Xem mẫu
SỞ GD & ĐT NGHỆ AN
ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP
TRƯỜNG THPT LÊ VIẾT
TRƯỜNG
THUẬT
NĂM HỌC 2015 - 2016
Môn: Toán lớp 10
(Thời gian làm bài: 150 phút)
Câu 1 (3 điểm). Tìm m để đồ thị của hàm số y = 2x2 − 4mx + 3m có đỉnh thuộc
trục Ox.
Câu 2 (3 điểm). Giải phương trình (x − 2)2 − 3 x(x − 4) − 1 = 9
Câu 3 (3 điểm). Tìm tập xác định của hàm số f (x) =
Câu 4 (2 điểm). Cho
x+
3x − 8
x−1
ABC nhọn có độ dài cạnh a = 5; b = 6 và diện tích S = 9,
tính độ dài cạnh c.
Câu 5 (5 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho
ABC nội tiếp đường tròn (C)
có phương trình: x2 + y 2 + 3x − y − 10 = 0. Phương trình đường phân giác trong AD
của
ABC là AD của 2x + y = 0. Biết đường thẳng BC đi qua E(3; 2) và đỉnh A có
hoành độ âm.
a Xác định tọa độ I của C, viết phương trình đường thẳng IE.
b Tìm tọa độ các đỉnh
ABC
Câu 6 (2 điểm). Giải hệ phương trình:
2x2 + 2y 2 = 3x − y + 9
x2 + 3y 2 = x − 5y + 6
Câu 7 (2 điểm). Cho các số thực dương a, b thỏa mãn: 4ab − 2(a + b) ≥ 3. Tìm giá
trị nhỏ nhất của biểu thức:
P =
a4 + b4
1 1
2
+ −
a b a+b
———–Hết ————
Đề được đăng bởi: smartedu.ac.vn
Thí sinh không được sử dụng tài liệu.
Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh:........smartedu.ac.vn..............; Số báo danh:........0973323090
1
CHƯƠNG TRÌNH BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI QUỐC GIA
MÔN TOÁN NĂM 2016 - 2017
GIÁO VIÊN VÀ HUẤN LUYỆN VIÊN HÀNG ĐẦU
-
Học Online trực tiếp với các Thầy, Cô là chuyên gia bồi dưỡng HSG Quốc gia chuyên môn
cao, giàu kinh nghiệm và đạt nhiều thành tích.
Học kèm Online trực tiếp với Huấn luyện viên giỏi là các anh chị đã tham gia và đạt giải
cao trong kì thi HSG Quốc gia các năm trước.
Chương trình được sắp xếp hệ thống, khoa học, toàn diện giúp học sinh nắm bắt nhanh
kiến thức và tối ưu kết quả học tập.
-
CÁCH HỌC VÀ PHƯƠNG PHÁP HỌC THÚ VỊ - HIỆU QUẢ
-
Lớp học Online ít học sinh: Mỗi lớp từ 5 - 10 em để Giáo viên và Huấn luyện viên bám sát,
hỗ trợ kịp thời cho các em nhằm đảm bảo chất lượng khóa học ở mức cao nhất.
Thời gian học linh động, sắp xếp hợp lý giúp các em dễ dàng lựa chọn cho mình khung
thời gian tốt nhất để học.
Mỗi bài học được chia thành nhiều buổi học (mỗi bài có tối thiểu 2 buổi học):
+ Buổi đầu tiên huấn luyện viên hướng dẫn các em học Online trực tiếp: Phần lý
thuyết, phương pháp giải toán - các ví dụ minh họa điển hình & bài tập tự luyện do giáo viên
cung cấp. Trong quá trình học các em được trao đổi, thảo luận Online trực tiếp với các bạn
cùng học và huấn luyện viên để nắm rõ và hiểu sâu thêm các vấn đề trong bài học.
+ Buổi học tiếp theo: Sau khi về nhà các em đã làm bài tập tự luyện thì ở buổi học này
Huấn luyện viên sẽ đánh giá bài làm của các em và sửa bài. Trong quá trình sửa bài các em
thảo luận Online trực tiếp với HLV, các bạn cùng lớp để hoàn thiện bài làm và mở rộng thêm
các dạng toán mới.
HỌC CHỦ ĐỘNG – HỌC THOẢI MÁI VÀ TIẾT KIỆM
-
-
Các em không cần đến lớp, không cần đi lại mất thời gian, công sức, tiền của. Hãy chọn
cho mình góc học tập yên tĩnh, tập trung và 01 máy tính có kết nối internet là chúng bắt
đầu học Online trực tiếp như ở lớp.
Mỗi tuần học 2 buổi, có nhiều lớp học, ca học trong ngày giúp các em hoàn toàn chủ động
thời gian học tập của mình.
Các chuyên đề luôn được mở giúp các em có thể học nhanh chương trình, trong thời gian
ngắn nhất.
Kết nối với các thầy cô, huấn luyện viên Online trực tiếp giúp việc giải đáp các vấn đề
nhanh hơn - hiệu quả hơn.
Được kết giao với các bạn học khác là những học sinh yêu thích, đam mê và giỏi toán trên
toàn quốc.
