Xem mẫu
- Chương 1: ĐỘNG HỌC CHẤT ĐIỂM
§1: CHUYỂN ĐỘNG THẲNG ĐỀU
I. LÝ THUYẾT:
x x x0
1. Vận tốc trung bình: v = =
t t t0
2. Độ dời : x x xo v.(t to ) v.t
s
3. Tốc độ trung bình: vtb =
t
4. Quãng đường đi được : s = v.t
5. Phương trình của chuyển động thẳng đều: x = x 0 + v (t - t 0 ).
Nếu chọn gốc tọa độ và gốc thời gian tại vị trí vật bắt đầu dời chỗ thì: x 0 = 0, t0 = 0 suy ra: x = s = v.t
6. Chú ý: Chọn chiều dương cùng chiều chuyển động của vật nào đó ( nếu có nhiều vật)
Vật chuyển động cùng chiều dương v > 0
ngược chiều dương v < 0.
Vật ở phía dương của trục tọa độ x > 0
ở phía âm của trục tọa độ x < 0.
Nếu hai vật chuyển động (trên cùng 1 hệ tọa độ)
+ khi hai vật gặp nhau thì x1 = x2.
+ khi hai vật cách nhau 1 khoảng s thì x1 x2 = s .
Nếu gốc thời gian là lúc bắt đầu chuyển động thì t 0 = 0.
II. BÀI TẬP
Bài toán 1. Bài toán về quãng đường đi
Bài 1. Một ôtô đi trên quãng đường AB với tốc độ 40km/h .Nếu tăng tốc độ thêm 10km/h thì ôtô đến B sớm hơn dự định 30phút . Quãng
đường AB là bao nhiêu?
Bài 2. Một người đi xe máy xuất phát tử địa điểm M lúc 8giờ để tới địa điểm N cách M 180km .Hỏi người đi xe máy phải chạy với vận tốc
bao nhiêu để có thể tới N lúc 12 giờ ? Coi chuyển động của xe máy là thẳng đều.
Bài 3. Hai vật cùng chuyển động đều trên một đường thẳng. Vật thứ nhất đi từ A đến B trong 8 giây. Vật thứ hai cũng xuất phát từ A cùng
lúc với vật thứ nhất nhưng đến B chậm hơn 2 giây. Biết AB = 32m. Tính vận tốc của các vật. Khi vật thứ nhất đến B thì vật thứ hai đã đi
được quãng đường bao nhiêu
Bài 4. Một người trong một giờ đi được 5km.Sau đó người này đi tiếp 5kmvới vận tốc trung bình 3km/h .Vận tốc trung bình của người đó là
bao nhiêu?
Bài 5. Một người chạy thể dục trên một đường thẳng. Lúc đầu người đó chạy với vận tốc trung bình 5 m/s trong thời gian 4 min. Sau đó
người ấy giảm vận tốc còn 4 m/s trong thời gian 3 min.
a. Người đó chạy được quãng đương bao nhiêu?
b. Vận tốc trung bình trong toàn thời gian chạy là bao nhiêu?
Bài 6. Một người bơi dọc theo chiều dài 50 m của bể bơi hết 40s, rồi quay về lại chổ xuất phát trong 42 s. Hãy xác định vận tốc trung bình
và tốc độ trung bình :
a. Trong lần bơi đầu tiên theo chiều dài của bể.
b. Trong suốt quãng đường đi và về
Bài 7. Một ôtô đang chạy trên đường thẳng .Trên nửa đầu của đường đi ôtô chuyển động với vận tốc không đổi 40km/h .Trên nửa quãng
đường sau , xe chạy với vận tốc không đổi 60km/h Vận tốc trung bình trên cả quãng đường là bao nhiêu?
Bài 8. Một ôtô chuyển động thẳng đều trong nửa thời gian đầu với tốc độ 50km/h .Nửa thời gian sau đi với tốc độ 50/3 km/h cho đến khi tới
đích .Tốc độ trung bình của xe trong cả chặng đường bằng bao nhiêu ?
Bài 9. Một xe máy chuyển động thẳng .Trên phần ba đoạn đường đầu tiên xe đi đều với vận tốc 36km/h Trên hai phần ba đoạn đường còn
lại ,xe đi đều với vận tốc v2 .Biết rằng tốc độ trung bình trên cả đoạn đường là 27 km/h .Tìm tốc độ v2
0
Bài 10*. Hai chiếc tàu chuyển động với cùng vận tốc đều v hướng đến O theo các quỹ đạo là những đường thẳng hợp với nhau góc 60 .
Xác định khoảng cách nhỏ nhất giữa các tàu . Cho biết ban đầu chúng cách O những khoảng l = 20km và l’ = 30 km
Baøi 11*. Ô tô chuyển động thẳng đều với vận tốc 54 km/h trên một đường thẳng. Một hành khách cách ô tô 400 m và cách đường 80 m. Hỏi
người đó phải chạy theo hướng nào, vơi vận tốc bao nhiêu để đón được ô tô?
1
- Bài toán 2. Bài toán phương trình chuyển động của vật
Bài 1. Phương trình chuyển động của một chất điểm dọc theo trục Ox có dạng x = - 18 + 5t ;x (km) t(h).Xác định độ dời của chất điểm sau 4
giờ.
Bài 2. Một xe ôtô chuyển động thẳng đều ,cứ sau mỗi giờ đi được một quãng đường 50km.Bến ôtô nằm ở đầu đoạn đường và xe ôtô xuất
phát từ một địa điểm cách bến xe 2km .Chọn bến xe làm mốc ,chọn thời điểm ôtô xuất phát làm gốc thời gian và chọn chiều dương là chiều
chuyển động của ôtô , viết phương trình chuyển động của xe ôtô.
Bài 3. Một chất điểm chuyển động trên trục Ox có phương trình tọa độ - thời gian là: x = 15 +10t (m). Xác định tọa độ của vật tại thời điểm
t = 24s và quãng đường vật đi được trong 24s đó?
Bài 4. Haõy laäp phöông trình chuyeån ñoäng cuûa moät oâtoâ chuyeån ñoäng thaúng ñeàu, bieát raèng :
a. OÂtoâ chuyeån ñoäng theo chieàu aâm vôùi vaän toác 5m/s vaø ôû thôøi ñieåm t1 = 3s thì x1 = 90m.
b. Taïi t1 = 2s thì x1 = 4m; vaø taïi t2 = 3s thì x2 = 6m.
Bài 5. Luùc 7h moät oâtoâ qua M vôùi vaän toác v1 = 15m/s , luùc 7h30’ moät oâtoâ khaùc qua N , caùch M ñoaïn 36km, vôùi v.toác v2 = 36km/h .Hai oâtoâ
chuyeån ñoäng ngöôïc chieàu thaúng ñeàu .
a. Choïn goác toaï ñoä taïi M , goác thôøi gian luùc 7h, chieàu döông töø M ñeán N, laäp p.trình ch.ñoäng moãi xe.
b. Xaùc ñònh thôøi ñieåm luùc 2 xe caùch nhau 18km.
Bài 6. Hai bến xe A và B cách nhau 84km.Cùng một lúc có hai ôtô chạy ngược chiều nhau trên đoạn đường thẳng giữa A và B .Vận tốc của
ôtô chạy từ A là 38 km/h của ôtô chạy từ B là 46 km/h .Coi chuyển động của hai ôtô là đều .Chọn bến xe A làm mốc ,thời điểm xuất phát
của hai xe là gốc thời gian và chiều chuyển động từ A sang B .Viết phương trình chuyển động của mỗi xe
Bài toán 3. Xác định thời điểm và vị trí gặp nhau của các vật
Bài 1. Luùc 6h moät oâtoâ xuaát phaùt töø A ñi veà B vôùi vaän toác 60km/h, cuøng luùc ñoù moät oâtoâ khaùc ñi töø B veà A vôùi vaän toác 50km/h. Bieát A caùch
B 220km. Chieàu döông töø A ñeán B, goác toaï ñoä taïi A, gốc thời gian là lúc 2 xe xuaát phaùt .
a. Laäp phöông trình chuyeån ñoäng cuûa moãi xe.
b. Xaùc ñònh vò trí vaø thôøi ñieåm hai xe gaëp nhau.
