Xem mẫu
- TRƯỜNG THPT NGÔ SỸ LIÊN ĐỀ THI GIÁI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY CẤP CƠ SỞ
NĂM HỌC 2010 – 2011 MÔN THI: VẬT
LÝ 12 LẦN 5
HỌ VÀ TÊN:…………………………………. Thời gian làm bài 120 phút không kể thời gian giao đề
………………………………………………… Ngày thi 13/12/2010
.
( Trích nguyên đề khu vực 2008)
Qui định: Các kết quả tính chính xác tới 4 chữ số phần thập phân sau dấu phẩy
theo qui tắc làm tròn số của đơn vị tính qui định trong bài toán.
Bài 1: Một chất điểm dao động điều hoà dọc theo trục Ox, theo phương trình
x = 2,5sin(4πt + 0,21) cm + 1,2cos(4πt - 0,62) cm. Hãy xác đ ịnh chu kì, biên đ ộ, pha
ban đầu dao động của chất điểm.
Đơn vị tính: Chu kì, thời gian (s); biên độ (cm); pha (rad).
Cách giải Kết quả
Bài 2: Từ một điểm A, một viên bi được ném lên theo phương thẳng đứng với vận
tố c
v = 15 m/s. Sau một khoảng thời gian t 0, từ một điểm B cùng độ cao với A và cách
A một khoảng l = 4 m, một viên bi thứ hai được ném xiên một góc α = 50 0 so với
phương ngang, với vận tốc có độ lớn như viên bi th ứ nh ất, sao cho hai viên bi g ặp
nhau. Hỏi viên bi thứ hai được ném sau viên bi th ứ nh ất m ột kho ảng th ời gian t 0 là
bao nhiêu?
1
- Đơn vị tính: Thời gian (s).
Cách giải Kết quả
m2
m3
Bài 3: Cho cơ hệ như hình 3, các vật có kh ối
lượng m1 = 150 g, m2 = 100 g, m3 = 500 g, góc α = m1
700, bỏ qua mọi ma sát, dây không dãn, khối lượng
α β
của dây và ròng rọc không đáng kể.
1. Hệ ở trạng thái cân bằng. Hãy xác định góc
β. Hình 3
2. Hãy xác định gia tốc của mỗi vật sau khi
đốt dây nối giữa m1 và m2.
Đơn vị tính: Góc (độ, phút, giây); gia tốc (m/s).
Cách giải Kết quả
2
- p
p2 (2)
Bài 4: Hình 4 là đồ thị chu trình của 1,5 mol
khí lí tưởng trong mặt phẳng toạ độ p, T.
Biết p1 = 1,5 atm, T1 = 320K, T2 = 600K.
H·y tÝnh c«ng mµ khÝ ®· thùc hiÖn trong p1 (1) (3)
chu tr×nh.
Đơn vị tính: Công (J). T
T1 T2
Hình 4 Kết quả
Cách giải
3
- Bài 5: Cho mạch điện có sơ đồ như hình 5, bỏ qua E1 E2 E3
điện trở của các nguồn điện và các dây nối. Hãy xác
định cường độ dòng điện qua các điện trở. Biết E1 = R1 R2 R3
12 V, E2 = 6 V, E3 = 9 V, R1 = 15 Ω, R2 = 33 Ω, R3 =
47 Ω. Hình 5
Đơn vị tính: Cường độ dòng điện (A).
Cách giải Kết quả
Bài 6: Cho đoạn mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp có R = 100 Ω, cu ộn
thuần cảm L = 0,5284 H và tụ điện có điện dung C = 100 μF. Đặt vào hai đầu đoạn
mạch một hiệu điện thế xoay chiều u = 220 2 sin100πt (V). Bỏ qua điện trở của
các dây nối. Hãy xác định:
1. Công suất tiêu thụ của đoạn mạch.
2. Viết biểu thức cường độ dòng điện trong mạch và biểu thức hiệu điện th ế
tức thời giữa hai đầu tụ điện.
Đơn vị tính: Công suất (W); cường độ dòng điện (A); thời gian (s), pha (rad).
4
- Cách giải Kết quả
L, R0
Bài 7: Một ống dây có độ tự cảm L = 2,00 H và điện trở
R0 = 1,00 Ω được nối với một nguồn điện một chiều có
R
suất điện động E = 3,00 V (hình 7). Một điện trở R = 2,7
Ω được mắc song song với ống dây. Sau khi dòng điện
K
E
trong ống đạt giá trị ổn định, người ta ngắt khoá K. Tính
nhiệt lượng Q toả ra trên điện trở R sau khi ngắt mạch.
