Xem mẫu

TrườngTHPT Phạm Văn Đồng
MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HKII TOÁN11:2015-2016
Tổ : Toán.
MA TRẬN MỤC TIÊU GIÁO DỤC VÀ MỨC ĐỘ NHẬN THỨC THEO CHUẨN KTKN TOÁN 11
Tầm quan trọng
(mức cơ bản của
KTKN)

Chủ đề hoặc mạch KTKN
+Tính giới hạn,
6 tiết
+ Xét tính liên tục của hàm số tại một điểm
8 tiết
+Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số, 4 tiết
+Tính đạo hàm của hàm số và Giải phương trình, 4 tiết
+C/m hai mp vuông góc,đt vuông góc với mp.
5 tiết
+ Xác định và tính góc giữa hai mp,
2 tiết
+Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng.
1 tiết
Tổng số tiết:
30 tiết

20
26.7
13.3
13,3
16.7
6.7
3.3
100%

Trọng số (mức
độ nhận thức
của chuẩn
KTKN
2
1
2
3
1
2
3

Tổng điểm
40
26,7
26.6
39,9
16.7
13.4
9.9
T/C: 173.2

XÂY DỰNG MA TRẬN ĐỀ THEO MA TRẬN MỤC TIÊU GIÁO DỤC VÀ MỨC ĐỘ NHẬN THỨC
THEO CHUẨN KTKN –TOÁN 11

Chủ đề hoặc mạch KTKN
+Tính giới hạn,
+ Xét tính liên tục của hàm số tại một điểm.
+Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số,
+ Tính đạo hàm của hàm số và Giải phương trình,
+C/m hai mp vuông góc,đt vuông góc với mp.
+ Xác định và tính góc giữa hai mp,
+ Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng.
Tổng số :

Trọng số (mức độ
nhận thức của
chuẩn KTKN)
2
1
2
3
1
2
3

Tổng điểm
Theo ma trận
Theo thang
nhận thức
điểm 10
40
2.0
26,7
1.5
26.6
1.5
39,9
2.0
16.7
1.0
13.4
1.0
9.9
0.5+0.5(H)
T/C:173.2
T/c: 10.0

MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HKII MÔN TOÁN 11: 2015-2016
Chủ đề hoặc mạch KTKN
+Tính giới hạn của hàm số.
+ Xét tính liên tục của hàm số tại một điểm
+ Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm
số ,
+ Tính đạo hàm.
+ Giải phương trình,
+Chứng minh hai mp vuông góc,đường thẳng
vuông góc với mp.
+ Xác định và tính góc giữa đthẳng với mp và
góc giữa hai mp.
+Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng

Mức độ nhận thức–hình thức c bản
1
2
3
4
Câu1 a/
Câu1 b/
1.0
1.0
Câu 2
1.5
Câu3
1.5
Câu 4a/
Câu 4b/
1.0
1.0
Câu 5a/
1.0
Câu5 b/
1.0
Câu5 c/
Hình
0.5
0.5
3
4
2
3.5
4.5
1.5
0.5

Tổng điểm
2
2.0
1
1.5
1
1.5
2
2.0
1
1.0
1
1.0
1
1.0
9
10.0

Sở GD –ĐT Ninh Thuận
Trường THPT Phạm Văn Đồng

KIỂM TRA HKII :2015- 2016
Môn : Toán 11 ( Cơ bản )
Thời gian : 90 phút ( Không tính thời gian phát đề )

ĐỀ CHÍNH THỨC

( Đề gồm 1 trang)
ĐỀ I:
Câu 1: (2.0 đ)
Tính giới hạn sau.
a\ lim  4 x3  7 x 2  8 x  2 
x 2

b\ lim
x 3

2x  3  3
x3

Câu 2: (1.5 đ)
 2 x2  7 x  5
, khix  1
Xét tính liên tục của hàm số . f ( x)   x  1


3, khix  1


tại x0  1

Câu 3: (1.5 đ)
Cho hàm số f ( x )  x3  5 x  5 .Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm x0 ,
với x0 là nghiệm của phương trình: f   x0   6
Câu 4: (2.0 đ) Cho hàm số f  x    x  6  x 2  4 .
a/ Tính đạo hàm của hàm số .
b/ Giải phương trình : f   x   0

Câu :5 (3.0 đ)
Cho hình chóp S.ABC,có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, SA vuông góc với đáy
, SA  a 6 , AB=BC=a.
a\ Chứng minh rằng: (SBC)  (SAB).
b\ Xác định và tính góc giữa đường thẳng SC và mp(ABC)
c/ Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SC.
………………………… Hết …………………………

Sở GD –ĐT Ninh Thuận
Trường THPT Phạm Văn Đồng

KIỂM TRA HKII :2015- 2016
Môn : Toán 11 ( Cơ bản )
Thời gian : 90 phút ( Không tính thời gian phát đề )

ĐỀ CHÍNH THỨC

( Đề gồm 1 trang)
ĐỀ II:
Câu 1: (2.0 đ)
Tính giới hạn sau.
a\ lim  4 x3  5 x 2  6 x  2 
x 2

b\ lim
x 2

5x 1  3
x2

Câu 2: (1.5 đ)
 3x2  4 x  1
, khix  1
Xét tính liên tục của hàm số . f ( x )   x  1


