- Trang Chủ
- Quản trị kinh doanh
- Đề tài: Vận dụng phương pháp dãy số thời gian để phân tích sự biến động của kim ngạch xuất khẩu dệt may thời ki 1996_2003 và dự báo năm 2004.
Xem mẫu
- BÁO CÁO TỐT NGHIỆP
Đề tài
Vận dụng phương pháp dãy số thời gian để phân
tích sự biến động của kim ngạch xuất khẩu dệt
may thời ki 1996_2003 và dự báo năm 2004
- Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software
http://www.foxitsoftware.com For evaluation only.
®Ò ¸n lý thuyÕt thèng kª
Lêi më ®Çu
Trong sù ph¸t triÓn kinh tÕ hiÖn nay, xu thÕ héi nhËp vµ toµn cÇu ho¸ ngµy
cµng ph¸t triÓn vµ lan réng. Sù th«ng th¬ng dao dÞch gi÷a c¸c níc ngµy
cµng më réng. §iÒu ®ã t¹o c¬ héi cho ph¸t triÓn kinh tÕ,nhng ®ång thêi cñng
t¹o ra nhiÒu kho kh¨n cho c¸c níc ®ang ph¸t triÓn. Muèn ph¸t triÓn kinh tÕ,
ph¶i më r«ng giao lu, bu«n b¸n víi níc ngoµi, n¾m b¾t nhöng c¬ héi ,ph¸t
huy lîi thÕ ,t×m ra híng ®i phï hîp vµ h¹n chÕ ®îc nhöng khã kh¨n do bèi
c¶nh kinh tÕ thÕ giíi t¹o ra.ViÖt nam lµ mét níc nghÌo ,víi ®iÓm xuÊt ph¸t
thÊp, ®i lªn tõ mét nÒn kinh tÕ l¹c hËu,chñ yÕu lµ n«ng nghiÖp (h¬n 70%lao
®éng thuéc n«ng nghiÖp). Tõ khi chuyÓn sang nÒn kinh tÕ thÞ trêng ,níc ta
®¶ ®¹t ®îc nhiÒu thµnh tùu,®a nÒn kinh tÕ tho¸t khái khñng ho¶ng,n©ng cao
®ßi sèng nh©n d©n ,vµ tho¸t khái thÕ cÊm vËn bao v©y ,më réng quan hÖ víi
c¸c níc trªn thÕ giíi ®· gãp phÇn kh«ng nhá trong sù ph¸t triÓn nÒn kinh tÕ
,®Æc biÖt lµ xuÊt khÈu. XuÊt khÈu gãp phÇn thóc ®Èy kinh tÕ ph¸t triÓn thu hót
®îc nhöng m¸y mãc thiÕt bÞ ,d©y chuyÒn s¶n xuÊt hiÖn ®¹i ,c«ng nghÖ
th«ng...Ngoµi ra xuÊt khÈu cßn t¨ng thu ng©n s¸ch nhµ níc,®¸p øng nhu cÇu
ph¸t triÓn c¬ s¬ h¹ tÇng ®ång thêi t¹o ra viÖc lµm cho ngêi lao ®éng .
Hµng dÖt may lµ mét trong nhöng mÆt hµng xuÊt khÈu chñ yÕu cña ViÖt
Nam. ThÞ trêng xuÊt khÈu hµng dÖt may ngµy cµng ®îc më réng ë c¸c thÞ
trêng nh :EU, MÜ, NhËt…vµ nhiÒu níc kh¸c trªn thÕ giíi. Víi nhöng
thuËn lîi s½n cã ngµnh dÖt may xuÊt khÈu ngay cµng ph¸t triÓn, kim ng¹ch
xuÊt khÈu ngµy cµng cao vµ chiÕm mét tØ träng lín trong kim ng¹ch xuÊt
khÈu cña c¶ nãc .
Tríc nh÷ng ®ãng gãp cña ngµnh dÖt may ®èi víi nÒn kinh tÕ quèc d©n nªn
em chän ®Ò tµi: VËn dông ph¬ng ph¸p d·y sè thêi gian ®Ó ph©n tÝch sù
biÕn ®éng cña kim ng¹ch xuÊt khÈu dÖt may thêi ki 1996_2003 vµ dù b¸o
n¨m 2004.
1
- Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software
http://www.foxitsoftware.com For evaluation only.
®Ò ¸n lý thuyÕt thèng kª
§Ò ¸n nµy ®u¬c hoµn thµnh díi sù híng dÈn cña c« gi¸o TrÇn ph¬ng
Lan. Em xin ch©n thµnh c¶m ¬n c«.Tuy vËy do tr×nh ®é cña em cßn nhiÒu h¹n
chÕ nªn kh«ng tr¸nh khái nh÷ng sai sãt,mong thÇy c« vµ c¸c b¹n th«ng c¶m.
Sinh viªn thùc hiÖn
Ph¹m Minh H¹nh
2
- Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software
http://www.foxitsoftware.com For evaluation only.
®Ò ¸n lý thuyÕt thèng kª
CH¦¥NG i
Mét sè vÊn ®Ò vÒ d·y sè thêi gian
I. Kh¸i niÖm vÒ d·y sè thêi gian.
1.1..Kh¸i niÖm.
VËt chÊt lu«n lu«n vËn ®éng kh«ng ngõng theo thêi gian. §Ó nghiªn
cøu biÕn ®éng cña kinh tÕ x· héi, ngêi ta thêng sö dông d·y sè thêi gian.
D·y sè thêi gian lµ d·y c¸c trÞ sè cña chØ tiªu thèng kª ®îc s¾p xÒp
theo thø tù thêi gian. D·y sè thêi gian cho phÐp thèng kª häc nghiªn cøu ®Æc
®iÓm biÕn ®éng cña hiÖn tîng theo thêi gian v¹ch râ xu híng vµ tÝnh quy
luËt cña sù biÕn ®éng, ®ång thêi dù ®o¸n c¸c møc ®é cña hiÖn tîng trong
t¬ng lai.