Bài 2. Hai oâtoâ xuaát phaùt töø 2 ñieåm A vaø B caùch nhau 120km, chuyeån ñoäng thaúng ñeàu töø A ñeán B vôùi vaän toác v1= 30km/h vaø v2
=20km/h.
a. Laäp phương trình chuyeån ñoäng cuûa 2 xe treân moät heä toaï ñoä, chieàu döông töø A ñeán B, goác toaï ñoä taïi trung ñieåm AB, gốc thời gian
lúc 2 xe xuaát phaùt .
b. Hai xe gaëp nhau ôû ñaâu ? Sau maáy giôø ?
Bài 3. Hai ôtô xuất phát cùng một lúc từ bến xe A và B ,chạy ngược chiều nhau .Xe xuất phát từ A có vận tốc 55 km/h ,xe xuất phát từ B có
vận tốc 45 km/h.Coi đoạn đường AB là thẳng và dài 200km ,hai xe chuyển động đều .Hỏi bao lâu sau chúng gặp nhau và cách bến A bao
nhiêu km ?
Bài 4. Hai người đi xe đạp xuất phát cùng một lúc ,nhưng từ hai địa điểm M và N cách nhau 50km .Người đi từ M đến N với tốc độ 10km/h
,người đi từ N tới M có vận tốc là 15km/h.Hãy tìm xem sau bao lâu họ gặp nhau và cách M bao nhiêu ?
Bài 5. Ba địa điểm P,Q,R nằm theo thứ tự dọc một đường thẳng .Một xe ôtô tải đi từ Q về hướng R với tốc độ 40km/h .Một ôtô con đi từ
P ở xa hơn Q đoạn PQ = 20km,đi cùng chiều với ôtô tải với tốc độ 60km/h nhưng khởi hành muộn hơn ôtô tải 1h đuổi theo xe tải .Hỏi xe con
đuổi kịp ôtô tải sau bao lâu và cách P bao xa ?
Bài 6. Lúc 6 giờ sáng một người đi xe đạp đuổi theo một người đi bộ đã đi được 8km. Cả hai chuyển động thẳng đều với các vận tốc 12km/h
và 4km/h. Tìm vị trí và thời gian người đi xe đạp đuổi kịp người đi bộ ?
Bài 7. Một xe khởi hành từ A lúc 9h để về B theo chuyển động thẳng đều với vận tốc 36km/h. Nửa giờ sau, một xe đi từ B về A với vận
tốc 54km/h. Xác định hai xe gặp nhau lúc mấy giờ và nơi hai xe gặp nhau ? Cho AB = 108km.
Bài toán 4. Bài toán về đồ thị của chuyển động
Baøi 1. Lúc 9h, một ô tô chạy từ TP HCM chạy hướng Long An với tốc độ không đổi 60 km/h. Sau khi đi được 45 min, xe dừng 15 min rồi
chạy với tốc độ ban đầu. Lúc 9h30 một ô tô thứ hai cũng khởi hành tại TP HCM đuổi theo xe thứ nhất với tốc độ không đổi 70 km/h.
a. Vẽ đồ thị tọa độ theo thời gian của mổi xe.
b. Xác định nơi và thời điểm xe sau đuổi kịp xe thứ nhất
Bài 2. Luùc 6h saùng 2 oâtoâ cuøng khôûi haønh töø A , chuyeån ñoäng ngöôïc chieàu. Xe 1 coù vaän toác 70km/h, xe 2 coù vaän toác 40km/s. Ñeán 8h xe
thöù nhaát döøng laïi nghæ 30 phuùt roài chaïy theo xe thöù 2 vôùi vaän toác nhö cuõ. Coi chuùng chuyeån ñoäng thaúng ñeàu .
a. Veõ ñoà thò toaï ñoä cuûa 2 xe treân cuøng 1 heä truïc toaï ñoä .
b. Baèng caùch laäp pt , xaùc ñònh vò trí vaø thôøi ñieåm 2 xe gaëp nhau . X(km)
Baøi 3. Treân HV laø ñoà thò toaï ñoä – thôøi gian cuûa 3 oâtoâ 20
a. Phöông trình chuyeån ñoäng cuûa moãi xe . a b
b. Tính chaát chuyeån ñoäng cuûa moãi xe , vò trí vaø thôøi ñieåm chuùng gaëp nhau
.............................................. 10 c
2 O 1 2 t (h)
- §2: CHUYỂN ĐỘNG THẲNG BIẾN ĐỔI ĐỀU
I. LÝ THUYẾT:
s
1.Vận tốc tức thời : v
t
v
2. Gia tốc: a = hằng số
t
3. Vận tốc tại thời điểm t : v = v 0 + at.
2
4. Độ dời: x = v 0 t + 1/2at
2
5. Phương trình chuyển động : x = x 0 + v 0 t + 1/2at
2 2
6. Công thức liên hệ giữa a, v s : v - v 0 = 2a x
r r
Chuyển động thẳng nhanh dần đều a cùng phương, cùng chiều v a và v cùng dấu (av > 0).
r r
Chuyển động thẳng chậm dần đều a cùng phương, ngược chiều v a và v trái dấu (av < 0).
Nếu chuyển động chỉ theo một chiều và chọn chiều dương là chiều chuyển động thì S = x
II. BÀI TẬP
Bài toán 1. Tính gia tốc, vận tốc, thời gian và quãng đường đi được
Baøi 1. Tính gia tốc của chuyển động trong mổi trường hợp?
a. Xe rời bến, chuyển động thẳng nhanh dần đều. Sau 1 min vận tốc đạt 54 km/h.
b. Xe đang chạy với vận tốc 36 km/h thì hãm phanh và dừng lại sau 10 s.
c. Xe chuyển động thẳng nhanh dần đều. Sau 1 min,vận tốc tăng từ 18 km/h lên 72 km/h.
Baøi 2. Một ôtô đang chuyển động với vận tốc 21,6km/h thì tăng tốc ,sau 5s thì đạt được vận tốc 50,4km/h . Gia tốc của ôtô là bao nhiêu?
Baøi 3.. Một ôtô đang chuyển động với vận tốc 54km/h thì hãm phanh chuyển động chậm dần đều và dừng lại sau 10s . Vận tốc của ôtô sau
khi hãm phanh được 6s là bao nhiêu?
Baøi 4. Một ôtô đang chuyển động với vận tốc 21,6km/h thì xuống dốc chuyển động nhanh dần đều với gia tốc a=0,5m/s2 và khi xuống
đến chân dốc đạt vận tốc 43,2km/h.Chiều dài của dốc là bao nhiêu?
Baøi 5. Một vật chuyển động nhanh dần đều đi được những đoạn đường s1 = 12m và s2 = 32m trong hai khoảng thời gian liên tiếp bằng nhau
là 2s. Gia tốc chuyển động của vật là bao nhiêu?
Baøi 6. Một xe chuyển động thẳng nhanh dần đều đi trên hai đoạn đường liên tiếp bằng nhau 100m, lần lượt trong 5s và 3s. Tính gia tốc của
xe.
Bài 7. Một viên bi chuyển động nhanh dần đều với gia tốc 0,2 m/s2 và vận tốc ban đầu bằng không. Tính quãng đường đi được của viên bi
trong thời gian 3s và trong giây thứ ba
Baøi 8.. Một xe lửa chuyển động trên đoạn đường thẳng qua điểm A với vận tốc vA , gia tốc 2,5m/s2 .Tại B cách A 100m vận tốc của xe vB =
30m/s. xác định vận tốc tại A.
Baøi 9.. Một vật bắt đầu chuyển động nhanh dần đều .trong giây thứ nhất đi được quãng đường 3m.Trong giây thứ hai đi được quãng đường
là bao nhiêu?
