Xem mẫu
TRƯỜNG THPT CHU VĂN AN
TỔ : TOÁN
KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I
Năm học 2014 – 2015
Môn thi: TOÁN – LỚP 11
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
Câu 1: Giải phương trình: cos2 x 3sin x 2 0
Câu 2: Cho tập A 0;1;2;3;4;5;6 .Có bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau từ
tập A?
Câu 3: : Một hộp dựng 8 bi đỏ, 6 bi xanh, 5 bi vàng. Lấy ngẫu nhiên từ hộp 5 bi.
Tính xác suất của các biến cố sau:
a) Lấy được 5 bi mà không có bi vàng.
b) Lấy được 5 bi cùng màu
Câu 4: Cho đường thẳng d: x -2y + 5 = 0, đường tròn (C) : x2 + (y-2)2 = 4.
Hãy xác định ảnh của d,(C) qua phép đối xứng tâm I biết I(2;-2)?
Câu 5: Cho hình chóp S.ABCD đáy là tứ giác có các cạnh đối không song song. Gọi M,
N, P lần lượt là trung điểm SB, AB, CD.
a) Tìm giao tuyến của (SAC) và (SBD).
b) Tìm giao điểm SC và (MNP).
----------------Hết---------------P ÁN VÀ THANG ĐIỂM
Nội dung
Câu
Điểm
1
2
x 2 k 2
sin x 1
1 x k 2
sin x
6
2
5
x
k 2
6
Gọi số cần tìm là: a1a2 a3a4 (a1 a2 a3 a4 , a1 0)
Chọn a1 có 6 cách
3
Chọn a2 , a3 , a3 có A6 120 cách
Theo quy tắc nhân ta có: 120x6=720 số
a) Gọi A là biến cố: “ Lấy được 5 không có bi vàng”
Ta có: P( A)
3
A
5
C14 1001
5
C19 5814
b) Gọi B là biến cố: “ Lấy được 5 bi cùng màu”
Ta có: P( B)
B
5
5
5
C8 C6 C5
7
5
C19
1292
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0.25
0.75
0.25
0.75
Gọi M’(x’;y’) là ảnh của M(x;y) thuộc d qua ĐI.
4
0.5
Đ I(M) = M’
x ' 2a x
x 4 x '
y ' 2b y
y 4 y '
S
Vì M thuộc d nên: 4-x’ – 2( -4 – y’) + 5 = 0
-x’ + 2y’+ 17 = 0
Vậy ảnh của d có PT: - x + 2y + 17 = 0
Gọi N’(x’;y’) là ảnh của N(x;y) thuộc (C) qua ĐI.
Đ I(N)= N’
x ' 2a x
x 4 x '
y ' 2b y
y 4 y '
0.5
M
0.5
H
A
D
N
Vì N Thuộc (C) nên x’2 + ( - y’-6)2 = 4
P
O
B
I
C
Vậy ảnh của (C) có PT: x2 + (y + 6)2 = 4
5
0.5
Hình vẽ :
a) Gọi O là giao điểm của AC và BD O ( SAC ) ( SBD)
Và S ( SAC ) ( SBD) ( SAC ) ( SBD ) SO
b)Gọi I là giao điểm của MN và NP ( MNP ) ( SBC ) MI
Gọi H là giao điểm của SC và MI SC ( MNP ) H
0,5
0,25
0.25
0.5
0.5
nguon tai.lieu . vn
TỔ : TOÁN
KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I
Năm học 2014 – 2015
Môn thi: TOÁN – LỚP 11
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
Câu 1: Giải phương trình: cos2 x 3sin x 2 0
Câu 2: Cho tập A 0;1;2;3;4;5;6 .Có bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau từ
tập A?
Câu 3: : Một hộp dựng 8 bi đỏ, 6 bi xanh, 5 bi vàng. Lấy ngẫu nhiên từ hộp 5 bi.
Tính xác suất của các biến cố sau:
a) Lấy được 5 bi mà không có bi vàng.
b) Lấy được 5 bi cùng màu
Câu 4: Cho đường thẳng d: x -2y + 5 = 0, đường tròn (C) : x2 + (y-2)2 = 4.
Hãy xác định ảnh của d,(C) qua phép đối xứng tâm I biết I(2;-2)?
Câu 5: Cho hình chóp S.ABCD đáy là tứ giác có các cạnh đối không song song. Gọi M,
N, P lần lượt là trung điểm SB, AB, CD.
a) Tìm giao tuyến của (SAC) và (SBD).
b) Tìm giao điểm SC và (MNP).
----------------Hết---------------P ÁN VÀ THANG ĐIỂM
Nội dung
Câu
Điểm
1
2
x 2 k 2
sin x 1
1 x k 2
sin x
6
2
5
x
k 2
6
Gọi số cần tìm là: a1a2 a3a4 (a1 a2 a3 a4 , a1 0)
Chọn a1 có 6 cách
3
Chọn a2 , a3 , a3 có A6 120 cách
Theo quy tắc nhân ta có: 120x6=720 số
a) Gọi A là biến cố: “ Lấy được 5 không có bi vàng”
Ta có: P( A)
3
A
5
C14 1001
5
C19 5814
b) Gọi B là biến cố: “ Lấy được 5 bi cùng màu”
Ta có: P( B)
B
5
5
5
C8 C6 C5
7
5
C19
1292
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0.25
0.75
0.25
0.75
Gọi M’(x’;y’) là ảnh của M(x;y) thuộc d qua ĐI.
4
0.5
Đ I(M) = M’
x ' 2a x
x 4 x '
y ' 2b y
y 4 y '
S
Vì M thuộc d nên: 4-x’ – 2( -4 – y’) + 5 = 0
-x’ + 2y’+ 17 = 0
Vậy ảnh của d có PT: - x + 2y + 17 = 0
Gọi N’(x’;y’) là ảnh của N(x;y) thuộc (C) qua ĐI.
Đ I(N)= N’
x ' 2a x
x 4 x '
y ' 2b y
y 4 y '
0.5
M
0.5
H
A
D
N
Vì N Thuộc (C) nên x’2 + ( - y’-6)2 = 4
P
O
B
I
C
Vậy ảnh của (C) có PT: x2 + (y + 6)2 = 4
5
0.5
Hình vẽ :
a) Gọi O là giao điểm của AC và BD O ( SAC ) ( SBD)
Và S ( SAC ) ( SBD) ( SAC ) ( SBD ) SO
b)Gọi I là giao điểm của MN và NP ( MNP ) ( SBC ) MI
Gọi H là giao điểm của SC và MI SC ( MNP ) H
0,5
0,25
0.25
0.5
0.5