Xem mẫu
PHÒNG GIAO DUC VAĐAO TAO ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 9 QUÂN HAĐÔNG NĂM HỌC 20152016
ĐÊCHIN H THƯC
MÔN THI: TOÁN
Thời gian làm bài: 150 phút ( không kê thơi gian giao đê) ( Đêthi gôm 01 trang)
Câu 1( 5,5 điêm) Cho biêu thưc: P = �
1) Rut gon P
1
x
1 : 2x+ ��
x 1 2x x+ x x �
x 1+ x x �
2) Tinh giatri cua P vơi x = 6+ 2 2. 3 2+ 2 3+ 18 8 2 + 3 3 3) Tim x đê biêu thưc Q = 2 nhân giatri nguyên.
Câu 2( 4,5 điêm) 1) Tim x biêt:
a) x2 16 5 x= 4 0
b) (x+3)(x+4)(x+5)(x+6) = 24
2) Tim cac sônguyên x, y thoa man: 10y2 + x2 – 6xy 5y +6 = 0 Câu 3( 3 điêm)
1) Cho a, b, c lacac sôdương. Chưng minh: (a+b+c) 1 + 1 + 1� 9
2) Cho x, y, z lacac sôdương vax + y + z = 1.
Tim giatri nho nhât cua biêu thưc: A= x+ 1�+ y+ 1 �+ z+ 1� � � � � � �
Câu 4( 6 điêm) Cho tam giac ABC coba goc nhon. Cac đương cao AD, BE, CF căt nhau tai H.
1) Chưng minh: ΔAEF vaΔABC đông dang; SΔAEF = cos2 A.SΔABC
2) Goi M latrung điêm cua BC. Đương thăng vuông goc vơi HM tai H căt AB, AC lân lươt tai P vaQ. Chưng minh: PH = QH.
3) Chưng minh: cot A+cotB+cotC 3
Câu 5( 1 điêm) Cho bay sônguyên khac nhau a1, a2, ...., a6, a7 cotông băng 100. Chưng minh răng trong đocoba sôcotông không nho hơn 50.
Hêt ( Giam thi coi thi không giai thich gi thêm)
Ho vatên thi sinh:………………………………SBD:……..Trương THCS: …………..
Ho tên giam thi 1:…………………………………Chưki:……………………….……
...
- --nqh--
nguon tai.lieu . vn