Xem mẫu

SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO NAM ĐỊNH
ĐỀ CHÍNH THỨC
(Mã đề 102)
Câu 1.

ĐỀ THI HỌC KÌ I, NĂM HỌC 2017 – 2018
Môn Toán – Khối 12
Thời gian 90 phút (không kể thời gian phát đề)

3x  1
. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
2  x
A. Hàm số luôn nghịch biến trên .
B. Hàm số luôn nghịch biến trên từng khoảng xác định.
C. Hàm số đồng biến trên các khoảng  ; 2  và  2;   .

[2D1-2] Cho hàm số y 

D. Hàm số nghịch biến trên các khoảng  ; 2  và  2;   .
Câu 2.

A.  ;1 .
Câu 3.

3
đồng biến trên khoảng nào?
x2
1 
B. 1;   .
C.  ;1 .
2 

[2D1-2] Hàm số y  ln  x  2  

 1

D.   ;   .
 2


[2D1-1] Cho hàm số y  f  x  có đồ thị như hình vẽ. Trên khoảng  1;3 đồ thị hàm số
y  f  x  có mấy điểm cực trị?
y
4

x

1 O
2

A. 2.
Câu 4.

B. 1.

C. 0.

[2D1-2] Cho hàm số y  x 2  3x . Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Hàm số có hai điểm cực trị.
C. Hàm số đạt cực đại tại x  3.

Câu 5.

B. Hàm số đạt cực tiểu tại x  0.
D. Hàm số không có cực trị.

[2D1-3] Tìm tất cả giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y  x 4  2mx 2  2m  3 có ba điểm
cực trị là ba đỉnh của tam giác vuông.
A. m  1.
B. m  0.

Câu 6.

C. m  2.

[2D1-1] Tìm phương trình đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y 
A. x  2017 .

Câu 7.

D. 3.

B. x  1 .

C. y  2017 .

D. m  1.
2017 x  2018
.
x 1
D. y  1 .

[2D1-2] Cho hàm số y  f  x  có lim f  x   1 và lim f  x   1 . Tìm phương trình đường
x 

x 

tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y  2  2017 f  x  .
A. y  2017
Câu 8.

B. y  1

C. y  2017 .

2 x  x2  x  6
.
x2  1
C. 0 .
D. 4 .

[2D1-2] Tìm số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y 
A. 1 .

B. 2 .

D. y  2019 .

Trang 1/27 - Mã đề thi 102

Câu 9.

[2D1-3] Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đồ thị hàm số y 
không có đường tiệm cận đứng?
A. 9 .
B. 10 .

C. 11 .

x 2  3x  2
x 2  mx  m  5

D. 8 .

Câu 10. [2D1-2] Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y  x3  3 x 2  1 tại điểm A  3;1 là
A. y  9 x  26 .

B. y  9 x  26 .

C. y  9 x  3 .

D. y  9 x  2 .

 
Câu 11. [1D5-2] Với x   0;  , hàm số y  2 sin x  2 cos x có đạo hàm là
 2
1
1
1
1
A. y 

.
B. y 

.
sin x
cos x
sin x
cos x
cos x
sin x
cos x
sin x
C. y 

.
D. y 

.
sin x
cos x
sin x
cos x

Câu 12. [2D2-2] Cho hàm số y  2017e x  3e 2 x . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. y  3 y  2 y  2017
B. y  3 y  2 y  3 .
C. y  3 y  2 y  0 .

D. y  3 y  2 y  2 .

Câu 13. [2D1-2] Đồ thị hình bên là đồ thị của một trong 4 hàm số dưới đây. Hỏi đó là hàm số nào?
y
1
1

O

1

2

x

1
3

1
B. y  x 3  3 x  1 .
3
D. y  x3  3 x  1 .

A. y  x 3  3 x 2  3 x  1 .
C. y  x 3  3 x 2  3 x  1 .
Câu 14. [2D1-4] Cho hàm số y 

x 1
có đồ thị  C  . Gọi A , B
x 1

 x A  xB  0 

là hai điểm trên  C  có

tiếp tuyến tại A , B song song nhau và AB  2 5 . Tính x A  xB .
A. x A  xB  2 .

B. x A  xB  4 .

Câu 15. [2D2-2] Giá trị nhỏ nhất của hàm số y 
A. 0.

