9.
a) Lập hệ phương trình tìm các hệ số b, c, d của P(x). ( 2 điểm)
Giải: b, c, d là nghiệm của hệ phương trình sau:
⎧13 + b.12 + c.1 + d = −15 ⎧b+c+d=-16
⎪ 3 ⎪
⎨2 + b.2 + c.2 + d = −15
2
⇔ ⎨4b+2c+d=-23
⎪33 + b.32 + c.3 + d = −9 ⎪9b+3c+d=-36
⎩ ⎩
b = -3 c=2 d = -15
b) Tìm số dư r và đa thức thương Q(x) trong phép chia P (x) cho (x - 13). (1,5 điểm)
r = 1701 Q(x) = x2 + 10x +132
Bài 6: (1điểm)
Cho đa thức : F(x) = x5 + 2x4 – 3x3 + 4x2 – 5x + m – 2008. Tìm giá trị của m để phương trình
F(x) = 0 có một nghiệm là x = -1,31208.
m = 1,985738113
- Bài 7: ( 1,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, biết AC = 3AB . Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho
DC = AB. Tính tổng số đo ACB + ADB ?
ACB + ADB = 450
Bài 8: (2 điểm) Cho tam giác ABC có A = 1200 ; AB = 4cm ; AC = 6cm và trung tuyến AM. Từ B, kẻ
BH vuông góc với AC taïi H và từ M, kẻ MK vuông góc với AC tại K (H, K ∈ AC). Tính độ dài
đường trung tuyến AM.
Cách giải: H
.Ta có BAH = 1800 − 1200 = 600 A
Nên AH = AB. cos BAH = 4.cos 600 = 2 cm 4
1200
Mặt khác: BH//MK (gt) mà MB = MC K 6
HC AC + AH 6 + 2 B
Suy ra KH = KC = = = = 4 cm
2 2 2
1 M
và MK = BH ( vì MK là đường trung bình của ΔBCH )
2 C
1 1
= AB sin BAH = .4.sin 600 = 2.sin 600
2 2
Do đó AM = AK 2 + MK 2 = 22 + (2.sin 600 ) 2 = 2,645751311 cm
• Điền kết quả vào ô vuông:
AM = 2,645751311 cm
Bài 9: (3điểm)
Cho tam giác ABC có AB = 8,91cm ; AC = 10,32cm và BAC = 720 . (Tính chính xác đến 3 chữ số
thập phân).
a) Độ dài đường cao BH.
b) Diện tích tam giác ABC.
c) Độ dài cạnh BC
Mỗi câu đúng 1 điểm
Cách giải:
B
a) Ta có BH = AB Sin BAC = 8,91.sin720 = 8,474 cm 8,91
1 1
b) SABC = AC.BH = 10,32.8.474 = 43,726 cm2
2 2
c) Ta có AH = AB. cos = 8,91.cos720 = 2,753 cm 720
Suy ra HC = AC – AH = 10,32 – 2,753 = 7,567 cm A H C
10,32
Do đó BC = BH 2 + HC 2 = 8, 4742 + 7,567 2 = 11,361 cm
• Ñieàn keát quaû vaøo oâ vuoâng:
BH = 8,474 cm SABC = 43,726 cm2 BC = 11,361 cm
- Bài 10: (2 điểm)
Cho hình thang vuông ABCD (BC // AD ; B = C = 900 ) có AB = 12,35cm ; BC = 10,55cm ;
ADC = 570 .
a) Tính chu vi của hình thang ABCD. A B
b) Tính diện tích của hình thang ABCD.
570
c) Tính các góc của tam giác ADC.
( Làm tròn đến độ )
Giải: D H C
AH 10,55
a) Ta có AD = = ; DH = AH. cotg D = 10,55.cotg570 (1 đ) Nên
sin D sin 570
10,55
CABCD = 2AB + BC +DH +AD = 2.12,35 + 10,55 +10,55.cotg570 + = 54,68068285 cm
sin 57 0
( AB + CD).BC (12,35 + 12,35 + 10,55.cot g 57 0 ).10,55
b) SABCD = = = 166, 4328443 cm2
2 2
(0,5 đ)
AH 10,55
c) Ta có : tg DCA = = Suy ra DCA = 410 . Do đó DAC = 1800 − ( D + DCA) = 820
HC 12,35
(0,5 đ)
• Điền kết quả vào ô vuông:
C ABCD = 54,68068285 cm SABCD = 166,4328443 cm2 DAC = 820 ; DCA = 410
CÁCH XẾP GIẢI KỲ THI MTCT CASIO CẤP TRƯỜNG
NĂM HỌC : 2008 – 2009
- Giải nhất: Từ 36 đến 40 điểm
- Giải nhì: Từ 32 đến 36 điểm
- Giải ba: Từ 28 đến 32 điểm
- Giải KK: Từ 20 28 điểm
nguon tai.lieu . vn
