Xem mẫu
- Bài tập tự luận học kì I Toán 12
ĐỀ 1
Bµi 1(3,0®iÓm)
Cho hµm sè y = x4 - 2x2
1. Kh¶o s¸t sù biÕn thiªn vµ vÏ ®å thÞ (C) cña hµm sè.
2. ViÕt ph¬ng tr×nh tiÕp tuyÕn víi (C) t¹i ®iÓm trªn (C) cã tung ®é b»ng 3.
Bµi 2(3,0®iÓm).
1. Cho hµm sè f(x) = esinx.cos2x . TÝnh f’( ).
4
2. Gi¶i ph¬ng tr×nh 4x -5.2x+1 + 16 = 0
3. Gi¶i bÊt ph¬ng tr×nh log 1 (x2- 5x +4) - 2
2
Bµi 3( 1,0®iÓm).
121
Cho log 49 11 a và log 2 7 b . Tính log 3
7
theo a và b.
8
Bµi 4( 3,0®iÓm).
Cho h×nh chãp tam gi¸c ®Òu S.ABC cã c¹nh ®¸y b»ng a, gãc gi÷a mÆt bªn vµ mÆt ®¸y
0
b»ng 60 .
1. TÝnh thÓ tÝch cña khèi chãp S.ABC.
2. TÝnh diÖn tÝch xung quanh cña h×nh nãn ®Ønh S ®¸y lµ h×nh trßn ngo¹i tiÕp tam gi¸c
ABC.
3. X¸c ®Þnh t©m vµ tÝnh b¸n kÝnh mÆt cÇu ngo¹i tiÕp h×nh chãp S.ABC.
ĐỀ 2
Bµi 1(4,0®iÓm)
1
1. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số: y f ( x ) x 3 2 x 2 3 x 1 (C )
3
2. Tìm m để đường thẳng (d ) : y 2mx 1 cắt (C ) tại 3 điểm phân biệt?
Bµi 2(3,0®iÓm).
1. Giải phương trình:
32 x2 8.3x 1 0
ln x
2. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y trên [1; e2 ] .
x
3. Giải phương trình: log 0,2 x log 5 x 5 log 0,2 3
Bµi 3( 3,0®iÓm).
Cho hình chóp S. ABC có SA ( ABC ) , đáy là ABC vuông cân tại A .
Biết SA 2 a, AB a 3, AC a 3 .
1. Tính thể tích của khối chóp S. ABC .
2. Xác định tâm I và tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S. ABC . Suy ra diện tích
mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S. ABC và thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S. ABC .
- ĐỀ 3
Bµi 1(4,0®iÓm)
x 4
Cho hàm số y (C) .
x 1
1. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) hàm số.
2. Viết phương trình tiếp tuyến với (C) , biết tiếp tuyến song song với đường thẳng 3 x 4 y 0 .
Bµi 2(3,0®iÓm).
1. Giải phương trình: log3 x log3 ( x 2) 1
2. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y x 4 8 x 2 15 trên [–1; 3].
3. Giải bất phương trình: log2 x 2 2 x 3 1 log2 3 x 1
Bµi 3( 3,0®iÓm).
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng
đáy, cạnh bên SB = a 3 .
1. Tính thể tích của khối chóp S.ABCD.
2. Xác định tâm và tính bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD.
ĐỀ 4
Bµi 1(3,0®iÓm)
1 1
1. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số: y x 3 x 2
3 3
2. Dựa vào đồ thị (C), hãy biện luận theo k số nghiệm của phương trình x 3 3 x 2 3k 1 0 .
Bµi 2(3,0®iÓm).
1. Giải phương trình:
log 2 ( x 1) log 1 ( x 3) log2 ( x 7)
2
2. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y 16 x 2 .
3. Giải phương trình: 4x +3.6x – 4.9x < 0
Bµi 3( 3,0®iÓm).
Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB a 2 , AD a , cạnh SA vuông góc
với đáy, góc giữa cạnh SC và mặt đáy bằng 300.
1. Tính thể tích khối chóp theo a.
2. Tính diện tích và thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD.
Bµi 4( 1,0®iÓm).
Một mặt phẳng qua trục của hình nón đỉnh S tạo thành thiết diện là tam giác SAB. Biết
AB = 2a, góc ở đỉnh bằng 1200. Tính diện tích xung quanh và thể tích khối nón đã cho.
- Bài tập trắc nghiệm học kì I Toán 12
5, 6 7 ,8 5 7
3 3
và p 4 4 . Khi đó:
6 8
Câu 1. Cho p
4 4 3 3
A. p 0 và q 0 B. p 0 và q 0 C. p 0 và q 0 D. p 0 và q 0
2 x7
Câu 2. Phương trình 5 125 có nghiệm x bằng:
A.5 B.-2 C.-5 D.2
Câu 3. Lôgarit thập phân của 0,001 bằng:
A.-3 B.2 C.-2 D.3
Câu 4. Cho hình chóp tam giác đều có các cạnh đều bằng 3cm . Thể tích của khối chóp tính theo cm 3 là:
27 2 15 2 9 2
A.3 B. C. D.