Baøi 10. Một ôtô đang chạy thẳng với tốc độ v =54km/h thì gặp chướng ngại vật và hãm phanh đột ngột và dừng lại sau 7,5m .Tìm gia tốc
của xe trong quá trình đó
Baøi 11. Một ôtô đang chạy với tốc độ v1 = 72 km/h thì giảm ga ,chạy chậm dần đều .Sau đoạn đường 250m thì tốc độ xe còn lại là v2 =10
m/s.Tìm gia tốc của xe và thời gian xe chạy 250m đường đó
Baøi 12.. Một xe máy đang chạy với vận tốc 15m/s trên đoạn đường thẳng thì người lái xe tăng ga và xe máy chuyển động nhanh dần đều
.Sau 10s xe đạt đến vận tốc 20m/s .Tính gia tốc và vận tốc của xe ôtô sau 20s kể từ lúc tăng ga
Baøi 13..Một chất điểm chuyển động trên trục Ox với gia tốc không đổi a = 2 m/s2 và vận tốc ban đầu
v0 = – 5 m/s. Hỏi sau bao lâu thì chất điểm dừng lại ?
Baøi 14.. Một ôtô chuyển động thẳng nhanh dần đều đi qua hai điểm A và B cách nhau 20m trong thời gian 2s .Vận tốc của ôtô khi đi qua
điểm B là 12m/s.Tính gia tốc và vận tốc của ôtô khi đi qua điểm A
Baøi 15. Một ôtô chạy trên một đường thẳng với vận tốc 10m/s .Hai giây sau vận tốc của xe là 15 m/s .Hỏi gia tốc của xe trong trong khoảng
thời gian đó bằng bao nhiêu ?
Baøi 16.Một ôtô đang chạy với vận tốc không đổi 25m/s trên một đoạn đường thẳng thì người lái xe hãm phanh cho ôtô chạy chậm dần đều
.Sau khi chạy được 80m thì vận tốc ôtô còn là 15m/s.Hãy tính gia tốc của ôtôvà khoảng thời gian để ôtô chạy thêm được 60m kể từ khi bắt
đầu hãm phanh.
Baøi 17.Một xe chuyển động thẳng nhanh dần đều với vận tốc đầu v0 = 18km/h. Trong giây thứ tư kể từ lúc bắt đầu chuyển động nhanh dần,
xe đi được 12m. Hãy tính gia tốc của vật và quãng đường đi được sau 10s.
3
- Baøi 18. Một vật chuyển động nhanh dần đều đi được những đoạn đường 24m và 64m trong hai khoảng thời gian liên tiếp bằng nhau là 4s.
Xác định vận tốc ban đầu và gia tốc của vật.
Baøi 19. Chứng tỏ rằng trong chuyển động thẳng nhanh dần đều không vận tốc đầu,quãng đường đi được trong những khoảng thời gian bằng
nhau liên tiếp tỉ lệ với các số lẻ liên tiếp 1, 3, 5, 7 …
Baøi 20. Một vật chuyển động thẳng nhanh dần đều từ trạng thái đứng yên và đi được đoạn đường s trong thời gian 4s. xác định thời gian vật
đi được ¾ đoaạn đường cuối.
Baøi 21. Một người đứng ở sân ga nhìn đoàn tàu chuyển bánh nhanh dần đều. Toa đầu tiên đi qua trước mặt người đó trong 6s. Hỏi toa thứ 7
đi qua trước mặt người đó trong bao lâu?
Bài toán 2. Phương trình tọa độ và vân tốc theo thời gian
Baøi 1. Vận tốc của một chất điểm chuyển động dọc theo trục Ox cho bởi hệ thức : v =10 -2t (m/s).Vận tốc trung bình của chất điểm trong
khoảng thời gian từ t1 = 2s đến t2 = 4s là bao nhiêu
Bài 2. Phương trình của một vật chuyển động thẳng là: x = 80t2 + 50t + 10 (cm; s)
a. Tính gia tốc của chuyển động. b.Tính vận tốc lúc t = 1s. c.xác định vị trí vật lúc vật có vận tốc là 130cm/s.
Bài 3. Một vật chuyển động theo phương trình: x = 4t2 + 20t (cm; s). Tính
a. quãng đường vật đi được từ thời điểm t1 = 2s đến thời điểm t2 = 5s. Vận tốc trung bình trong đoạn đường này là bao nhiêu?
b. Vận tốc của vật lúc t = 3s.
Bài 4. Một đoàn xe lửa đi từ ga này đến ga kế trong 20 phút với vận tốc trung bình 72km/h. Thời gian chạy nhanh dần đều lúc khởi hành và
thời gian chạy chậm dần đều lúc vào ga bằng nhau là 2 phút; khoảng thời gian còn lại, tàu chuyển động đều.
a. Tính các gia tốc. b. Lập phương trình vận tốc của xe. Vẽ đồ thị vận tốc.
Bài toán 3. Xác định thời điểm và vị trí gặp nhau của các vật chuyển động
Bài 1. Mét «t« b¾t ®Çu chuyÓn ®éng nhanh dÇn ®Òu víi gia tèc 4m/s2 ®óng lóc mét tµu ®iÖn vît qua nã chËm dÇn ®Òu vêi vËn tèc 45m/s vµ
gia tèc 2m/s2. BiÕt hai xe ®i trªn hai ®êng th¼ng song song nhau.
a. LËp ph¬ng tr×nh chuyÓn ®éng cña hai xe? Chän gèc to¹ ®é lµ vÞ trÝ xuÊt ph¸t cña «t«, chiÒu d¬ng lµ chiÒu chuyÓn ®éng, gèc thêi gian lµ
thêi ®iÓm tµu ®i ngang qua «t«.
b. Sau bao l©u «t« ®uæi kÞp tµu? TÝnh vËn tèc tøc thêi cña mçi xe khi ®ã?
Bài 2. Có hai địa điểm A và B cách nhau 300m. Khi vật 1 đi qua A với vận tốc 20m/s, chuyển động chậm dần đều về phía B với gia tốc 1
m/s2 thì vật 2 bắt đầu chuyển động đều từ B về A với vận tốc v2 = 8 m/s. Chọn gốc tọa độ tại A, chiều dương từ A đến B, gốc thời gian là lúc
vật 1 qua A
a. Viết phương trình tọa độ của hai vật
b. Khi hai vật gặp nhau thì vật 1 còn chuyển động không? Xác định thời điểm và vị trí gặp nhau
c. Khi vật thứ hai đến A thì vật 1 ở đâu, vận tốc là bao nhiêu?
Bài 3. Cùng một lúc, vật thứ nhất đi từ A hướng đến B với vận tốc ban đầu 10m/s, chuyển động chậm dần đều với gia tốc 0,2 m/s2; vật thứ
hai chuyển động nhanh dần đều, không vận tốc đầu từ B về A với gia tốc 0,4 m/s2. Biết AB = 560m. Chọn A làm gốc tọa độ, chiều dương
hướng từ A đến B, gốc thời gian là lúc hai vật bắt đầu chuyển động. Xác định thời điểm gặp nhau và vị trí gặp nhau của hai vật
Bài 4. Hai người đi xe đạp khởi hành cùng lúc và đi ngược chiều. Người thứ nhất có vận tốc đầu là 18 km/h và đi chậm dần đều với gia tốc
20 cm/s2. Người thứ hai có vận tốc đầu 5,4 km/h và đi nhanh dần đều với với gia tốc 0,2 m/s2. Khoảng cách ban đầu là 130m. Hỏi sau bao
lâu hai người gặp nhau và khi đó mỗi người đã đi được đoạn đường bao nhiêu?
Bài 5. Một ô tô bắt đầu chuyển động nhanh dần đều với gia tốc 0,5 m/s2 thì có một tàu điện vượt qua nó với vận tốc 18 km/h và gia tốc 0,3
m/s2 . Hỏi khi ô tô đuổi kịp tàu điện thì vận tốc của nó là bao nhiêu?
Bài 6. Mét xe m¸y ®ang chuyÓn ®éng th¼ng ®Òu víi tèc ®é 72km/h th× bÞ c¶nh s¸t giao th«ng ph¸t hiÖn. Hai gi©y sau khi xe m¸y ®i ngang
qua, c¶nh s¸t phãng m«t« ®uæi theo víi gia tèc kh«ng ®æi 4m/s2.
a. LËp ph¬ng tr×nh chuyÓn ®éng cña mçi xe?
b. Sau bao l©u c¶nh s¸t ®uæi kÞp?
c. Khi ®uæi kÞp, vËn tèc tøc thêi cña c¶nh s¸t lµ bao?
