Xem mẫu
- ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2013
Môn: Toán học
ĐỀ SỐ 08
Thời gian: 180 phút
------------------------------
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I. (2,0 điểm) Cho hàm số y x 4 2m 2 x 2 2m2 1 , với m là tham số thực.
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho ứng với m 2 .
2. Xác định m để đồ thị hàm số đã cho có 3 điểm cực trị tạo thành tam giác có diện
tích bằng 20095 .
9 11
sin(2 x ) cos( x ) 2sin x 1
Câu II. (2,0 điểm) 1. Giải phương trình: 2 2 0.
cotx 3
x 2 y 2 4x y 1
2. Giải hệ phương trình:
.
46 16 y x y 6 y 4 4 x y 8 4 y
2
x 2 dx
Câu III. (1,0 điểm) Tính tích phân ò .
1 2x - 1 + 3x - 1
Câu IV. (1,0 điểm) Trong kh«ng gian cho h×nh chãp S.ABCD víi ABCD lµ h×nh thoi
a 3
c¹nh a, Gãc ABC b»ng 600 , chiÒu cao SO cña h×nh chãp b»ng , trong ®ã O
2
lµ giao ®iÓm cña AC vµ BD, Gäi M trung ®iÓm AD, (P) lµ mÆt ph¼ng qua BM,
Song song víi SA, c¾t SC t¹i K. TÝnh thÓ tÝch khèi chãp K.BCDM.
Câu V. (1,0 điểm) Cho các số thực dương x, y, z thoả mãn x y z 1 . Chứng minh
rằng:
3 2
2 14 .
xy yz zx x y 2 z 2
B. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần a, hoặc b).
a. Theo chương trình Chuẩn:
Câu VIa. (2,0 điểm)
1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho 2 đường thẳng : d1 : 2x + y – 3 = 0, d2 :
3x + 4y + 5 = 0
Tìm tọa độ điểm M thuộc d1 và điểm N thuộc d2 sao cho OM 4ON 0
x y z
2. Trong kh«ng gian víi hÖ to¹ ®é Oxyz cho 2 ®êng th¼ng d1 : ;d2
1 1 2
x 1 y z 1 . T×m to¹ ®é c¸c ®iÓm M thuéc d1, N thuéc d2 sao cho MN song song
2 1 1
víi mÆt ph¼ng (P) x-y+z=0 vµ MN 2
Câu VIIa. (1,0 điểm) Trong c¸c sè phøc z tho¶ m·n ®iÒu kiÖn z 2 3i 3 . T×m sè phøc
2
z cã modul nhá nhÊt.
b. Theo chương trình Nâng cao:
- Câu VIb. (2,0 điểm)
2 2
1. Trong mặt phẳng Oxy cho (E) : x y 1 . Đường thẳng d qua F1 và cắt (E) tại
16 9
M,N
Chứng minh rằng tổng 1 + 1 có giá trị không phụ thuộc vị trí d .
MF1 NF1
2. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có
A O, B(1;0;0), D(0;1;0), A’(0;0;1). Gọi M, N là trung điểm AB, AC. Viết
1
phương trình mặt phẳng (P) chứa A’C và tạo với mp(Oxy) góc với cos
6
1
Câu VIIb. (1,0 điểm) Giải phương trình: [(2 i ) z 3 i ](iz )0
2i
nguon tai.lieu . vn