1.1..1..KÕt cÊu.
D·y sè th× gian gåm hai thµnh phÇn: thêi gian vµ chØ tiªu cña hiÖn tîng
®îc nghiªn cøu.
+Thêt gian cã thÓ ®o b»ng ngµy, th¸ng, n¨m,…tuú theo môc ®Ých nghiªn
cøu. §¬n vÞ thêi gian ph¶i ®ång nhÊt trong d·y sè thêi gian. §é dµi thêi gian
gi÷a hai thêi gian liÒn nhau ®îc gäi lµ kho¶ng c¸ch thêi gian.
+ ChØ tiªu vÒ hiÖn tîng ®îc nghiªn cøu lµ chØ tiªu ®îc x©y dùng cho d·y
sè thêi gian. C¸c trÞ sè cña chØ tiªu ®îc gäi lµ c¸c møc ®é cña d·y sè thêi
gian. C¸c trÞ sè nµy cã thÓ lµ tuyÖt ®èi , t¬ng ®èi hay b×nh qu©n.
1.1.2..Ph©n lo¹i.
Cã mét sè c¸ch ph©n lo¹i d·y sè thêi gian theo c¸c môc ®Ých nghiªn cøu
kh¸c nhau.Th«ng thêng, ngêi ta c¨n cø vµo ®Æc ®iÓm tån t¹i vÒ quy m« cña
hiÖn tîng theo thêi gian ®Ó ph©n lo¹i. Theo c¸ch nµy, d·y sè thêi gian ®îc
chia thµnh hai lo¹i: d·y sè thêi ®iÎm vµ d·y sè thêi k×.
D·y sè thêi ®iÓm biÓu hiÖn quy m« cña hiÖn tîng nghiªn cøu t¹i nh÷ng
thêi ®iÓm nhÊt ®Þnh. Do vËy, møc ®é cña hiÖn tîng ë thêi ®iÓm sau cã thÓ
bao gåm toµn bé hay mét bé phËn møc ®é cña hiÖn tîng ë thêi ®iÓm tríc
®ã.
D·y sè thêi k× biÓu hiÖn quy m« (khèi lîng) cña hiÖn tîng trong
tõng thêi gian nhÊt ®Þnh. Do ®ã, chóng ta cã thÓ céng c¸c møc ®é liÒn nhau ®Ó
3
- Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software
http://www.foxitsoftware.com For evaluation only.
®Ò ¸n lý thuyÕt thèng kª
®îc mét møc ®é lín h¬n trong mét kho¶ng thêi gian dµi h¬n. Lóc nµy, sè
lîng c¸c sè trong d·y sè gi¶m xuèng vµ kho¶ng c¸ch thêi gian lín h¬n.
1.1.3.T¸c dông.
D·y sè thêi gian cã hai t¸c dông chÝnh sau:
+Thø nhÊt, cho phÐp thèng kª häc nghiªn cøu c¸c ®Æc ®iÓm vµ xu
híng biÕn ®éng cña hiÖn tîng theo thêi gian. Tõ ®ã, chóng ta cã thÓ ®Ò ra
®Þnh híng hoÆc c¸c biÖn ph¸p xö lÝ thÝch hîp.
+Thø hai, cho phÐp dù ®o¸n c¸c møc ®é cña hiÖn tîng nghiªn cøu cã
kh¶ n¨ng x¶y ra trong t¬ng lai.
Chóng ta sÏ nghiªn cøu cô thÓ hai t¸c dông nµy trong c¸c phÇn tiÕp theo.
1.1.4..§iÒu kiÖn vËn dông.
§Ó cã thÓ vËn dông d·y sè thêi gian mét c¸ch hiÖu qu¶ th× d·y sè thêi
gian ph¶i ®¶m b¶o t×nh chÊt cã thÓ so s¸nh ®îc gi÷a c¸c møc ®é trong d·y
thêi gian.
Cô thÓ lµ:
+ Ph¶i thèng nhÊt ®îc néi dung vµ ph¬ng ph¸p tÝnh
+ Ph¶i thèng nhÊt ®îc ph¹m vi tæng thÓ nghiªn cøu.
+ C¸c kho¶ng thêi gian trong d·y sè thêi gian nªn b»ng nhau nhÊt lµ trong
d·y sè thêi k×.
Tuy nhiªn, trªn thùc tÕ nhiÒu khi c¸c ®iÒu kiÖn trªn bÞ vi ph¹m do c¸c nguyªn
nh©n kh¸c nhau.V× vËy, khi vËn dông ®ßi hái ph¶i cã sù ®iÒu chØnh thÝch hîp
®Ó tiÕn hµnh ph©n tÝch ®¹t hiÖu qu¶ cao.
1.1.5..yªu cÇu: Yªu cÇu c¬ b¶n khi x©y dùng mét d·y sè thêi gian lµ ph¶i ®¶m
b¶o tÝnh chÊt cã thÓ so s¸nh ®îc gi÷a c¸c møc ®é trong d·y sè. Muèn vËy th×
néi dung vµ ph¬ng ph¸p tÝnh to¸n chØ tiªu qua thêi gian ph¶i thèng nhÊt,
ph¹m vi hiªn tîng nghiªn cøu tríc sau ph¶i nhÊt trÝ, c¸c kho¶ng c¸ch thêi
gian trong d·y sè nªn b»ng nhau.
1.2. C¸c chØ tiªu ph©n tÝch d·y sè thêi gian.
§Ó ph©n tÝch ®Æc ®iÓm biÕn ®éng cña hiÖn tîng theo thêi gian ngêi ta
thêng sö dông 5 chØ tiªu chÝnh sau ®©y:
1.2.1.Møc ®é b×nh qu©n theo thêi gian.
4
- Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software
http://www.foxitsoftware.com For evaluation only.