Bài toán 4. Bài toán đồ thị
Bài 1. Vẽ trên cùng một hệ trục tọa độc các đồ thị vận tốc – thời gian của hai vật chuyển động thẳng biến đổi như sau:
Vật 1 có gia tốc 0,5 m/s2 và vận tốc đầu 2 m/s . Vật 2 có gia tốc – 1,5 m/s2 và vận tốc đầu 6 m/s
a. Dùng đồ thị xác định sau bao lâu hai vật có vận tốc bằng nhau?
b. Tính đoạn đường mà hai vật đi được cho tới lúc đó.
Bài 2. Ba vËt chuyÓn ®éng trªn ba ®êng v(m/s)
th¼ng song cã ®å thÞ vËn tèc - thêi gian nh h×nh vÏ.
a. Cho biÕt vËn tèc mçi vËt ë thêi ®iÓm ban ®Çu : 30
b. Cho biÕt chiÒu chuyÓn ®éng mçi vËt?
c. VËt nµo chuyÓn ®éng nhanh dÇn ®Òu, 20
chËm dÇn ®Òu?
10
t(s)
4
0 10 30 t
- ..............................................
§3: SỰ RƠI TỰ DO
I. LÝ THUYẾT:
Heä quy chieáu thöôøng ñöôïc choïn : Truïc ox thaúng ñöùng, chieàu töø treân xuoáng, goác O Vò trí vaät baét ñaàu rôi.
Caùc coâng thöùc : Cho v0 = 0 vaø a = g thay vaøo caùc coâng thöùc cuûa chuyeån ñoäng thaúng nhanh daàn ñeàu ta coù:
v = g.t S=1/2gt2 x= x0+1/2gt2
II. BÀI TẬP
Bài 1. Một vật nặng rơi tự do từ độ cao 80m xuống đất. (g = 10m/s2 ). Tính thời gian rơi của vật cho đến khi chạm đất.
Bài 2. Một hòn đá rơi từ một cái giếng cạn đến đáy giếng mất 3s. Nếu lấy g = 9,8m/s2 thì độ sâu của giếng là bao nhiêu?
Bài 3. Một vật rơi từ độ cao 20m xuống đất. Lấy g = 10m/s2. Tính thời gian rơi và vận tốc trung bình trong thời gian đó.
Bài 4. Vật rơi tự do với gia tốc g = 10m/s2. Quãng đường vật rơi được trong 2s và trong giây thứ 2 là bao nhiêu?
Bài 5. Một vật được buông rơi tự do tại nơi có g = 9,8m/s2.
a. Tính quãng đường vật rơi được trong 3s và trong giây thứ ba.
b. Lập biểu thức quãng đường vật rơi được trong n giây và trong giây thứ n.
Bài 6. Một vật rơi tự do tại nơi có g = 10m/s2. Thời gian rơi là 10s. Xác định thời gian vật rơi một mét đầu tiên và một mét cuối cùng?
2
Bài 7. Quảng đường một vật rơi tự do rơi được trong giây thứ 5 là bao nhiêu? Lấy g = 10m/s .
2
Bài 8. Một vật rơi tự do từ độ cao 125m. Lấy g = 10m/s . Trong giây cuối cùng trước khi chạm đất vật rơi được đoạn đường là bao nhiêu?
Bài 9. Tại điểm A trên mặt đất, người ta ném vật m thẳng đứng lên cao với vận tốc 5m/s, cùng lúc đó tại B cách mặt đấ 20m người ta thả
1
rơi tự do vật m . Lấy g = 10m/s. Vật nào rơi chạm đất trước và cách vật sau bao nhiêu thời gian?
2
Bài 10. Một vật rơi tự do từ độ cao h xuống mặt đất. Biết rằng trong 2s cuối cùng vật rơi được đoạn bằng 1/4 độ cao ban đầu. Lấy g =
2
10m/s . Hỏi thời gian rơi của vật từ độ cao h xuống mạt đất là bao nhiêu?
Bài 11 Một vật nặng rơi tự do từ độ cao 8m xuống đất. (g = 10m/s2 ). Tính thời gian rơi của vật cho đến khi chạm đất.
Bài 12 Một hòn đá rơi từ một cái giếng cạn đến đáy giếng mất 2,5s. Nếu lấy g = 10m/s2 thì độ sâu của giếng là bao nhiêu?
Bài 13. Một vật rơi từ độ cao 20m xuống đất. Lấy g = 10m/s2. Tính thời gian rơi và vận tốc của vật khi chạm đất.
Bài 14. Vật rơi tự do với gia tốc g = 10m/s2. Quãng đường vật rơi được trong 6s và trong giây thứ 6 là bao nhiêu?
2
Bài 15. Hai hòn đá được thả rơi tự do từ cùng một độ cao, hòn thứ hai rơi sau hòn thứ nhất 0,5s. Lấy g = 9,8m/s . Khoảng cách giữa hai hòn
đá sau 1s kể từ lúc hòn thứ hai rơi là bao nhiêu?
2
Bài 16. Một hòn đá được ném thẳng đứng lên cao từ độ cao 10m so với mặt đất với vận tốc ban đầu 20m/s. Lấy g = 10m/s . Độ cao cực đại
mà hòn đá đạt được là bao nhiêu?
2
Bài 17. Một vật nhỏ được ném thẳng đướng xuống dưới với vận tốc ban đầu 9,8m/s từ độ cao 39,2m. Lấy g = 9,8m/s . bỏ qua sức cản của
không khí. Hỏi sau bao lâu thì vật rơi chạm đất?
2
Bài 18. Hai vật được thả rơi tự do từ hai độ cao khác nhau.Lấy g = 10m/s . Biết rằng vận tốc của vật 1 khi chạm đất có độ lớn gấp đôi vật 2.
Hỏi vật 1 rơi ở độ cao bằng bao nhiêu lần độ cao của vật hai?
Bài 19. :Một vật rơi tự do trong giây cuối cùng rơi được ba phần tư độ cao rơi. Lấy g = 10m/s2. Xác định vận tốc khi chạm đất.
Bài 20. Thả một hòn đá từ mép một vách núi dựng đứng xuống vực sâu .Sau 3,96s từ lúc thả thì nghe thấy tiếng hòn đá chạm đáy vực sâu.
Biết g =9,8 m/s2 và tốc độ truyền âm trong không khí là 330m/s .Tìm chiều cao vách đá bờ vực đó
Bài 21. Một vật nặng rơi từ độ cao 80m xuống đất. Bỏ qua sức cản của không khí (g = 10m/s2 ). Tính thời gian rơi của Bài 22. Một vật rơi
từ độ cao 20m xuống đất. Lấy g = 10m/s2. Tính thời gian rơi và vận tốc trung bình trong thời gian đó.
Bài 23. Vật rơi tự do với gia tốc g = 10m/s2. Quãng đường vật rơi được trong 2s và trong giây thứ 2 là bao nhiêu?
Bài 24. Mét vËt ®îc th¶ tõ ®é cao nµo ®Ó vËn tèc cña nã khi ch¹m ®Êt lµ 20m/s. LÊy g= 10m/s2
Bài 25. Từ một đỉnh tháp người ta buông rơi một vật. Một giây sau ở tầng tháp thấp hơn 10m người ta buông rơi vật thứ hai. Hai vật sẽ đụng
nhau bao sau lâu khi vật thứ nhất được buông rơi ?
Bài 26. Từ vách núi, một người buông rơi một hòn đá xuống vực sâu. Từ lúc buông đến lúc nghe tiếng hòn đá chạm đáy vực hết 6,5s. Tính :
a. Thời gian rơi. b. Khoảng cách từ vách núi tới đáy vực.( Cho g = 10m/s2, vận tốc truyền của âm là 360m/s).
