Đề thi thử THPT Quốc gia năm 2016 môn Toán - Trường THPT Thực hành

Face book: https://www.facebook.com/vubac.bauvatcuatroi
SÔÛ GD & ÑT TP HOÀ CHÍ MINH
TRÖÔØNG THPT THÖÏC HAØNH

Mod Vũ Văn Bắc – Moon.vn

KYØ THI THÖÛ THPT QUOÁC GIA NAÊM 2016
Moân thi: TOAÙN
Thôøi gian laøm baøi: 180 phuùt, khoâng keå thôøi gian giao ñeà

Câu 1 (1,0 điểm) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị  C  của hàm số y  2 

3
.
x 1

1 
Câu 2 (1,0 điểm) Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số f  x   2 ln x  3  ln x  1 trên  2 ; e  .
e 
Câu 3 (1,0 điểm)
z 3i
a) Tìm phần thực và phần ảo của số phức z thỏa mãn  2  3i  z 
 1  3i.
1 i
b) Một hộp đựng bi có 5 bi trắng, 6 bi đỏ và 4 bi vàng. Biết rằng các viên bi có cùng trọng lượng và
kích thước. Lấy ngẫu nhiên 10 viên bi. Tính xác suất 5 viên bi còn lại trong hộp đủ 3 màu.
Câu 4 (1,0 điểm) Giải phương trình và bất phương trình sau

a) tan x  sin 2 x 

3

 x 1 
b) 2 log 2  x  1  log 1 
2
 .
2  2 

1
.
cos x

2

Câu 5 (1,0 điểm) Tính tích phân I  


 x  1  cot x
dx.
sin 2 x

4

Câu 6 (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A 1;3  2  , mặt phẳng  P  : x  2 y  2 z  5  0
x 1 y z 1
 
.
1 2
2
a) Tìm tọa độ điểm B thuộc  P  sao cho đường thẳng AB vuông góc với d và cắt d tại H .

và đường thẳng d :

b) Viết phương trình mặt cầu  S  tâm I thuộc d với  S  có bán kính bằng 3 và tiếp xúc với  P  .
Câu 7 (1,0 điểm) Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB  2a, A D  a. Tam giác
SAB cân tại S và mặt phẳng  SAB  vuông góc với mặt phẳng  ABCD  . Góc giữa đường thẳng SD và mặt

phẳng  ABCD  bằng 60. Tính theo a thể tích hình chóp S . ABCD và diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình
chóp S . ABCD.
Câu 8 (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi I là trung điểm
của AB. Đường thẳng d đi qua A vuông góc với CI tại H và d cắt BC tại K . Đường tròn đường kính
 2 7
2 9
AK cắt AC và BC lần lượt tại L   ;  và D  ;  . Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác ABC biết C và
 3 3
5 5
I thuộc trục tung.

 2 x  2  2 x  1   x  12  x  1  6 x  4

Câu 9 (1,0 điểm) Giải hệ bất phương trình  2
( x, y  ).
3
2
 4 x  24 x  3 5 x  1  24 x  44 x  6 x  11

Câu 10 (1,0 điểm) Xét a, b, c là các số thực dương thỏa mãn a  b  c  1.
9  a 3  b3  c 3   1
ac
bc
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P 


.
ac  b bc  a
6  ab  c 
Khóa học KỸ THUẬT SỬ DỤNG CASIO giúp các em tiếp cận và chinh phục câu PT – BPT – HPT
http://moon.vn/KhoaHoc/DeCuong/957/299/1
Khóa học CHINH PHỤC ĐIỂM 10 MÔN TOÁN (BĐT) giúp các em tiếp cận và chinh phục câu BĐT
http://moon.vn/KhoaHoc/DeCuong/973/308/1