®Ò ¸n lý thuyÕt thèng kª
ChØ tiªu nµy ph¶n ¸nh møc ®é ®¹i diÖn cho tÊt c¶ c¸c møc ®é tuyÖt ®èi
trong d·y sè thêi gian.ViÖc tÝnh chØ tiªu nµy ph¶i phô thuéc vµo d·y sè thêi
gian ®ã lµ d·y sè thêi ®iÓm hay d·y sè thêi k×.
1.2.1.1.§èi víi d·y sè thêi k×: møc ®é b×nh qu©n theo thêi gian ®îc tÝnh theo
c«ng thc sau:
n
y
y1 y 2 ... y n i
i 1
y
n n (1).
Trong ®ã:
yi(i=1,n). C¸c møc ®é cña d·y sè thêi k×.
n: Sè lîng c¸c møc ®é trong d·y sè.
1.2.1.2.§èi víi d·y sè thêi ®iÓm cã kho¶ng c¸ch thêi gian b»ng nhau: chóng
ta ¸p dông c«ng thøc:
y1 .... y n
y y n 1
22 2 (2).
y
n 1
Trong ®ã:
yi(i=1,n).C¸c møc ®é cña d·y sè thêi ®IÓm cã kho¶ng c¸ch thêi gian
b»ng nhau.
1.2.1.3.§èi víi d·y sè thêi ®iÓm cã kho¶ng c¸ch thêi gian kh«ng b»ng nhau:
chóng ta ¸p dông c«ng thøc:
y1t1 y 2t 2... y nt n
(3).
y
t1t 2....t n
Trong ®ã:
yi(i=1,n).C¸c møc ®é cña d·y sè thêi ®iÓm cã kho¶ng c¸ch thêi gian
kh«ng b»ng nhau.
ti(i=1,n):§é dµi thêi gian cã møc ®é: yi.
1.2.2.Lîng t¨ng (gi¶m) tuyÖt ®èi
ChØ tiªu nµy ph¶n ¸nh sù thay ®æi vÒ trÞ sè tuyÖt ®èi cña chØ tiªu trong
d·y sè gi÷a hai thêi gian nghiªn cøu. NÕu møc ®é cña hiÖn tîng t¨ng th× trÞ
sè cña chØ tiªu mang dÊu (+) vµ ngîc l¹i mang dÊu (-).
5
- Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software
http://www.foxitsoftware.com For evaluation only.
®Ò ¸n lý thuyÕt thèng kª
Tuú theo môc ®Ých nghiªn cøu, chïng ta cã c¸c lîng t¨ng (gi¶m ) tuyÖt
®èi liªn hoµn, ®Þnh gèc hay b×nh qu©n.
1.2.2.1.Lîng t¨ng (gi¶m ) tuyÖt ®èi liªn hoµn: ph¶n ¸nh møc chªnh lÖch tuyÖt
®èi gi÷a møc ®é nghiªn cøu (yi )møc ®é k× liÒn tríc ®ã (yi-1)
i=yi-yi-1
C«ng thøc : (i=2,n) (4).
i :Lîng t¨ng (gi¶m ) tuyÖt ®èi liªn hoµn
Trong ®ã:
n:Sè lîng c¸c møc ®é trong d·y thêi gian.
1.2.2.2.Lîng t¨ng (gi¶m) tuyÖt ®èi ®Þnh gèc: Lµ møc ®é chªnh lÖch tuyÖt ®èi
gi÷a møc ®é k× nghiªn cøu yivµ møc ®é cña mét k× ®îc chän lµm gèc, th«ng
thêng møc ®é cña k× gèc lµ møc ®é ®Çu tiªn trong d·y sè (y1). ChØ tiªu nµy
ph¶n ¸nh møc t¨ng (gi¶m) tuyÖt ®èi trong nh÷ng kho¶ng thêi gian dµi .
lµ lîng t¨ng(gi¶m) tuyÖt ®èi ®Þnh gèc, ta cã:
Gäi i
y i y1
i
(i=2,n). (5).
Gi÷a t¨ng gi¶m tuyÖt ®èi liªn hoµn vµ t¨ng gi¶m tuyÖt ®èi ®Þnh gèc cã
mèi liªn hÖ ®îc x¸c ®Þnh theo c«ng thøc:
n
i (i=2,n).
i 1
(6).
C«ng thøc nµy cho thÊy lîng t¨ng(gi¶m) tuyÖt ®èi ®Þnh gèc b»ng tæng ®¹i sè
lîng t¨ng gi¶m tuyÖt ®èi liªn hoµn.
C«ng thøc tæng qu¸t:
n
i
n
i 2 (7).
1.2.2.3.Lîng t¨ng (gi¶m) tuyÖt ®èi b×nh qu©n lµ møc b×nh qu©n céng cña c¸c
møc t¨ng (gi¶m ) tuyÖt ®èi liªn hoµn.
NÕu kÝ hiÖu lµ lîng t¨ng (gi¶m)tuyÖt ®èi b×nh qu©n, ta cã c«ng thøc:
n
(8).
i
y y
n n 1
i 2
n 1` n 1
n 1
6
- Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software
http://www.foxitsoftware.com For evaluation only.
®Ò ¸n lý thuyÕt thèng kª
Lîng t¨ng (gi¶m) tuyÖt ®èi b×nh qu©n kh«ng cã ý nghÜa khi c¸c møc
®é cña d·y sè kh«ng cã cïng xu híng(cïng t¨ng hoÆc cïng gi¶m) v× hai xu
híng tr¸i ngîc nhau sÏ triÖt tiªu lÉn nhau lµm sai lÖch b¶n chÊt cña hiÖn
tù¬ng
1.2.3.Tèc®é ph¸p triÓn.
Tèc ®é ph¸p triÓn lµ t¬ng ®èi ph¶n ¸nh tèc ®é vµ xu híng ph¸t triÓn
cña hiÖn tîng theo thêi gian.
Cã c¸c tèc ®é ph¸t triÓn sau:
1.2.3.1.Tèc ®é ph¸p triÓn liªn hoµn( ti) ph¶n ¸nh sù ph¸t triÓn cña hiÖn tîng
gi÷a hai thêi gian liÒn nhau.
ti= y (i=2,n) (9)
i
yi 1
ti cã thÓ ®îc tÝnh theo lÇn hay phÇn tr¨m(%).
