Xem mẫu
- Tiết 39
Tuần 32
Ngày soạn: 28/03/2014
KIỂM TRA 45’.
A. MỤC TIÊU
1. Kiến thức:
- Nắm được các định nghĩa đường thẳng vuông góc với mặt phẳng,
đường thẳng vuông góc với đường thẳng và góc giữa đường thẳng
với mặt phẳng.
- Nắm được phương pháp chứng minh đường thẳng vuông góc với
mặt phẳng, đường thẳng vuông góc với đường thẳng.
2. Kỹ năng:
- Chứng minh được đường thẳng vuông góc với mặt phẳng, đường
thẳng vuông góc với đường thẳng.
- Xác định được góc giữa đường thẳng và mặt phẳng.
3. Thái độ:
- Nghiêm túc làm bài.
B. Biên soạn đề kiểm tra
1.Ma trận nhận thức
Tầm
Chủ đề hoặc mạch kiến thức, kỹ Tổng
quan Trọng số
năng điểm
trọng
1.Chứng minh một đường thẳng
25 2
vuông góc với một mặt phẳng. 50
2. Tính góc giữa hai đường thẳng. 25 2 50
3. Chứng minh hai đường thẳng
25 2
vuông góc. 50
4.Tính góc giữa đường thẳng và mặt
25 3
phẳng. 75
100% 225
2. Ma trận đề
Mức độ nhận thức – Hình thức
câu hỏi Tổng
Chủ đề hoặc mạch
1 2 3 4 điểm/
kiến thức, kỹ năng
10
TL TL TL TL
1.Chứng minh một Câu 1a 1
- đường thẳng vuông góc 1,0 2,5
với một mặt phẳng.
2. Tính góc giữa hai Câu 1b 1
đường thẳng. 1,0 2,5
3. Chứng minh hai Câu 1c 1
đường thẳng vuông góc. 1,0 2,5
4.Tính góc giữa đường Câu 1d 1
thẳng và mặt phẳng. 1,0 2,5
10,0
3.Diễn giải: ĐỀ BÀI
a) (2.5 điểm)Chứng minh một đường thẳng vuông góc với một mặt
phẳng.
b) (2.5 điểm) Tính góc giữa hai đường thẳng.
c) (2.5 điểm)Chứng minh hai đường thẳng vuông góc.
d) (2.5 điểm)Tính góc giữa đường thẳng và mặt phẳng.
ĐỀ BÀI
Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và đáy
ABCD là một hình vuông tâm O với SA=AB=a.
Câu 1 (2,5 điểm). Chứng minh BD vuông góc với mặt phẳng (SAC).
Câu 2 (2,5 điểm). Tính góc giữa SC và AD
Câu 3 (2,5 điểm). Gọi H là hình chiếu vuông góc của O lên đường thẳng SC.
Xác định và tính số đo của góc giữa đường thẳng BH và mặt phẳng (SAC).
Câu 4 (2,5 điểm). Gọi E là trung điểm SB, chứng minh AE vuông góc với SC
ĐÁP ÁN
Nội dung Điểm
Câu 1 (2,5 điểm). S
E
H
A D
O
B
C
- Hình vẽ (chưa có BH, DH và OH) 0,5
Vì SA ⊥(ABCD) nên SA ⊥BD (1) 0,5
Vì ABCD là một hình vuông nên AC ⊥BD (2) 0,5
SA và AC cắt nhau trong mp(SAC) (3) 0,5
Từ (1), (2),(3) ⇒ BD⊥(SAC) 0,5
Câu 2 (2,5 điểm).
- Chỉ ra tam giác SBC vuông tại B 1,0
-Vì BC // AD nên góc giữa AD và SC bằng góc giữa BC và SC và bằng 0,5
·
góc SCB
SB a 2 1,0
·
- Ta có: tan SCB = = = 2
BC a
Câu 3 (2,5 điểm).
Vì BD⊥(SAC) và OH⊂(SAC) nên BD⊥OH
⇒ Tam giác OBH vuông tại O và OH là hình chiếu vuông góc của BH lên 0,5
·
mp(SAC) ⇒ góc nhọn BHO là góc giữa BH và mp(SAC)
0,5
Vì SA⊥(ABCD) nên SA⊥AC⇒ Tam giác SAC vuông tại A có:
SA=a và AC= a 2 ⇒SC = SA 2 + AC2 = a 3
a 2 0,5
∆OHC đồng dạng với ∆SAC nên: OH OC a 2
= ⇒ OH = 2 .a =
SA SC a 3 2 3
a 2 0,5
· BO
Tam giác OBH vuông tại O có: tan BHO = = 2 = 3 ⇒BHO =600
·
OH a 2
2 3
· 0,5
Vậy góc giữa đường thẳng BH và mặt phẳng (SAC) là BHO =600
Câu 4 (2,5 điểm).
- Chỉ ra AE vuông góc với SB (4) 0,5
- Chỉ ra BC vuông góc với AE (5) 0,5
- BC và SB cắt nhau trong mp(SBC) (6) 0,5
Từ (4),(5),(6) suy ra AE vuông góc mp(SBC) 0,5
Do đó AE vuông góc với SC 0,5
nguon tai.lieu . vn
