Xem mẫu
- PHÒNG GD&ĐT ĐẠI LỘC
ĐỀ ĐỀ NGHỊ THI HỌC SINH GIỎI (Năm học: 2012-2013 )
Môn:TOÁN Lớp : 9 (Thời gian :150 phút)
ĐỀ ĐỀ NGHỊ Người ra đề : TRẦN ĐINH TRAI
Đơn vị: THCS KIM ĐỒNG
Bài 1: ( 2 điểm)
a/ Chứng minh tích của 4 số tự nhiên liên tiếp cộng 1 luôn là số chính phương.
b/T×m nghiÖm nguyªn tè cña ph¬ng tr×nh: x2 – 2y2 = 1
Bài 2. ( 5 điểm)
a/Tìm số tự nhiên n sao cho n + 15 và n – 74 đều là số chính phương.
b/ Giải phương trình nghiệm nguyên: x 2 xy 2010 x 2011y 2012 0
5 1 1 1 1
c/ Cho 3 số dương a, b, c thỏa a 2 b 2 c 2 , chứng minh: .
3 a b c abc
Bài 3: ( 5 điểm)
Rút gọn biểu thức:
a/. A 5 3 29 12 5
x2 x 2 x x 2 x 1
b/ Cho biểu thức B=
x x 1 x x 1
b1)Rút gọn B (2đ)
b2)Tìm giá trị nhỏ nhất của P (1đ)
c/ Rút gọn: P cos 2 2 1 sin 2 1 với nhọn
Bài 4 ( 4 điểm)
MC 1
Cho tam giác vuông cân ABC, Â = 900 trên cạnh AC lấy điểm M sao cho
MA 3
kẻ đường thẳng vuông góc với AC tại C cắt BM tại K. Kẻ BE CK .
1 1 1
a/ Chứng minh 2
2
AB BM BK 2
b/ Cho BM = 6 tính các cạnh của MCK
Bài 5: ( 4 điểm)
Cho đường tròn (O; R ). AB và CD là hai đường kính cố định của (O) vuông góc
với nhau. M là một điểm thuộc cung nhỏ AC của (O). K và H lần lượt là hình chiếu
của M trên CD và AB.
a. Tính sin 2 MBA sin 2 MAB sin 2 MCD sin 2 MDC
- b. Chứng minh: OK 2 AH (2 R AH )
c. Tìm vị trí điểm H để giá trị của: P = MA. MB. MC. MD lớn nhất.
- PHÒNG GD & ĐT THANH CHƯƠNG ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN. VÒNG I
NĂM HỌC: 2010 - 2011
ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề gồm 1 trang) Môn thi: TOÁN 9
Thời gian: 120 phút (Không kể thời gian giao đề)
Câu 1.
a. Phân tích Q thành nhân tử: Q x 5 x 2 2 x 2 10
b. Tính Q khi biết x 13 4 10
Câu 2. Cho hàm số: y x 2m 1 ; với m tham số.
a. Xác định m để đồ thị hàm số đi qua gốc tọa độ O.
b. Tính theo m tọa độ các giao điểm A; B của đồ thị hàm số với các trục Ox;
2
Oy. H là hình chiếu của O trên AB. Xác định giá trị của m để OH
2
b. Tìm quỹ tích trung điểm I của đoạn thẳng AB.
Câu 3.
a. Giải phương trình: x 1 2 x 2 x 1 5 x 2
b. Cho a; b là hai số dương thỏa mãn: a 2 b 2 6 .
Chứng minh: 3(a2 6) (a b) 2
c. Giải phương trình nghiệm nguyên: x 2 xy 2008 x 2009 y 2010 0
Câu 4.
Cho đường tròn (O; R ). AB và CD là hai đường kính cố định của (O) vuông
góc với nhau. M là một điểm thuộc cung nhỏ AC của (O). K và H lần lượt là hình
chiếu của M trên CD và AB.
a. Tính sin 2 MBA sin 2 MAB sin 2 MCD sin 2 MDC
b. Chứng minh: OK 2 AH (2 R AH )
c. Tìm vị trí điểm H để giá trị của: P = MA. MB. MC. MD lớn nhất.
Hết./.
