Xem mẫu
- SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 11 CẤP
TỈNH
QUẢNG NGÃI NĂM HỌC 2010 - 2011
Môn thi: TOÁN HỌC
Thời gian làm bài: 180 phút
ĐỀ CHÍNH THỨC
Bài 1: (5,0 điểm)
1/ Giải phương trình: 1 − tan x.tan 2 x = cos 3 x
2/ Trong tam giác ABC biết số đo ba góc A, B, C lập thành cấp số cộng với
1+ 3
A ≥ B ≥ C và thỏa hệ thức cos A + cos B + cos C = . Tính số đo các góc A, B, C .
2
Bài 2: (3,0 điểm)
Cho ba số thực dương a, b, c thỏa mãn a 2 + b 2 + c 2 = 1 .
a3 b3 c3
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: P = + +
2b + 3c 2c + 3a 2a + 3b
Bài 3: (4,0 điểm)
x x2 xn
+ 2 + ... + n + ... . Xét tính liên tục trên ¡ của hàm số f
1/ Cho hàm số g ( x) = 1 +
22 2
5
x + 3 , x ≤ −1
được xác định như sau: y = f ( x) = g ( x ), x
- Ghi chú: Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
nguon tai.lieu . vn