Bỏ qua điện trở của nguồn điện và các dây nối. Hình 7
Đơn vị tính: Nhiệt lượng (J).
Cách giải Kết quả
5
- Bài 8: Hình 8 vẽ đường truyền của một tia sáng
S
SIS’ đi từ môi trường có chiết suất n1 = 1 sang
Hình 8
môi trường có chiết suất n2 = 2 . Biết HI nằm
trong mặt phân cách giữa hai môi trường, SH = 4 H I
cm, HK = 2 3 cm, S’K = 6 cm. Tính khoảng cách
HI.
K S’
Đơn vị tính: Khoảng cách HI (cm).
Cách giải Kết quả
6
- Bài 9: Một thấu kính có tiêu cự f = 25,0 cm được cắt ra
thành hai phần bằng nhau theo mặt phẳng chứa quang
trục chính (hình 9.a), rồi mài bớt mỗi nửa theo m ặt ph ẳng
của thấu kính vừa bị cắt đi một lớp có bề dày a = 1,00
mm. Sau đó dán lại thành lưỡng thấu kính (hình 9.b). M ột
khe sáng S được đặt trên trục đối xứng của lưỡng thấu
kính, cách lưỡng thấu kính một khoảng 12,5 cm, phát ra b)
ánh sáng đơn sắc có bước sóng λ = 0,60 μm. Cách lưỡng Hình 9
thấu kính một khoảng b = 175 cm về phía sau, người ta
đặt một màn ảnh vuông góc với trục đối xứng của l ưỡng
thấu kính. Xác định khoảng vân và số vân quan sát được
trên màn.
Đơn vị tính: Khoảng vân (mm).
Cách giải Kết quả
7
- Bài 10: Chất phóng xạ 210 Po có chu kì bán rã 138 ngày đêm, phát ra bức xạ α và
84
biến đổi thành chất X. Cho khối lượng các hạt nhân: m(Po) = 209,9828u; m( α) =
4,0015u; m(X) = 205,9744u.
1. Xác định hạt nhân X và tìm năng lượng toả ra của một phân rã.
2. Tìm khối lượng ban đầu của Po, biết độ phóng xạ ban đầu của nó là 2 Ci. Tìm
khối lượng của chất X được tạo ra trong khoảng thời gian 30 ngày kể từ thời điểm
ban đầu.
Đơn vị tính: Năng lượng (10-12J); khối lượng (10-4g).
Cách giải Kết quả
8
- §Ò Thi vËt lÝ n¨m 2008
Qui định: Các kết quả tính chính xác tới 4 chữ số phần thập phân sau dấu phẩy
theo qui tắc làm tròn số của đơn vị tính qui định trong bài toán.
Bài 1: Một chất điểm dao động điều hoà dọc theo trục Ox, theo ph ương trình
x = 2,5sin(4πt + 0,21) cm + 1,2cos(4πt - 0,62) cm. Hãy xác đ ịnh chu kì, biên đ ộ, pha
ban đầu dao động của chất điểm.
Đơn vị tính: Chu kì, thời gian (s); biên độ (cm); pha (rad).
Cách giải Kết quả Điể
m
Từ phương trình dao động x = 2,5sin(4πt + 0,21) +
1,2cos(4πt - 0,62), suy ra tần số góc trong dao động c ủa T = 0,5000 s. 1,0
2π
vật là ω = 4π rad/s → chu kì dao động là T = = 0,5000
ω
s.
Biên độ dao động của vật là: A = 3,4810 1,0
A = A + A + 2A1A 2 cos(ϕ 2 − ϕ1 ) = 3,4810 cm. cm.
2 2
1 2
Pha ban đầu trong dao động của vật là φ có φ = 0,4448 3,0
A1 sin ϕ1 + A 2 sin ϕ 2
rad.
tan ϕ = A cos ϕ + A cos ϕ
1 1 2 2
sin ϕ = A1 sin ϕ1 + A 2 sin ϕ 2
A
từ đây ta tính được φ = 0,4448 rad.
