Xem mẫu
- ĐỀ ÔN THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
ĐỀ SỐ 16
x 2x - x
Câu 1: Cho biểu thức: K = - với x >0 và x 1
x -1 x- x
1) Rút gọn biểu thức K
2) Tìm giá trị của biểu thức K tại x = 4 + 2 3
Câu 2: 1) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đường thẳng y = ax + b đi qua điểm M (-1; 2) và song
song với đường thẳng y = 3x + 1. Tìm hệ số a và b.
3x 2y 6
2) Giải hệ phương trình:
x - 3y 2
Câu 3: Một đội xe nhận vận chuyển 96 tấn hàng. Nhưng khi sắp khởi hành có thêm 3 xe nữa,
nên mỗi xe chở ít hơn lúc đầu 1,6 tấn hàng. Hỏi lúc đầu đội xe có bao nhiêu chiếc.
Câu 4: Cho đường tròn (O) với dây BC cố định và một điểm A thay đổi trên cung lớn BC sao
cho AC > AB và AC> BC. Gọi D là điểm chính giữa của cung nhỏ BC. Các tiếp tuyến của (O)
tại D và C cắt nhau tại E. Gọi P, Q lần lượt là giao điểm của các cặp đường thẳng AB với CD;
AD với CE.
1) Chứng minh rằng: DE//BC
2) Chứng minh tứ giác PACQ nội tiếp đường tròn.
1 1 1
3) Gọi giao điểm của các dây AD và BC là F. Chứng minh hệ thức: = +
CE CQ CF
Câu 5: Cho các số dương a, b, c. Chứng minh rằng:
a b c
1 + + 2
a+b b+c c+a
- ĐỀ SỐ 16
Câu 1:
1) K = x x(2 x - 1) = x - 2 x + 1 = x -1
-
x - 1 x( x - 1) x -1
2
2) Khi x = 4 + 2 3 , ta có: K = 4 2 3 - 1 = 3 +1 -1 = 3 +1-1 = 3
Câu 2:
1) Đường thẳng y = ax + b song song với đường thẳng y = 3x + 1 nên a = 3.
Vì đường thẳng y = ax + b đi qua điểm M (-1;2) nên ta có:2 = 3.(-1) + b b= 5 (t/m vì b 1
)
Vậy: a = 3, b = 5 là các giá trị cần tìm.
3x + 2y = 6 3 (3y + 2) + 2y = 6 11y 0 x 2
2) Giải hệ phương trình: .
x - 3y = 2 x = 3y + 2 x 3y 2 y 0
Baì 3:
Gọi x là số xe lúc đầu ( x nguyên dương, chiếc)
Số xe lúc sau là : x+3 (chiếc)
Lúc đầu mỗi xe chở : 96 (tấn hàng)
x
Lúc sau mỗi xe chở : 96 ( tấn hàng)
x+3
Ta có phương trình : 96 - 96 = 1,6 x2 + 3x -180 = 0
x x+3
Giải phương trình ta được: x1= -15 ; x2=12.
Vậy đoàn xe lúc đầu có: 12 (chiếc).
Câu 4:
1) CDE = 1 Sđ DC = 1 Sđ BD = BCD a
2 2
DE// BC (2 góc ở vị trí so le trong)
2) APC = 1 sđ (AC - DC) = AQC
2 o
Tứ giác PACQ nội tiếp (vì APC = AQC ) b
c
3) Tứ giác APQC nội tiếp
CPQ = CAQ (cùng chắn CQ ) d e
CAQ = CDE (cùng chắn DC ) p
q
Suy ra CPQ = CDE DE // PQ
DE CE DE QE
Ta có : = (vì DE//PQ) (1) , = (vì DE// BC) (2)
PQ CQ FC QC
Cộng (1) và (2) : DE + DE = CE + QE = CQ = 1 1
+
1
=
1
(3)
PQ FC CQ CQ PQ FC DE
ED = EC (t/c tiếp tuyến); từ (1) suy ra PQ = CQ
- Thay vào (3) ta có : 1 + 1 = 1
CQ CF CE
a a a+c
Câu 5 : Ta có < < (1)
a+b+c b+a a+b+c
b b b+a
< < (2)
a+b+c b+c a+b+c
c c c+b
< < (3)
a+b+c c+a a+b+c
a b c
Cộng từng vế (1), (2), (3), ta được : 1 < + + < 2, đpcm.
a+b b+c c+a
nguon tai.lieu . vn