Xem mẫu
- SỞ GD&ĐT ĐỒNG THÁP KÌ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG LẦN I
TRƯỜNG THPT- TP CAO LÃNH NĂM HỌC 2009 – 2010
ĐỀ CHÍNH THỨC MÔN: TOÁN, KHỐI A,B
-------------- Thời gian làm bài 180 phút không kể thời gian phát đề
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH
Câu I( 2,0 điểm): Cho hàm số: (C)
1. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) hàm số
2. Cho điểm A( 0; a) Tìm a để từ A kẻ được 2 tiếp tuyến tới đồ thị (C) sao cho 2 tiếp điểm tương ứng
nằm về 2 phía của trục hoành.
Câu II (2,0 điểm):
1. Giải phương trình lượng giác.
2. Giải hệ phương trình.
Câu III(1,0 điểm): Tính tích phân sau.
π
3
dx
I=∫
π sin x. cos 4 x
2
4
Câu IV(1,0 điểm): Cho ba số thực thỏa mãn ,Chứng minh rằng:
Câu V(1,0 điểm): Cho tứ diện ABCD có AC = AD = , BC = BD = a, khoảng cách từ B đến mặt phẳng
(ACD) bằng . Tính góc giữa hai mặt phẳng (ACD) và (BCD). Biết thể của khối tứ diện ABCD bằng .
II. PHẦN RIÊNG (Thí sinh chỉ được làm 1 trong 2 phần A hoặc B)
A. Theo chương trình chuẩn.
Câu VIa(2,0 điểm):
1. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho 4 điểm : A(1;2; 2) B(-1;2;-1) C(1;6;-1) D(-1;6;2). Tìm tọa độ
hình chiếu vuông góc của điểm A trên mặt phẳng (BCD)
2. Trong mp với hệ tọa độ Oxy cho đường tròn : x2 +y2 -2x +6y -15=0 (C ).
Viết PT đường thẳng (Δ) vuông góc với đường thẳng : 4x-3y+2 =0 và cắt đường tròn (C) tại A; B
sao cho AB = 6
Câu VIIa(1,0 điểm): Xác định hệ số của x5 trong khai triển (2+x +3x2 )15
B. Theo chương trình nâng cao.
Câu VIb(2,0 điểm):
1. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho 4 điểm : A(1;2; 2) B(-1;2;-1) C(1;6;-1) D(-1;6;2). Tìm tọa độ
hình chiếu vuông góc của điểm A trên mặt phẳng (BCD)
2. Trong mp với hệ tọa độ Oxy cho đường tròn : x2 +y2 -2x +6y -15=0 (C ).
Viết PT đường thẳng (Δ ) vuông góc với đường thẳng : 4x-3y+2 =0 và cắt đường tròn (C) tại A; B
sao cho AB = 6
Câu VIIb(1,0 điểm):Giải phương trình:
-------------------------------------------- HẾT------------------------------------------------
- Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
- (Hướng dẫn và biểu điểm chấm gồm 06 trang)
Môn: TOÁN: KHỐI A,B
- CÂU NỘI DUNG ĐIỂM
I 2,0
1 1,0
• TXĐ: D= R\{1} 0,25
• y’=
Hàm số luông nghịch biến trên D và không có cực trị
0,25
• Giới hạn:
• PT đường TCĐ: x=1; PT đường TCN: y=1
• Bảng biên thiên: 0,25
t - 1 +
’
f (t) - +
1 +
f(t)
- 1
• Đồ thị: 0,25
y x+2
f(x) =
x-1
4
5/2
1
-2 O 1 2 3 x
-2
A
2 1,0
• Gọi k là hệ số góc của đt đi qua A(0;a). PT đt d có dạng y= kx+a (d)
H 0,25
• d là tiếp tuyến với ( C ) ⇔ hệ PT có nghiệm
D
Pt (1-a)x2 +2(a+2)x-(a+2)=0 (1) có nghiệm x ≠ 1
• Theo bài ra qua A có 2 tiếp tuyến thì ptB có 2 nghiệm x1 ; x2I phân biệt
(1) E 0,25
Đk là : (*)
A H
C B
nguon tai.lieu . vn