Bài 2: Từ một điểm A, một viên bi được ném lên theo phương thẳng đứng với vận
tố c v = 15 m/s. Sau một khoảng thời gian t0, từ một điểm B cùng độ cao với
A và cách A một khoảng l = 4 m, một viên bi thứ hai đ ược ném xiên một góc α =
500 so với phương ngang, với vận tốc có độ lớn như viên bi thứ nhất, sao cho hai
viên bi gặp nhau. Hỏi viên bi thứ hai được ném sau viên bi th ứ nhất một kho ảng
thời gian t0 là bao nhiêu?
Đơn vị tính: Thời gian (s).
Cách giải Kết quả Điể
9
- m
Chọn hệ trục toạ độ Ox có gốc O ≡ B, Oy hướng th ẳng
đứng lên trên, Ox nằm ngang hướng từ B đến A.
Phương trình chuyển động của các viên bi trong hệ toạ độ
trên là :
- Viên bi thứ nhất: x1 = 1; y1 = vt – gt2/2.
- Viên bi thứ hai:
y2 = v.sinα.(t – t0) – g(t – t0)2/2.
x2 = v.cosα.(t – t0);
Để hai viên bi gặp nhau thì t và t0 phải thoả mãn hệ
x1 = x 2
phương trình: 2,0
y1 = y 2
v.( t − t 0 ). cos α = l
↔ g.( t − t 0 ) 2 g.t 2
v.( t − t 0 ). sin α − = v.t −
2 2
l
( t − t 0 ) = v. cos α
↔ 2
g.t − v.t + l. sin α − l 2 .g
=0
2 cos α 2.( v. cos α) 2
Giải hệ phương trình ta được t = 2,7724 s và t 0 = 2,3575 s
hoặc t = 0,2888 s và t0 = - 0,1261 s < 0 (loại). t0 = 2,3575 s. 3,0
m2
Bài 3: Cho cơ hệ như hình 3, các vật có kh ối
lượng m1 = 150 g, m2 = 100 g, m3 = 500 g, góc α = m3
700, bỏ qua mọi ma sát, dây không dãn, khối lượng m1
của dây và ròng rọc không đáng kể.
α β
1. Hệ ở trạng thái cân bằng. Hãy xác định góc
β.
2. Hãy xác định gia tốc của mỗi vật sau khi Hình 3
đốt dây nối giữa m1 và m2.
Đơn vị tính: Góc (độ, phút, giây); gia tốc (m/s).
Cách giải Kết quả Điể
m
1. Khi hệ cân bằng ta có (m 1 + m2).g.sinα = m3.g.sinβ
β = 2801’27,55”. β = 2801’27,55”.
suy ra 2,0
2. Khi đốt dây nối giữa m1 và m2 thì hệ mất cân bằng,
m3 và m1 cùng đi xuống, m2 đi lên. a1 = 9,2152 m/s. 1,0
Gia tốc của m1 là a1 = g.sinα = 9,2152 m/s.
10
- Gia tốc của m2 và m3 là
(m 3 sin β − m 2 sin α)g a2 = a3 = 2,0
a2 = a3 = = 2,3038 m/s.
m 2 + m3 2,3038m/s.
Bài 4: Hình 4 là đồ thị chu trình của 1,5 mol p
khí lí tưởng trong mặt phẳng toạ độ p, T. p2 (2)
Biết p1 = 1,5 atm, T1 = 320K, T2 = 600K.
H·y tÝnh c«ng mµ khÝ ®· thùc hiÖn trong
chu tr×nh. p1 (1) (3)
Đơn vị tính: Công (J).
T
T1 T2
Hình 4
Cách giải Kết quả Điể
m
Đồ thị biểu diễn chu trình của 1,5 mol khí lí tưởng đã
cho trong hệ trục toạ độ p, V như sau:
Công mà khí thực hiện trong cả chu trình là A = A1 + A2
+ A3 trong đó :
+ A1 là công mà khí thực hiện
trong quá trình đẳng tích (1) A1 = 0 J. 1,0
→(2):
A1 = 0 J.
+ A2 là công mà khí thực hiện
trong quá trình đẳng nhiệt (2)
p
→(3):
p2 (2)
V
n.R.T1
3
A2 = ∫ p.dV với V1 = p ,
1
V1
n.R.T2 n.R.T2 p1 (1) (3)
V3 = , p=
p1 V
Tính tích phân ta được
A2 = 4701,3642 2,0
V
A2 = 4701,3642 J.