4 4 4
Câu 5. Phương trình log 3
x 2 có nghiệm x bằng:
A.2 B.3 C.1 D.9
3 2
Câu 6. Gọi I là tâm đối xứng của đồ thị hàm số y x 6 x 9 x . Điểm I có tọa độ là:
A. 2;2 B. 2;2 C. 2;0 D. 2;50
x 1
Câu 7. Cho là tiếp tuyến của đồ thị hàm số y tại điểm 1;2 . Hệ số góc của bằng:
x2
A.-3 B.3 C.-1 D.1
Câu 8. Tổng số cạnh, số đỉnh và số mặt của một hình lập phương bằng:
A.30 B.26 C.28 D.24
x 1
Câu 9. Phương trình đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y là:
x2
A. x 2 B. y 1 C. x 2 D. y 2
3 2
Câu 10. Hàm số y x 3 x 2 đồng biến trên khoảng:
A. ;0 B. 2; C. 0;2 D. 2;
1 1
Câu 11. Cho hàm số y x 4 x 2 . Khi đó:
2 2
A.Hàm số đạt cực tiểu tại các điểm x 1 , giá trị cực tiểu của hàm số là y (1) 1
B. Hàm số đạt cực tiểu tại điểm x 0 , giá trị cực tiểu của hàm số là y ( 0) 0
1
C.Hàm số đạt cực đại tại điểm x 0 , giá trị cực đại của hàm số là y (0)
2
D.Hàm số đạt cực đại tại các điểm x 1 , giá trị cực đại của hàm số là y ( 1) 1
Câu 12. Lôgarit cơ số 5 của 625 bằng:
A.4 B.-4 C.5 D.-5
Câu 13. Cho hình lập phương có cạnh bằng 1cm. Thể tích của khối lập phương tính theo cm 3 là:
A.2 B.4 C.1 D.3
4 2
Câu 14. Cho hàm số y 2 x 4 x . Hãy chọn mệnh đề sai trong bốn phát biểu sau:
A.Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng ;1 và 1;
B.Trên các khoảng 1;0 và 1; , y ' 0 nên hàm số đồng biến
- C.Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng ;1 và 0;1
D.Trên các khoảng ;1 và 0;1 , y ' 0 nên hàm số nghịch biến
Câu 15. Hàm số f ( x) 3 sin x có đạo hàm là:
cos x cos x cos x cos x
A. f ' ( x ) B. f ' ( x ) C. f ' ( x ) D. f ' ( x )
33 sin 2 x 3
sin 2 x 33 sin 2 x 3
sin 2 x
1
Câu 16. Lôgarit cơ số 4 của bằng:
16
1 1
A.-2 B.2 C. D.-
2 2
Câu 17. Giá trị của biểu thức log 2 1 log 4 2 log 3 27 bằng:
11 5 5
A. B. C. D. 5
6 6 6
Câu 18. Lôgarit cơ số a 4 8
của a ( 0 a 1 ) bằng:
1 1
A.- B.-2 C.2 D.
2 2
Câu 19. Tìm mệnh đề sai?
A.Lôgarit cơ số 0,2 của 3 luôn có giá trị âm. B.Hàm số y log 4 x luôn đồng biến.
3
C.Hàm số y log 2
x luôn nghịch biến. D.Lôgarit cơ số 2 của 3 luôn có giá trị dương.
Câu 20. Lũy thừa của a ( 0 a 1 ) với số mũ 8 log a 4 3 bằng:
1
A.3 B. C.4 D.9
2
x2
Câu 21. Hàm số y đồng biến trên:
1 x
A.R B. (;1) C. ( 1;) D. R \ {1}
Câu 22. Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng 3 . Thể tích khối đa diện AB'CB tính theo
3
cm là:
A.15 B.20 C.4,5 D.60
4
Câu 23. Tập xác định của hàm số y x là: 3
A. R \ {0} B.R C. (0; ) D. [0; )
Câu 24. Một hình trụ có đường cao bằng bán kính đáy và bằng 5 dm. Mặt phẳng (P) song song với trục
của hình trụ, và cắt hình trụ theo một thiết diện là hình vuông. Khoảng cách từ trục của hình trụ đến mặt
phẳng (P) tính theo dm là:
5 3 3 3
A. B.3 C. D. 3
2 2
Câu 25. Sốđiểm cực trị của hàm số y x 3 3 x 1 là:
A.1 B.2 C.3 D.0
3 2
Câu 26. Hàm số y 2 x 3 x 12 x 3 đạt cực đại tại điểm:
A. x 2 B. x 1 C. x 2 D. x 1
Câu 27. Số mặt cầu chứa một đường tròn cho trước là:
A.2 B.1 C.3 D.Vô số
4
Câu 28. Số điểm cực đại của hàm số y x 2009 là:
A.2 B.1 C.0 D.3
- Câu 29. Tập xác định của hàm số y log 2 (2 x 4) là:
A. ( 2;) B. (0; ) C. ( 2;) D.R
Câu 30. Hàm số g ( x ) e sin x có đạo hàm là:
A. g ' ( x ) e sin x . cos x B. g ' ( x ) e sin x 1 C. g ' ( x) e sin x 1 sin x D. g ' ( x) e sin x . cos x
2x 1
Câu 31. Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y là:
x 1
A.2 B.3 C.1 D.0
Câu 32. Phương trình log 2 x 1 có nghiệm x bằng:
1
A.5 B.1 C. D.10
10
1
Câu 33. Phương trình 2 x có nghiệm x bằng:
128
A.-6 B.-7 C.-5 D.-8
Câu 34. Lũy thừa của 3 với số mũ log 3 5 bằng:
A.5 B.1 C.3 D.-5
Câu 35. Giá trị 5 44 4 viết dưới dạng lũy thừa là:
Câu 36. Phương trình lg 2 x 3 10 lg x 1 0 có nghiệm x bằng:
1 1
A.1 và B.10 và 10 9 C.-10 và 10 9 D.100
9
Câu 37. Tứ diện SABC có đáy là tam giác ABC vuông tại A, có SA (ABC) và SA=a, AB=b, AC=c. Mặt
cầu đi qua các đỉnh A, B, C, S có bán kính bằng:
2( a b c ) 1
A. B. 2 a 2 b 2 c 2 C. a2 b2 c2 D.Một kết quả khác
3 2
2x 1
Câu 38. Hàm số y nghịch biến trên:
x 1
A.R B. ( ;1) C. R \ {1} D. (1;)
Câu 39. Cho hình hộp chữ nhật có ba kích thước là 3cm, 4cm, 5cm. Thể tích của khối hộp chữ nhật tính
3
theo cm là:
A.20 B.15 C.12 D.60
Câu 40. Cho khối trụ tròn xoay có bán kính mặt đáy bằng 2 (cm), chiều cao bằng 3 (cm). Thể tích của
khối trụ tròn xoay này bằng:
A. 24 (cm 3 ) B. 4 (cm 3 ) C. 12 (cm 3 ) D. 48 (cm 3 )
x x
Câu 41. Phương trình 4 2 2 0 có nghiệm x bằng:
A.1 B.1 và -2 C.-2 D.0
3 2
Câu 42. Cho hàm số y x 3 x 3x 3 . Khi đó:
A. y ' 0, x R B. y ' 0, x R C. y ' 0, x R D. y 0, x R
Câu 43. Cho mặt phẳng cắt mặt cầu S (O; R) theo đường tròn có đường kính bằng 6 (cm), biết khoảng
cách từ O đến bằng 8 (cm). Bán kính R bằng:
A.10 (cm) B. 55 (cm) C. 28 (cm) D. 73 (cm)
Câu 44. Cho hình chóp tam giác đều S.EFG có cạnh đáy bằng a và chiều cao bằng a. Thể tích của khối
chóp S.EFG bằng:
a3 a3 3a 3 3a 3
A. B. C. D.
6 12 12 6
- Câu 45. Tìm mệnh đề đúng?
x
1
A.Hàm số y luôn đồng biến. B.Hàm số y 2 x luôn nghịch biến.
2
1
C.Hàm số y x 3 luôn nghịch biến. D.Hàm số y x 2 luôn nghịch biến.
Câu 46. Cho hình hộp MNPQ.M'N'P'Q' có thể tích bằng V; biết O, O' lần lượt là tâm của các hình bình
hành MNPQ, M'N'P'Q'. Khối lăng trụ OMN.O'M'N' có thể tích bằng:
V V V V
A. B. C. D.
8 6 4 12
Câu 47. Lôgarit tự nhiên của 4
e 2 bằng:
1 1
A.-2 B. 2 C.- D.
2 2
1
Câu 48. Lôgarit cơ số của 3 bằng:
9
1 1 1
A. B. C. D.-1
4 4 2
Câu 49. Hàm số h( x) ln(cos x) có đạo hàm tại điểm x là:
4
A. h' ( ) 1 B. h' ( ) 2 C. h' ( ) 1 D. h' ( ) 2
4 4 4 4
Câu 50. Phương trình log 0 , 2 ( x 2) log 0 , 2 ( 2 x 1) có nghiệm x bằng:
A.2 B.-1 C.3 D.4
Câu 51. Giá trị lớn nhất của hàm số y 2 x 3 x trên đoạn 0;1 bằng:
3 2
A.5 B.1 C.0 D.6
Câu 52. Lũy thừa của 2 với số mũ log 2 4 bằng:
A.4 B.8 C.2 D.16
3
Câu 53. Số điểm cực trị của hàm số y x 3 x 1 là:
A.3 B.1 C.2 D.0
3 3
Câu 54. Cho hàm số y 2 x 4 x 5 có đồ thị là (F), hàm số y 2 x 5 x 5 có đồ thị là (G). Số giao
điểm (F) và (G) là:
A.3 B.1 C.2 D.0
nguon tai.lieu . vn