B. 1.

C. x A  xB  2 2

ln x
trên đoạn 1; e là
x
1
C.  .
e

D. x A  xB  2

D. e.

Câu 16. [2D1-3] Trong các hình chữ nhật có chu vi bằng 16 , hình chữ nhật có diện tích lớn nhất bằng
A. 64 .
B. 4 .
C. 16 .
D. 8 .
x 1
có đồ thị  C  . Gọi M  xM ; yM  là một điểm trên  C  sao cho
x 1
tổng khoảng cách từ điểm M đến hai trục tọa độ là nhỏ nhất. Tổng xM  yM bằng

Câu 17. [2D1-4] Cho hàm số y 

A. 2 2  1 .

B. 1 .

C. 2  2 .

Trang 2/27 - Mã đề thi 102

D. 2  2 2 .

Câu 18. [2D1-1] Tìm số giao điểm của đồ thị  C  : y  x3  3 x 2  2 x  2017 và đường thẳng y  2017 .
A. 3 .

C. 1 .

B. 0 .

D. 2 .

Câu 19. [2D1-3] Cho hàm số y  mx3  x 2  2 x  8m có đồ thị  Cm  . Tìm tất cả giá trị của tham số m
để đồ thị  Cm  cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt.
 1 1
A. m    ;  .
 6 2

 1 1
B. m    ;  .
 6 2

1
 1 1

C. m    ;  \ 0 . D. m   ;  \ 0 .
2
 6 2


m để đồ thị hàm số
y   m  1 x  2  2m  3  x  6m  5 cắt trục hoành tại bốn điểm phân biệt có hoành độ x1 , x2 ,

Câu 20. [2D1-4]

Tìm

tất

cả

4

giá

trị

của

tham

số

2

x3 , x4 thỏa x1  x2  x3  1  x4 .

5

A. m   1;   .
6


B. m   3;  1 .

C. m   3; 1 .

D. m   4;  1 .

2x 1
tại điểm có hoành độ bằng 0 cắt hai trục tọa
x 1
độ lần lượt tại A và B. Diện tích tam giác OAB bằng
1
1
A. 2 .
B. 3 .
C. .
D. .
2
4

Câu 21. [1D4-2] Tiếp tuyến với đồ thị hàm số y 

Câu 22. [2D1-2] Cho hàm số y 

ax  b
có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm khẳng định đúng trong các
x 1

khẳng định sau?
y

1

A. a  b  0 .

B. b  0  a .

Câu 23. [2D2-3] Tìm tổng S  1  22 log
A. S  10082.2017 2 .

2

O

x

C. 0  b  a .

D. 0  a  b .

2  32 log 3 2 2  42 log 4 2 2  ...  2017 2 log 2017 2 2 .

B. S  1007 2.2017 2 .

C. S  1009 2.2017 2 .

D. S  1010 2.2017 2 .

Câu 24. [2D2-2] Cho hàm số y  ln x . Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng  0;    .
B. Hàm số có tập giá trị là  ;    .
C. Đồ thị hàm số nhận trục Oy làm tiệm cận đứng.
D. Hàm số có tập giá trị là  0;    .
Câu 25. [2D2-1] Tính đạo hàm của hàm số y  log 2  2 x  1 .
A. y 

2
.
2x 1

B. y 

2
.
 2 x  1 ln 2

C. y 

Trang 3/27 - Mã đề thi 102

1
.
 2 x  1 ln 2

D. y 

1
.
2x 1

1 3

Câu 26. [2D2-1] Tìm tập xác định D của hàm số y   2  x 
B. D   ; 2 .

A. D   ;    .

.

C. D   ; 2  .

D. D   2;    .

Câu 27. [2D2-2] Cho a  0, a  1 và x, y là hai số thực khác 0 . Khẳng định nào sau đây là khẳng định
đúng?
A. log a x 2  2log a x .

B. log a  xy   log a x  log a y .

C. log a  x  y   log a x  log a y .

D. log a  xy   log a x  log a y .

Câu 28. [2D1-3]

Tìm

tất

cả

các

giá

trị

thực

của

tham

số

m

sao

cho

hàm

số

3

mx
 7mx 2  14 x  m  2 nghịch biến trên nửa khoảng 1;    .
3
14 
14 
14 



A.  ;   .
B.  ;   .
C.  2;   .
15 
15 
15 



y

 14

D.   ;    .
 15


Câu 29. [2D1-2] Cho đồ thị hàm số y  ax3  bx 2  cx  d có đồ thị như hình bên. Khẳng định nào sau
đây là khẳng định đúng?
y

x

O

A. a, b, c  0; d  0 .

B. a, b, d  0; c  0 .

C. a, c, d  0; b  0 .

Câu 30. [2H1-2] Số mặt phẳng đối xứng của khối lăng trụ tam giác đều là
A. 3 .
B. 4 .
C. 6 .

