SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO NAM ĐỊNH
ĐỀ CHÍNH THỨC
(Mã đề 102)
Câu 1.
ĐỀ THI HỌC KÌ I, NĂM HỌC 2017 – 2018
Môn Toán – Khối 12
Thời gian 90 phút (không kể thời gian phát đề)
3x 1
. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
2 x
A. Hàm số luôn nghịch biến trên .
B. Hàm số luôn nghịch biến trên từng khoảng xác định.
C. Hàm số đồng biến trên các khoảng ; 2 và 2; .
[2D1-2] Cho hàm số y
D. Hàm số nghịch biến trên các khoảng ; 2 và 2; .
Câu 2.
A. ;1 .
Câu 3.
3
đồng biến trên khoảng nào?
x2
1
B. 1; .
C. ;1 .
2
[2D1-2] Hàm số y ln x 2
1
D. ; .
2
[2D1-1] Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ. Trên khoảng 1;3 đồ thị hàm số
y f x có mấy điểm cực trị?
y
4
x
1 O
2
A. 2.
Câu 4.
B. 1.
C. 0.
[2D1-2] Cho hàm số y x 2 3x . Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Hàm số có hai điểm cực trị.
C. Hàm số đạt cực đại tại x 3.
Câu 5.
B. Hàm số đạt cực tiểu tại x 0.
D. Hàm số không có cực trị.
[2D1-3] Tìm tất cả giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y x 4 2mx 2 2m 3 có ba điểm
cực trị là ba đỉnh của tam giác vuông.
A. m 1.
B. m 0.
Câu 6.
C. m 2.
[2D1-1] Tìm phương trình đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y
A. x 2017 .
Câu 7.
D. 3.
B. x 1 .
C. y 2017 .
D. m 1.
2017 x 2018
.
x 1
D. y 1 .
[2D1-2] Cho hàm số y f x có lim f x 1 và lim f x 1 . Tìm phương trình đường
x
x
tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y 2 2017 f x .
A. y 2017
Câu 8.
B. y 1
C. y 2017 .
2 x x2 x 6
.
x2 1
C. 0 .
D. 4 .
[2D1-2] Tìm số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y
A. 1 .
B. 2 .
D. y 2019 .
Trang 1/27 - Mã đề thi 102
Câu 9.
[2D1-3] Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đồ thị hàm số y
không có đường tiệm cận đứng?
A. 9 .
B. 10 .
C. 11 .
x 2 3x 2
x 2 mx m 5
D. 8 .
Câu 10. [2D1-2] Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x3 3 x 2 1 tại điểm A 3;1 là
A. y 9 x 26 .
B. y 9 x 26 .
C. y 9 x 3 .
D. y 9 x 2 .
Câu 11. [1D5-2] Với x 0; , hàm số y 2 sin x 2 cos x có đạo hàm là
2
1
1
1
1
A. y
.
B. y
.
sin x
cos x
sin x
cos x
cos x
sin x
cos x
sin x
C. y
.
D. y
.
sin x
cos x
sin x
cos x
Câu 12. [2D2-2] Cho hàm số y 2017e x 3e 2 x . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. y 3 y 2 y 2017
B. y 3 y 2 y 3 .
C. y 3 y 2 y 0 .
D. y 3 y 2 y 2 .
Câu 13. [2D1-2] Đồ thị hình bên là đồ thị của một trong 4 hàm số dưới đây. Hỏi đó là hàm số nào?
y
1
1
O
1
2
x
1
3
1
B. y x 3 3 x 1 .
3
D. y x3 3 x 1 .
A. y x 3 3 x 2 3 x 1 .
C. y x 3 3 x 2 3 x 1 .
Câu 14. [2D1-4] Cho hàm số y
x 1
có đồ thị C . Gọi A , B
x 1
x A xB 0
là hai điểm trên C có
tiếp tuyến tại A , B song song nhau và AB 2 5 . Tính x A xB .