1.2.3.2.Tèc ®é ph¸t triÓn ®Þnh gèc(Ti ph¶n ¸nh sù ph¸t triÓn cña hiÖn tîng
trong nh÷ng kho¶ng thêi gian dµi. ChØ tiªu nµy ®îc x¸c ®Þnh b»ng c¸ch lÊy
møc ®é cña k× nghiªn cøu ( yi )chia cho møc ®é cña mét k× ®îc chon lµm
gèc, thêng lµ møc ®é ®Çu tiªn trong d·y sè ( yi ).
C«ng thøc:
Ti= y (i=2,n) (10).
i
y1
Gi÷a tèc ®é ph¸t triÓn liªn hoµn vµ tèc ®é ph¸t triÓn ®Þnh gèc cã c¸c mèi
quan hÖ sau:
+Thø nhÊt, tÝch c¸c tèc ®é ph¸t triÓn liªn hoµn b»ng tèc ®é ph¸t triÓn
®Þnh gèc:
t i T i
(i=2,n) (11).
+Thø hai,th¬ng cña hai tèc ®é ph¸t triÓn ®Þnh gèc liÒn nhau b»ng tèc
®é ph¸t triÓn liªn hoµn gi÷a hai th¬× gian liÒn ®ã:
Ti
t
i
T i 1 (i=2,n) (12).
7
- Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software
http://www.foxitsoftware.com For evaluation only.
®Ò ¸n lý thuyÕt thèng kª
Tèc ®é ph¸t triÓn ®Þnh gèc còng ®îc tÝnh theo sè lÇn hay%.
1.2.3.3.Tèc ®é ph¸t triÓn b×nh qu©n lµ sè b×nh qu©n nh©n cña c¸c tèc ®é ph¸t
triÓn liªn hoµn, ph¶n ¸nh tèc ®é ph¸t triÓn ®¹i diÖn cho c¸c tèc ®é ph¸t triÓn
liªn hoµn trong mét thêi k× nµo ®ã .
t lµ tèc ®é ph¸t triÓn b×nh qu©n, ta cã:
Gäi
n
t n 1 t 1.t 2...t n n 1 ti
i 2 (13).
hay :
yn
(14).
t n 1 T i n 1
y1
C«ng thøc nµy còng cã ®¬n vÞ tÝnh gièng hai c«ng thøc trªn.Tèc ®é ph¸t
triÓn b×nh qu©n cã h¹n chÕ lµ chØ nªn tÝnh khi c¸c møc ®é cña d·y sè thêi gian
biÕn ®éng theo mét xu híng nhÊt ®Þnh(cïng t¨ng hoÆc cïng gi¶m).
1.2.4.Tèc ®é t¨ng (gi¶m).
ChØ tiªu nµy ph¶n ¸nh møc ®é cña hiÖn tîng nghiªn cøu gi÷a hai thêi
gian ®· t¨ng (+) hoÆc gi¶m (-) bao nhiªu lÇn (hoÆc bao nhiªu %) T¬ng øng
víi mçi tèc ®é ph¸t triÓn, chóng ta cã c¸c tèc ®é t¨ng gi¶m sau:
1.2.4.1.Tèc ®é t¨ng gi¶m liªn hoµn ph¶n ¸nh sù biÕn ®éng t¨ng(gi¶m) gi÷a hai
thêi gian liÒn nhau, lµ tØ sè gi÷a lîng t¨ng(gi¶m) liªn hoµn k× nghiªn cøu ()
víi møc ®é k× liÒn tríc trong d·y sè thêi gian (yi-1).
Gäi ai lµ tèc ®é t¨ng (gi¶m) liªn hoµn, ta cã:
yy
Ai= = (i=2,n). (15)
i i 1
i
yi 1 y i 1
Hay: ai =ti -1 (nÕu tÝnh theo ®¬n vÞ lÇn) (16).
ai =ti -100 (nÕu tÝnh theo ®¬n vÞ %) (17).
1.2.4.2.Tèc ®é t¨ng (gi¶m) ®Þnh gèc lµ tû sè gi÷a lîng t¨ng (gi¶m) ®Þnh gèc
nghiªn cøu() víi møc ®é k× gèc, thêng lµ møc ®é ®Çu tiªn trong d·y(yi).
Ai= y y T i 1(100%)
C«ng thøc: (18).
i i 1
yi y1
8
- Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software
http://www.foxitsoftware.com For evaluation only.
®Ò ¸n lý thuyÕt thèng kª
Trong ®ã : Ai:Tèc ®é t¨ng (gi¶m ) ®Þnh gèc cã thÓ tÝnh ®îc theo lÇn
hay%.
1.2.4.3.Tèc ®é t¨ng (gi¶m) b×nh qu©n lµ sè t¬ng ®èi ph¶n ¸nh tèc ®é t¨ng
(gi¶m) ®¹i diÖn cho c¸c tèc ®é t¨ng (gi¶m) liªn hoµn trong c¶ thêi k× nghien
cøu .
a
NÕu kÝ hiÖu lµ tèc ®é t¨ng (gi¶m) b×nh qu©n , ta cã:
(19)
a t 1
(20)
a t 100
yn
Hay: (21)
a n 1 1(100%)
y1
Do tèc ®é t¨ng (gi¶m) b×nh qu©n ®îc tÝnh theo tèc ®é ph¸t triÓn b×nh
qu©n nªn nã còng cã h¹n chÕ khi ¸p dông gièng nh tèc ®é ph¸t triÓn b×nh
qu©n.
1.2.5.Gi¸ trÞ tuyÖt ®èi cña 1% t¨ng(gi¶m).
ChØ tiªu nµy ph¶n ¸nh cø 1% t¨ng (gi¶m) cña tèc ®é t¨ng(gi¶m) liªn hoµn
th× t¬ng øng víi mét tû sè tuyÖt ®èi lµ bao nhiªu.
