Đề thi thử THPT Quốc gia năm 2017 môn Toán lần 5 trường THPT Chuyên KHTN

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHTN
TRƯỜNG THPT CHUYÊN

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 5
NĂM HỌC 2016-2017
Môn: Toán học
Thời gian: 90 phút, không kể thời gian ph|t đề

 x 2y 1  5

Câu 1: Giả sử x, y là nghiệm của  2
thì giá trị của x 2  y2 là?
y 2
 125
x

2

A.26

B. 30

Câu 2: Nguyên hàm
A.

1 x2
C
x



C. 20

C. x 2 1  x 2  C

224

2  3

12

D.

2x  1
dx bằng?
x2 1

B. x 1  x 2  C



Câu 3: Giá trị của biểu thức z  1  i 7  4 3
A.

D. 25

2

B.

224



24

C.

2  3

12

1 x2
C
x2

bằng?
226

D.

2  3

12

26

2  3

12

Câu 4: Giá trị của Alog 2 3.log 3 4...log 63 64 là?
A. 5
B. 4
C. 6
D. 3
Câu 5: Trong không gian với hệ tọa độ Oxy, cho vecto AO  3 i  4j  2k  5j . Tìm tọa độ của



điểm A?
A.  3;5; 2 

B.  3;17; 2 

C.  3;17; 2 

Câu 6: Cho số phức z  1  i , môđun của số phức z 0 
A. 3

B.

Câu 7: Nghiểm của bất phương trình

D.  3; 2;5

2z  z 2
bằng
zz  2z

C. 1  2

2



52



x 1







5 2

D. 1



x 1
x 1

là:

A. 2  x  1 hoặc x  1
B. x  1
C. 2  x  1
D. 3  x  1
Câu 8: Cho 2 đường tròn  C1  và  C2  lần lượt trong 2 mặt phẳng phân biệt  P  ,  Q  và
chúng có 2 điểm chung A, B. Hỏi có bao nhiêu mặt cầu có thể đi qua  C2  và  C2 
A. Có đúng 2 mặt cầu phân biệt.
B. Có duy nhất một mặt cầu.
C. Có 2 hoặc 3 mặt cầu phân biệt tùy thuộc vào vị trí của (P), (Q).
D. Không có mặt cầu nào.
Câu 9: Mặt cầu (S) có độ dài bán kính là 2a. Tính diện tích S của mặt cầu (S)?
A. 4a 2

B.

16 2
a 
3

C. 8a 2 

D. 16a 2 

Câu 10: Giá trị nhỏ nhất của hàm số: y  6 x  6 64  x là:
A. 6 3  6 61
B. 1  6 65
C. 2
D. 2 6 32
Câu 11: Biết có hình đa diện H có 6 mặt l{ 6 tam gi|c đều, hãy chỉ ra mệnh đề n{o sau dưới
đ}y l{ mệnh đề đúng?
A. Không tồn tại hình H nào có mặt phẳng đối xứng.
W: www.hoc247.net

F: www.facebook.com/hoc247.net

T: 098 1821 807

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

B. Có tồn tại hình H có đúng 4 mặt đối xứng.
C. Không tồn tại hình H n{o có đúng 5 đỉnh.
D. Có tồn tại một hình H có 2 t}m đối xứng phân biệt.
Câu 12: Nghiệm của phương trình:

2
 3i
3
 x  1 t

Câu 13: Cho đường thẳng d :  y  2  t  t 
z  1  2t


A.

2
 3i
3

1 2 2  3i
 
?
2
z z
z

B.

khẳng định sau, tìm khẳng định đúng?
A. d   P 
C. d / /  P 

C.

1
 2i
3

D.

1
 2i
3

 và mặt phẳng  P  : x  3y  z  1  0 . Trong các
B. d   P 
D. d cắt nhưng không vuông góc (P)

Câu 14: Cho hàm số: y 

x x 2
, điểm trên đồ thị m{ tiếp tuyến tại đó lập với 2 đường
x2
2

tiệm cận một tam gi|c có chu vi nhỏ nhất thì ho{nh độ bằng
A. 2  4 10
B. 2  4 6
C. 2  4 12
Câu 15: Trong hệ (Oxyz), đường thẳng d :

D. 2  4 8

x  3 y 1 z  3
và mặt phẳng


2
1
1

 P  : x  2y  z  5  0 . Tìm tọa độ giao điểm M của d và (P)?
A. M  1;0; 4 

 7 5 17 

B. M 1;0; 4 

C. M  ; ; 
D. M  5; 2; 2 
3 3 3 
Câu 16: Trong hệ Oxyz, cho A 1;2;4  , B 1;3;5 và C 1; 2;3 thì tọa độ trọng tâm G của tam
giác ABC là?
A. G  4; 4;1
B. G  4;1;1
C. G 1;1; 4 
D. G 1; 4;1
Câu 17: Cho z1 , z 2 là 2 số phức bất kỳ, giá trị biểu thức: a 
A. a  2

B. a 

1
2

C. a  1

z1  z 2

2

z1  z 2  z1  z 2
2

D. a 

2

bằng?