- PHÒNG GD & ĐT THANH CHƯƠNG HD CHẤM ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN
NĂM HỌC: 2010 - 2011
ĐỀ CHÍNH THỨC
Môn thi: TOÁN 9
Thời gian: 120 phút( không kể thời gian giao đề)
Câu Ý Nội dung cần đạt Điểm
Q x 5 x 2 2 x 2 10 x
x 5 2 2 x 5 0,5
a 0,5
x 5 x 2 2
1 2,0
x 13 4 10 x 8 2.2 2. 5 5 (2 2 5)2 2 2 5 0,5
b
Vậy: Q 2 2 5 5 2 2 5 2 2 2 2.( 5) 2 10 0,5
y x 2m 1 ; với m tham số
a 1 0,25
Để đồ thị hàm số đi qua gốc tọa độ O(0; 0) thì 2m 1 0 m
2
Tìm được tọa độ giao điểm A của đồ thị hàm số với trục Ox: A 2m 1; 0
0,5
Giao điểm B của đồ thị hàm số với trục Oy: B 0; 2m 1
b Ta có: AOB vuông tại O và có OH là đường cao nên:
1 1 1 1 1 2 m 0 0,5
2 2
2
2
Hay 2 2 2 2 2
2,0
OH OA OB x A yB (2m 1) m 1
x A x B 2m 1
Hoành độ trung điểm I của AB: xI
2 2 0,5
y A yB (2m 1)
Tung độ trung điểm I của AB: y I
c 2 2
Ta có: y I xI Quỹ tích trung điểm I của đoạn thẳng AB là đường 0,25
thẳng y x
Điều kiện: x 2 0,2
x 1 2 x 2 x 1 5 x 2 x 2 2 x 2 1 x 1 5 x 2 0,2
2
0,3
a
x 2 1 x 1 5 x 2 0 x 2 1 x 1 5 x 2 0
x 2 4 x 2 4 0 ( x 2 2) 2 0 x 6 2
0,3
Vậy nghiệm của pt là: x 6
3 2,5
Với a; b là hai số dương ta có:
2
2 1 1
a b 2.a. b.1 2a 2 b 2 1 (Theo Bunhiacopski) 0,25
b 2 2
2 3
a b a 2 6 (Vì a 2 b 2 6 ) Hay 3(a 2 6) (a b) 2 0,25
2
- x 2 xy 2008 x 2009 y 2010 0
x 2 xy x 2009 x 2009 y 2009 1 0,25
x( x y 1) 2009( x y 1) 1 ( x 2009)( x y 1) 1 0,5
c x 2009 1 x 2010
x y 1 1 y 2010
x 2009 1 x 2008 0,25
x y 1 1
y 2010
C 0,25
K M
B
O A
H
D
Vì M thuộc (O) nên các tam giác: BMA và CMD vuông tại M nên:
a sin 2 MBA sin 2 MAB sin 2 MCD sin 2 MDC = 0,75
(sin 2 MBA cos 2 MBA) (sin 2 MCD cos 2 MCD) = 1 + 1 = 2 3,5
Chứng minh: OK 2 AH (2 R AH )
Thật vậy: KOHM là hình chữ nhật nên: OK = MH
b Mà MH2 = HA.HB (Hệ thức lượng trong tam giác vuông MAB có MH 0,5
đường cao) và BH = AB – AH = 2R - AH
Suy ra: OK2 = MH2 = AH(2R- AH) 0,5
4 2
P = MA. MB. MC. MD =AB.MH.CD.MK = 4R .OH.MH(Vì MK = OH) 0,25
OH 2 MH 2 OM 2 R 2 0,25
Mà OH.MH (Pitago)
2 2 2
2R2
c Vậy P 4 R . 2 R 4 . đẳng thức xẩy ra MH = OH
2 0,25
R 2
OH = 0,25
2
- ĐỀ THI ĐỀ NGHỊ CHO KỲ THI HỌC SINH GIỎI LỚP 9
NĂM HỌC 2012-2013
Môn : Toán ( Thời gian 150 phút ) ĐỀ ĐỀ NGHỊ
Bài 1 (2điểm):
Chứng minh n và n 5 có chữ số tận cùng giống nhau (n є Z )
Bài 2: (5điểm):
1/ Cho : A = x 2 x 1 + x 2 x 1
a/ Rút gọn A
b/ Tính A khi x = 13 160
2/ Tìm x biết :
4 x 2 4 x 5 =1+4x-4x 2
Bài 3:(6điểm):
a) Cho ba số a,b,c ≠ 0 và a+b+c = 0 . Chứng minh rằng
a2 b2 c2 3
2 2 2
+ 2 2 2 + 2 2 2=
a b c b c a c a b 2
b) Chứng minh rằng :
a2 b2 a b
2
+ 2 -3( )+4≥0
b a b a
Bài 4: (7điểm):
Cho (O;R) , với AB = 2R . Từ trung điểm M của OA kẻ dây CD ┴ OA
Chứng minh rằng :
a) ∆ CDB là tam giác đều.