Gi¸ trÞ tuyÖt ®èi cña 1% t¨ng (gi¶m) ®îc x¸c ®Þnh theo c«ng thøc :
i
g (i=2,n) (22).
ai
i
Trong ®ã: gi :Gi¸ trÞ tuyÖt ®èi cña 1% t¨ng (gi¶m).
ai:Tèc ®é t¨ng (gi¶m) liªn hoµn tÝnh theo® ®¬n vÞ %.
cßn ®îc tÝnh theo c«ng thøc sau:
y i 1
g (i=2,n) (23).
100
i
*Chó ý:ChØ tiªu n¸y chØ tÝnh cho tèc ®é t¨ng (gi¶m) liªn hoµn, ®èi víi tèc
®é t¨ng (gi¶m ) ®Þnh gèc th× kh«ng tÝnh v× kÕt qu¶ lu«n lµ mét sè kh«ng ®æi vµ
b¨ng yi /100.
ii /mét sè ph¬ng ph¸p biÓu hiÖN xu híng biÕn ®éngvµ thèng kª
ng¾n h¹n
2.1. Mét sè ph¬ng ph¸p biÓu hiÖn xu híng biÕn ®éng cña hiÖn tîng
9
- Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software
http://www.foxitsoftware.com For evaluation only.
®Ò ¸n lý thuyÕt thèng kª
2.1.1.Ph¬ng ph¸p më réng kho¶ng c¸ch thêi gian
Më réng kho¶ng c¸ch thêi gian lµ ghÐp mét sè kho¶ng thêi gian gÇn
nhau l¹i thµnh mét kho¶ng thêi gian dµi h¬n víi møc ®é lín h¬n.Tríc khi
ghÐp, c¸c mc ®é trong d·y sè cha ph¶n ¸nh ®îc møc biÕn ®éng c¬ b¶n cña
hiÖn tîng hoÆc biÓu hiÖn cha râ rÖt. Sau khi ghÐp, ¶nh hëng cña c¸c nh©n
tè ngÉu nhiªn triÖt tiªu lÉn nhau do ¶nh hëng cña c¸c chiÒu híng tr¸i ngîc
nhau vµ c¸c møc ®é míi béc lé râ xu híng biÕn ®éng c¬ b¶n cña hiÖn tîng.
Tuy nhiªn, ph¬ng ph¸p më réng kho¶ng c¸ch thêi gian cßn cã mét sè
nhîc ®iÓm nhÊt ®Þnh .
+Thø nhÊt, ph¬ng ph¸p nµy chØ ¸p dông ®èi víi d·y sè thêi k× v× nÕu
¸p dông cho d·y sè thêi ®iÓm, c¸c møc ®é míi trë lªn v« nghÜa.
+Thø hai, chØ nªn ¸p dông cho d·y sè t¬ng ®èi dµi vµ cha béc lé râ
xu hêng biÕn ®éng cña hiÖn tîng v× sau khi më réng kho¶ng c¸ch thêi
gian,sè lîng c¸c møc ®é trong d·y sè gi¶m ®i nhiÒu .
2.1.2Ph¬ng ph¸p b×nh qu©n trît :
Sè b×nh qu©n trît (cßn gäi lµ sè b×nh qu©n di ®éng) lµ sè b×nh qu©n
céng cña mét nhãm nhÊt ®Þnh c¸c møc ®é cña d·y sè ®îc tÝnh b»ng c¸ch lÇn
lît lo¹i dÇn c¸c møc ®é ®Çu vµ thªm dÇn c¸c møc ®é tiÕp theo sao cho tæng
sè lîng c¸c møc ®é tham gia tÝnh sè lÇn b×nh qu©n kh«ng ®æi.
Cã hai ph¬ng ph¸p sè b×nh qu©n trît c¬ b¶n.
2.1.2.1.Sè b×nh qu©n tr¬t ®¬n gi¶n.
Ph¬ng ph¸p nµy coi vai trß cña c¸c møc ®é tham gia tÝnh sè b×nh qu©n
trît lµ nh nhau.Th«ng thêng,sè møc ®é tham gia trît lµ lÎ
(VD:3,5,7,…,2n+1) ®Ó gi¸ trÞ b×nh qu©n n»m gi÷ kho¶ng trît.
yi
t m2 1
t p
yi
y (24).
C«ng thøc tæng qu¸t:
m i t p 2 p 1
t
i t m 1
2
Trong ®ã : yt :Sè b×nh qu©n trît t¹i thêi gian t.
yi :Møc ®é t¹i thêi gian i.
m:Sè møc ®é tham gia trît.
t:Thêi gian cã møc ®é tÝnh b×nh qu©n trît.
Gi¶ sö cã d·y sè thêi gian: y1 , y2 ,..., yn-1 , yn (gåm m møc ®é).
10
- Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software
http://www.foxitsoftware.com For evaluation only.
®Ò ¸n lý thuyÕt thèng kª
NÕu tÝnh b×nh qu©n trît cho nhãm ba møc ®é, chóng ta triÓn khai c«ng thøc
nh sau:
y1 y 2 y 3
y
(25)
3
2
y 2 y 3 y 4
y (26).
3
3
...............................
y y y
y (27).
n 2 n 1 n
3
n 1
2.1.2.2.Sè b×nh qu©n trît gia quyÒn.
C¬ së cña ph¬ng ph¸p lµ g¾n hÖ sè vai trß cho c¸c møc ®é tham gia
tÝnh b×nh qu©n trît. C¸c møc ®é nµy cµng gÇn møc ®é tÝnh th× hÖ sè cµng cao
vµ cµng xa th× hÖ sè cµng nhá. C¸c hÖ sè vai trß ®îc lÊy tõ c¸c hÖ sè cña tam
gi¸c Pascal.
1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
Tuú theo møc ®é tham gia tÝnh b×nh qu©n trît, chóng ta chän dßng hª
sè t¬ng øng. Ch¼ng h¹n, sè møc ®é tham gia lµ 3, c«ng thøc lµ:
y1 2 y 2 y 3
y (28).