3
2

 x  2  dx bằng?
Câu 18: Nguyên hàm 
12
 x  1
10

1 x 2
1  x2
1  x2
B. 
C. 
D. 
 C
 C
 C
11  x  1 
33  x  1 
3  x 1 
sin 4x
dx bằng?
Câu 19: Nguyên hàm 
sin x  cos x
2
3 

2
3 





cos  3x    2 cos  x    C B. 
cos  3x    2 sin  x    C
A. 
3
4 
4
3
4 
4




2
3 

2
3 





cos  3x    2 sin  x    C
cos  3x    2 cos  x    C
C. 
D. 
3
4 
4
3
4 
4




dx
Câu 20: Nguyên hàm 
bằng?
2 tan x  1
1  x2
A.  
 C
11  x  1 
11

W: www.hoc247.net

11

F: www.facebook.com/hoc247.net

11

T: 098 1821 807

11

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

x 2
 ln 2sin  cos x  C
5 5
x 1
C.  ln 2sin x  cos x  C
5 5

2x 1
 ln 2sin x  cos x  C
5 5
x 1
D.  ln 2sin x  cos x  C
5 5

A.

B.

Câu 21: Cho hình trụ có b|n kính đ|y bằng 4, độ d{i đường sinh là 12. Tính diện tích xung
quanh của hình trụ?
A. 48
B. 128
C. 192
D. 96
3
2
Câu 22: Cho hàm số y  x  3x  x  1 . Phương trình đường thẳng đi qua cực đại và cực tiểu
là?
8
3

8
2
D. y  x  1
3
3
2
2
Câu 23: Số phức z thỏa m~n đẳng thức  2  3i  z  1  2i  z   3  i  là:

A. y  x 

2
3

B. y  2  x

23 25
23 25
23 25
C. z    i
D. z   i
 i
6
6
6
6
6
6
2
x x2
Câu 24: Cho hàm số y 
, điểm trên đồ thị c|ch đều hai đường tiệm cận có hoành
x2

A. z 

21 25
 i
6 6

C. y   x 

B. z 

độ bằng?
A. 2  4 7
B. 2  4 6
C. 2  4 5
D. 2  4 8
Câu 25: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD có tọa độ c|c đỉnh lần lượt
là A  3; 1;1 ;B  1;0; 2  , C  4;1; 1 , D 3;2; 6  . C|c điểm P, Q di chuyển trong không gian thỏa
mãn PA  QB, PB  QC, PC  QD , PD  QA . Biết rằng mặt phẳng trung trực của PQ luôn đi
qua một điểm X cố định. Vậy X sẽ nằm trong mặt phẳng    n{o dưới đ}y?
A. x  3y  3z  9  0
B. 3x  y  3z  3  0
C. 3x  3y  z  6  0
D. x  y  3z  12  0
Câu 26: Cho hàm số y 

x 2  m2  2m  1
. Tìm tập hợp các giá trị của tham số m để hàm số
xm

đồng biến trên khoảng x|c định của nó?
A. m  

1
3

B. m  
2x

Câu 27: Cho hàm số y 

x2 1

1
2

C. m  1

D. m  

1
4

, 0  x  1 có GTLN và GTNN thỏa m~n đẳng thức:

A. y4min  y4min  1
C. y4min  y4min  16

B. y4min  y4min  4
D. y4min  y4min  8


Câu 28: Ký hiệu: f  x    x



1
1
2log 4 x

8

1
3log 2 2
x

1
2


 1  1 . Giá trị của f  f  2017   là?



A. 2000
B. 1500
C. 2017
D. 1017
Câu 29: Với ab  0 thỏa mãn ab  a  b  1 thì giá trị nhỏ nhất của P  a 4  b4 bằng?
A.





2 1

4

B. 2

Câu 30: Cho hàm số y 





2 1

4

C.





2 1

4





2 1

4

x x2
, điểm trên đồ thị mà khoảng cách từ giao điểm 2 đường
x2
2

tiệm cận đến tiếp tuyến tại đó lớn nhất có ho{nh độ bằng?
A. 1  4 8
B. 3  4 8
C. 2  4 6
W: www.hoc247.net

D. 2

F: www.facebook.com/hoc247.net

D. 2  4 8

T: 098 1821 807

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Câu 31: Trong hệ Oxyz, cho A 1; 2; 2  và  P  : 2x  2y  Z  5  0 . Viết phương trình mặt cầu
(S) tâm A, cắt (P) theo giao tuyến l{ đường tròn có chu vi là 8 ?
2
2
2
2
2
2
A.  x 1   y  2    z  2   25
B.  x  1   y  2    z  2   5
C.  x  1   y  2    z  2   9
D.  x  1   y  2    z  2   16
Câu 32: Ký hiệu a  log6 5; b  log10 3 thì log 2 15 bằng?
2

2

2

B.

2ab  a  b
1  ab

2

C.

ab  a  b
1  ab

2

ab  a  b
1  ab
Câu 33: Cho lăng trụ ABC. A’B’C’ có đ|y l{ tam gi|c vuông tại A, AB  a1 và AC  a 2 . Biết

A.