b) MA2 + MB2 + MC2 + MD2 = 4R2
1 1 2
c) Phân giác góc ACB cắt AB ở E , chứng minh :
AC BC CE
-----------------------------------------------------------------------------------------
- PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI HUYỆN NĂM HỌC 2008-2009
HƯƠNG TRÀ MÔN: TOÁN 9. Thời gian làm bài: 120 phút
----------------- –––––––––––––––––––
Câu 1: (2 điểm)
Chứng minh rằng tổng các bình phương của ba số nguyên liên tiếp không phải là
bình phương của một số nguyên.
Câu 2: (2 điểm)
Hãy tính giá trị của biểu thức P = a3 + b3 – 3(a + b) + 2008 bết rằng:
3
a 5 2 6 3 5 2 6 ; b 3 17 12 2 3
17 12 2 (Không sử dụng
máy tính cầm tay).
Câu 3: (3 điểm)
Trên một mặt phẳng tọa độ, cho các điểm M(2; 1), N(3; – 4), P(5; 3) lần lượt là
trung điểm các cạnh AB, BC và CA của tam giác ABC.
a.- Viết phương trình của đường thẳng BC.
b.- Xác định vị trí điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành.
Câu 4: (5 điểm)
1 1 4
a.- Cho x > 0; y > 0. Chứng minh rằng x; y
x y x y
abc
b.- Gọi a, b, c là độ dài ba cạnh của một tam giác. Đặt p = . Chứng minh
2
1 1 1 2 2 2
rằng nếu thì tam giác đó là tam giác đều.
pa p b p c a b c
Câu 5: (4 điểm)
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn và có độ dài 3 cạnh BC, AC, AB lần lượt bằng
a, b, c.
Chứng minh rằng: a SinA b. SinB c. SinC (a b c)( SinA SinB SinC )
Câu 6: (4 điểm)
Gọi H là chân đường vuông góc hạ từ đỉnh A lên đường chéo BD của hình chữ nhật
ABCD. Gọi P và Q lần lượt là trung điểm của các đoạn BH và CD. Chứng minh rằng 4
điểm A, P, Q và D cùng nằm trên một đường tròn.
––––––––––––––
- ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI HUYỆN NĂM HỌC 2008-2009
HƯƠNG TRÀ
MÔN: TOÁN 9.
-----------------
–––––––––––––––––––
Câu 1: (2 điểm)
Gợi ý giải:
+ Để ý rằng nếu n là một số nguyên bất kì thì số dư khi chia n2 cho 3 chỉ có thể là 0
hoặc 1 (1). (Thật vậy: Nếu n = 3k thì n2 chia hết cho 3; nếu n = 3k 1 thì n2 = 3p + 1 nên
n2 chia 3 dư 1 với k; p là các số nguyên ).
+ Gọi a – 1, a, a + 1 là ba số nguyên liên tiếp. Đặt m = (a – 1)2 + a2 + (a + 1)2 thì m
= 3a2 + 2 (2)
Vậy từ (1) và (2) suy ra tổng các bình phương của ba số nguyên liên tiếp không phải
là bình phương của một số nguyên.
Câu 2: (2 điểm)
Gợi ý giải:
Từ giả thiết suy ra a3 = 10 + 3a; b3 = 34 + 3b
Suy ra P = (a3 – 3a) + (b3 – 3b) + 2008 = 2052.
Câu 3: (3 điểm)
Gợi ý giải:
2 1
a.- + Viết được phương trình của đường thẳng MP là y = x–
3 3
2
+ Đường thẳng BC song song với MP nên phương trình có dạng y = x + b. Vì N
3
thuộc đường thẳng BC suy ra b = – 6.
