Xem mẫu
- ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT
Môn thi: Toán
Thời gian: 150 phút
ĐỀ SỐ 20
A. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I: (3,0 điểm)
Cho hàm số y x 3 3x 2
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.
2. Dùng đồ thị (C), xác định m để phương trình sau có đúng ba nghiệm phân biệt:
x3 3 x 2 m 0
Câu II: (3,0 điểm)
1. Giải phương trình: log (2 x 1).log (2 x 1 2) 12
2 2
2
2.. Tính tích phân: I (sin 3 x x).cos xdx
0
3. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
f ( x) 2x 3 3x 2 12x + 7 trên đoạn [0;3] .
Câu III: (1,0 điểm) Cho mặt cầu (S) tâm O, đưòng kính AB = 2R. Mặt phẳng (P) vuông góc với
đường thẳng AB tại trung điểm I của OB cắt mặt cầu (S) theo đường tròn (C).Tính thể tích khối
nón đỉnh A đáy là hình tròn (C).
B. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)
Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc phần 2)
1. Theo chương trình Chuẩn:
Câu 4a. (2,0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm M (2; 1;3) .
1. Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua M và vuông góc với đường thẳng OM.Tìm toạ độ
giao điểm của mp(P) với trục Ox.
- x 1 2t
2. Chứng tỏ đường thẳng OM song song với đường thẳng d: y 1 t
z 1 3t
i
Câu 5a. (1,0 điểm): Tìm môđun của số phức z 1 2i
3i
2. Theo chương trình Nâng cao:
Câu 4b. (2,0 điểm)
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho các điểm A(1;0;2), B(-1;1;5), C(0;-1;2), D(2;1;1).
1.Tính khoảng cách từ C đến đường thẳng AB.
2.Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng AB và song song với đường thẳng
CD.Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và CD.
Câu 5b. (1 điểm)
2
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) của hàm số y x , đường tiệm
x 1
cận xiên của (C), và các đường thẳng x 3, x 2 .
----------------Hết--------------
nguon tai.lieu . vn
