Xem mẫu
- ĐỀ TỔNG HỢP LUYỆN THI ĐẠI HỌC
Đề số 1
Thời gian làm bài : 180 phút, không kể thời gian giao đề.
Câu I (2 điểm)
x 2 − 2mx + m
Cho hàm số : y = .
x+m
1) Khảo sát hàm số khi m = 1.
2) Tìm m để đồ thị hàm số cắt Ox tại hai điểm phân biệt và tiếp tuyến tại hai điếm đó vuông
góc với nhau.
Câu II (2 điểm)
( )( )
y 3 + 2 2 x + 1+ 2 y
=4
+
1) Giải hệ phương trình: +
( )( )
y x
+ 3 + 2 2 + 1+ 2 =4
+
2) Giải phương trình :
cos 2 x 1
cot gx − 1 = + cos 2 x − sin 2 x
1 + tgx 2
Câu III (3 điểm)
1) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC biết : B(2;-1), đường cao và phân
giác trong qua hai đỉnh A, C lần lượt là : 3 x − 4 y + 27 = 0 ; x + 2y – 5 = 0
Tìm tọa độ A và C.
2) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho các đường thẳng:
� =1 � = −3t '
x x
� �
d1 : � = −4 + 2t d 2 : � = 3 + 2t '
y y
� = 3+t � = −2
z z
� �
Viết phương trình mặt cầu (S) có đường kính là đoạn vuông góc chung của d1 và d 2 .
3) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy và SA = a. Gọi E
là trung điểm của CD. Tính khoảng cách từ S đến BE.
Câu IV (2 điểm)
π
2
=
1) Tính tích phân: I = x sin xdx .
0
1
2) Chứng minh: x + ( 1 −x )
5
5
x
16
Câu V (1 điểm)
10 11 12 1
Tính : A = C2005 − C2005 + C2005 − K −
2005
C2005
2.2005 + 2
2 4 6
--------------------------------------Hết----------------------------------------
nguon tai.lieu . vn