2
Vậy phương trình của đường thẳng BC là y = x–6.
3
b.-
7
+ Tương tự ta có PTĐT AC là y = – 5x + 28 và PTĐT AB là y = x–6
2
y 5 x 28
+ Giải hệ 7 ta suy ra tọa độ đỉnh A là A (4; 8)
y 2 x 6
Tương tự B(0; – 6); C(6; – 2)
+ Gọi d1 là đường thẳng đia qua A và song song với BC, d2 là đường thẳng đi qua C
và song song với AB.
2 16
Lập luận, xác định được phương trình dường thẳng d1 là y = x (1) ; phương
3 3
7
trình của đường thẳng d2 là y = x – 23 (2).
2
Giải hệ phương trình tạo bởi (1) và (2) ta có nghiệm của hệ (x = 10; y = 12) là tọa độ
giao điểm của d1 và d2. Vậy D(10; 12).
Câu 4: (5 điểm)
Gợi ý giải:
1 1 4 2
a.- Vì x > 0; y > 0 nên ... (x – y) 0
x y x y
- 1 1 4
Vậy nếu x > 0; y > 0 thì x; y . Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi x = y.
x y x y
1 b ca 1 1
b.- Từ giả thiết suy ra ... >0; 0; 0
pa 2 pb pc
1 1 4 4
Áp dụng kết quả câu a ta có:
p a p b 2 p (a b) c
1 1 1 2 2 2
Tương tự, suy ra
pa pb pc a b c
1 1 4
p a p b c p a p b
1 1 4
Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi p b p c a b c
p b p c a p c p a
1
1 4
p c p a b
Vậy ta có điều phải chứng minh.
Câu 5: (4 điểm)
Gợi ý giải:
AH AH b c
Vẽ đường cao AH. Ta có Sin B ; SinC ...
HB HC SinB SinC
a b c abc
Tương tự, suy ra: k 0
SinA SinB SinC SinA SinB SinC
Vậy aSinA bSinB cSinC ... ( SinA SinB SinC ). k (1)
Và (a + b + c) = (SinA + Sin B + SinC).k
Suy ra: (a b c )( SinA SinB SinC ) ( SinA SinB SinC ). k (2)
Từ (1) và (2) ta có đ.p.c.m.
Câu 6: (4 điểm)
Gợi ý giải:
Gọi I là trung điểm của AH. Chứng minh IP AD từ đó suy ra I là trực tâm của
tam giác APD. Suy ra DI AP (1).
Chứng tỏ được tứ giác DIPQ là hình bình hành, suy ra DI // PQ (2).
Từ (1) và (2) suy ra AP PQ suy ra đ.p.c.m.
* Chú ý:
+ Điểm tối đa ở mỗi phần chỉ chấm với những bài làm có chữ viết rõ ràng, trình bày
sạch, đẹp. Điểm tổng cộng của toàn bài không làm tròn.
+ Biểu điểm chi tiết cho từng câu, từng phần tổ chấm thảo luận để thống nhất.
––––––––––––
- SÔÛ GD&ÑT TRAØ VINH KYØ THI CHOÏN HOÏC SINH GIOÛI LÔÙP 9 THCS
*** NAÊM HOÏC 2008-2009
Ñeà chính thöùc MOÂN THI: TOAÙN
Thôøi gian: 150 phuùt, khoâng keå thôøi gian giao ñeà
--------------------
Baøi 1: (4 ñieåm)
x 1 2 x
Cho bieåu thöùc P = + 1 : +
x +1 x − 1 x +1 − x x − x
1- Ruùt goïn P.
2- Tính P khi x = 3 + 2 2
3- Tìm caùc giaù trò cuûa x ñeå P = 7.
Baøi 2: (4 ñieåm)
Cho phöông trình: x2 − (3m + 4)x + 2m2 + 5m + 3 = 0 (1) (m laø tham soá)
1- Tìm giaù trò cuûa m ñeå phöông trình (1) coù nghieäm keùp. Tính nghieäm keùp
ñoù vôùi m vöøa tìm ñöôïc.
2- Tìm m ñeå phöông trình (1) coù hai nghieäm x1 vaø x2 thoûa ñieàu kieän x1 = 3x2.
