Xem mẫu

  1. ĐỀ ÔN THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT ĐỀ SỐ 16 x 2x - x Câu 1: Cho biểu thức: K = - với x >0 và x  1 x -1 x- x 1) Rút gọn biểu thức K 2) Tìm giá trị của biểu thức K tại x = 4 + 2 3 Câu 2: 1) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đường thẳng y = ax + b đi qua điểm M (-1; 2) và song song với đường thẳng y = 3x + 1. Tìm hệ số a và b. 3x  2y  6 2) Giải hệ phương trình:    x - 3y  2 Câu 3: Một đội xe nhận vận chuyển 96 tấn hàng. Nhưng khi sắp khởi hành có thêm 3 xe nữa, nên mỗi xe chở ít hơn lúc đầu 1,6 tấn hàng. Hỏi lúc đầu đội xe có bao nhiêu chiếc. Câu 4: Cho đường tròn (O) với dây BC cố định và một điểm A thay đổi trên cung lớn BC sao cho AC > AB và AC> BC. Gọi D là điểm chính giữa của cung nhỏ BC. Các tiếp tuyến của (O) tại D và C cắt nhau tại E. Gọi P, Q lần lượt là giao điểm của các cặp đường thẳng AB với CD; AD với CE. 1) Chứng minh rằng: DE//BC 2) Chứng minh tứ giác PACQ nội tiếp đường tròn. 1 1 1 3) Gọi giao điểm của các dây AD và BC là F. Chứng minh hệ thức: = + CE CQ CF Câu 5: Cho các số dương a, b, c. Chứng minh rằng: a b c 1 + + 2 a+b b+c c+a
  2. ĐỀ SỐ 16 Câu 1: 1) K = x x(2 x - 1) = x - 2 x + 1 = x -1 - x - 1 x( x - 1) x -1 2 2) Khi x = 4 + 2 3 , ta có: K = 4  2 3 - 1 =  3 +1  -1 = 3 +1-1 = 3 Câu 2: 1) Đường thẳng y = ax + b song song với đường thẳng y = 3x + 1 nên a = 3. Vì đường thẳng y = ax + b đi qua điểm M (-1;2) nên ta có:2 = 3.(-1) + b  b= 5 (t/m vì b  1 ) Vậy: a = 3, b = 5 là các giá trị cần tìm. 3x + 2y = 6 3 (3y + 2) + 2y = 6 11y  0 x  2 2) Giải hệ phương trình:     .  x - 3y = 2  x = 3y + 2 x  3y  2  y  0 Baì 3: Gọi x là số xe lúc đầu ( x nguyên dương, chiếc) Số xe lúc sau là : x+3 (chiếc) Lúc đầu mỗi xe chở : 96 (tấn hàng) x Lúc sau mỗi xe chở : 96 ( tấn hàng) x+3 Ta có phương trình : 96 - 96 = 1,6  x2 + 3x -180 = 0 x x+3 Giải phương trình ta được: x1= -15 ; x2=12. Vậy đoàn xe lúc đầu có: 12 (chiếc). Câu 4: 1) CDE = 1 Sđ DC = 1 Sđ BD = BCD a 2 2  DE// BC (2 góc ở vị trí so le trong) 2) APC = 1 sđ (AC - DC) = AQC 2 o  Tứ giác PACQ nội tiếp (vì APC = AQC ) b c 3) Tứ giác APQC nội tiếp CPQ = CAQ (cùng chắn CQ ) d e CAQ = CDE (cùng chắn DC ) p q Suy ra CPQ = CDE  DE // PQ DE CE DE QE Ta có : = (vì DE//PQ) (1) , = (vì DE// BC) (2) PQ CQ FC QC Cộng (1) và (2) : DE + DE = CE + QE = CQ = 1  1 + 1 = 1 (3) PQ FC CQ CQ PQ FC DE ED = EC (t/c tiếp tuyến); từ (1) suy ra PQ = CQ
  3. Thay vào (3) ta có : 1 + 1 = 1 CQ CF CE a a a+c Câu 5 : Ta có < < (1) a+b+c b+a a+b+c b b b+a < < (2) a+b+c b+c a+b+c c c c+b < < (3) a+b+c c+a a+b+c a b c Cộng từng vế (1), (2), (3), ta được : 1 < + + < 2, đpcm. a+b b+c c+a
nguon tai.lieu . vn