Xem mẫu
- ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2013
Môn: Toán học
ĐỀ SỐ 01
Thời gian: 180 phút
------------------------------
I/ PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 đ)
Câu I (2 đ) cho hàm số: y x 4 2 m 1 x 2 m (Cm)
1. khảo sát và vẽ đồ thị hàm số với m = 1.
2. Tìm m để (Cm) có ba điển cực trị A, B, C sao cho tam giác BAC có diện tích
bằng 2 với điểm A thuộc trục tung.
Câu II: (2 đ)
sin 2 x 1
1. Giải phương trình: 2 c os x
sin x cos x 2 . tan x
3
2. giải phương trình: 3x 1 2 x2 1 3 x 5x
2
4
Câu III (1 đ) Tính tích phân: I s inx
1 x2 x
dx
4
Câu IV (1 đ) Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc với đáy, ABCD là hình bình
hành có AB = b, BC = 2b, góc ABC = 600, SA = a. Gọi M, N là trung điểm BC, SD.
Chứng minh MN song song với (SAB) và tính thể tích khối tứ diện AMNC theo a, b.
Câu V (1 đ) Cho x, y, z là các số thực dương thỏa mãn: x 2 y 2 z 2 xyz . Tìm giá trị lớn
x y z
nhất của biểu thức: A 2
2 2
x yz y zx z xy
II/ PHẦN RIÊNG (thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (A hoặc B))
A. Theo chương trình chuẩn
Câu VI: (2 đ)
1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho điểm M (2; 1) và đường thẳng : x
– y + 1 = 0. Viết phương trình đường tròn đi qua M cắt ở 2 điểm A, B phân
biệt sao cho MAB vuông tại M và có diện tích bằng 2.
2. Trong không gian Oxyz cho hai điểm A(1;4;2), B(-1; 2; 4) và đường thẳng d:
x 1 y 2 z
Viết phương trình đường thẳng đi qua trung điểm của AB,
1 1 2
cắt d và song song với (P): x + y – 2z = 0.
Câu VII (1 đ) Cho số phức z là nghiệm phương trình: z2 + z + 1 = 0. Tính giá trị biểu
thức:
2 2
1 1
A z z2 2
z z
B. Theo chương nâng cao
Câu VI: (2 đ)
2
1. Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C ) x 4 y 2 25 và M(1;-1). Viết
phương trình đường thẳng qua M cắt (C) tại A, B sao cho MA = 3MB.
- 2. Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng đi qua A(0;-1;2),
2 2 2
B(1;0;3) và tiếp xúc với mặt cầu (S): x 1 y 2 z 1 2
Câu VII (1 đ) Cho số phức z là nghiệm phương trình: z2 + z + 1 = 0. Tính giá trị biểu
thức:
2 2
1 1
A z3 3 z 4 4
z z
nguon tai.lieu . vn
