Xem mẫu
Chương trình luyện thi lớp 10 chuyên
năm 2017
Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai
Môn: Toán học
ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC
TỰ NHIÊN
ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10
TRƯỜNG THPT CHUYÊN KHTN NĂM 2016
Môn thi : Toán (Dành cho thí sinh chuyên toán - tin)
Thời gian : 150 phút
Câu 1 (3,5 điểm)
1) Giải hệ phương trình: {
2) Giải phương trình: √
Câu 2 (2,5 điểm)
1) Với
là số nguyên dương thỏa mãn đẳng thức:
Chứng minh rằng :
.
chia hết cho 40.
2) Tìm tất cả các cặp số nguyên
thỏa mãn :
.
Câu 3 (2,5 điểm)
Cho hình vuông
nội tiếp đường tròn tâm
đường tròn
và khác
. Các đường thẳng
,
. Đường trung trực của
cắt các đường thẳng
trực của
cắt các đường thẳng
,
lần lượt tại
1) Chứng minh ba điểm
2) Chứng minh đường thẳng
,
là điểm thuộc cung nhỏ
của
lần lượt cắt đường thẳng
tại
,
lần lượt tại
. Đường trung
.
thẳng hàng.
đi qua trung điểm
3) Giả sử đường thẳng
cắt đường thẳng
tại , đường thẳng
cắt các đường thẳng
,
điểm
cùng thuộc một đường tròn.
.
tại , các đường thẳng FL và AC cắt nhau
lần lượt tại
. Chứng minh rằng bốn
Câu 4 (1 điểm)
Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên
thành
sao cho
.
luôn tồn tại một cách sắp xếp bộ n số
với mọi bộ chỉ số
mà
…… Hết ……
Website: www.hoc247.vn - Bộ phận tư vấn: 098 1821 807
Trang | 1
Chương trình luyện thi lớp 10 chuyên
năm 2017
Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai
Môn: Toán học
CHƯƠNG TRÌNH LUYỆN THI VÀO LỚP 10 CHUYÊN NĂM 2017 TRÊN HỌC247
- Chương trình luyện thi được xây dựng dành riêng cho học sinh giỏi, các em yêu thích toán và muốn thi
vào lớp 10 các trường chuyên.
- Nội dung được xây dựng bám sát với đề thi tuyển sinh lớp 10 các trường chuyên của cả nước trong
những năm qua.
- Đội ngũ giáo viên giảng dạy gồm các thầy nổi tiếng có nhiều năm kinh nghiệm trong việc ôn luyện học
sinh giỏi.
- Hệ thống bài giảng được biên soạn công phu, tỉ mỉ, phương pháp luyện thi khoa học, hợp lý mang lại kết
quả tốt nhất.
- Lớp học qua mạng, tương tác trực tiếp với giáo viên, huấn luyện viên.
- Học phí tiết kiệm, lịch học linh hoạt, thoải mái lựa chọn.
- Mỗi lớp từ 5 đến 10 em để được hỗ trợ kịp thời nhằm đảm bảo chất lượng khóa học ở mức cao nhất.
- Đặc biệt, các em còn hỗ trợ học tập thông qua cộng đồng luyện thi vào lớp 10 chuyên của HỌC247.
https://www.facebook.com/congdonglop10chuyen
Website: www.hoc247.vn - Bộ phận tư vấn: 098 1821 807
Trang | 2
nguon tai.lieu . vn
năm 2017
Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai
Môn: Toán học
ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC
TỰ NHIÊN
ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10
TRƯỜNG THPT CHUYÊN KHTN NĂM 2016
Môn thi : Toán (Dành cho thí sinh chuyên toán - tin)
Thời gian : 150 phút
Câu 1 (3,5 điểm)
1) Giải hệ phương trình: {
2) Giải phương trình: √
Câu 2 (2,5 điểm)
1) Với
là số nguyên dương thỏa mãn đẳng thức:
Chứng minh rằng :
.
chia hết cho 40.
2) Tìm tất cả các cặp số nguyên
thỏa mãn :
.
Câu 3 (2,5 điểm)
Cho hình vuông
nội tiếp đường tròn tâm
đường tròn
và khác
. Các đường thẳng
,
. Đường trung trực của
cắt các đường thẳng
trực của
cắt các đường thẳng
,
lần lượt tại
1) Chứng minh ba điểm
2) Chứng minh đường thẳng
,
là điểm thuộc cung nhỏ
của
lần lượt cắt đường thẳng
tại
,
lần lượt tại
. Đường trung
.
thẳng hàng.
đi qua trung điểm
3) Giả sử đường thẳng
cắt đường thẳng
tại , đường thẳng
cắt các đường thẳng
,
điểm
cùng thuộc một đường tròn.
.
tại , các đường thẳng FL và AC cắt nhau
lần lượt tại
. Chứng minh rằng bốn
Câu 4 (1 điểm)
Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên
thành
sao cho
.
luôn tồn tại một cách sắp xếp bộ n số
với mọi bộ chỉ số
mà
…… Hết ……
Website: www.hoc247.vn - Bộ phận tư vấn: 098 1821 807
Trang | 1
Chương trình luyện thi lớp 10 chuyên
năm 2017
Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai
Môn: Toán học
CHƯƠNG TRÌNH LUYỆN THI VÀO LỚP 10 CHUYÊN NĂM 2017 TRÊN HỌC247
- Chương trình luyện thi được xây dựng dành riêng cho học sinh giỏi, các em yêu thích toán và muốn thi
vào lớp 10 các trường chuyên.
- Nội dung được xây dựng bám sát với đề thi tuyển sinh lớp 10 các trường chuyên của cả nước trong
những năm qua.
- Đội ngũ giáo viên giảng dạy gồm các thầy nổi tiếng có nhiều năm kinh nghiệm trong việc ôn luyện học
sinh giỏi.
- Hệ thống bài giảng được biên soạn công phu, tỉ mỉ, phương pháp luyện thi khoa học, hợp lý mang lại kết
quả tốt nhất.
- Lớp học qua mạng, tương tác trực tiếp với giáo viên, huấn luyện viên.
- Học phí tiết kiệm, lịch học linh hoạt, thoải mái lựa chọn.
- Mỗi lớp từ 5 đến 10 em để được hỗ trợ kịp thời nhằm đảm bảo chất lượng khóa học ở mức cao nhất.
- Đặc biệt, các em còn hỗ trợ học tập thông qua cộng đồng luyện thi vào lớp 10 chuyên của HỌC247.
https://www.facebook.com/congdonglop10chuyen
Website: www.hoc247.vn - Bộ phận tư vấn: 098 1821 807
Trang | 2