Xem mẫu
- ĐỀ TỔNG HỢP LUYỆN THI ĐẠI HỌC
CHƯƠNG TRÌNH KHÔNG PHÂN BAN
MÔN : TOÁN – Đề số 05
Thời gian làm bài : 180 phút, không kể thời gian giao đề.
Câu I (2 điểm)
1) Khảo sát hàm số : y = x 3 + mx 2 − x − m (Cm) với m = 1.
2) Tìm m để (Cm) cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt và hoành độ các giao điểm lập thành
cấp số cộng .
Câu II (2,5 điểm)
1) Tìm m để phương trình :
( )
log 2 x + log 1 x 2 − 3 = m log 4 x 2 − 3
2
2
2 ( cos x − sin x )
1
=
2) Giải phương trình :
tgx + cot g 2 x cot gx − 1
Câu III (2,5 điểm)
1) Trong mpOxy, cho đường tròn:
(C): ( x − 1) + ( y − 2 ) = 4 và đường thẳng d : x − y − 1 = 0 .
2 2
Viết phương trình đường tròn (C’) đối xứng với đường tròn (C) qua d. Tìm tọa độ giao điểm
của (C) và (C’).
2) Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng:
+x + 3ky − z + 2 = 0
d :+
−kx − y + z + 1 = 0
Tìm k kẻ đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng (P): x - y - 2z + 5 = 0.
3) Cho tam giác ABC, chứng minh rằng : Nếu
a
3ha + = b + c thì tam giác ABC đều.
2
Câu IV (2 điểm)
π
4
=
1) Tính tích phân : I = xtg 2 xdx .
0
2) Với n là số nguyên dương, gọi a3n −3 là hệ số của x 3n −3 trong khai triển thành đa thức của
(x + 1) ( x + 2)
n n
. Tìm n để a3n −3 = 26n .
2
Câu V (1 điểm)
1) Chứng minh rằng phương trình x 5 − x 2 − 2 x − 1 = 0 có đúng một nghiệm.
--------------------------------------Hết----------------------------------------
nguon tai.lieu . vn
