Xem mẫu
- KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
Họ và tên:…………………………………….
NĂM HỌC 2008 - 2009
Lớp:…………… SBD………………
MÔN THI: TOÁN
Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian giao đề
Đề thi gồm có 2 trang.
Phần I: Trắc nghiệm khách quan. (2,0 điểm)
Hãy chọn chỉ một chữ cái trước kết quả đúng.
Câu 1: 5 − 2 x được xác định khi:
5 5 2 5
A. x ≥ B. x ≥ - C. x ≤ D. x ≤
2 2 5 2
Câu 2: Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến?
1
C. y = 3 − 2(1 − x)
A. y = x - 2 B. y = x-1 D. y = 6 - 3(x-1)
2
3
Câu 3: Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số y = - x+2 ?
2
� 1� 2
� �
A. � − � B . � ; −1 �
1; C. (2; -1) D. (0;-2)
� 2� 3
� �
x + 2y =1
Câu 4: Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ phương trình 1
y=−
2
Q
� 1� �1 � � 1� � 1�
A. � − � − D. � − �
0; B. � ; 2 � 0; 2;
C. � �
� 2� �2 � � 2� � 2�
Câu 5: Trên hình 1, tam giác PQR vuông ở Q, QH ⊥ PR
Độ dài đoạn thẳng QH bằng: 4 9
A. 6 B. 36 P H R
C. 5 D. 4,5 Hình 1
Câu 6: Trên hình 2. Cho biết AC là đường kính của (O),
góc ACB = 300. Số đo của góc BDC là:
A. 400 B. 450 C. 600 D. 350
O
Câu 7: Cho đường tròn (O; 3 cm). Số đo cung PQ Hình 2
của đường tròn này là: 1200. Số đo cung nhỏ PQ bằng: 300
A. π cm B. 2π cm C. 1,5π cm D. 2,5π cm
Câu 8: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 4cm, BC = 5cm.
Quay hình chữ nhật đó một vòng cạnh AB được một hình trụ. Thể tích hình trụ đó là:
A. 100 π cm3 B. 80π cm3 C. 40π cm3 D. 60π cm3
Phần 2: Tự luận. (8,0 điểm)
Câu 9: (4,0 điểm)
Cho phương trình: x2 – 2x – 3m2 = 0 (1).
1. Giải phương trình (1) khi m = 0.
2. Tìm giá trị của m để phương trình (1) có 2 nghiệm trái dấu.
3. Chứng minh rằng phương trình 3m2x2 + 2x - 1 = 0 (m≠ 0)
luôn có 2 nghiệm phân biệt và mỗi nghiệm của nó là nghịch đ ảo c ủa m ột nghi ệm c ủa
phương trình (1).
- Câu 10: (4,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông cân tại đỉnh A, AD là trung tuy ến thu ộc c ạnh
BC. Lấy điểm M bất kì trên đoạn AD (M ≠ A, M ≠ D). Gọi I, K lần lượt là hình chiếu vuông
góc của điểm M trên AB, AC; H là hình chiếu vuông góc của I trên đường thẳng DK.
1. Tứ giác AIMK là hình gì?
2. Chứng minh rằng 5 điểm A, I, M, H, K cùng nằm trên một đường tròn. Xác đ ịnh
tâm của đường tròn đó.
3. Chứng minh các điêm B, M, H thẳng hàng.
BÀI LÀM
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
- ĐÁP ÁN
KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2008 - 2009
Phần I: Trắc nghiệm ( 2 điểm)
Câu 1 2 3 4 5 6 7 8
Đáp án C D C D A C B A
(Mỗi câu đúng được 0,25 điểm)
Phần II: Tự luận (7 điểm)
NỘI DUNG CẦN ĐẠT Điểm
CÂU
1, Với m = 1, phương trình (1) được viết thành x2 - 2x = 0 0,75đ
⇔ x(x-2) = 0. (1) có hai nghiệm x1 = 0 và x2 = 2 0,75đ
2, Xét ∆ = 3m +1> 0 ∀m. Vậy phương trình (1) có nghiệm phân biệt 0,75đ
2
∀m.
x1.x2 = -3m2 < 0 (m ≠ 0). Với m = 0 thì pt không có 2 nghiệm trái dấu
0,75đ
(theo phần a). Vậy phương trình có 2 nghiệm trái dấu ∀m.
3, Với m ≠ 0 thì 3m2x2 + 2x - 1 = 0 (2) có ∆ ’ = 3m2 +1> 0 ∀m
13
0, 5đ
⇒ (2) có 2 nghiệm phân biệt.
Gọi x0 là nghiệm của (2) ⇒ 3m2x02 + 2x0 - 1 = 0 (3)
2 2
�� �� ��
��
1 1
1 1
⇔ 3m +2 � � � �= 0 ⇔ � �- 2 � � 3m = 0
2 2
- -
x x
x0 � x0 � � 0 �
�0 � � �
0, 5đ
1
Hệ thức này chứng tỏ x là nghiệm của (1)
0
Vẽ đúng hình phần 1 0,25đ
1.Tứ giác MIAK có góc A = góc I = góc K = 900 và 0,5đ
AM là phân giác của IAK 0,5đ
⇒ MIAK là hình vuông 0,5đ
2.⇒Có góc IAK = góc IMK = góc IHK = 900 0,75đ
14
0,5đ
⇒ A, I, M ,H , K nằm trên đường tròn đường kính IK
4. ∆ AKD ∼ ∆ AMB (c.g.c) ⇒ góc AKD = góc AMB 0,5đ
0,5đ
⇒ AMB + góc AMH = góc AKH +góc AMH = 1800
⇒ B, M, H thẳng hàng.
nguon tai.lieu . vn