Đề thi học sinh giỏi Giải toán trên máy tính Casio cấp huyện năm học 2013-2014 môn Toán 9 (Có hướng dẫn giải chi tiết)

PHÒNG GD­ ĐT CẦU KÈ KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CASIO CẤP HUYỆN NĂM HỌC 2013 ­ 2014 Môn: Toán – Lớp 9 Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian giao đề) Ngày thi: 27/12/2013 Họ và tên thí sinh: ..................................................................................Số báo danh: ................................... Ngày, tháng, năm sinh: ....................................... Nơi sinh: ........................................................................... Học sinh lớp: ..................... Trường THCS: ................................................................................................. SỐ PHÁCH Họ tên và chữ ký các giám thị (Do Chủ tịch hội đồng chấm thi ghi) Giám thị 1: .............................................................................. Giám thị 2: .............................................................................. Quy định : 1) Thí sinh phải ghi đầy đủ các mục ở phần trên theo hướng dẫn của giám thị. 2) Thí sinh làm bài trực tiếp vào bản đề thi có phách đính kèm này. 3) Thí sinh không được kí tên hay dùng bất cứ kí hiệu gì để đánh dấu bài thi, ngoài việc làm bài thi theo yêu cầu của đề thi. 4) Bài thi không được viết bằng mực đỏ, bút chì; không viết bằng hai thứ mực. Phần viết hỏng, ngoài cách dùng thước để gạch chéo, không được tẩy xoá bằng bất cứ cách gì kể cả bút xoá. Chỉ được làm bài trên bản đề thi được phát, không làm bài ra các loại giấy khác. Không làm ra mặt sau của của tờ đề thi. 5) Thí sinh chỉ được dùng máy tính Casio hoặc máy tính cầm tay tương đương để tính toán làm bài thi. 6) Các kết quả tính toán gần đúng, nếu không có yêu cầu cụ thể, được qui định là chính xác đến 4 chữ số thập phân. 7) Trái với các điều trên, thí sinh sẽ bị loại. ­1­ PHÒNG GD­ ĐT CẦU KÈ ĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CASIO CẤP HUYỆN NĂM HỌC 2013 ­ 2014 Môn: Toán – Lớp 9 Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian giao đề) Ngày thi: 27/12/2013 Điểm của bài thi Các giám khảo (Họ tên và chữ ký) Số phách Bằng số Bằng chữ Giám khảo 1: …………………………..………... Giám khảo 2: ……………………………………. Bài 1 (5.0 điểm) Cho biểu thức: A= x 1 1 x + 1 x+ 1 x + x3 x x 1 a) Tìm điều kiện để biểu thức A có nghĩa. b) Rút gọn biểu thức A. c) Tính giá trị của biểu thức A khi x = 53 9 2 7 Phần ghi tóm tắt cách giải Phần ghi kết quả Bài 2 (5.0 điểm) Giải hệ phương trình: 3 x 1+ 2 x 1 2 y= 13 =y 4 Phần ghi tóm tắt cách giải Phần ghi kết quả ­2­ Bài 3 (5 điểm): Rút gọn, rồi tính giá trị của biểu thức khi x = 27,1213, biết biểu thức có dạng: x26 + x24 + x22 +...+ x2 +1 x24 + x20 + x16 +...+ x4 +1 Phần ghi tóm tắt cách giải Bài 4 (5 điểm) Tìm số dư của phép chia 17659425 cho 293 Phần ghi tóm tắt cách giải Phần ghi kết quả Phần ghi kết quả Bài 5 (5 điểm) Cho hàm số y = ax + b có đồ thị là đường thẳng d. Tính giá trị gần đúng a và b, biết đường thẳng d đi qua hai điểm A 3; 5 và B 2; 7 . Phần ghi tóm tắt cách giải Phần ghi kết quả Bài 6 (5 điểm) Giải phương trình: 2 3 1 6 5 3 2 x 3 7 4 3 = 15 11 2 3 5 Phần ghi tóm tắt cách giải Phần ghi kết quả ­3­ Bài 7 (5 điểm) Một tờ giấy hình chữ nhật ABCD có kích thước AB = 29,7 cm, AD = 21 cm. Gọi M là trung điểm của DC. Hai đường thẳng BD và AM cắt nhau tại I. Tính góc AIB. Vẽ hinh và ghi tóm tắt cách giải Phần ghi kết quả Bài 8 (5 điểm) Cho tam giác ABC, trung tuyến AD và phân giác BE vuông góc với nhau cắt nhau tại F. Biết SΔEDF =14022011cm2 . Tính diện tích tam giác ABC? Vẽ hình và ghi tóm tắt cách giải Phần ghi kết quả ­4­ Bài 9 (5 điểm) Cho đường tròn tâm O, đường kính AB = 13 cm. Dây CD có độ dài 12 cm vuông góc với AB tại H. a/ Tính độ dài HA, HB. b/ Gọi M, N thứ tự là hình chiếu của H trên AC, BC. Tính diện tích tứ giác CMHN. Vẽ hình và ghi tóm tắt cách giải Phần ghi kết quả ... - tailieumienphi.vn