Xem mẫu
- ĐỀ THI MẪU SỐ 9 Thời gian làm bài 180 phút, không kể thời gian chép đề
PHẦN DÙNG CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH
Câu I (2 điểm) Cho hàm số : y = x − 2 ( m + 1) x + 2m + 1 (1).
4 2
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1) khi m = 0.
2. Tìm m để hàm số (1) có giá trị nhỏ nhất là 0; khi đó tìm trên trục tung Oy những điểm mà từ đó
kẻ được 3 tiếp tuyến với đồ thị.
Câu II (2 điểm)
( 1− x )
23
1. Giải phương trình : x 3 + = x 2 − 2x2 .
1 3 m
+ =
2. Tìm m để phương trình có nghiệm.
cos x sin 2 x sin 4 x
Câu III (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ biết A(0;0;0),
B(3;0;0), C(0;6;0), A’(0;0;4).
1. Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu (S) ngoại tiếp lăng trụ ABC.A’B’C’ .
2. Viết phương trình hình chiếu của đường thẳng B’C’ trên mặt phẳng (A’BC).
Câu IV (2 điểm)
π
2
cos x
1. Tính tích phân : I = + dx
π sin x 1 + sin x
3
6
� 1� 1� 1�
� �
2. Cho ba số thực x, y, z và x + y + z = 1 .Tìm giá trị nhỏ nhất của M = �+ �1 + �1 + �
1 .
� �
� x� y� z� �
�
PHẦN TỰ CHỌN: Thí sinh chọn Câu V.a hoặc V.b
Câu V.a Theo chương trình THPT không phân ban (2 điêm)
1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho điểm A(4;2) thuộc đường thẳng d : x − 7 y + 10 = 0 .
Viết phương trình đường tròn (C) có tâm nằm trên đường thẳng d ' : 2 x + y = 0 và tiếp xúc với
đường thẳng d tại điểm A. Đường thẳng d’ cắt (C) tại hai điểm A, B. Tính diện tích tam giác
ABC.
n
1
� �
2. Tìm hệ số của số hạng chứa x 7 trong khai triển nhị thức Newton của � 4 + 3 + 1�, biết n là
x
�x �
số tự nhiên thỏa C1 + C2 + C3 + K + Cn = 55 .
1 1 1 1
Câu V.b Theo chương trình THPT phân ban thí điểm (2 điêm)
( ) ( )
1. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = log x2 +1 3 − x + log 3− x2 x + 1 .
2 2
2. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy là hình chữ nhật với AB = a, AD = 2a và cạnh
bên SA = a 2 vuông góc với mặt đáy. Mặt phẳng (P) qua A vuông góc với SC cắt SB, SC, SD
lần lượt tại B’, C’, D’. Tính diện tích tứ giác AB’C’D’ theo a.
-------------------------------Hết--------------------------------
nguon tai.lieu . vn