Đề kiểm tra có đáp án môn: Giải tích 11

ĐỀ: A.PHẦN CHUNG : (8 điểm) (dành chung cho cả hai ban). Câu 1. (3,0 điểm) Tìm tập xác định của các hàm số sau : 1. y = cosx 1 2. y = tan x+ π � Câu 2. (5,0 điểm) Giải các phương trình sau : 1. 2sin x+ π �1= 0. 2. 2cos2 x 3cosx+ 1= 0. 3. 2sin2 x+ 3sin2x = 2 I. Phần dành riêng cho ban cơ bản : Câu 3. (2,0 điểm) Giải các phương trình sau : 1. sin2x. 2sin x 2= 0. 2. sin2 x 2cos + 2= 0. Câu 4. (2,0 điểm) Giải các phương trình sau : 1. 2sin x+cosx sin2x =1 0. 2. sinx.cos4x sin2 2x= 4sin2 π ­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­ ĐỀ: x� 7 2� 2 A.PHẦN CHUNG : (8 điểm) (dành chung cho cả hai ban). Câu 1. (3,0 điểm) Tìm tập xác định của các hàm số sau : 1. y = cosx 1 2. y = tan x+ π � Câu 2. (5,0 điểm) Giải các phương trình sau : 1. 2sin x+ π �1= 0. 2. 2cos2 x 3cosx+ 1= 0. 3. 2sin2 x+ 3sin2x = 2 I. Phần dành riêng cho ban cơ bản : Câu 3. (2,0 điểm) Giải các phương trình sau : 1. sin2x. 2sin x 2= 0. 2. sin2 x 2cos + 2= 0. Câu 4. (2,0 điểm) Giải các phương trình sau : 1. 2sinx+cosx sin2x =1 0. 2. sinx.cos4x sin2 2x= 4sin2 � x� 7 2� 2 ĐÁP ÁN KIỂM TRA MÔN GIẢI TÍCH 11 Môn : TOÁN. CÂU BÀI GIẢI ĐIỂM Hàm số xác định � cosx 1�0 0,5 1 (1,5) 1 (3) 2 (1,5) 1 (1,75) ۹ cosx 1 ۹ x k2π . Vậy tập xác định của hàm số : D = R\{k2π} . Hàm số xác định � x+ π �2 +kπ ۹ x π +kπ Vậy tập xác định của hàm số : D = R\� +kπ . Phương trình � 2sin x+ 6 =1� sin x+ 6 = 2 � sin x+ 6 =sin 6 0,25 0,25 0,5 0,5 0,5 0,5 0,25+0,25 0,5 x+ π = π +k2π x+ 6 =π + k2π x = k2π 0,5 0,25 x = 2π +k2π Đặt : cosx = t ; điều kiện : 1 t 1. 0,25 2 2 (5) (1,75) Phương trình trở thành : 2t2 3+t 1= 0 0,25 t =1 t = 1 (thỏa điều kiện) 0,5 * t =1 : cosx =1� x = k2π . 0,25 x = π +k2π * t = : cosx = . 0,25 x = + k2π x = k2π Vậy : x = 3 +k2π . 0,25 (Lưu ý: Hs có thể giải trực tiếp, nếu đúng vẫn cho điểm tối đa ) Phương trình � 3sin2x cosx2x= 1 0,25 3sin2x 1cos2x= 1 � cosπ sin2x sinπ cos2x= 3 (1,5) � sin 2x 6 = sin 6 x = π +kπ x = 2 +kπ 0,25 1 0,25 2 0,25 0,25 (Lưu ý: Hs có thể giải theo dạng phương trình đẳng cấp hoặc đưa về pt tích, nếu đúng vẫn cho điểm tối đa tương ứng). Phương trình sin2x = 0 2sinx 2= 0 sin2x = 0 0,25+0,25 sinx = 2 1 (1) 2x = kπ � x = π +k2π x = 4 +k2π x = k π 0,25+0,25 � x = π +k2π x = 4 +k2π 3 (2) 2 (1) Phương trình � cos2 x Đặt : cos 3 = t; 1 Phương trình trở thành : t =1 (n) 2cos+ =3 0 0,25 t 1. 0,25 t2 +2t =3 0 0,25 t = 3 (l) 2sinx+cosx 2.sinx.cos4x � cos x =1� x = k6π . sin2x =1 0. sin2 2x= 4sin2 4 2� 2 . 0,25 0,25 0,25+0,25 1 (1) Phương trình � (2sinx 1)(1 cos=x) 0. 0,25 4 (2) � 2sinx 1= 0 sinx = 1 1 cosx= 0 cosx =1 x = 6 +k2π x = 5π +k2π x = k2π 2 (1) P.trình � sinx.cos4x 1 cos4 = 2 1+ cos 2 x� 7 � 2sin x.cos4x+cosx4x = 4sin x+2 � (2sinx+1)(cos4x 2= 0 x = + k2π � sinx = � x = 6 +k2π 0,25 0,25 0,25 0,25 ( Lưu ý: Học sinh giải cách khác, nếu đúng vẫn cho điểm tối đa) ... - tailieumienphi.vn