Bài 27. Ở một tầng tháp cách mặt đất 45m, một người thả rơi một vật. Một giây sau, người đó ném vật thứ hai xuống theo hướng thẳng
đứng. Hai vật chạm đất cùng lúc.Tính vận tốc ném vật thứ hai. ( g = 10m/s2)
Bài 28. Các giọt nước rơi từ mái nhà xuống sau những khoảng thời gian bằng nhau. Khi giọt thứ nhất rơi chạm đất thì giọt thứ năm bắt đầu
rơi. Tính khoảng cách giữa các giọt kế tiếp nhau. Biết rằng mái nhà cao 16m
Baøi 29. Töø ñænh thaùp cao, vaät A ñöôïc thaû rôi töï do. Sau ñoù 1s vaø ôû thaáp hôn 100m vaät B ñöôïc neùm leân thaúng ñöùng vôùi vaän toác 50m/s.
a. Sau bao laâu chuùng gaëp nhau, caùch maët ñaát bao nhieâu?
b. Tính vaän toác caùc vaät luùc chuùng gaëp nhau . Laáy g=10m/s2.
Baøi 30. Töø moät ñænh thaùp cao 58,8m, ngöôøi ta neùm leân cao theo phöông thaúng ñöùng moät vieân soûi nhoû vôùi vaän toác 19,6m/s.
a. Ñoä cao cao nhaát vieân soûi ñaït ñöôïc so vôùi vò trí neùm laø bao nhieâu?
5
- b. Sau khi neùm bao laâu thì quaû caàu rôi trôû laïi maët ñaát?
..............................................
§4: CHUYỂN ĐỘNG TRÒN ĐỀU
Bài 1. Một máy bay bổ nhào xuống mục tiêu rồi bay vọt lên theo một cung tròn bán kính R = 500m với vận tốc 800km/h.
Tính gia tốc hướng tâm của máy bay.
Bài 2. Một chất điểm chuyển động trên một đường tròn bán kính R = 15m ,với vận tốc dài 54km/h .
Xác định gia tốc hướng tâm của chất điểm .
Bài 3. Xem như Trái Đất chuyển động tròn đều quanh Mặt Trời với bán kính quay r = 150 triệu kilômét và chu kì quay
T = 365 ngày .Tìm tốc độ góc và tốc độ dài của Trái Đất xung quanh Mặt Trời
Bài 4 Một đĩa tròn bán kính 10cm, quay đều mỗi vòng hết 0,2s. Xác định tốc độ dài của một điểm nằm trên vành đĩa
Bài 5. Một chiếc xe đạp chạy với vận tốc 40km/h trên một vòng đua có bán kính 100m. Tính gia tốc hướng tâm của xe
Bài 6.Chiều dài của kim dây đồng hồ là 5cm thì gia tốc của đầu mút kim là bao nhiêu ?
Bài 7 Trong chuyển động tự quay quanh trục của trái đất coi là chuyển động tròn đều. Bán kính trái đất 6400 km. Tốc độ dài của một điểm ở
vĩ độ 450 bắc là bao nhiêu ?
Bài 8 Một chất điểm chuyển động đều trên một quỹ đạo tròn, bán kính 0,4m. biết rằng nó đi được 5 vòng trong một giây. Hãy xác định gia
tốc hướng tâm của nó.
Bài 9. Một chất điểm chuyển động đều trên một đường tròn có bán kính R = 15m với vận tốc 54 km/h.
Xác định gia tốc hướng tâm của chất điểm.
Bài 10. Một quạt máy quay được 180 vòng trong 30 giây, Cánh quạt dài 0,4m. Tốc độ dài của một điểm trên đầu cánh quạt là bao nhiêu?
Bài 11. Vệ tinh nhân tạo của Trái Đất ở độ cao 300 km bay với tốc độ 7,9 km/s. Tính tốc độ góc, chu kì của nó. Coi chuyển động là tròn
đều. Bán kính trái đất bằng 6400 km
Bài 12. Một vệ tinh nhân tạo ở cách Trái đất 320 km chuyển động tròn đều quanh Trái đất mỗi vòng hết 4,5 giờ. Tính gia tốc hướng tâm của
vệ tinh. Biết bán kính Trái đất R = 6380 km
Bài 13. Mặt Trăng chuyển động tròn đều quanh Trái Đất trên quỹ đạo có bán kính là 3,84.105 km và chu kì quay là 27,32 ngày. Tính gia tốc
của Mặt Trăng
Bài 14. Một đĩa tròn có bán kính 36 cm, quay đều mỗi vòng trong 0,6s. Tính vận tốc dài, vận tốc góc, gia tốc hướng tâm của một điểm nằm
trên vành đĩa
Bài 15. một quạt máy quay với vận tốc 400 vòng/phút. Cánh quạt dài 0,82m. Tìm vận tốc dài và vận tốc góc của một điểm ở đầu cánh
Bài 16. Một chiếc xe đạp chuyển động đều trên một đường tròn bán kính 100m. Xe chạy một vòng hết 2 phút. Xác định gia tốc hướng tâm
của xe.
Bài 17. Hai điểm A và B nằm trên cùng một bán kính của một vô lăng đang quay đều, cách nhau 20 cm. Điểm A ở phía ngoài có vận tốc 0,6
m/s, còn điểm B có vận tốc 0,2 m/s. Tính vận tốc góc của vô lăng và khoảng cách từ điểm B đến trục quay
Bài 18. Một xe ôtô có bánh xe với bán kính 30cm, chuyển động đều. Bánh xe quay đều 10 vòng /s và không trượt. Tính vận tốc của ôtô
Bài 19. Cho các dữ liệu sau:Bán kính trung bình của Trái Đất : R = 6400km, khoảng cách Trái Đất – Mặt Trăng : 384000km, thời gian Trái
Đất quay 1 vòng quanh nó : 24 giờ, thời gian Mặt Trăng quay 1 vòng quanh Trái Đất : 2,36.106s.
Hãy tính :Gia tốc hướng tâm của một điểm ở xích đạo và gia tốc hướng tâm của Mặt Trăng trong chuyển động quanh Trái Đất.
Bài 20. Trong máy cyclotron, các proton sau khi được tăng tốc thì đạt vận tốc 3000km/s và chuyển động tròn đều với bán kính R = 25cm.
a.Tính thời gian để một proton chuyển động 1/2 vòng và chu kì quay của nó.
b. Giả sử cyclotron này có thể tăng tốc các electron tới được vận tốc vận tốc ánh sáng. Lúc đó chu kì quay của các electron là bao nhiêu ?
Bài 21. Một đồng hồ có kim giờ, kim phút và kim giây. Coi chuyển động quay của các kim là đều. Hãy tính:
a. Vận tốc góc của các kim.
b. Vận tốc dài của đầu kim giây. Biết kim này có chiều dài l = 1,2cm.
c. Các giờ mà kim giờ và kim phút trùng nhau.
Bài 22. Trái Đất quay chung quanh Mặt Trời theo một quỹ đạo coi như tròn, bán kính R = 1,5.108km. Mặt Trăng quay quanh Trái Đất theo
một quỹ đạo coi như tròn, bán kính r = 3,8.105km.
a. Tính quãng đường Trái Đất vạch được trong thời gian Mặt Trăng quay đúng một vòng ( 1 tháng âm lịch).
b. Tính số vòng quay của Mặt Trăng quanh Trái Đất trong thời gian Trái Đất quay đúng một vòng (1 năm).
Cho : Chu kì quay của Trái Đất : TĐ = 365,25 ngày.Chu kì quay của Mặt Trăng: TT = 27,25 ngày.
Bài 23. Trái Đất quay quanh trục bắc – nam với chuyển động đều mỗi vòng 24h.
a. Tính vận tốc góc của Trái Đất.
b. Tính vận tốc dài của một điểm trên mặt đất có vĩ độ β = 450. Cho R = 6370km.
6
- c. Một vệ tinh viễn thông quay trong mặt phẳng xích đạo và đứng yên đối với mặt đất (vệ tinh địa tĩnh) ở độ cao h = 36500km. tính vận
tốc dài của vệ tinh.
..............................................