D. a, d  0; b, c  0 .
D. 9 .

Câu 31. [2H1-1] Hỏi khối đa diện đều loại 4;3 có bao nhiêu mặt?
A. 4 .

B. 20 .

D. 12 .

C. 6 .

Câu 32. [2H1-3] Cho hình lập phương ABCD. AB C D  có cạnh bằng 2a 2 . Gọi S là tổng diện tích
tất cả các mặt của bát diện có các đỉnh là tâm của các mặt của hình lập phương
ABCD. AB C D  . Tính S .
A. S  4a 2 3 .

B. S  8a 2 .

C. S  16a 2 3 .

D. S  8a 2 3 .

Câu 33. [1D1-1] Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

A. cos x  0  x   k 2 .
B. cos x  1  x  k 2 .
2

C. cos x  1  x    k 2 .
D. cos x  0  x   k .
2
Câu 34. [1D1-2] Giải phương trình cos 2 x  5sin x  4  0 .


A. x   k .
B. x    k .
C. x  k 2 .
2
2
Câu 35. [1D1-3] Gọi S là tổng các nghiệm của phương trình

S.
A. S  2035153 .

B. S  1001000 .

D. x 


 k 2 .
2

sin x
 0 trên đoạn  0; 2017  . Tính
cos x  1

C. S  1017072 .

Trang 4/27 - Mã đề thi 102

D. S  200200 .

Câu 36. [1D2-2] Có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác nhau?
A. 648 .
B. 1000 .
C. 729 .

D. 720 .

Câu 37. [1D2-2] Một hộp có 5 bi đen, 4 bi trắng. Chọn ngẫu nhiên 2 bi. Xác suất 2 bi được chọn có
cùng màu là
1
1
4
5
A. .
B. .
C. .
D. .
4
9
9
9
6

2 

3
Câu 38. [1D2-2] Trong khai triển đa thức P  x    x 
 ( x  0 ), hệ số của x là
x

A. 60 .
B. 80 .
C. 160 .
D. 240 .
Câu 39. [1H3-2] Cho hình chóp S . ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a ; SA   ABC  và

SA  a 3 . Tính góc giữa đường thẳng SB với mặt phẳng  ABC  .
A. 75 .

B. 60 .

C. 45 .

D. 30 .

Câu 40. [1H3-2] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a ; SA   ABCD  và
SA  2a . Tính khoảng cách d từ điểm B đến mặt phẳng  SCD  .

A. d 

a 5
.
5

C. d 

B. d  a .

4a 5
.
5

D. d 

2a 5
.
5

Câu 41. [2H1-2] Cho hình hộp ABCD. ABC D có đáy là hình thoi cạnh a ,   60 và thể tích
ABC
bằng 3a 3 . Tính chiều cao h của hình hộp đã cho.
A. h  2a .
B. h  a .
C. h  3a .

D. h  4a .

Câu 42. [2H1-2] Diện tích ba mặt của hình hộp chữ nhật lần lượt bằng 20 cm3 , 28 cm3 , 35 cm3 . Thể
tích của hình hộp đó bằng
A. 165 cm3 .
B. 190 cm3 .
C. 140 cm3 .
D. 160 cm3 .
Câu 43. [2H1-3] Cho hình chóp tứ giác S . ABCD có đáy là hình vuông, mặt bên  SAB  là tam giác đều
và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Biết khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng
3 7a
. Tính thể tích V của khối chóp S . ABCD .
7
1
2
A. V  a 3 .
B. V  a 3 .
C. V  a 3 .
3
3

 SCD  bằng

D. V 

3 3
a .
2


Câu 44. [1H3-4] Cho hình chóp S . ABC có SA vuông góc với đáy, SA  2 BC và BAC  120 . Hình

chiếu của A trên các đoạn SB , SC lần lượt là M , N . Tính góc giữa hai mặt phẳng  ABC  và

 AMN  .
A. 45 .

B.  .

C. 15 .

D.  .

Câu 45. [1H3-4] Cho hình lăng trụ ABC. ABC  có đáy ABC là tam giác đều cạnh a , tam giác ABC
đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng  ABC  , M là trung điểm cạnh CC .
Tính cos in góc  giữa hai đường thẳng AA và BM .
A. cos  

2 22
.
11

B. cos  

11
.
11

C. cos  

Trang 5/27 - Mã đề thi 102

33
.
11

D. cos  

22
.
11

nguon tai.lieu . vn