A. x A xB 2 .
B. x A xB 4 .
Câu 15. [2D2-2] Giá trị nhỏ nhất của hàm số y
A. 0.
B. 1.
C. x A xB 2 2
ln x
trên đoạn 1; e là
x
1
C. .
e
D. x A xB 2
D. e.
Câu 16. [2D1-3] Trong các hình chữ nhật có chu vi bằng 16 , hình chữ nhật có diện tích lớn nhất bằng
A. 64 .
B. 4 .
C. 16 .
D. 8 .
x 1
có đồ thị C . Gọi M xM ; yM là một điểm trên C sao cho
x 1
tổng khoảng cách từ điểm M đến hai trục tọa độ là nhỏ nhất. Tổng xM yM bằng
Câu 17. [2D1-4] Cho hàm số y
A. 2 2 1 .
B. 1 .
C. 2 2 .
Trang 2/27 - Mã đề thi 102
D. 2 2 2 .
Câu 18. [2D1-1] Tìm số giao điểm của đồ thị C : y x3 3 x 2 2 x 2017 và đường thẳng y 2017 .
A. 3 .
C. 1 .
B. 0 .
D. 2 .
Câu 19. [2D1-3] Cho hàm số y mx3 x 2 2 x 8m có đồ thị Cm . Tìm tất cả giá trị của tham số m
để đồ thị Cm cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt.
1 1
A. m ; .
6 2
1 1
B. m ; .
6 2
1
1 1
C. m ; \ 0 . D. m ; \ 0 .
2
6 2
m để đồ thị hàm số
y m 1 x 2 2m 3 x 6m 5 cắt trục hoành tại bốn điểm phân biệt có hoành độ x1 , x2 ,
Câu 20. [2D1-4]
Tìm
tất
cả
4
giá
trị
của
tham
số
2
x3 , x4 thỏa x1 x2 x3 1 x4 .
5
A. m 1; .
6
B. m 3; 1 .
C. m 3; 1 .
D. m 4; 1 .
2x 1
tại điểm có hoành độ bằng 0 cắt hai trục tọa
x 1
độ lần lượt tại A và B. Diện tích tam giác OAB bằng
1
1
A. 2 .
B. 3 .
C. .
D. .
2
4
Câu 21. [1D4-2] Tiếp tuyến với đồ thị hàm số y
Câu 22. [2D1-2] Cho hàm số y
ax b
có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm khẳng định đúng trong các
x 1
khẳng định sau?
y
1
A. a b 0 .
B. b 0 a .
Câu 23. [2D2-3] Tìm tổng S 1 22 log
A. S 10082.2017 2 .
2
O
x
C. 0 b a .
D. 0 a b .
2 32 log 3 2 2 42 log 4 2 2 ... 2017 2 log 2017 2 2 .
B. S 1007 2.2017 2 .
C. S 1009 2.2017 2 .
D. S 1010 2.2017 2 .
Câu 24. [2D2-2] Cho hàm số y ln x . Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng 0; .
B. Hàm số có tập giá trị là ; .
C. Đồ thị hàm số nhận trục Oy làm tiệm cận đứng.
D. Hàm số có tập giá trị là 0; .
Câu 25. [2D2-1] Tính đạo hàm của hàm số y log 2 2 x 1 .
A. y
2
.
2x 1
B. y
2
.
2 x 1 ln 2
C. y
Trang 3/27 - Mã đề thi 102
1
.
2 x 1 ln 2
D. y
1
.
2x 1
1 3
Câu 26. [2D2-1] Tìm tập xác định D của hàm số y 2 x
B. D ; 2 .
A. D ; .
.
C. D ; 2 .
D. D 2; .
Câu 27. [2D2-2] Cho a 0, a 1 và x, y là hai số thực khác 0 . Khẳng định nào sau đây là khẳng định
đúng?
A. log a x 2 2log a x .
B. log a xy log a x log a y .
C. log a x y log a x log a y .
D. log a xy log a x log a y .
Câu 28. [2D1-3]
Tìm
tất
cả
các
giá
trị
thực
của
tham
số
m
sao
cho
hàm
số
3
mx
7mx 2 14 x m 2 nghịch biến trên nửa khoảng 1; .
3
14
14
14
A. ; .
B. ; .
C. 2; .
15
15
15
y
14
D. ; .
15
Câu 29. [2D1-2] Cho đồ thị hàm số y ax3 bx 2 cx d có đồ thị như hình bên. Khẳng định nào sau
đây là khẳng định đúng?
y
x
O
A. a, b, c 0; d 0 .
B. a, b, d 0; c 0 .
C. a, c, d 0; b 0 .
Câu 30. [2H1-2] Số mặt phẳng đối xứng của khối lăng trụ tam giác đều là
A. 3 .
B. 4 .
C. 6 .
D. a, d 0; b, c 0 .
D. 9 .
Câu 31. [2H1-1] Hỏi khối đa diện đều loại 4;3 có bao nhiêu mặt?