4
2
y 2 y y
y (29).
2 3 4
4
3
y n 22 y n 1 y n
y (30).
4
n 1
Ph¬ng ph¸p nµy cho chóng ta hiÖu qu¶ cao h¬n ph¬ng ph¸p trªn.Tuy
nhiªn c¸ch tÝnh phøc t¹p h¬n nªn Ýt ®îc sö dông.
11
- Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software
http://www.foxitsoftware.com For evaluation only.
®Ò ¸n lý thuyÕt thèng kª
2.1.3.Ph¬ng ph¸p håi quy.
Håi quy lµ ph¬ng ph¸p cña to¸n häc ®îc vËn dông trong thèng kª ®Ó
biÓu hiÖn xu híng biÕn ®éng c¬ b¶n cña hiÖn tîng theo thêi gian. Nh÷ng
biÕn ®éng nµy cã nhiÒu giao ®éng ngÉu nhiªn vµ møc ®é t¨ng (gi¶m) thÊt
thêng.
y
Hµm xu thÕ tæng qu¸t cã d¹ng: f (t , a 0 , a1 ,..., a n )
t
y
Trong ®ã: : Hµm xu thÕ lÝ thuyÕt .
t
t: Thø tù thêi gian t¬ng øng víi mét møc ®é trong d·y sè.
:C¸c tham sè cña hµm xu thÕ ,c¸c tham sè nµy thêng ®îc
a , a ,..., a
0 1 n
x¸c ®Þnh b»ng ph¬ng ph¸p b×nh ph¬ng nhá nhÊt.
2
( y t y t ) = min
Do sù biÕn ®éng cña hiÖn tîng lµ v« cïng ®a d¹ng nªn cã hµm xu thÕ
t¬ng øng sao cho sù m« t¶ lµ gÇn ®óng nhÊt so víi xu híng biÕn ®éng thùc
tÕ cña hiÖn tîng.
Mét sè d¹ng hµm xu thÕ thêng gÆp lµ:
2.1.3.1.Hµm xu thÕ tuyÕn tÝnh.
y a a t 0 1
t
Hµm xu thÕ tuyÕn tÝnh ®îc sö dông khi d·y sè thêi gian cã c¸c
lîng t¨ng (gi¶m) liªn hoµn tuyÖt ®èi xÊp xØ nhau.Theo ph¬ng ph¸p b×nh
ph¬ng nhá nhÊt, chóng ta biÕn ®æi ®îc hÖ ph¬ng tr×nh:
y n a a . t 0 1
2
ty a t a t 0 1
Tõ ®ã, chóng ta tÝng ®îc .
a ,a
0 1
Ngoµi ra, tham sè cã thÓ tÝnh trùc tiÕp theo c«ng thøc :
ty t y
ty t y
(31).
a1
2 2
2
t (t )
t
12
- Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software
http://www.foxitsoftware.com For evaluation only.
®Ò ¸n lý thuyÕt thèng kª
y a t (32).
a
0 1
2.1.3.2.Hµm xu thÕ d¹ng Parabol bËc hai.
Hµm Parabol ®îc sö dông khi c¸c sai ph©n bËc hai(tøc lµ sai ph©n
cña sai ph©n bËc mét) xÊp xØ nhau.
D¹ng hµm :
2
y a a .t a .t (34).
0 1 2
t
víi lµ c¸c nghiÖm cña ph¬ng tr×nh:
a ,a ,a
0 1 2
2
y n . a a . t a . t 0 1 2
2 3
t. y a . t a . t a . t (35)
0 1 2
2 2 3 4
t . y a . t a . t a . t
0 1 2
2.1.3.3.Hµm mò.
Ph¬ng tr×nh hµm mò cã d¹ng:
t
y a .a 0 1
t
Hai tham sè vµ lµ nghiÖm cña ph¬ng tr×nh:
a a
0 1
lg y n. lg a lg a . t 0 1
2
t. lg y lg a . t lg a . t 0 1
t
y a .a
Hµm xu thÕ d¹ng ®îc vËn dông khi d·y sè thêi gian cã c¸c tèc
0 1
t
®é ph¸t triÓn liªn hoµn xÊp xØ nhau.
2.1.3.4.Hµm Hypecpol.
Ph¬ng tr×nh hµm xu thÕ Hypecpol cã d¹ng:
a1
y a t
0
t
Hµm xu thÕ nµy ®îc sö dông khi d·y sè thêi gian cã c¸c møc ®é ngµy
cµng gi¶m chËm dÇn.
C¸c tham sè ®îc x¸c ®Þnh theo hÖph¬ng tr×nh:
a ,a 0 1
13
- Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software
http://www.foxitsoftware.com For evaluation only.
®Ò ¸n lý thuyÕt thèng kª
y n a a . 1
t 0 1
1 1 1
. y a . . a . 2
0 1
t t t
Trªn ®©y lµ mét sè hµm xu híng thêng gÆp. Sau khi x©y dùng xong
hµm xu thÕ, chóng ta cÇn thiÕt ph¶i ®¸nh gi¸ xem møc ®é phï hîp cña d¹ng
hµm cã chÊp nhËn ®îc hay kh«ng, hay mèi liªn hÖ t¬ng quan cã chÆt chÏ
hay kh«ng.
§ãi víi hµm xu thÕ d¹ng tuyÕn tÝnh, ngêi ta sö dông hÖ sè t¬ng quan r :
ty t . y
a1 t
r
t . y y
2
2
t (t )
t
víi
2 2
y ( y)
y
Khi /r/ cµng gÇn 1 th× mèi liªn hÖ t¬ng quan cµng chÆt chÏ. r mang
dÊu (-) khi y vµ t cã mèi liªn hÖ t¬ng quan nghÞch, cßn r mang dÊu (+) khi y
vµ t cã mèi liªn hÖ t¬ng quan thuËn. Th«ng thêng /r/ > 0.9 th× chóng ta cã
thÓ chÊp nhËn ®îc.