2, khix  1


tại x0  1

Câu 3: (1.5 đ)
Cho hàm số f ( x )  x3  3x 2  4 .Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm x0
, với x0 là nghiệm của phương trình: f   x0   0
Câu 4: (2.0 đ) Cho hàm số f  x    3  x  x 2  1 .
a/ Tính đạo hàm của hàm số .
b/ Giải phương trình : f   x   0

Câu :5 (3.0 đ)
Cho hình chóp S.ABC,có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA vuông góc với đáy,
SA 

a
. Gọi I là trung điểm của BC
2
a\ Chứng minh rằng:BC  (SAI).

b\ Xác định và tính góc giữa đường thẳng SI và mp(ABC)
c/ Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AI và SC.
………………………… Hết …………………………

ĐÁP ÁN KIỂM TRA HKII TOÁN 11
(Đề I)
Nội dung

Câu

Điểm

Câu 1 Tính giới hạn sau.
2.0đ
a\ lim  4 x3  7 x 2  8 x  2   4.23  7.22  8.2  2  18
x 2

2x  3  3
x 3
x3
( 2 x  3  3)( 2 x  3  3)
( 2 x  3)2  32
2( x  3)
= lim
 lim
 lim
x 3
x 3 ( x  3)( 2 x  3  3)
x 3 ( x  3)( 2 x  3  3)
( x  3)( 2 x  3  3)
2
2
1
= lim
 lim

x 3 ( 2 x  3  3)
x 3 ( 6  3  3)
3
b\ lim

Vậy : lim
x 3

Câu 2
1.5 đ

0.25
đ

2x  3  3 1

x 3
3

+TXĐ ; D=R
+ với x=1 ,ta có f(1)= - 3
2 x2  7 x  5
( x  1)(2 x  5)
 lim
 lim(2 x  5)  lim(2  5)  3
x1
x 1
x 1
x 1
x 1
Vì lim f ( x) =f(1)=-3 nên hàm số liên tục tại điểm x0  1

+ lim f ( x)  lim
x 1
x 1
x 1

 2 x2  7 x  5
, khix  1

liên tục tại x0  1
Vậy f ( x)  
x 1

3, khix  1


Câu 3
1.5 đ

Mỗi
ý
đúng

Gọi M(x0;y0) là tọa độ tiếp điểm.
Ta có :+ f’(x)= ( x3  5 x  5)  3 x2  5

Mỗi
ý
đúng
0.25
đ

Mỗi
ý
đúng

+ f   x    3 x2  5   6 x
Do đó: f   x0   6  6 x0  6  x0  1

0.25
đ

f  1  2 là hệ số góc của tiếp tuyến.

Với + x0=1 suy ra y0= 1
Vậy : +ptt’t’ tại M(1;1) và có hệ số góc f  1  2 là y-1=-2(x-1) hay y=-2x+3
Câu 4 a/ Tính đạo hàm của hàm số .
2.0 đ Ta có: f  x  x  6 x 2  4   x  6  x2  4  x  6
  








=
=

Vậy: f   x  



x2  4   x  6 

2x
2

2 x 4



 x2  4   x  6



Mỗi
ý
đúng

x 4

0.25
đ

x2  4
x
2

2 x2  6 x  4

x2  4
2x2  6x  4

x2  4
b/ Giải phương trình : f   x   0
Ta có: f   x   0 

2x2  6x  4
2

x 4

 0  2 x 2  6 x  4  0 (Vì

x 2  4  0 ,với mọi x)

 x 1

x  2
Vậy: phương trình trên có hai nghiệm là x=1 hoặc x=2
Mỗi
ý
đúng

Câu 5 Hs tự vẽ hình :( 1 điểm)
3.0 đ a\ Chứng minh rằng: (SBC)  (SAB).
+ BC  AB vì  ABC là tam giác vuông tại B (1)
+ SA  (ABC) (gt)  SA  BC
(2)

0.25
đ

 BC  AB
Từ (1) và (2) ta được: 
 BC   SAB 
 BC  SA
mà BC  (SBC)
Vậy: (SBC)  (SAB). (đpcm)

b\ Tính góc giữa SC với mp(ABC)
Ta có: SA  (ABC) nên AC là hình chiếu vuông góc của SC lên (ABC)



Do đó: SC ,  ABC   SC , AC  SCA



 



Trong SAC vuông tại A ta có: + AC  AB 2  BC 2  a 2  a 2  a 2

+ tan SCA 

SA a 6


 3  SCA  600
AC a 2




Vậy: SC ,  ABC   SC , AC  SCA  600



 



c\ Tính khoảng cách giữa AB và SC.
Trong mp(ABC) kẻ Ay // BC ; Cx //AB và Ay cắt Cx tại D
Suy ra tứ giác ABCD là hình chữ nhật .
Mà AB // CD  AB / /  SCD 
Do đó:d(AB,SC)=d(AB,(SCD))=d(A,(SCD))
CD  AD
 CD   SAD   CD  AH (b)
 CD  SA
 AH  SD
Từ (a) và (b) ta được: 
 AH   SCD 
 AH  CD

Kẻ AH  SD (a).Ta có: 

Suy ra d(A,(SCD))=AH
Trong SAD vuông tại A có AH là đường cao
Nên

1
1
1
7
a 6
 2
 2  AH 
2
2
AH
SA
AD
6a
7

Vậy: d(AB,SC)=d(AB,(SCD))=d(A,(SCD))= AH 

a 6
7

nguon tai.lieu . vn