Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2018 - THPT Chuyên Nguyễn Đình Chiểu

Đề thi thử THPT quốc gia môn Toán năm 2018
Trường THPT Chuyên Nguyễn Đình Chiểu, Đồng Tháp
Câu 1. Hàm số nào sau đây đồng biến trên tập xác định của nó?

A. y = x3 + 3x2 - 2
B. y = x3 - 3x2 - 2
C. y = x3 + x - 2
D. y = -x3 - 3x2 + 2
Câu 5. Giá trị cực tiểu yCT của hàm số y = -x3 + 3x - 2016 là:
A. yCT = -2014.
B. yCT = -2016.
C. yCT = -2018.
D. yCT = -2020.

Câu 6. Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y =
, trục hoành và hai
đường thẳng x = 1; x = 2. Tính thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình (H)
xung quanh trục hoành.
A. V = 6 - e2 + e.
B. V = 6 - e2 - e.
C. V = (6 - e2 - e).
D. V = (6 - e2 + e).

A.
B. 0
C. -2
D.
Câu 11. Tìm m nhỏ nhất để hàm số y = x3 - 3mx2 + x đồng biến trên R.
A. 1
B.
C.
D. 2

A. 1
B.
C. 3
D.
Câu 13. Số p = 22017 viết trong hệ thập phân, số đó có bao nhiêu chữ số?
A. 2016 chữ số.
B. 607 chữ số.
C. 608 chữ số.
D. 2017 chữ số.
Câu 14. Trong không gian Oxyz, cho 2 mặt phẳng (P) : x – y + 4z - 2 = 0 và (Q): 2x - 2z
+ 7 = 0. Góc giữa 2 mặt phẳng (P) và (Q) là:
A. 600
B. 450
C. 300
D. 900
Câu 15. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (a ) 3x – y + z - 4 = 0. mp (a ) cắt mặt
cầu (S) tâm I(1;-3;3) theo giao tuyến là đường tròn tâm H(2;0;1), bán kính r = 2. Phương
trình (S) là:
A. (x +1)2 + ( y - 3)2 + (z + 3)2 = 18
B. (x -1)2 + ( y + 3)2 + (z - 3)2 = 18
C. (x +1)2 + ( y - 3)2 + (z + 3)2 = 4
D. (x -1)2 + ( y + 3)2 + (z - 3)2 = 4
Câu 16. Cắt một khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục của nó, ta được thiết diện là một
hình vuông có cạnh bằng 3a. Diện tích toàn phần của khối trụ là:
A.
B.
C.
D.
Câu 17. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 - 2x + 4y - 2z - 3 = 0,
đường thẳng :
. Mặt phẳng (P) vuông góc với D và tiếp xúc với (S) có
phương trình là:
A. 2x - 2 y - 3 + 6 = 0 và 2x - 2 y - 3 - 6 = 0
B. 2x - 2 y + 3 - 6 = 0 và 2x - 2 y - 3 - 6 = 0
C. 2x - 2 y + z + 2 = 0 và 2x - 2 y + z -16 = 0
D. 2x + 2 y - z + 2 = 0 và 2x + 2 y - z -16 = 0

Câu 18. Hàm số F(x) = ax3 + bx2 - 4x + 3 là một nguyên hàm của hàm số f ( x) = 3x2 +
10x - 4. Khi đó b2 - 8a bằng
A. -17
B.-39
C. 1
D. 17
Câu 19. Cho khối tứ diện OABC với OA,OB,OC vuông góc từng đôi một và OA = a, OB
=2a, OC =3a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của hai cạnh AC, BC.Thể tích của khối tứ
diện OCMN tính theo a bằng:
A.
B.
C.
D.
Câu 20. Cho khối tứ diện OABC với OA, OB, OC từng đôi một vuông góc và OA = OB
= OC = 1. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diên OABC bằng:
A.
B. 1.
C.
D.

A. 1.
B. -1.
C. 3.
D. – 1.
Câu 22. Trong không gian với hệ trục Oxyz, mặt phẳng (P) đi qua hai điểm A (0;1;0), B
(2;3;1) và vuông góc với mp (Q ) : x + 2y - z = 0 có phương trình là:
A. -4x - 3y + 2z + 3 = 0
B. 4x - 3y - 2z + 3 = 0
C. 2x - 3 y + z + 3 = 0
D. -4x + 5 y - 2z - 5 = 0
Câu 23. Biết rằng đồ thị hàm số
và đường thẳng y = x - 2 cắt nhau tại hai điểm
phân biệt có tung độ lần lượt là
y1, y2 . y1 + y2 bằng:
A. y1 + y2 = -4

B. y1 + y2 = 2
C. y1 + y2 = 4
D. y1 + y2 = -2
Câu 24. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, gọi M là điểm biểu diễn cho số phức z = 2 + 2i ;
M’ là điểm biểu diễn cho số phức
z'=
A. S
B. S
C. S
D. S

Tính diện tích tam giác OMM’.
OMM ' = 4
OMM ' = 6
OMM ' = 3
OMM ' =

Câu 25. Một khối chóp tam giác đều có cạnh đáy là a, cạnh bên bằng
khối chóp đó:

. Tính thể tích

A.
B.
C.
D.
Câu 26. Tổng diện tích các mặt của một khối lập phương là 54cm2 . Tính thể tích của
khối lập phương đó.
A. 9 cm3
B. 27 cm3
C. 81 cm3
D. 18 cm3

Câu 28. Cho số phức z có phần ảo bằng 164 và với số nguyên dương n thỏa
.
mãn
Tìm n?
A. n = 679.
B. n = -656.
C. n = 697.
D. n = 656.
Câu 29. Tìm c biết a,b và c là các số nguyên dương thỏa mãn c = (a + bi )3 -107i.
A. c =198.
B. c =189.
C. c = 198 hoặc c = -198.
D. c = -198.