Xem mẫu
- Người Soạn:Phan Văn Tú–ĐH Bách Khoa Đà Nẵng Đà N ẵng -
25/05/2012
ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN THỨ 6
MÔN TOÁN(KHỐI A,B,D,A1) – NĂM HỌC 2012-2013
THỜI GIAN : 180 PHÚT
A.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH
2x − 4
CÂU I: (2 điểm) Cho hàm số sau: y = (Đồ thị là đường cong C)
x−1
1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( C ).
2.Tìm 2 điểm trên 2 nhánh đồ thị sao cho khoảng cách giữa 2 điểm đó là ngắn nhất.
CÂU II: (2 điểm)
x x + 1 + ( y − 2) y = xy
1.Giải hệ phương trình sau: . (x, y )
( x + y − 2) x + 1 = xy
2.Giải phương trình sau: 1 + 3Cosx + Cos2x = Cos3x + 2Sinx Sin2x
0
I = ∫ x(e 2 x + 3 x + 1)dx
CÂU III : ( 1 điểm) Tính tích phân :
−1
CÂU IV: (1 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = a , AD = a 2 . Cạnh
bên SA vuông góc với đáy và SA = a . Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AD và SC; I là giao đi ểm c ủa
BM và AC. Chứng minh rằng mặt phẳng (SAC) vuông góc v ới m ặt phẳng (SBM) và tính th ể tích c ủa kh ối
tứ diện ANIB theo a.
CÂU V :(1 điểm) Cho a,b,c là 3 số thực dương thỏa mãn điều kiện abc=1.tìm giá trị nhỏ nhất của :
a3 b3 c3
P= + +
(1 + b)(1 + c) (1 + a )(1 + c ) (1 + a )(1 + b)
B. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc B)
A.Theo chương trình Chuẩn
Câu VI.a( 2,0 điểm)
1. Trong mp với hệ tọa độ Oxy cho đường tròn : x2 +y2 - 2x +6y -15=0 (C ). Viết PT đường thẳng (Δ)
vuông góc với đường thẳng: 4x-3y+2 =0 và cắt đường tròn (C) tại A;B sao cho AB = 6.
2. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho điểm M( - 2 ; 2 ; 3) . Gọi A , B , C lần lượt là hình chiếu
vuông góc của điểm M lên các trục tọa độ Ox ; Oy ; Oz.
1. Tìm tọa độ ba điểm A , B, C và tính diện tích của tam giác ABC.
2. Tìm tọa độ tâm I của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
x
Câu VII.a (1,0 điểm) Giải phương trình .
x +1 2 x +1
=2 + 12
3 2
B. Theo chương trình Nâng cao.
Câu VI.b(2,0 điểm)
x2 y 2
= 1 và đường thẳng ∆ :3x + 4y =12. Từ điểm M bất kì trên ∆
+
1.Trong mặt phẳng Oxy cho elip (E):
4 3
kẻ tới (E) các tiếp tuyến MA, MB. Chứng minh rằng đường thẳng AB luôn đi qua một điểm cố định.
2.Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho hai điểm A( 1 ; 1 ; 2 ) , B( -1 ; 3 ; -1).
1. Tìm độ dài đoạn thẳng là hình chiếu vuông góc của đoạn thẳng AB lên mp(Oxy).
2. Tìm tọa độ điểm M ở trên mp(Oxy) sao cho MA + MB đạt giá trị nhỏ nhất .
mx 2 − x + 1
Câu VII.b (1,0 điểm) Tùy thuộc và tham số m.Tìm các đường tiệm cận của đồ thị hàm số y =
x
phanvantubkdn@gmail.com sđt:01268546029
nguon tai.lieu . vn
