Xem mẫu
- SỞ GD-ĐT QUẢNG NAM
TRƯỜNG THPT PHẠM VĂN ĐỒNG ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT
TỔ TOÁN NĂM HỌC : 2013-2014. MÔN: TOÁN
ĐỀ THI THỬ Thời gian: 150 phút không kể thời gian giao đề
A/ Phần chung cho tất cả các thí sinh (7đ):
3 2
Câu I: (3đ) Cho hàm số: y x 3x
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bới đồ thị (C) ; trục Ox.
Câu II: (3đ)
x
1) Tìm GTLN-GTNN của hàm số: y x .e trên đoạn [0;2].
e
2) Tính tích phân : I = ( x 1). ln x .dx
1
3) Giải phương trình: 3 2 x 1 4.3 x 1 0 .
Câu III: (1đ) Cho khối chóp đều S.ABCD có AB = a , góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng
60 0 .Tính thể tích của khối chóp S.ABCD theo a.
B/ Phần riêng: (3đ). (Thí sinh chọn 1 trong 2 phần sau)
1/Theo chương trình chuẩn:
Câu IVa: (2đ). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng
x 1 y 2 z
(d ) . và điểm M(3;-2;2)
2 2 1
1) Viết pt mặt phẳng (P) qua M và vuông góc với đường thẳng (d)
2) Tìm hình chiếu của M lên đường thẳng (d).
Câu Va : (1đ)Giải pt sau trên tập số phức: x 3 x 2 x 0 .Tìm mô đun các nghiệm.
2/Theo chương trình nâng cao:
Câu IVb: (2đ) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1;-2;2); mặt phẳng (P):
x - 2y + 2z = 0
1)Viết pt đường thẳng (d) qua M và vuông góc với mặt phẳng (P).
2)Tìm tọa độ điểm M’ đối xứng với M qua mp(P).
CâuVb: (1đ) Tìm phần thực , phần ảo và tính mô đun số phức
i 2000 i 2001 i 2002
z 2010 2011 2012
i i i
***** HẾT *****
*Chú ý:Thí sinh không được sử dụng tài liệu.Giám thị coi thi không giải thích gì thêm.
- Sở GD-ĐT Quảng Nam ĐỀ THAM KHẢO TN THPT
Trường THPT TT Phạm Văn Đồng NĂM HỌC 2013-2014
HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN TOÁN ĐỀ THAM KHẢO TN THPT
PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH Phần riêng (theo ch/ trình chuẩn)
Câu I: 3.0đ Câu IV.a: 2.0đ
1/ (đầy đủ và đúng ) 2.0 1/ 1.0
TXĐ:D=R 0,25
2
y’= 3 x 6 x ;cho y’=0 nghiệm x-0, x=2 0,25
0,25
VTCPcủa (d) là u (2;2;1)
đồ thị hàm số tăng (;0) và (2;) ;
giảm (0;2) ;CĐ(0;0); CT(2;- 4) 0,25 Vì (P) (d) nên (2;2;1) 0,25
n u
Giới hạn: lim y 0,25 PTTQ:2(x -3) + 2(y +2) -1(z - 2) =0 0,25
x
2x + 2y - z = 0 0,25
BBT (đúng đầy đủ) 0,5
Đồ thị(đúng và chính xác) 0,5
2/ 1.0
3 2
Giải pt x 3x 0 x =0 hoặc x =2 0,25
Ta có: 2/ 1.0
2 2 Lý luận được hình chiếu của M lên
S D f ( x ) dx ( x 3 3 x 2 ) dx 0,25 (d) là giao điểm giữa (d) và (P) 0,25
0 0
Chuyển được (d) về PTTS
2
x4 x 1 2t
= ( x3 ) = 4 0,5
4 0,25
0 y 2 2t
z t
Câu II: 3.0đ
1/ 1.0 Thay (d) vào (P) được t = 2/9 0,25
Trên đoạn [-1;1] h/số xác định Thay t vào (d) suy ra hình chiếu
H (13/9;-14/9;-2/9) 0,25
và y ' e x (1 x ) 0,25
Câu V.a: 1.0đ
y’ = 0 x = 1 nhận
y(0) = 0; y(2) = 2 / e 2 ; y(1) = 1/e 0,25 x 0 0,25
x( x 2 x 1) 0 2
Suy ra GTLN: Maxy 1 / e ;khi x = 1 0,25 x x 1 0
0; 2 x 0
GTNN: Miny 0 ; khi x = 0 0,25 0,25
0 ;2 x 1 i 3
2
2/ 1.0
Đúng công thức mô đun 0,25
Đúng 3 mô đun của 3 nghiệm 0,25
Phần riêng (theo chương trình nâng cao)
Câu IV.b: 2.0đ
- 1 1/ 1.0
du dx
u ln x x 0,25
Đặt
dv ( x 1)dx v x ( x 1)
2
VTPT của (P) là n (1;2;2) 0,25
e e
e x e x
I uv 1 vdu x ( 1) ln x ( 1)dx
1
2 1
1
2 0,25 Vì (P) (d) nên u n (1;2;2) 0,25
e
e2 x2 x x 0 at x 1 t
e ( x) 0,25
2 4 1
y y 0 bt y 2 2t ;(t R) 0,5
z z ct z 2 2t
2
e 5 0,25 0
4 2.0đ
3/ 1.0 2/ 1.0
Đặt t 3 x ;đk t >0 0,25 Lý luận được hình chiếu của M lên 0,25
Biến đổi pt về: (P) là giao điểm giữa (d) và (P)
2
Thay (d) vào (P) được t = -1 0,25
3.(3 x ) 4.3 x 1 0 3t 2 4t 1 0
Thay t vào (d) suy ra hình chiếu
t = 1; t=1/3 0,25
O (0 ;0;0) 0,25
Vậy nghiệm x = 0 0,25
suy ra M’(- 1; 2; -2)
x=-1 0,25
0,25
Câu V.b: 1.0đ
Câu III: 1.0đ
Vẽ hình đúng và rõ ràng 0,25 i 2000 (1 i i 2 ) 1
z 2010 0,25
a 6 i (1 i i 2 ) i10
Góc SCO = 600 .Tính SO= 0,25 1
2 1 0,25
2 5
1 a3 6 (i )
VSABCD S ABCD .SO (đvtt) 0;5 0,25
3 6 Phần thực a= -1; phần ảo b= 0
2 2
Mô đun z a b 1 0,25
* Ghi chú: Nếu thí sinh giải theo cách khác vẫn đúng thì giám khảo căn cứ thang điểm để cho điểm
nguon tai.lieu . vn