§6: CÔNG THỨC CỘNG VẬN TỐC
I. LÝ THUYẾT:
Heä quy chieáu coù gia toác = 0 goïi laø heä quy chieáu ñöùng yeân hay HQC quaùn tính
Heä quy chieáu coù gia toác ≠ 0 goïi laø heä quy chieáu chuyeån ñoäng hay HQC khoâng quaùn tính
Xeùt vaän toác cuûa moät vaät :
v13
+ Trong HQC ñöùng yeân goïi laø vaän toác tuyeät ñoái : .
+ Trong HQC chuyeån ñoäng goïi laø vaän toác töông ñoái :
v12
v23
+ Vaän toác cuûa HQC quaùn tính vôùi HQC ñöùng yeân goïi laø vaän toác keùo theo :
v v v23
Coâng thöùc coäng vaän toác : 13 = 12 + (1)
VD : thuyeàn: 1 Nöôùc : 2 Ñaát : 3
Chuù yù :
v v v ...... v
+ Neáu xeùt heä nhieàu vaät thì : 1n 12 23 ( n 1) n
+ Khi giaûi toaùn phaûi choïn laáy moät chieàu xaùc ñònh laøm chieàu döông vaø töø bieåu thöùc veùctô (1) khi vieát döôùi daïng ñaïi soá phaûi chieáu leân
chieàu döông ñoù.
II. BÀI TẬP:
Bài 1. Hai xe máy chuyển động thẳng với vận tốc không đổi là 36km/h và 54km/h, xác định vận tốc tương đối của 2 xe nếu :
a. Hai xe chuyển động thẳng cùng chiều
b. Hai xe chuyển động thẳng ngược chiều
c. Hai xe chuyển đông trên hai đường thẳng vuông góc với nhau.
Bài 2 Một người đi xe máy chạy với vận tốc 60km/h đuổi theo một đoàn tàu đang chạy song song với đường cái. Đoàn tàu dài 200m. Thời
gian từ lúc người đó gặp đoàn tàu đến lúc vượt qua đoàn tàu là 25s. Vận tốc của đoàn tàu là bao nhiêu?
Bài 3 Một con thuyền đi từ A đến B rồi đi từ B về A mất thời gian tổng cọng là 1h. Bến sông A và bến sông B cách nhau 4km, vận tốc của
dòng nước chảy từ A đến B là 3km/h. Vận tốc của thuyền so với mặt nước là bao nhiêu?
Bài 4 Một con đò vượt qua một khúc sông rộng 360m, muốn con đò đi theo hướng vuông góc với bờ sông người lái đò phải hướng nó theo
phương lệch một góc so với phương vuông góc. Biết vận tốc của dòng nước so với bờ sông là 0,9m/s và đò sang sông trong thời gian
5phút.Vận tốc của con đò so với nước sông là bao nhiêu?
Bài 5 Sau khi gặp nhau ở ngã tư, hai ô tô chạy theo hai con đường vuông góc với nhau với cùng vận tốc 40km/h. Khoảng cách giữa hai xe
30 phút kể từ lúc gặp nhau ở ngã tư là bao nhiêu?
Bài 6 Một hành khách ngồi trên tàu A đang chuyển động với vận tốc 36km/h quan sát thấy tàu B đang chạy song song ngược chiều so với
tàu A. Biết tàu B dài 100m, từ lúc người đó nhìn thấy điểm đầu đến lúc nhìn thấy điểm cuối của tàu B là 8s.Vận tốc của tàu B là bao nhiêu?
Bài 7 Một hành khách ngồi trong một đoàn tàu đang chạy với vận tốc 36km/h nhìn qua cửa sổ thấy đoàn tàu thứ hai dài 150m đang chạy
song song ngược chiều và đi qua mặt mình trong thời gian 10s. Hỏi vận tốc của đoàn tàu thứ hai là bao nhiêu?
Bài 8 Hai bến sông A và B cách nhau 24km, dòng nước chảy từ A đến B với vận tốc 6km/h. Một ca nô chuyển động đều từ A về B hết 1h.
Nếu ca nô đi ngược từ B đến A hết mấy giờ?
Bài 9 Một người đang ngồi trên ô tô tải chuyển động đều với vận tốc 5m/s thì nhìn thấy một ô tô du lịch ở phía trước cách xe mình 300m và
chuyển động ngược chiều với xe tải. Sau 20s thì ha xe gặp nhau. Vận tốc của xe du lịch là bao nhiêu?
Bài 10 Trên một đoạn sồng AB dài 7,5km. Một ca nô đi xuôi dòng từ A đến B và quay trở lại A mất thời gian tổng cọng là 48 phút. Nếu
nước sông không chảy thì ca nô đi chỉ mất 45 phút. Vận tốc của dòng nước chảy là bao nhiêu?
Bài 11 Một ca nô vượt qua dòng sông với vận tốc 6m/s đối với mặt nước, vận tốc của dòng nước là 2m/s. Tìm bề rộng của dòng sông biết ca
nô sang bờ bên kia mất 2phút
Bài 12 Một chiếc thuyền đi ngược dòng sông 5km, đổ lại 30 phút rồi đi xuôi về nơi xuất phát. Thời gian từ lúc xuất phát đến lúc về tới đích
là 2h30phút. Vận tốc của thuyền khi chạy trong nước không chảy là 6km/h. Vận tốc của dòng nước là bao nhiêu?
Bài 13 (6.10) Một ca nô chạy xuôi dòng từ A đến B mất 2h và khi chạy ngược dòng từ B về A mất 3h. Nếu ca nô tắt máy để trôi theo dòng
nước thì phải mất bao nhiêu thời gian để trôi từ A đến B?
Bài 14 Một chiếc thuyền đi xuôi dòng từ A đến B trên một dòng sông rồi lại ngược dòng về A trong thời gian 5h. Vận tốc của thuyền khi
nước không chảy là 5km/h, và vận tốc của dòng nước là 1km/h. Khoảng cách AB giữa hai bến sông là bao nhiêu?
Bài 15 Trên một đoàn tàu đang chạy với vận tốc 10m/s, một người đi từ đầu toa xuống cuối toa với vận tốc 2m/s. Tính vận tốc của người đó
đối với mặt đất.
Bài 16 Một canô chuyển động thẳng trên dòng nước, vận tốc của canô đối với dòng nước là 30km/h. Canô xuôi dòng từ A đến B mất 2 giờ
và ngược dòng từ B về A mất 3 giờ. Xác định khoảng cách và vận tốc của dòng nước so với bờ.
Bài 17 Hai bến sông A và B cách nhau 6km. Một thuyền chuyển động thẳng xuôi dòng từ A đến B rồi ngược dòng quay trở lại A. Vận tốc
của thuyền đối với dòng nước là 5km/h, vận tốc của dòng nước đối với bờ là 1km/h. tính thời gian chuyển động của thuyền.
7
- Bài 18 Một chiếc canô chạy thẳng đều xuôi theo dòng chảy từ A đến B mất 2 giờ và khi chạy ngược dòng từ B về A mất 3 giờ. Hỏi nếu ca
nô tắt máy và thả trôi theo dòng chảy thì phải mất bao lâu để trôi từ A đến B ?
Bài 19 Một ôtô chạy với vận tốc 40km/h trong trời mưa. Mưa rơi theo phương thẳng đứng. Trên cửa kính bên của xe, các vệt mưa rơi làm
với phương thẳng đứng một góc 300.
a. Xác định vận tốc của giọt mưa đối với xe.
b. Xác định vận tốc của giọt mưa đối với mặt đất.
Bài 20 một thuyền xuất phát từ A và mũi thuyền
hướng về B với AB vuông góc bờ sông. B C
Do nước chảy nên thuyền đến bờ bên kia tại C
với BC = 100m và thời gian đi là t = 50s
a. Tính vận tốc của dòng nước A
b. Biết AB= 200 m. Tính vận tốc thuyền khi nước yên lặng
c. Muốn thuyền đến bờ bên kia tại B thì mũi thuyền phải hướng đến D ở bờ bên kia. Tính đoạn BD. Biết vận tốc dòng nước và của thuyền
khi nước yên lặng như đã tính ở hai câu trên.