Học phí phù hợp. Đội ngũ tư vấn, cskh nhiệt tình, tận tâm hỗ trợ các em trong suốt quá
trình học.
www.vclass.hoc247.vn - Hotline: 0981 821 807
Trang | 1
nguon tai.lieu . vn
ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP
TRƯỜNG THPT LÊ VIẾT
TRƯỜNG
THUẬT
NĂM HỌC 2015 - 2016
Môn: Toán lớp 10
(Thời gian làm bài: 150 phút)
Câu 1 (3 điểm). Tìm m để đồ thị của hàm số y = 2x2 − 4mx + 3m có đỉnh thuộc
trục Ox.
Câu 2 (3 điểm). Giải phương trình (x − 2)2 − 3 x(x − 4) − 1 = 9
Câu 3 (3 điểm). Tìm tập xác định của hàm số f (x) =
Câu 4 (2 điểm). Cho
x+
3x − 8
x−1
ABC nhọn có độ dài cạnh a = 5; b = 6 và diện tích S = 9,
tính độ dài cạnh c.
Câu 5 (5 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho
ABC nội tiếp đường tròn (C)
có phương trình: x2 + y 2 + 3x − y − 10 = 0. Phương trình đường phân giác trong AD
của
ABC là AD của 2x + y = 0. Biết đường thẳng BC đi qua E(3; 2) và đỉnh A có
hoành độ âm.
a Xác định tọa độ I của C, viết phương trình đường thẳng IE.
b Tìm tọa độ các đỉnh
ABC
Câu 6 (2 điểm). Giải hệ phương trình:
2x2 + 2y 2 = 3x − y + 9
x2 + 3y 2 = x − 5y + 6
Câu 7 (2 điểm). Cho các số thực dương a, b thỏa mãn: 4ab − 2(a + b) ≥ 3. Tìm giá
trị nhỏ nhất của biểu thức:
P =
a4 + b4
1 1
2
+ −
a b a+b
———–Hết ————
Đề được đăng bởi: smartedu.ac.vn
Thí sinh không được sử dụng tài liệu.
Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh:........smartedu.ac.vn..............; Số báo danh:........0973323090
1
CHƯƠNG TRÌNH BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI QUỐC GIA
MÔN TOÁN NĂM 2016 - 2017
GIÁO VIÊN VÀ HUẤN LUYỆN VIÊN HÀNG ĐẦU
-
Học Online trực tiếp với các Thầy, Cô là chuyên gia bồi dưỡng HSG Quốc gia chuyên môn
cao, giàu kinh nghiệm và đạt nhiều thành tích.
Học kèm Online trực tiếp với Huấn luyện viên giỏi là các anh chị đã tham gia và đạt giải
cao trong kì thi HSG Quốc gia các năm trước.
Chương trình được sắp xếp hệ thống, khoa học, toàn diện giúp học sinh nắm bắt nhanh
kiến thức và tối ưu kết quả học tập.
-
CÁCH HỌC VÀ PHƯƠNG PHÁP HỌC THÚ VỊ - HIỆU QUẢ
-
Lớp học Online ít học sinh: Mỗi lớp từ 5 - 10 em để Giáo viên và Huấn luyện viên bám sát,
hỗ trợ kịp thời cho các em nhằm đảm bảo chất lượng khóa học ở mức cao nhất.
Thời gian học linh động, sắp xếp hợp lý giúp các em dễ dàng lựa chọn cho mình khung
thời gian tốt nhất để học.
Mỗi bài học được chia thành nhiều buổi học (mỗi bài có tối thiểu 2 buổi học):
+ Buổi đầu tiên huấn luyện viên hướng dẫn các em học Online trực tiếp: Phần lý
thuyết, phương pháp giải toán - các ví dụ minh họa điển hình & bài tập tự luyện do giáo viên
cung cấp. Trong quá trình học các em được trao đổi, thảo luận Online trực tiếp với các bạn
cùng học và huấn luyện viên để nắm rõ và hiểu sâu thêm các vấn đề trong bài học.
+ Buổi học tiếp theo: Sau khi về nhà các em đã làm bài tập tự luyện thì ở buổi học này
Huấn luyện viên sẽ đánh giá bài làm của các em và sửa bài. Trong quá trình sửa bài các em
thảo luận Online trực tiếp với HLV, các bạn cùng lớp để hoàn thiện bài làm và mở rộng thêm
các dạng toán mới.
HỌC CHỦ ĐỘNG – HỌC THOẢI MÁI VÀ TIẾT KIỆM
-
-
Các em không cần đến lớp, không cần đi lại mất thời gian, công sức, tiền của. Hãy chọn
cho mình góc học tập yên tĩnh, tập trung và 01 máy tính có kết nối internet là chúng bắt
đầu học Online trực tiếp như ở lớp.
Mỗi tuần học 2 buổi, có nhiều lớp học, ca học trong ngày giúp các em hoàn toàn chủ động
thời gian học tập của mình.
Các chuyên đề luôn được mở giúp các em có thể học nhanh chương trình, trong thời gian
ngắn nhất.
Kết nối với các thầy cô, huấn luyện viên Online trực tiếp giúp việc giải đáp các vấn đề
nhanh hơn - hiệu quả hơn.
Được kết giao với các bạn học khác là những học sinh yêu thích, đam mê và giỏi toán trên
toàn quốc.
Học phí phù hợp. Đội ngũ tư vấn, cskh nhiệt tình, tận tâm hỗ trợ các em trong suốt quá
trình học.
www.vclass.hoc247.vn - Hotline: 0981 821 807
Trang | 1