Xem mẫu
SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TỈNH CẤP THPT HÀ TĨNH NĂM HỌC 20112012
MÔN TOÁN LỚP 10 Thời gian làm bài 150 phút
ĐỀ CHÍNH THỨC ( Đề thi có 01 trang, gồm 4 câu)
Câu 1. a) Giải phương trình: x2 7x+ 10= 2 x 2 .
b) Giải hệ phương trình:
x2 y2 2+x 2=y
y2 2xy+ 2x= 4
3.
Câu 2. Tam giác ABC có độ dài các cạnh là a, b, c và có diện tích bằng 1. Chứng minh rằng: 2012a2 +2010b2 1005c2 4 2010 .
Câu 3. a) Xác định hình dạng tam giác ABC biết các góc A, B, C của tam giác
đó thỏa mãn hệ thức: SinAcosB = 2.
b) Cho hình thoi ABCD, biết đường thẳng AB, AC lần lượt có phương trình 2x – y + 7 = 0, 3x – y + 8 = 0 và đường thẳng BC đi qua điểm M(4;13 ). Lập phương trình đường thẳng CD.
Câu 4. Các số thực x, y, z dương thỏa mãn điều kiện: x + y + z = 3 . Tìm giá
trị
nhỏ nhất của biểu thức: M =
x2 + xy+ y2
4yz+1
y2 + yz+ z2
4zx+1
z2 + zx+ x2
4xy+1
Hết
Thí sinh không được sử dụng tài liệu và máy tính cầm tay. Giám thị không được giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh: …………………………………………………………… Số báo danh :………………………………………………………………….
...
- tailieumienphi.vn
nguon tai.lieu . vn