Bài 21 một hành khách ngồi trong một ô tô đang chạy với vận tốc 54 km/h, nhìn qua cửa sổ thấy một đoàn tàu dài 120 m chạy song song
ngược chiều và đi qua trước mặt mình hết 5s.
Tính vận tốc của đoàn tàu
Bài 22 Hai ô tô chuyển động thẳng đều trên hai đường Ox và Oy vuông góc với nhau với vận tốc v1 = 17,32 m/s và v2 = 10m/s, chúng qua O
cùng lúc
a. Tính vận tốc tương đối của ô tô thứ nhất so với ô tô thứ hai
b. Nếu ngồi trên ô tô thứ hai mà quan sát sẽ thấy ô tô thứ nhất chạy theo hướng nào?
Bài 23 Có một loại canô chạy giữa 2 bến A và B cách nhau 20km với vận tốc như sau : 20km/h khi xuôi dòng từ A đến B và 10km/h khi
ngược dòng từ B về A . Ở mỗi bến cứ cách 20phút lại có một canô xuất phát , tơi bến canô nghỉ 20phút rồi lại đi .
Vẽ đồ thị để xác định số canô cần thiết phục vụ đoạn sông này ?
8
- Chương 2: ĐỘNG LỰC HỌC CHẤT ĐIỂM
§1: LỰC. TỔNG HỢP VÀ PHÂN TÍCH LỰC
I. LÝ THUYẾT:
1. Khaùi nieäm veà löïc
2. Phöông phaùp bieåu dieãn veùctô löïc :
+ Ñieåm ñaët : taïi vaät bò taùc duïng(thöôøng laø troïng taâm)
+ Höôùng : veùctô gia toác maø löïc truyeàn cho vaät.
+ Ñoä lôùn : Tuøy theo ñoä lôùn cuûa löïc vaø tyû leä xích löïa choïn.
+ Ñôn vò : N (newton)
3. Toång hôïp löïc : Thay theá nhieàu löïc taùc duïng ñoàng thôøi vaøo vaät baèng moät löïc duy nhaát(hôïp löïc) coù taùc duïng gioáng heät nhö caùc löïc
F F F1 2
thaønh phaàn.
Quy taéc : Duøng quy taéc hình bình haønh hoaëc quy taéc ña giaùc löïc.
4. Phaân tích löïc : laø thay theá moät löïc baèng hai hay nhieàu löïc taùc duïng ñoàng thôøi gaây taùc duïng töông ñöông.(Phaûi döïa vaøo taùc duïng cuûa
löïc ñeå phaàn tích)
II. BÀI TẬP
Bài 1 : Cho hai lực đồng quy có độ lớn F1 = F2 =20 N.
Hãy tìm góc hợp lực của hai lực khi chúng hợp nhau một góc = 00, 600, 900, 1200 , 1800. Vẽ hình biểu diễn mỗi trường hợp. Nhận xét về
ảnh hưởng cua góc đối với độ lớn của hợp lực.
Bài 2: Cho hai lực đồng qui có độ lớn F1 = 3N, F2 = 4N.
a. Hợp lực của chúng có thể có độ lớn 50N hay 0,5N không?
b.Cho biết độ lớn của hợp lực là 5N. Hãy tìm góc giữa hai lực F1 và F2
Bài 3: Hãy dùng quy tắc hình bình hành để tìm hợp lực của ba lực F1 = F2 = F2 = 20 N nằm trong cùng một mặt phẳng. Biết rằng lực F 2
làm thành với hai lực F 1 và F 3 những góc đều là 60o
Bài4: Cho ba lưc đồng quy cùng nằm trong một mặt phẳng, có độ lớn bằng nhau và từng đôi một làm thành góc 1200. Tìm hợp lực của
chúng, cho độ lớn của mổi lực là 50N.
§2: CAÙC ÑÒNH LUAÄT NEWTON
I. LÝ THUYẾT:
1. Ñònh luaät I Newton (Ñònh luaät quaùn tính) :“Neáu moät vaät khoâng chòu taùc cuûa löïc naøo hoaëc chòu taùc duïng cuûa nhöõng löïc coù hôïp löïc
baèng khoâng, thì noù giöõ nguyeân traïng thaùi ñöùng yeân hoaëc chuyeån ñoäng thaúng ñeàu”.
F 0 a 0
(Vaät khoâng chòu taùc duïng cuûa vaät naøo khaùc ñgl vaät coâ laäp”.
2. Ñònh luaät II Newton :
Noäi dung: " veùctô gia toác cuûa moät vaät luoân cuøng höôùng vôùi löïc taùc duïng leân vaät. Ñoä lôùn cuûa veùctô gia toác tyû leä thuaän vôùi ñoä lôùn cuûa
veùctô löïc taùc duïng leân vaät vaø tyû leä nghòch vôùi khoái löôïng cuûa vaät "
F
a
Bieåu thöùc: m hoaëc F m.a
Ñieàu kieän caân baèng cuûa moät chaát ñieåm :
Caân baèng laø traïng thaùi ñöùng yeân hoaëc chuyeån ñoäng thaúng ñeàu ( ñeàu coù a = 0).
Ñieàu kieän caân baèng cuûa moät chaát ñieåm laø : " hôïp löïc cuûa taát caû caùc löïc taùc duïng leân noù baèng khoâng ( heä löïc caân baèng) ".
( Ñònh luaät I Newton)
3. Ñònh Luaät III Newton :
" Hai vaät töông taùc vôùi nhau baèng nhöõng löïc tröïc ñoái "
FAB FBA
II. BÀI TẬP
Bài 1. Một lực 10N tác dụng lên một vật đứng yên có khối lượng 20kg trong thời gian 5s. Tính vận tốc và quãng đường vật đi được sau
thời gian 5s đó.
Bài 2. Một vật có khối lượng là 2,5kg, chuyển động với gia tốc 0,05 m/s2 . Tính lực tác dụng vào vật.
Bài 3. Một vật có khối lượng 50 kg,bắt đầu chuyển động nhanh dần đều và sau khi đi được 50 cm thì có vận tốc 0,7 m/s. Tính lực tác dụng
vào vật
Bài 4. Một ô tô đang chuyển động trên đường nằm ngang với tốc độ 10m/s thì tài xế hãm phanh, ô tô chuyển động thêm 10m thì dừng,
khối lượng xe 1tấn. Tính lực hãm.
9
- Bài 5. Một đoàn tàu hỏa có khối lượng 103 tấn đang chạy với vận tốc 36km/h tì bắt dầu tăng tốc độ . Sau khi đi được 300m, vận tốc của
nó lên tới 54km/h . Biết lực kéo của đầu tầu trọng cỏa gia đoạn tăng tốc độ là không đổi và bằng 25.104 N .Hãy tìm lực cản chuyển
động của tàu
Bài 6. Một xe tải khối lượng 4tấn. Khi không chở hàng xe tải bắt đầu chuyển động với gia tốc 0,3m/s2; khi có hàng xe tải bắt đầu chuyển
động với gia tốc 0,1m/s2 cũng với lực kéo như cũ. Tính khối lượng của hàng trên xe.
Bài 7. Hai chiếc xe lăn đặt trên mặt phẳng nằm ngang, đầu xe 1 có gắn một lò xo nhỏ, nhẹ. Đặt hai xe sát nhau để lò xo nén lại rồi buông
nhẹ, sau đó hai xe chuyển động đi được các quãng đường s1=1m, s2=2m trong cùng thời gian t. Bỏ qua ma sát, tìm tỉ số khối lượng
của xe.
Bài 8. Một vật có khối lượng 50kg, bắt đàu chuyển động nhanh dần đều và sau khi đi được 1m thì có vận tốc 0,5m/s. Tính lực tác dụng
vào vật.
Bài 9. Một máy bay phản lực có khối lương 50tấn, khi hạ cánh chuyển động chậm dần đều với gia tốc 0,4m/s2. Hãy tính lực hãm.
Bài 10. Một ô tô không chở hàng có khối lượng 2tấn, khới hành với gia tốc 0,36m/s2. Ô tô khi chở hàng với gia tốc 0,18m/s2. Biết rằng hợp
lực tác dụng vào ô tô trong hai trường hợp đều bằng nhau. Tính khối lượng của hàng hóa trên xe.