2ab  a  b
1  ab

2

D.

rằng   ABC ,  AB'C'   600 và hình chiếu của A lên  A 'B'C' l{ trung điểm H của A’B’. Tính
bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện AHB’C’.
a 82
a 68
a 62
C.
D.
6
2
8
Câu 34: Căn bậc 2 của 3  4i có phần thực dương l{?
A. 3  5i
B. 3  2i
C. 2  i
D. 2  3i
3
3
3
3
Câu 35: Cho hàm số y  x  3  x  m  mx 1  m  2 thì yCD  yCT bằng?

A.

a 86
2

B.

A. 20 5
B. 64
Câu 36: Cho hàm số y  sin x


A. y '    e
 
4

1
ln 2
24 2

C. 50
cos x

ta có:

1
 1

 4  4 ln 2 
 2 4 2


ln 2  1

1

4
C. y '    e 2 2  4  4 ln 2 
 
4
 2 4 2

1

D. 30 2


1
ln 2
4
2

B. y '    e 2
 
4

1
 1


ln 2 

 2 2 2


ln 2  1

1

4
D. y '    e 2 2 

ln 2 
 
4
 2 2 2

1

Câu 37: Một khối lập phương khi tăng độ dài cạnh của khối lập phương thêm 2cm thì thể
tích tăng thêm 152 cm3 . Hỏi cạnh khối lập phương đ~ cho bằng?
A. 5 cm
B. 6 cm
C. 4 cm
D. 3 cm
Câu 38: Cho lăng trụ tứ giác đều ABCD.A’B’C’D’ có cạnh đ|y 4 3 . Biết (BCD’) hợp với đ|y
góc 600 . Thể tích khối lăng trụ đ~ cho l{?
A. 478 m3
B. 648 m3
C. 325 m3
D. 576 m3
Câu 39: Cho hàm số y  x3  3x 2  mx  m . Tìm m để A 1;3 v{ 2 điểm cực đại, cực tiểu thẳng
hàng?
A.

5
2

B. 2

C.

1
2

D. 3

Câu 40: Một hình hộp chữ nhật mà không phải hình lập phương thì có số trục đối xứng là?
A. Có đúng 4 trục đối xứng
B. Có đúng 6 trục đối xứng
C. Có đúng 3 trục đối xứng
D. Có đúng 5 trục đối xứng
x 2  2x  3
Câu 41: Cho hàm số y 
thì phương trình đường tiệm cận xiên của đồ thị là?
3x  1
1
x 7
x 9
x 1
A. y  2x 
B. y  
C. y  
D. y  
3
3 9
3 9
3 9
2
Câu 42: Giả sử z1 , z 2 là nghiệm phức của phương trình z  1  2i  z  1  i  0 thì z1  z 2 bằng

A. 3
B. 4
C. 2
D. 1
Câu 43: Một hình nón có b|n kính đ|y l{ 5a, độ d{i đường sinh l{ 13a thì đường cao h của
hình nón là?
W: www.hoc247.net

F: www.facebook.com/hoc247.net

T: 098 1821 807

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

A. 7a 6

B. 12a

Câu 44: Nguyên hàm
A. ln x 2 

1
C
x

C. 17a

2x  1
bằng?
3
 1

 x x

B. ln x 2 

1
C
x

1  3i 
Câu 45: Môđun của số phức z 
1 i

A. 5

B. 3 5

Câu 46: Nguyên hàm

C. ln x 
2

1  3i 
i

1
C
x2

D. ln x 

1
C
x2

2

?
1 i
C. 1  2 2

D. 2 6

x 1
là?
2
 1
2

 x x

1
1
C
D. ln x 2   C
x
x
Câu 47: Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có AB  AC  2a, BC  a và góc giữa đường thẳng BA’

A. ln x 

1
C
x2

D. 8a

3

B. ln x 

1
C
x

C. ln x 

và  BCC'B' bằng 600 . Gọi M, N lần lượt l{ trung điểm của BB’ v{ AA’, P nằm trên đoạn
1
4

thẳng BC sao cho BP  BC . Mệnh đề nào đúng?
A. MN vuông góc CP
B. CM vuông góc AB
C. CM vuông góc NP
D. CN vuông góc PM
Câu 48: Ký hiệu a  log10 11; b  log9 10;c  log11 12 thì mệnh đề n{o đúng?
A. b  c  a
B. a  b  c
C. a  c  b
D. b  a  c
Câu 49: Nguyên hàm

x 2 sin x
 cos3 x dx bằng?

x2
x2
 x tan x  ln cos x  C
 x tan x  ln cos x  C
A.
B.
2cos 2 x
2cos 2 x
x2
x2
 x tan x  ln cos x  C
  x tan x  ln cos x  C
C.
D.
2cos 2 x
2cos 2 x
Câu 50: Cho hàm số y  x3  x 2  5x  1 thì phương trình tiếp tuyến tại điểm trên đồ thị có

ho{nh độ bằng 2 là?
A. y  10x  9

W: www.hoc247.net

B. y  11x 19

C. y  11x  10

F: www.facebook.com/hoc247.net

D. y  10x  8

T: 098 1821 807