J.
V1 V3
+ A3 là công mà khí thực hiện trong quá trình đẳng áp
Hình 4 (ĐA)
(3) →(1): A3 = -3492,0782 1,0
A3 = p1(V1 – V3) = n.R.(T1 – T2) = - 3492,0782 J. J.
Công mà khí thực hiện trong toàn chu trình là A =
A = 1211,8159 J. 1,0
1211,8159 J
Bài 5: Cho mạch điện có sơ đồ như hình 5, bỏ qua E1 E2 E3
điện trở của các nguồn điện và các dây nối. Hãy xác
định cường độ dòng điện qua các điện trở. Biết E1 = R1 R2 R3
Hình 5
11
- 12 V, E2 = 6 V, E3 = 9 V, R1 = 15 Ω, R2 = 33 Ω, R3 =
47 Ω.
Đơn vị tính: Cường độ dòng điện (A).
Cách giải Kết quả Điể
m
Giả sử chiều dòng điện đi như hình vẽ. Áp dụng định
luật Ôm cho các đoạn mạch chứa nguồn và chứa máy
thu ta được hệ phương trình:
− U AB + E
I1 =
1
R1
R 1.I1 + U AB = E 1
U AB − E2
R .I − U = −E
I 2 = 22 2,0
AB 2
↔
R2
R 3 .I 3 − U AB = −E3
U −E
I 3 = AB 3 I1 − I 2 − I 3 = 0
R3
I = I + I
1 2 3
Giải hệ phương trình bậc nhất 4 ẩn ta được I 1 = I1 = 0,1385 A. 3,0
0,1385 A; I 2 = 0,1189 A; I3 = 0,0196 A; UAB = I2 = 0,1189 A.
9,9226 V. I3 = 0,0196 A.
UAB = 9,9226 V.
Bài 6: Cho đoạn mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp có R = 100 Ω, cu ộn
thuần cảm L = 0,5284 H và tụ điện có điện dung C = 100 μF. Đặt vào hai đầu đoạn
mạch một hiệu điện thế xoay chiều u = 220 2 sin100πt (V). Bỏ qua điện trở của
các dây nối. Hãy xác định:
1. Công suất tiêu thụ của đoạn mạch.
2. Viết biểu thức cường độ dòng điện trong mạch và biểu thức hiệu điện th ế
tức thời giữa hai đầu tụ điện.
Đơn vị tính: Công suất (W); cường độ dòng điện (A); thời gian (s), pha (rad).
Cách giải Kết quả Điể
m
1. Công suất tiêu thụ trong mạch là
P = 172,8461W 1,0
U 2 .R
P = U.I.cosφ = = 172,8461
2
Z
W.
2. Cường độ dòng điện trong mạch có
biểu thức: i = 1,8593.sin(100πt – 0,9303) 2,0
i = 1,8593.sin(100πt – A.
0,9303) A.
12
- Hiệu điện thế giữa hai cực của tụ điện
có biểu thức: uC = 59,1827.sin(100πt – 2,0
u C = 59,1827.sin(100πt – 2,5011) V.
2,5011) V.
L, R0
Bài 7: Một ống dây có độ tự cảm L = 2,00 H và điện trở
R0 = 1,00 Ω được nối với một nguồn điện một chiều có
R
suất điện động E = 3,00 V (hình 7). Một điện trở R = 2,7
Ω được mắc song song với ống dây. Sau khi dòng điện
K
E
trong ống đạt giá trị ổn định, người ta ngắt khoá K. Tính
nhiệt lượng Q toả ra trên điện trở R sau khi ngắt mạch.
Bỏ qua điện trở của nguồn điện và các dây nối. Hình 7
Đơn vị tính: Nhiệt lượng (J).
Cách giải Kết quả Điể
m
- Khi dòng điện trong mạch ổn định, cường độ dòng điện
E
qua cuộn dây là IL = R . Cuộn dây dự trữ một năng lượng
0
2,0
L.E 2
L.I 2
từ trường Wtt = = .
L
2 R0 2
2
- Khi ngắt khoá K thì năng lượng từ trường chuyển thành
nhiệt năng toả ra trên hai điện trở R và R0, khi ngắt mạch
thì cường độ dòng điện chạy qua R0 và R là như nhau.
