Đề kiểm tra 1 tiết môn Giải tích lớp 11 năm 2016 - THPT Lê Duẩn (Bài số 6)

SỞ GD - ĐT NINH THUẬN
TRƯỜNG THPT LÊ DUẨN

Tên chủ đề
1. Đạo
hàm, đạo
hàm tại
điểm

Nhận
biết
Biết sử
dụng
công thức
tính đạo
hàm

Thông hiểu

KHUNG MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT

Môn : Đại số và giải tích 11CB
Thời gian : 45 phút
Vận dụng
Cấp độ thấp
Cấp độ cao

Cộng

Hiểu cách
tính đạo
hàm tại
điểm
1
4,0 điểm
= 40 %

Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %

1/2
2.0

1/2
2.0

2. Ứng
dụng của
đạo hàm

Biết viết
công thức
phương
trình tiếp
tuyến

Hiểu cách
viết phương
trình tiếp
tuyến dạng
cơ bản

Vận dụng giải bất
phương trình.

1/3
2,0

1/3
2,0

1/3
2,0

1
6,0
60%

1/2+1/3
4.0 điểm
40 %

1/2+1/3
4.0 điểm
40 %

1/3
2,0 điểm
20 %

2
10 điểm
100 %

Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
Tổng số
câu
Tổng số
điểm
Tỉ lệ %

SỞ GD & ĐT NINH THUẬN
TRƯỜNG THPT LÊ DUẨN
(Đề chẵn)

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT (BÀI SỐ 6) LỚP 11
NĂM HỌC: 2015–2016
Môn: ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH Chương trình: CHUẨN
Thời gian làm bài: 45 phút
(Không kể thời gian phát, chép đề)

Câu 1(4 điểm): Tính đạo hàm, đạo hàm tại điểm của hàm số sau:
5  3x
a) y 
2x  3
b) y  sin 3 x  2015 tại x0 


6

Câu 2(6 điểm): Cho hàm y  x3  3x 2  1
a) Giải phương trình y  y '  2 x  1  0 ;
b) Viết phương trình tiếp tuyến tại điểm có tung độ y0  1
c) Viết phương trình tiếp tuyến, biết tiếp tuyến song song với đường thẳng

 : y  9 x  2016 .

SỞ GD & ĐT NINH THUẬN
TRƯỜNG THPT LÊ DUẨN
(Đề lẻ)

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT (BÀI SỐ 6) LỚP 11
NĂM HỌC: 2015–2016
Môn: ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH Chương trình: CHUẨN
Thời gian làm bài: 45 phút
(Không kể thời gian phát, chép đề)

Câu 1(4 điểm): Tính đạo hàm, đạo hàm tại điểm của hàm số sau:
2x  5
a) y 
3  5x
b) y  cos3x  2016 tại x0 


3

Câu 2(6 điểm): Cho hàm y  x3  3x 2  1
a) Giải phương trình y  y '  2 x  1  0 ;
b) Viết phương trình tiếp tuyến tại điểm có tung độ y0  1
c) Viết phương trình tiếp tuyến, biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng

1
 : y  x  2015 .
3

ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ CHẴN
'

19
 5  3x 
a. y  
 
2
 2 x  3  (2 x  3)
'

Câu 1
(4 điểm)

'

b. y 



(sin 3x  2015)'
3cos3x
sin 3x  2015 

2 sin 3 x  2015 2 sin 3 x  2016



2.0đ

'

y' (  )  0
6

1.5đ

y  3x  6 x

0.5đ
0.25đ

a. y  y '  2 x  1  0  y  x 3  4 x  0  x( x 2  4)  0

0.75đ

'

2

 x  2

; Vậy nghiệm của bpt là: S   ; 2   0;2
0x2

b. Hoành độ tiếp điểm thỏa mãn phương trình :
x  0
x3  3x 2  0  
 x  3

Câu 2
(6 điểm) Với x  0  k  y ' (0)  0  Pttt : y  1

Với x  3  k  y ' (3)  9  Pttt : y  9 x  26
c. Vì tiếp tuyến song song với đường thẳng  : y  9 x  2016 nên
hệ số góc của tiếp tuyến là: k  9
Hoành độ tiếp điểm thỏa mãn phương trình :
x 1
3x2  6 x  9  0  
 x  3
Với x  3  yo  1  Pttt : y  9 x  26
Với x  1  y0  3  Pttt : y  9 x  6

1.0đ

1đ
0.5đ
0.5đ
0.25đ

0.75đ
0.5đ
0.5đ

ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ LẺ
'

31
 2x  5 
a. y  
 
2
 3  5 x  (3  5 x)
'

Câu 1
(4 điểm)

'

b. y 



(cos3x  2016)'
3sin 3x
cos3x  2016 

2 cos3x  2016 2 cos3x  2016



2.0đ

'

y' (  )  0
3

1.5đ

y  3x  6 x

0.5đ
0.25đ

a. y  y '  2 x  1  0  y  x 3  4 x  0  x( x 2  4)  0

0.75đ

'

2

 2  x  0

; Vậy nghiệm của bpt là: S   2;0   2;  
x2

b. Hoành độ tiếp điểm thỏa mãn phương trình :
x  0
3
2
Câu 2 x  3 x  0  
x  3
(6 điểm)
Với x  0  k  y ' (0)  0  Pttt : y  1
Với x  3  k  y ' (3)  9  Pttt : y  9 x  26

1
c. Vì tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng  : y  x  2015 nên
3
hệ số góc của tiếp tuyến là: k  3
Hoành độ tiếp điểm thỏa mãn phương trình :
3x2  6 x  3  0  x  1
Với x  1  y0  1  Pttt : y  3 x  4

1.0đ

1đ
0.5đ
0.5đ
0.25đ
0.75đ
1.0đ