Đề kiểm tra HK 2 môn Toán lớp 10 năm 2016 – THPT Phan Bội Châu

SỞ GD & ĐT NINH THUẬN
TRƯỜNG THPT PHAN BỘI CHÂU

MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II
LỚP: 10. NĂM HỌC: 2015 - 2016.
Môn: TOÁN. Chương trình: CHUẨN
Thời gian làm bài: 90 phút

I. MỤC TIÊU: Đánh giá việc học sinh hiểu và vận dụng kiến thức đã học trong học kì II,
Môn Toán 10, ban cơ bản.
II. HÌNH THỨC KIỂM TRA: Tự luận.
III. MA TRẬN
Vận dụng
Chủ đề
Nhận biết Thông hiểu
Cộng
Cao
Thấp
Mức độ
1.Bất đẳng thức

(1)

Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %

1 câu
2đ=20%

2. Nhị thức bậc nhất
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %

(2)
1 câu
1đ=10%

3. Tam thức bậc hai

(3)

Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %

2 câu
2đ=20%

1 câu
2đ=20%

1 câu
1đ=10%

2 câu
2đ=20%

4. Giá trị lượng giác của một cung
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %

(4)
1 câu
2đ=20%

5. Phương trình đường thẳng

(5)

(6)

Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %

1 câu
1đ=10%

1 câu
2đ=20%

1 câu
1đ=10%

6. Phương trình đường tròn

(7)

Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %

2 câu
2đ=20%

1 câu
1đ=10%

Tổng

4 câu
4đ=40%

2 câu
2đ=20%

1 câu
1đ=10%
1 câu
2đ=20%

1 câu
2đ=20%

8 câu
10đ=100%

IV, GIẢI THÍCH MA TRẬN
(1): Chứng minh bất đẳng thức.

(2): Xét dấu nhị thức bậc nhất

(3): Xét dấu tam thức bậc hai.
(4): Vận dụng hằng đẳng thức lượng giác cơ bản, tính giá trị lượng giác còn lại của cung.
(5): Viết phương trình tổng quát của đường thẳng khi biết một điểm và một vectơ pháp tuyến.
(6): Viết phương trình đường thẳng đi qua một điểm và vuông góc với đường thẳng cho trước.
(7): Viết phương trình đường tròn biết tâm và tiếp tuyến.

SỞ GD&ĐT NINH THUẬN
TRƯỜNG THPT PHAN BỘI CHÂU

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II
LỚP 10. NĂM HỌC: 2015 - 2016
Môn: TOÁN Chương trình: CHUẨN
Thời gian làm bài:90 phút
(Không kể thời gian phát, chép đề)

Đề: 01
(Đề kiểm tra có 01 trang)
Câu 1 (3điểm). Xét dấu các biểu thức sau:
a, f ( x)  2 x  4
b, g ( x )   x 2  5 x  6
c, h( x)  2 x 2  5 x  3
3
   2 . Tính sin  , tan  .
Câu 2 (2 điểm). Cho cos   0, 4;
2
Câu 3 (2 điểm). Cho a, b, c là các số thực dương, chứng minh:
1 1
(a  4)(b  4)(  )  32.
a b
Câu 4 (3 điểm).
a, Viết phương trình tổng quát của đường thẳng d biết d đi qua điểm A(1; 2) và có vectơ

pháp tuyến n  (3;4) .
b, Viết phương trình đường thẳng  biết  đi qua B (1;3) và vuông góc với đường thẳng
d có phương trình: 2 x  4 y  7  0 .
c, Viết phương trình đường tròn (C) có tâm I (3; 2) và tiếp xúc với đường thẳng
a : 3 x  y  1  0 .
------------------------------Hết-----------------------------( Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm)

ĐÁP ÁN, HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ BIỂU ĐIỂM
CÂU

NỘI DUNG

ĐIỂM

Xét dấu các biểu thức sau:
a, f ( x)  2 x  4

1

2 x  4  0  x  2
Bảng xét dấu f(x)

0,25
x



f(x)

0,25



2
 0


2.0,25

Vậy f ( x)  0  x  ( 2; ), f ( x)  0  x  ( ; 2)
b, g ( x )   x 2  5 x  6

1

 x 2  5 x  6  0  x1  2; x2  3 .

Câu 1
(3 điểm)

0,25

Bảng xét dấu g(x)
x



g(x)

2




3



0

0

0,25



Vậy g ( x )  0  x  (2;3), g ( x)  0  x  ( ; 2) hoặc x  (3; )

2.0,25

c, h( x)  2 x 2  5 x  3

1

3
2 x 2  5 x  3  x1  1; x2   .
2
Bảng xét dấu h(x)

0,25

x
h(x)






3
2

0



1


0



3
3
Vậy h( x)  0  x  (;  ) hoặc x  (1; ) ; h( x)  0  x  (  ; 1)
2
2
3
   2 . Tính sin  , tan 
Cho cos   0, 4;
2
Ta có, sin2  + cos2  = 1  sin2  + 0,16 = 1  sin2  = 1 - 0,16 = 0,84
Câu 2
(2 điểm)

 sin    0,84

Mà

3
   2 nên sin  < 0  sin  =  0,84 .
2

tan  

0,25

sin 
0,84

cos
0, 4

1 1
Cho a, b, c là các số thực dương, chứng minh: (a  4)(b  4)(  )  32.
a b

2.0,25
2
2.0,25
2.0,25
2.0,25
0,5
1

Câu 3
(2 điểm)

Áp dụng BĐT Cô-si cho hai số dương a và 4 ta có: a  4  2 4a  4 a

(1)

Áp dụng BĐT Cô-si cho hai số dương b và 4 ta có: b  4  2 4b  4 b

(2)

1
1
1 1
1
và ta có:
 2
(3)
a
b
a b
ab
Vì hai vế của các bất đẳng thức (1), (2), (3) đều dương nên nhân chúng với nhau
1 1
1
ta có: (a  4)(b  4)(  )  4 a .4 b .2
a b
ab
1 1
 ( a  4)(b  4)(  )  32.
a b

a  4

Dấu “=” xảy ra b  4  a  b  4 .
1 1
 
a b
a, Viết phương trình tổng quát của đường thẳng d biết d đi qua điểm A(1; 2)

và có vectơ pháp tuyến n  (3;4) .
Pttq của d: 3( x  1)  4( y  2)  0  3 x  4 y  11  0
b, Viết phương trình đường thẳng  biết  đi qua B (1;3) và vuông góc với
đường thẳng d có phương trình: 2 x  4 y  7  0 .
 


d    nd  u  (2; 4)
 x  1  2t
Vậy ptts của  : 
 y  3  4t
Áp dụng BĐT Cô-si cho hai số dương

Câu 4
(3 điểm)

c, Viết phương trình đường tròn (C) có tâm I (3; 2) và tiếp xúc với đường
thẳng a : 3 x  y  1  0 .
Bán kính của đường tròn R  d ( I ; a ) 

3.3  1.( 2)  1
( 3) 2  12

 10

Vậy phương trình đường tròn (C): ( x  3) 2  ( y  2) 2  10
HS làm theo cách khác vẫn chấm điểm tối đa của câu đó!

0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25

2.0,25
1
2.0,5
1
0,5
2.0,25
1
2.0,25
0,5