Baøi 3: (4 ñieåm)
13x 2x
1- Giaûi phöông trình: + 2 −6=0
2x + x + 3 2x − 5x + 3
2
x 2 − xy + y 2 = 7(x − y)
2- Giaûi heä phöông trình: 2
x + xy + y = 19(x − y)
2 2
Baøi 4: (3 ñieåm)
µ µ
Cho hình thang vuoâng ABCD ( A = B = 90o), tia phaân giaùc cuûa goùc C ñi
qua trung ñieåm O cuûa AB.
1- Chöùng minh raèng CD laø tieáp tuyeán cuûa ñöôøng troøn (O; OA).
2- Goïi H laø tieáp ñieåm cuûa CD vôùi ñöôøng troøn (O; OA). Goïi K laø giao ñieåm
cuûa AC vaø BD. Chöùng minh raèng KH song song vôùi AD.
3- Cho bieát AB = 2a. Tính tích cuûa AD vaø BC theo a.
Baøi 5: (3 ñieåm)
Cho hình vuoâng ABCD vaø moät ñieåm M treân ñöôøng cheùo BD. Goïi E vaø F
laàn löôït laø hình chieáu vuoâng goùc cuûa M treân AB vaø AD.
1- Chöùng minh CF = DE vaø CF ⊥ DE.
2- Chöùng minh CM = EF vaø CM ⊥ EF.
3- Chöùng toû raèng caùc ñöôøng thaúng CM, BF vaø DE ñoàng quy.
Baøi 6: (2 ñieåm)
Cho tam giaùc ABC caân taïi A. Goïi I laø giao ñieåm cuûa caùc ñöôøng phaân giaùc
trong cuûa tam giaùc ABC.
Tính ñoä daøi caïnh AC bieát IA = 10 vaø IB = 3 5 .
====================
TROÏNG TUÙ – HIEÄP HOØA CAÀU NGANG TRAØ VINH
- SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH LỚP 9
TẠO THCS
TỈNH NGHỆ AN NĂM HỌC 2010 - 2011
MÔN THI: TOÁN - BẢNG B
(ĐỀ THI CHÍNH THỨC) (Thời gian làm bài 150 phút không kể thời gian giao đề)
Câu 1 (5,0 điểm).
a) Chứng minh rằng với mọi số nguyên n thì n2 + n + 2 không chia hết cho 3.(R)
b) Tìm tất cả các số tự nhiên n sao cho n2 + 17 là một số chính phương. (R)
Câu 2 (5,0 điểm)
a) Giải phương trình:
b) Giải hệ phương trình:
Câu 3 (3,0 điểm).
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
Câu 4 (4,5 điểm)
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O). Các đường cao BE, CF của tam giác
ABC cắt nhau tại H.
a) Chứng minh rằng BH.BE + CH.CF = BC2
b) Gọi K là điểm đối xứng với H qua BC. Chứng minh rằng K thuộc (O).
Câu 5 (2,5 điểm).
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O, một điểm I chuyển động trên cung BC không chứa
điểm A (I không trùng với B và C). Đường thẳng vuông góc với IB tại I cắt đường thẳng AC tại
E, đường thẳng vuông góc với IC tại I cắt đường thẳng AB tại F. Chứng minh rằng đường thẳng
EF luôn đi qua một điểm cố định.
- SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH
TỈNH NGHỆ AN LỚP 9 THCS
NĂM HỌC 2010 - 2011
MÔN THI: TOÁN - BẢNG A
(ĐỀ THI CHÍNH THỨC)
(Thời gian làm bài 150 phút không kể thời gian giao đề)
Câu 1 (4,0 điểm).
a) Cho các số nguyên a1, a2, a3, ... , an. Đặt S = a13 + a23 + ... + an3 và P = a1 + a2 + ... + an.
Chứng minh rằng: S chia hết cho 6 khi và chỉ khi P chia hết cho 6.(R)
b) Cho A = n6 - n4 + 2n3 + 2n2 (với N thuộc N; n > 1). Chứng minh A không phải là số chính
phương. (R)
Câu 2 (4,5 điểm).
a) Giải phương trình:
b) Giải hệ phương trình:(R)
Câu 3 (4,5 điểm).
a) Cho x > 0, y > 0, z > 0 và .