Ngoµi ra, ®Ó ®¸nh gi¸ tr×nh ®é chÆt chÏ cña mèi liªn hÖ t¬ng quan gi÷a y vµ t
trong c¸c hµm xu thÕ phi tuyÕn ngêi ta sö dông tØ sè t¬ng quan .
2
( y y t)
1
2
( y y)
NÕu cµng gÇn 1 th× mèi liªn hÖ t¬ng quan cµng chÆt chÏ.
2.1.4.Ph¬ng ph¸p biÓu hiÖn biÕn ®éng thêi vô.
§Ó x¸c ®Þnh ®îc tÝnh chÊt vµ møc ®é cña biÕn ®éng thêi vô, chóng ta
ph¶i sö dông sè liÖu trong nhiÒu n¨m theo nhiÒu ph¬ng ph¸p kh¸c nhau.
Ph¬ng ph¸p th«ng dông nhÊt lµ sö dông chØ sè thêi vô.
Cã 2 lo¹i chØ sè thêi vô:
+ChØ sè thêi vô ®èi víi d·y sè thêi gian cã c¸c mËt ®é t¬ng ®èi æn
®Þnh.
14
- Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software
http://www.foxitsoftware.com For evaluation only.
®Ò ¸n lý thuyÕt thèng kª
+ChØ sè thêi vô ®èi víi d·y sè thêi gian cã xu híng biÕn ®éng râ rÖt.
*. ChØ sè thêi vô ®èi víi d·y sè thêi gian cã c¸c mËt ®é t¬ng ®èi æn ®Þnh
nghÜa lµ trong cïng mét k×, n¨m nµy qua n¨m kh¸c kh«ng cã sù thay ®æi râ
rÖt, c¸c møc ®é xÊp xØ nhau, khi ®ã chØ sè thêi vô ®îc tÝnh theo c«ng thøc
sau:
y (i=1,n).
i
I .100%
TV ( i )
y
0
Trong ®ã: :ChØ sè thêi vô cña k× thø i trong n¨m.
I TV ( i )
y :Sè b×nh qu©n céng cña c¸c møc ®é cïng k× thø i .
i
y :Sè b×nh qu©n céng cña tÊt c¶ c¸c møc ®é trong d·y sè .
0
*.ChØ sè thêi vô ®èi víi d·y sè thêi gian cã xu híng biÕn ®éng râ rÖt.
Trong trêng hîp nµy, chóng ta ph¶ ®IÒu chØnh b»ng ph¬ng tr×nh
håi quy ®Ó tÝnh c¸c møc ®é lÝ thuyÕt.Sau ®ã dïng c¸c møc ®é nµy ®Ó lµm c¨n
cø so s¸nh:
y
m
ij
y
j 1
ij
(i=1,n).
.100%
I TV (i )
m
Trong ®ã: yij : Møc ®é thùc tÕ cña k× thø i n¨m j .
y : Møc ®é lÝ thuyÕt cña k× thø i n¨m j .
ij
2.2.Mét sè ph¬ng ph¸p dù ®o¸n thèng kª ng¾n h¹n.
2.2.1.Mét sè ph¬ng ph¸p dù ®o¸n thèng kª ng¾n h¹n thêng dïng:
2.2.1.1.Ngo¹i suy b»ng c¸c møc ®é b×nh qu©n.
Ph¬ng ph¸p nµy ®îc sö dông khi d·y sè thêi gian kh«ng dµi vµ kh«ng
ph¶i x©y víi c¸c dù ®o¸n kho¶ng. V× vËy, ®é chÝnh x¸c theo ph¬ng ph¸p nµy
kh«ng cao. Tuy nhiªn, ph¬ng ph¸p ®¬n gi¶n vµ tÝnh nhanh nªn vÉn hay ®îc
dïng.
Cã c¸c lo¹i ngo¹i suy theo c¸c møc ®é b×nh qu©n sau:
15
- Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software
http://www.foxitsoftware.com For evaluation only.
®Ò ¸n lý thuyÕt thèng kª
a. Ngo¹i suy b»ng møc ®é b×nh qu©n theo thêi gian:
Ph¬ng ph¸p nµy ®îc sö dông khi c¸c møc ®é trong d·y sè thêi gian
kh«ng cã xu híng biÕn ®éng râ rÖt (biÕn ®éng kh«ng ®¸ng kÓ).
M« h×nh dù ®o¸n:
y y
n L
víi:
n
y i
y i 1
n (36).
Trong ®ã:
y :Møc ®é b×nh qu©n theo thêi gian.
n: Sè møc ®é trong d·y sè.
L:TÇm xa cña dù ®o¸n.
y :Møc ®é dù ®o¸n ë thêi gian (n+L).
n L
b.Ngo¹i suy b»ng lîng t¨ng (gi¶m ) tuyÖt ®èi b×nh qu©n.
Ph¬ng ph¸p nµy ®îc ¸p dông trong trêng hîp d·y sè thêi gian cã
c¸c lîng t¨ng (gi¶m) tuyÖt ®èi liªn hoµn xÊp xØ nhau. NghÜa lµ, c¸c møc ®é
trong d·y sè t¨ng cÊp sè céng theo thêi gian.
M« h×nh dù ®o¸n:
y y .L
n L n
víi:
n
y y
i
i 1 n 1 n
n 1 n 1 n 1 (37).
y
Trong ®ã: :Møc ®é cuèi cïng cña d·y sè thêi gian.
n
16
- Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software
http://www.foxitsoftware.com For evaluation only.
®Ò ¸n lý thuyÕt thèng kª
(i=1,n): Lîng t¨ng (gi¶m) tuyÖt ®èi liªn hoµn.
i
c.Ngo¹i suy b»ng tèc ®é ph¸t triÓn b×nh qu©n.
