Xem mẫu
Luyện thi THPT Quốc gia năm 2017 Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO HÀ TĨNH KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TỈNH NĂM HỌC 2011-2012 MÔN TOÁN LỚP 10 Thời gian làm bài 150 phút Câu 1. a) Giải phương trình: x 2 7 x 10 2 x 2 . x 2 y 2 2 x 2 y 3 . 2 y 2 xy 2 x 4 b) Giải hệ phương trình: Câu 2. Tam giác ABC có độ dài các cạnh là a, b, c và có diện tích bằng 1. Chứng minh rằng: 2012a 2 2010b 2 1005c 2 4 2010 . Câu 3. a) Xác định hình dạng tam giác ABC biết các góc A, B, C của tam giác đó thỏa mãn hệ thức: sin C 2. SinA cos B b) Cho hình thoi ABCD, biết đường thẳng AB, AC lần lượt có phương trình 2x – y + 7 = 0, 3x – y + 8 = 0 và đường thẳng BC đi qua điểm M(-4; 13 ). Lập phương trình đường thẳng CD. 2 Câu 4. Các số thực x, y, z dương thỏa mãn điều kiện: x + y + z = nhỏ nhất của biểu thức: M = x 2 xy y 2 4 yz 1 3 . Tìm giá trị 2 y 2 yz z 2 z 2 zx x 2 . 4 zx 1 4 xy 1 Truy cập website www.hoc247.vn để làm thêm bài tập và thử sức với đề thi trắc nghiệm online Trang | 1