A. 4 .
B. 20 .
D. 12 .
C. 6 .
Câu 32. [2H1-3] Cho hình lập phương ABCD. AB C D có cạnh bằng 2a 2 . Gọi S là tổng diện tích
tất cả các mặt của bát diện có các đỉnh là tâm của các mặt của hình lập phương
ABCD. AB C D . Tính S .
A. S 4a 2 3 .
B. S 8a 2 .
C. S 16a 2 3 .
D. S 8a 2 3 .
Câu 33. [1D1-1] Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?
A. cos x 0 x k 2 .
B. cos x 1 x k 2 .
2
C. cos x 1 x k 2 .
D. cos x 0 x k .
2
Câu 34. [1D1-2] Giải phương trình cos 2 x 5sin x 4 0 .
A. x k .
B. x k .
C. x k 2 .
2
2
Câu 35. [1D1-3] Gọi S là tổng các nghiệm của phương trình
S.
A. S 2035153 .
B. S 1001000 .
D. x
k 2 .
2
sin x
0 trên đoạn 0; 2017 . Tính
cos x 1
C. S 1017072 .
Trang 4/27 - Mã đề thi 102
D. S 200200 .
Câu 36. [1D2-2] Có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác nhau?
A. 648 .
B. 1000 .
C. 729 .
D. 720 .
Câu 37. [1D2-2] Một hộp có 5 bi đen, 4 bi trắng. Chọn ngẫu nhiên 2 bi. Xác suất 2 bi được chọn có
cùng màu là
1
1
4
5
A. .
B. .
C. .
D. .
4
9
9
9
6
2
3
Câu 38. [1D2-2] Trong khai triển đa thức P x x
( x 0 ), hệ số của x là
x
A. 60 .
B. 80 .
C. 160 .
D. 240 .
Câu 39. [1H3-2] Cho hình chóp S . ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a ; SA ABC và
SA a 3 . Tính góc giữa đường thẳng SB với mặt phẳng ABC .
A. 75 .
B. 60 .
C. 45 .
D. 30 .
Câu 40. [1H3-2] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a ; SA ABCD và
SA 2a . Tính khoảng cách d từ điểm B đến mặt phẳng SCD .
A. d
a 5
.
5
C. d
B. d a .
4a 5
.
5
D. d
2a 5
.
5
Câu 41. [2H1-2] Cho hình hộp ABCD. ABC D có đáy là hình thoi cạnh a , 60 và thể tích
ABC
bằng 3a 3 . Tính chiều cao h của hình hộp đã cho.
A. h 2a .
B. h a .
C. h 3a .
D. h 4a .
Câu 42. [2H1-2] Diện tích ba mặt của hình hộp chữ nhật lần lượt bằng 20 cm3 , 28 cm3 , 35 cm3 . Thể
tích của hình hộp đó bằng
A. 165 cm3 .
B. 190 cm3 .
C. 140 cm3 .
D. 160 cm3 .
Câu 43. [2H1-3] Cho hình chóp tứ giác S . ABCD có đáy là hình vuông, mặt bên SAB là tam giác đều
và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Biết khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng
3 7a
. Tính thể tích V của khối chóp S . ABCD .
7
1
2
A. V a 3 .
B. V a 3 .
C. V a 3 .
3
3
SCD bằng
D. V
3 3
a .
2
Câu 44. [1H3-4] Cho hình chóp S . ABC có SA vuông góc với đáy, SA 2 BC và BAC 120 . Hình
chiếu của A trên các đoạn SB , SC lần lượt là M , N . Tính góc giữa hai mặt phẳng ABC và
AMN .
A. 45 .
B. .
C. 15 .
D. .
Câu 45. [1H3-4] Cho hình lăng trụ ABC. ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a , tam giác ABC
đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng ABC , M là trung điểm cạnh CC .
Tính cos in góc giữa hai đường thẳng AA và BM .
A. cos
2 22
.
11
B. cos
11
.
11
C. cos
Trang 5/27 - Mã đề thi 102
33
.
11
D. cos
22
.
11
nguon tai.lieu . vn