§©y lµ ph¬ng ph¸p ®îc ¸p dông khi d·y sè thêi gian cã c¸c tèc ®é
ph¸t triÓn liªn hoµn xÊp xØ nhau. NghØa lµ c¸c møc ®é t¨ng cÊp sè nh©n theo
thêi gian.
t lµ tèc ®é ph¸t triÓn b×nh qu©n, ta cã m« h×nh dù ®o¸n theo n¨m:
Víi
L
y y .(t )
(38).
n L n
NÕu dù ®o¸n cho nh÷ng kho¶ng thêi gian díi m«t n¨m ( th¸ng ,quý ,mïa…)
th×:
j 1
(t )
y Y i
S
ij
(j=n+L) (39).
t
Trong ®ã;
y : Møc ®é dù ®o¸n k× thø i.(i=1,m) cña n¨m j.
ij
Yi: Tæng c¸c møc ®é cña c¸c k× cïng tªn i.
n
y
Y ij
i
j 1
(i=1,m).
Yij:møc ®é thùc tÕ k× thø i cña n¨m j.
S 1 (t ) (t ) 2 ... (t ) n 1
t
2.2.1.2.Ngo¹i suy b»ng sè b×nh qu©n trît.
Gäi M lµ d·y sè b×nh qu©n trît.
(i=k,n)
M=Mi
víi k lµ kho¶ng san b»ng .
§èi víi ph¬ng ph¸p nµy, ngêi ta cã thÓ tiÕn hµnh dù ®o¸n ®iÓm hay dù ®o¸n
kho¶ng .
+Thø nhÊt, ®èi víi dù ®o¸n ®iÓm, m« h×nh dù ®o¸n cã d¹ng:
17
- Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software
http://www.foxitsoftware.com For evaluation only.
®Ò ¸n lý thuyÕt thèng kª
y M
n
(40).
n 1
Mn: Sè b×nh qu©n trît thø n.
y : Møc ®é dù ®o¸n n¨m thø n+L.
n L
+Thø hai, m« h×nh dù ®o¸n kho¶ng cã d¹ng:
1 1
y y y
1
t .S . t .S . 1
n 1 n 1 n 1
k k (41).
Trong ®ã:
t :Gi¸ trÞ trong b¶ng T-Student víi bËc tù do (k-1) vµ x¸c xuÊt tin cËy
(1- ).
S : Sai sè b×nh qu©n trît:
n 2
( y i M i)
i
S ik
n k (42).
2.2.1.3.Ngo¹i suy hµm xu thÕ .
Ngo¹i suy hµm xu thÕ lµ ph¬ng ph¸p dù ®o¸n th«ng dông, ®îc x©y
dùng trªn c¬ së sù biÕn ®éng cña hiÖn tîng trong t¬ng lai tiÕp tôc xu híng
biÕn ®éng ®· h×nh thµnh trong qu¸ khø vµ hiÖn t¹i M« h×nh dù ®o¸n ®iÓm:
y f (t L)
n L
f(n+L) lµ gi¸ trÞ hµm xu thÕ t¹i thêi ®iÓm (n+L).
M« h×nh dù ®o¸n kho¶ng:
y t .S p y n L y n L t .S p
n L
Trong ®ã: Sp :Sai sè dù ®o¸n:
18
- Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software
http://www.foxitsoftware.com For evaluation only.
®Ò ¸n lý thuyÕt thèng kª
1 3(n 2 L 1) 2
S S e 1
p
n(n 2 1)
n
Se : Sai sè m« h×nh:
n 2
( yt y t)
S i 1
e
n p
p: sè c¸c tham sè trong m« h×nh .
C¸c d¹ng hµm xu thÕ dïng ®Ó dù ®o¸n lµ c¸c hµm xu thÕ cã chÊt lîng cao khi
sai sè m« h×nh nhá nhÊt vµ hÖ sè t¬ng quan cao nhÊt (xÊp xØ 1).
2.2.1.4.Ngo¹i suy theo b¶ng Bays-balot.
Nhê viÖc ph©n tÝch c¸c thµnh phÇn cña d·y sè thêi gian, chóng ta x©y
dùng ®îc m« h×nh kh¸ chuÈn.Tõ m« h×nh nµy chóng ta cã thÓ dù ®o¸n c¸c
møc ®é cho t¬ng lai.
y a b(n L) C i t L
n L
Tuy nhiªn,thµnh phÇn ¶nh hëng cña nh©n tè ngÉu nhiªn khã x¸c
®Þnh. H¬n n÷a ,¶nh hëng nµy thêng kh«ng lín nªn viÖc lo¹i bá nh©n tè nµy,
m« h×nh sÏ trë nen ®¬n gi¶n h¬n.
y a b(n L) Ci
n L
KÕt qu¶ dù ®o¸n ph¶n ¸nh kh¸ chÝnh x¸c c¶ quy luËt biÕn ®éngchung
lÉn biÕn ®éng mïa vô.Tuy nhiªn ,m« h×nh dù ®o¸n nµy cã h¹n chÕ lµ chØ vËn
dông dù ®o¸n khi c¸c mïa vô cã chung xu híng biÕn ®éng .NghÜa lµ c¸c mïa
vô ph¶i cïng t¨ng (gi¶m) vµ cïng tèc ®é ph¸t triÓn.
2.2.1.5.Ph¬ng ph¸p san b»ng mò.
HÇu hÕt c¸c m« h×nh dù ®o¸n kÓ trªn ®Òu cã chung mét nhîc ®iÓm lµ
®¸nh gi¸ vai trß cña c¸c møc ®é trong d·y sè thêi gian nh nhau .
§Ó kh¾c phôc nhîc ®iÓm nµy, ngêi ta x©y dùng m« h×nh dù ®o¸n theo
ph¬ng ph¸p san b»ng mò. Ph¬ng ph¸p dù ®o¸n nµy dùa trªn c¬ së c¸c møc
®é cña d·y sè thêi gian ph¶i ®îc xem xÐt mét c¸ch kh«ng nh nhau. C¸c
møc ®é cµng míi (cµng cuèi d·y sè) cµng cÇn ph¶i ®îc chó ý nhiÒu h¬n. Nhê
19
nguon tai.lieu . vn