Xem mẫu

MA TRẬN MỤC TIÊU GIÁO DỤC VÀ MỨC ĐỘ NHẬN THỨC

Chủ đề hoặc mạch kiến thức, kỹ năng
1. Hàm số LG và phương trình lượng giác
2. Tổ hợp và xác suất
3. Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt
phẳng
4. Đường thẳng và mặt phẳng trong không
gian.
Tổng

Tầm
quan
trọng
37
27
18
18

Tổng điểm
Trọng số Theo ma Thang
trận
10
1,2,3
111
3.5
2,3
81
3.0
2
36
1.5
1,3

2.0

282

100%

54

10,0

MA TRẬN KIỂM TRA HỌC KỲ I
Chủ đề hoặc mạch kiến thức, kỹ
năng
1. Hàm số LG và phương trình
lượng giác
2. Tổ hợp và xác suất
3. Phép dời hình và phép đồng
dạng trong mặt phẳng
4. Đường thẳng và mặt phẳng
trong không gian.
Tổng

Mức độ nhận thức - Hình thức câu hỏi
1
2
3
4
TL
TL
TL
TL
Câu 1 a) Câu 1b) Câu 1c)
Câu 2
Câu 3a)
Câu 5a
Câu 5b
Câu 4a)
2.5

Câu 3b)

Tổng
điểm
3.5
3.0
1.5

Câu 4b)
4.5

2.0

3.0

10

BẢNG MÔ TẢ
Câu 1: Giải phương trình lượng giác
Câu 2: Tính được các hệ số của khai triển
Câu 3: Tính xác suất của biến cố
Câu 4: a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng.
b) Tìm giao điểm giữa đường thẳng và mặt phẳng
Câu 5: a) Tìm ảnh của dường thẳng qua phép tịnh tiến
b) Tìm ảnh của đường tròn qua phép vị tự.

Trường THPT Bác Ái, xã Phước Đại, huyện Bác Ái, tỉnh Ninh Thuận.

1

SỞ GD ĐT TỈNH NINH THUẬN
TRƯỜNG THPT BÁC ÁI

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I (BÀI SÔ 4) - LỚP 11
NĂM HỌC 2014 – 2015
Môn: Toán – Chương trình chuẩn
Thời gian làm bài: 90 phút
(Không kể thời gian phát, chép đề)

Đề
(Đề kiểm tra ra có 01 trang)
Câu 1: (3.5 điểm) Giải các phương trình sau:
a/ 2cos2x  1  0
b/ 2sinx  2cosx  6
x
c/ tan  cot x  2cot 2 x
2
10


1
Câu 2: (1.0 điểm) Cho công thức  x  4  .Tìm số hạng không chứa x.
x 

Câu 3: (2.0 điểm) Một hộp đựng 15 viên bi, trong đó có 4 bi xanh, 5 bi đỏ và 6 bi vàng, chọn
ngẫu nhiên 3 bi. Tính xác suất sao cho 3 bi được chọn:
a/ Không có bi xanh.
b/ Không có đủ 3 màu.
Câu 4: (2.0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang đáy lớn AB.
a/ Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC).
b/ Gọi I và J lần lượt là trung điểm của SB và SC. Tìm giao điểm của SD với (AIJ).
Câu 5: (1.5 điểm) :
a/ Cho đường thẳng d : 3x  2y  4  0 . Viết phương trình đường thẳng d' là ảnh của


đường thẳng d qua: Tv với v  (2; 1) .
b/ Cho đường tròn (C) : ( x  1)2  ( y  2)2  9 . Viết phương trình đường tròn ( C') là ảnh
của đường tròn ( C) qua phép vị tự V( I ;2) , với I(2;-3).
-----------------------HẾT------------------------

Trường THPT Bác Ái, xã Phước Đại, huyện Bác Ái, tỉnh Ninh Thuận.

2

SỞ GD ĐT TỈNH NINH THUẬN
TRƯỜNG THPT BÁC ÁI

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I (BÀI SÔ 4) - LỚP 11
NĂM HỌC 2014 – 2015
Môn: Toán – Chương trình chuẩn