Chứng minh rằng:
b) Cho x > 0, y > 0, z > 0 thỏa mãn x2011 + y2011 +z2011 = 3.
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: M = x2 + y2 + z2
Câu 4 (4,5 điểm).
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O), H là trực tâm của tam giác. Gọi M là
một điểm trên cung BC không chứa điểm A. (M không trùng với B và C). Gọi N và P lần lượt là
điểm đối xứng của M qua các đường thẳng AB và AC.
a) Chứng minh ba điểm N, H, P thẳng hàng.
- b) Khi góc BOC = 1200, xác định vị trí của điểm M để đạt giá trị nhỏ nhất.
Câu 5 (2,5 điểm).
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O, một điểm I chuyển động trên cung BC không chứa
điểm A (I không trùng với B và C). Đường thẳng vuông góc với IB tại I cắt đường thẳng AC tại
E, đường thẳng vuông góc với IC tại I cắt đường thẳng AB tại F. Chứng minh rằng đường thẳng
EF luôn đi qua một điểm cố định.
- SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI CẤP TỈNH GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CẦM
TAY
PHÚ YẾN NĂM HỌC 2008 – 2009
*** LỚP 9 THCS
ĐỀ CHÍNH THỨC Ngày thi: 10 tháng 02 năm 2009
Thời gian: 150 phút , không kể thời gian giao đề
(Đề thi có 04 trang)
ĐIỂM TOÀN BÀI THI CÁC GIÁM KHẢO KÍ TÊN SỐ PHÁCH
Bằng số Bằng chữ (Do chủ tịch HĐ chấm ghi)
Quy định:
- Thí sinh làm bài trên đề thi, thực hiện đúng các yêu cầu của đề thi;
- Điểm tối đa toàn bài là 50 điểm, mỗi bài đúng được 5 điểm;
- Khi tính, lấy kết quả theo yêu cầu cụ thể của từng bài toán. Trong trường hợp
kết quả là số gần đúng chỉ ghi kết quả đã làm tròn đến 4 chữ số thập phân.
Nếu là số đo gần đúng theo độ, phút , giây chỉ lấy đến số nguyên giây.
Bài 1:
1. Phân tích ra thừa số nguyên tố số P = 2450250. Kết quả: P=
2. Cho biết x, y là hai đại lượng tỷ lệ nghịch. Hãy điền số thích hợp vào ô trống:
x 4 0,25 2 11
3
y 13 8 15 16
13
Bài 2:
1. Tính biểu thức :
2 22 22 22 1 1 1
1 2 7 7 2 73 1 3 32 33 200820082008
A = 23 : :
1 1 1 1 2 2 2
2 2 3 200920092009
7 7 72 3
3 3 3
Kết quả: A =
2. Tìm số hữu tỷ x biết :
5 5 5 10 10 10
5 10
12345679 17 89 113 : 23 243 611 434343
x
333333333 11 11 11 11 3 3 3 3 515151
17 89 113 23 243 611
x=
Kết quả:
- Bài 3:
407
x +y +z +t = 276 x≈
23 x - 12 y - 46 z + 12 t = 21 y≈
11 23 63 11 8
1. Giải hệ phương trình: 23 .Kết quả :
x 3 y 23 z 4 t 277 z≈
33 14 105 11 560
22 24 22 24 14 t≈
x y z t
207 23 21 55 45
3 0 3 0
2 3 3 sin 90 cot 30 cos 45 2 0
1 0 sin 4 400 cos2 200
2. Cho: A = ; B = cot 55 .
tan 4 600 sin 2 300 cos3 600 3 tan 3 1080
Tính C = A + B ?
Kết quả : C≈
Bài 4:
1. Phân tích đa thức sau ra thừa số : f(x) = 4 x3 16x 2 9x+9
Kết quả : f(x) =
x 3 3, 256x +7,321
2. Tìm số dư R trong phép chia :
x-1,617
Kết quả : R=
Bài 5: Tìm các số x, y sao cho khi chia xxxxx cho yyyy có thương là 16 dư là r,
còn khi chia xxxx cho yyy cũng có thương là 16 nhưng có số dư là r-2000.
Nêu cách giải: Kết quả:
x=
y=
nguon tai.lieu . vn