Suy ra nhiệt lượng toả ra trên R là:
R 2
R.L.E
Q = Wtt R + R = = 6,5676 J. Q = 6,5676 J. 3,0
2( R0 + R) R0 2
0
Bài 8: Hình 8 vẽ đường truyền của một tia sáng
S
SIS’ đi từ môi trường có chiết suất n1 = 1 sang
Hình 8
môi trường có chiết suất n2 = 2 . Biết HI nằm
H I
trong mặt phân cách giữa hai môi trường, SH = 4
cm, HK = 2 3 cm, S’K = 6 cm. Tính khoảng cách
HI.
K S’
Đơn vị tính: Khoảng cách HI (cm).
Cách giải Kết quả Điểm
Áp dụng định luật khúc xạ ánh sáng ta có:
6−x 1,0
x
= 2.
x + 16 12 + (6 − x )
2 2
Phương trình trên trở thành x4 - 12x3 + 56x2 - 384x + 1152 1,0
= 0.
13
- Giải phương trình ta được x = 4 cm. x = 4 cm. 3,0
Bài 9: Một thấu kính có tiêu cự f = 25,0 cm được cắt ra
thành hai phần bằng nhau theo mặt phẳng chứa quang
trục chính (hình 9.a), rồi mài bớt mỗi nửa theo m ặt ph ẳng
của thấu kính vừa bị cắt đi một lớp có bề dày a = 1,00
mm. Sau đó dán lại thành lưỡng thấu kính (hình 9.b). M ột
khe sáng S được đặt trên trục đối xứng của lưỡng thấu
kính, cách lưỡng thấu kính một khoảng 12,5 cm, phát ra
b)
ánh sáng đơn sắc có bước sóng λ = 0,60 μm. Cách lưỡng
Hình 9
thấu kính một khoảng b = 175 cm về phía sau, người ta
đặt một màn ảnh vuông góc với trục đối xứng của l ưỡng
thấu kính. Xác định khoảng vân và số vân quan sát được
trên màn.
Đơn vị tính: Khoảng vân (mm).
Cách giải Kết quả Điể
m
- Lưỡng thấu kính cho hai ảnh S1 và S2 nằm cách lưỡng 1,5
thấu kính 25 cm (trước lưỡng thấu kính). Khoảng cách
S1S2 = 2,00 mm.
Khoảng cách từ hai khe S1S2 tới màn quan sát là D = 200 i = 0,6000 1,0
cm → khoảng vân i = 0,6000 mm. mm.
- Độ rộng trường giao thoa MN = 7.2.a = 14 mm. 1,0
Trên màn quan sát được 23 vân sáng. 23 vân sáng. 1,5
Bài 10: Chất phóng xạ 210 Po có chu kì bán rã 138 ngày đêm, phát ra bức xạ α và
84
biến đổi thành chất X. Cho khối lượng các hạt nhân: m(Po) = 209,9828u; m( α) =
4,0015u; m(X) = 205,9744u.
1. Xác định hạt nhân X và tìm năng lượng toả ra của một phân rã.
2. Tìm khối lượng ban đầu của Po, biết độ phóng xạ ban đầu của nó là 2 Ci. Tìm
khối lượng của chất X được tạo ra trong khoảng thời gian 30 ngày kể từ thời điểm
ban đầu.
Đơn vị tính: Năng lượng (10-12J); khối lượng (10-4g).
Cách giải Kết quả Điể
m
14
- 1. Áp dụng định luật bảo toàn số khối và bảo toàn điện
tích ta tìm được X là hạt nhân Pb (chì). Năng l ượng to ả ΔE=1,0298.10-
ra từ một phân rã là ΔE = (m(Po) – m(X) – m(α)).c 2 = 12J. 1,5
1,0298.10-12 J.
2. Độ phóng xạ ban đầu của mẫu Po là H 0 = 2 Ci suy ra
khối lượng ban đầu là
m0=4,4385.10-4 1,5
H0 H 0 .T
.m(Po) = .m(Po) = 4,4385.10-4 g.
m0 = N .λ
g.
N A . ln 2
A
Khối lượng chì tạo thành sau 30 ngày kể từ thời điểm
ban đầu là m = 0,6090.10- 2,0
4
g.
ln 2
H 0 − H 0 .e − λt − t
H 0 (1 − e T ).T -
.m(Pb) =
m= .m(Pb) = 6,0900.10
N A .λ N A . ln 2
5
g.
15
nguon tai.lieu . vn