ĐÁP ÁN, HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ BIỂU ĐIỂM
ĐÁP ÁN, HƯỚNG DẪN CHẤM
Câu 1

a/ 2cos2 x  1  0
 cos2 x 

1
2

0,5



 2 x  3  k 2

 2 x     k 2

3


0,5



x   k

6

(k  Z )
 x     k

6


0,5
1

b/ 2sinx  2cosx  6



2
2
3
s inx 
cosx 
2
2
2
3

3

 sin  x   
4
4
2
4 2


7

  k 2
 x  12  k 2
3

(k  Z )
2
11
x 

 k 2
 k 2

3

12

 s inx.cos



Điểm
3.5
1.5

 cosx.sin





 
x  4

x  

4

x
c/ tan  cot x  2 cot 2 x (1)
2

 x    k 2


 x  k , (k  Z )
điều kiện:  x  k
2


x  k

2
x
sin
2  cos x  2 cos 2 x  1  cos 2 x  cos 2 x  cos x
Khi đó: (1) 
x sin x
sin 2 x
sin x sin x cos x
cos
2

Trường THPT Bác Ái, xã Phước Đại, huyện Bác Ái, tỉnh Ninh Thuận.

0,25
0,25

0,25
0,25
1

0,25

0,25

3

 x  h 2
 2 x  x  h 2


(h  Z )
 x  h 2
2 x   x  h 2

3


0,25


x 
Kết hợp với điều kiện ta được nghiệm của phương trình là:  
x 


Câu 2

2
 l 2
3
(l  Z )
4
 l 2
3

0,25

10


1
Cho công thức  x  4  .Tìm số hạng không chứa x.
x 

k

10 k

Ta có số hạng tổng quát : C10 x

1
k
 C10 x105k
4k
x

105k

Để có số hạng không chứa x thì : x

 x 0  10  5k  0  k  2
2
10

Với k = 2 ta có só hạng không chứa x là: C
Câu 3 Một hộp đựng 15 viên bi,trong đó có 4 bi xanh ,5 bi đỏ và 6 bi vàng, lấy ngẫu
nhiên 3 bi. Tính xác suất sao cho 3 bi được chọn:
a/ Không có bi xanh.

1,0

0,5
0,25
0,25
2.0

3
Số phần tử của không gian mẫu là: n()  C15  455

0,25

Gọi A là biến cố 3 bi được chọn không có bi xanh.
3
3
 n( A)  C11  165 ( A  C11  165 )

0,5

n( A) 165 33


n() 455 91

0,25

Xác suất của biến cố A là: P( A) 

b/ Không có đủ 3 màu.
Gọi B là biến cố 3 bi được chọn có đủ 3 màu.
1
1
1
1
1
1
 n( B )  C4 .C5 .C6  120 ( B  C4 .C5 .C6  120 )
Xác suất của biến cố B là: P( B) 

n( B) 120 24


n() 455 91

Ta có B là biến cố 3 bi được chọn không có đủ 3
24 67

màu:  P( B)  1  P ( B)  1 
91 91
Câu 4 ) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang đáy lớn AB.

0,25
0,5
0,25
2

Hình vẽ đúng câu a: 0,25. Đúng câu b: 0,25

0,5

Trường THPT Bác Ái, xã Phước Đại, huyện Bác Ái, tỉnh Ninh Thuận.

4

S

I
J
A

P

H

D

B

C
E

a/ Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAG) và (SBC).
Ta có: S  ( SAD )  (SBC ) (1)
Vì AD, BC cùng thuộc mặt phẳng (ABCD) nên kẻ AD, BC cắt nhau tại E
E  AD  ( SAD) 
  E  ( SAD )  (SBC ) (2)
E  BC  ( SBC ) 
Từ (1) và (2)  ( SAD)  ( SBC )  SE

0,25

0,25
0,25

b/ Gọi I và J lần lượt là trung điểm của SB và SC. Tìm giao điểm của SD với
mặt phẳng (AIJ).
Kẻ IJ cắt SE tại H
H  ( AIJ)  ( SAE ) (3)
AH, SD cùng thuộc mặt phẳng (SAE)
Nên AH cắt SD tại P
P  AH  (AIJ) 
  SD  (AIJ)  {P}
P  SD


1/ Cho đường thẳng d : 3x  2y  4  0 . Viết phương trình đường thẳng d' là


ảnh của đường thẳng d qua: Tv với v  (2; 1) .
Câu 5
Lấy A(0;-2)  d

0,25
0,25
0,25
0.75

Gọi A '  x A ' ; y A '  là ảnh của A qua T  A '  d '
v

 

x  2
x  2


T ( A)  A '  AA '  v   A'
  A'
 A '(2; 3)
 yA'  2  1  yA'  3




Véctơ pháp tuyến của đường thẳng d là: nd  (3; 2)

v

T (d )  d '  d' song song hoặc trùng với d  véctơ pháp tuyến của đường thẳng d'
v
Trường THPT Bác Ái, xã Phước Đại, huyện Bác Ái, tỉnh Ninh Thuận.

0,25

0,25

5

nguon tai.lieu . vn