Xem mẫu
- TRƯỜNG THPT TIỂU LA KỲ THI THỬ TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2014
--------------------------------- Môn thi : TOÁN - Giáo dục trung học phổ thông
Thời gian làm bài : 150 phút , không kể thời gian giao đề
-------------------------------------------------
I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7,0 điểm)
4
Câu 1 ( 3 điểm ). Cho hàm số y
x 4
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( C ) của hàm số đã cho.
2) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị ( C ) đi qua điểm A( 2 ; 0).
Câu 2 ( 3 điểm ).
1) Giải phương trình 4 x 1 29.2 x 1 96 0
e
2) Tính tích phân I 1 x ln x.dx
1
2
3) Cho hàm số f ( x) x 6 x 4
Tìm GTLN và GTNN của hàm số trên đoạn [ 0 ; 3 ]
Câu 3 ( 1 điểm ). Cho hình chóp S.ABC , có đáy là ABC là một tam giác đều. Cạnh bên SA
vuông góc với mặt phẳng đáy . Góc tạo bởi giữa mặt phẳng SBC và mặt phẳng đáy là 300 .Đường cao
SH của tam giác SBC là a . Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a.
II PHẦN RIÊNG - PHẦN TỰ CHỌN ( 3 điểm )
Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần ( phần 1 hoặc phần 2 )
1. Theo chương trình Chuẩn
Câu 4.a ( 2 điểm ). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng (P) và mặt cầu (S) có
các phương trình tương ứng: P : 2 x 3 y 4 z 5 0 S : x 2 y 2 z 2 3x 4 y 5 z 6 0
1) Xác định tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu (S).
2) Tính khoảng cách từ tâm I đến mặt phẳng (P) . Từ đó suy ra mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S)
theo một đường tròn . Xác định tọa độ tâm J và bán kính r của đường tròn đó.
2
Câu 5.a ( 1 điểm ) Cho số phức Z 1 i 3 1 i 3 . Tính mô đun của số phức Z .
2. Theo chương trình Nâng cao
Câu 4.b ( 2 điểm ). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng (P) và đường thẳng d
P : 2x z 5 0
có các phương trình tương ứng: x 1 y 2 z 3
d:
1 2 2
1) Xác định tọa độ giao điểm A của d và (P).
2) Viết phương trình đường thẳng đi qua A nằm trong (P) và vuông góc với d.
- 3
Câu 5.b ( 1 điểm ). Cho số phức Z 1 i 3 1 i 3 . Tính mô đun của số phức Z
----------------------------Hết -------------------------------
ĐÁP ÁN – BIỂU ĐIỂM
Nội dung Điểm Nội dung Điểm
Câu 1-1 (2 điểm): 0.25 Câu 2-3 ( 1 điểm )
TXĐ: \ 4 2x2 6x 4 0.25
f '( x)
x2 4
f '( x) 0 x1 1; x2 2(chon) 0.25
4 0.25 Tính : 0.25
y' < 0 với mọi x thuộc TX Đ
x 4
2 f (0) ....; f (3) ......; f (1) ......; f (2) ...
Hàm số giảm trên ; 4 và 4; 0.25 Đáp số : Maxf ( x) ..........; m inf ( x) ........ 0.25
0;3 0;3
lim y o y 0làTCN 0.25 Câu 3(1 điểm) 0.25
x
0.25 Gọi I là trung điểm của BC,chỉ ra SI = a; SIA=30.
lim y ; lim y x 4làTCD 0.25
x 4 x 4 a 3 a
Tính : AI ; SA
2 2
Bảng biến thiên 0.25 2
a 3 0.25
dt (ABC )
2
Đồ thị 0.5 3
a 3 0.25
V
24
Câu 1-2 ( 1 điểm ) Câu 4a ( 2 điểm)
Đường thẳng (d) đi qua A có hệ số góc là k : 0.25 1.Viết đúng a,b,c, R a 2 b 2 c 2 d 0.25
y = k( x – 2)
(d) là tiếp tuyến của (C) khi hệ sau có nghiêm: 0.25 Viết đúng tọa độ tâm I- Tính đúng R 0.5
4
k x 2 x 4 2.Tính đúng d(I, P) 0.25
Suy ra d(I ,P ) < R 0.25
4
k Viết đúng pt đt qua I và vuông góc với (P) 0.25
2
x 4 Tính đúng J; r 0.5
Giải ra ta có k = -4 0.25
Tiếp tuyến là: y = -4x +8 0.25
Câu 2-1 ( 1 điểm ) Câu 5a ( 1 điểm)
1 0.25 2 0.5
u ln x du dx
x
Khai triễn đúng 1 i 3 2 i.2 3
Đặt Viết đúng Z= 0.25
1
dv 1 x v x x 2 Tính đúng môdun Z 0.25
2
x2 e
e
x 0.25 Câu 4b (2 điểm)
I x ln x 1 1 dx
2 1
2 1.Đưa pt (d) về tham số 0.25
x 2
e x 2
e
0.25 Giải tìm đúng t 0.25
I x ln x 1 x 1
2 4
- Viết đúng tọa độ điểm A 025
Đáp số : I = … 0.25 2. (1.25 điểm)
Câu 2-2 ( 1 điểm ) -viêt pt hình chiếu vuông góc của d trên (P) 0.5
x 2 0.25
Ta có pt: 4 2 58 2 x 96 0
-tìm được VTCP của đt cần tìm 0.5
x 2
Đặt :
t 2 ; t 0 ; ta c ó : 4 t 58t 96 0 05 -viết pt của nó 0.25
t1 1 6 ( l o a i ) Câu 5b ( 1 điểm )
3
t2 2 (ch o n )
3 0.25
Đáp số : x log ( )
2
2
nguon tai.lieu . vn