Bài 11. Một ô tô có khối lượng 3tấn đang chạy với vận tốc 20m/s thì hãm phanh. Biết rằng từ lúc hãm phanh đến khi dừng lại mất thời gian
10s.
a. Tính quãng đường xe còn đi được cho đến khi dừng hẳn.
b. Lực hãm phanh.
Bài 12. Một chiếc xe khối lượng 100kg đang chạy với vận tốc 30,6km/h thì hãm phanh. Biết lực hãm phanh là 350N. Tính quãng đường xe
còn chạy thêm trước khi dừng hẳn.
Bài 13. Dưới tác dụng của một lực 20N, một vật chuyển động với gia tốc 0,2m/s2. Hỏi vật đó chuyển động với gia tốc bằng bao nhiêu nếu
lực tác dụng bằng 60N?
Bài 14. Một vật có khối lượng 250g bắt đàu chuyển động nhanh dần đều, nó đi được 1,2m trong 4s.
a. Tính lực kéo, biết lực cản bằng 0,04N.
b. Sau quãng đường ấy lực kéo phải bằng bao nhiêu để vật có thể chuyển động thẳng đều?
Bài 15. Một chiếc xe khối lượng 300kg đang chạy với vận tốc 18km/h thì hãm phanh. Biết lực hãm là 360N.
a. Tính vận tốc của xe tại thời điểm t=1,5s kể từ lúc hãm.
b. Tìm quãng đường xe còn chạy thêm trước khi dừng hẳn.
Bài 16. Một vật có khối lượng 500g chuyển động nhanh dần đều với vận tốc ban đàu 2m/s. Sau thời gian 4s, nó đi được quãng đường 24m.
Biết vật luôn chịu tác dụng của lực kéo Fk và lực cản Fc = 0,5N.
a. Tính độ lớn của lực kéo.
b. Sau 4s đó, lực kéo ngừng tác dụng thì sau bao lâu vật sẽ dừng lại?
Bài 17. Một ô tô có khối lượng 2,5tấn đang chạy với vận tốc 72km/h thì bị hãm lại. Sau khi hãm ô tô chạy thêm được 50m thì dừng hẳn.
Tính lực hãm.
Bài 18. Viên bi khối lượng m1=50g chuyển động trên mặt phẳng nằm ngang nhẵn với vận tốc 4m/s đến chạm vào viên bi khối lượng
m2=150g đang đứng yên. Sau va chạm viên bi m1 chuyển động ngược chiều lúc đầu với vận tốc 0,5m/s. Tính vận tốc chuyển động
của viên bi m2.
Bài 19. Khi dồn toa, đầu máy của một toa tàu có khối lượng 100 tấn chạm vào một toa tàu đứng yên. Trong thời gian va chạm này, toa
chuyển động với độ lớn của gia tốc lớn gấp 5 lần của gia tốc của đầu máy. Tính khối lượng của toa tàu.
Bài 20. Một toa xe có khối lượng 60tấn đang chuyển động đều với vận tốc 0,2m/s thì va chạm vào một toa xe khối lượng 15tấn đang đứng
yên khiến toa xe này chuyển động với vận tốc 0,4m/s. Tính vận tốc của toa xe thứ nhất sau va chạm.
Bài 21. Vật chịu tác dụng của lực F ngược chiều chuyển động thẳng trong 6s, vận tốc giảm từ 8m/s còn 5m/s. Trong 10s tiếp theo lực tác
dụng tăng gấp đôi về độ lớn nhưng không đổi hướng. Tính vận tốc ở thời điểm cuối.
Bài 22. Một xe chuyển động thẳng đều trên đoạn đường AB chịu tác dụng của lực F1 vàv tăng vận tốc từ 0 dến 10m/s trong thời gian t.
Trên đoạn đường BC xe chịu tác dụng của lực F2 và tăng vận tốc đến 15m/s cũng trong thời gian t. Tính tỉ số F1 .
F2
Bài 23. Một quả bóng khối lượng 0,2kg được ném về phía vận động viên bóng chày với tốc độ 20m/s. Người đó dùng gậy đập vào quả
bóng cho bóng bay ngược lại với tốc độ 15m/s. Thời gian gậy tiếp xúc với quả bóng là 0,02s. Hỏi lực mà quả bóng tác dụng vào
gậy có độ lớn bằng bao nhiêu và có hướng như thế nào?
Bài 24. Một vật khối lượng 0,2kg trượt trên mặt phẳng ngang dưới tác dụng của lực F có phương nằm ngang, có độ lớn là 1N.
a. Tính gia tốc chuyển động không vận tốc đầu. Xem lực ma sát là không đáng kể.
b. Thật ra, sau khi đi được 2m kể từ lúc đứng yên, vật dạt được vận tốc 4m/s. Tính gia tốc chuyển động, lực ma sát và hệ số ma sát.
Lấy g = 10m/s2.
ĐS: a. a = 5 m/s2., b. a = 4 m/s2; 0,1 .
Bài 25. Một buồng thang máy có khối lượng 1 tấn
ur
a. Từ vị trí đứng yên ở dưới đất, thang máy được kéo lên theo phương thẳng đứng bằng một lực F có độ lớn 12000N. Hỏi sau bao
lâu thang máy đi lên được 25m? Lúc đó nó có vận tốc là bao nhiêu?
b. Ngay sau khi đi được 25m trên, ta phải thay đổi lực kéo thang máy thế nào để thang máy đi lên được 20m nữa thì dừng lại? Lấy g
= 10m/s2.
ĐS: a. t = 5 s, v = 10 m/s; b. F = 7500 N.
Bài 26. Một đoàn tàu có khối lượng 103 tấn đang chạy với vận tốc 36km/h thì bắt đầu tăng tốc. Sau khi đi được 300m, vận tốc của nó lên tới
54km/h. Biết lực kéo cảu đầu tầu trong cả giai đoạn tăng tốc là 25.104N. Tìm lực cản chuyển động cảu đoàn tàu.
ĐS: Fc = 5.104 N.
Bài 27. Một chiếc ô tô có khối lượng 5 tấn đang chạy thì bị hãm phanh chuyển động thẳng chậm dần đều. Sau 2,5s thì dừng lại và đã đi
được 12m kể từ lúc vừa hãm phanh.
a. Lập công thức vận tốc và ve đồ thị vận tốc kể từ lúc vừa hãm phanh.
b. Tìm lực hãm phanh.
10
- ĐS: a. vt = 9,6 – 3,84t; b. Fh = 19,2.103 N.
r
Bài 28. Một vật khối lượng 1kg được kéo trên sàn ngang bởi một lực F hướng lên, có phương hợp với phương ngang một góc 450 và có độ
lớn là 2 2 N. Hệ số ma sát giữa sàn và vật là 0,2.
a. Tính quãng đường đi được của vật sau 10s nếu vật có vận tốc đều là 2m/s.
b. Với lực kéo trên thì hệ số ma sát giữa vật và sàn là bao nhiêu thì vật chuyển động thẳng đều.
ĐS: a. s = 40 m; b. 0, 25 .
..............................................
§2: CAÙC LÖÏC CÔ HOÏC
I. LÝ THUYẾT:
LÖÏC HAÁP DAÃN
1. Löïc haáp daãn:
Moïi vaät trong vuõ truï ñeàu huùt nhau vôùi moät löïc goïi laø löïc haáp daãn.
2. Ñònh luaät vaïn vaät haáp daãn:
a. Phaùt bieåu: Löïc haáp daãn giöõa hai vaät (coi nhö chaát ñieåm) tæ leä thuaän vôùi tích cuûa hai khoái löôïng cuûa chuùng vaø tæ leä nghòch vôùi bình
phöông khoaûng caùch giöõa chuùng.
m1m2
b. Bieåu thöùc: Fhd G Trong ñoù: m1, m2 laø khoái löôïng cuûa hai chaát ñieåm.
r2
r laø khoaûng caùch giöõa chuùng. G laø heä soá ñöôïc goïi laø haèng soá haáp daãn (G = 6,67.10-11 Nm2/kg2).
3. Bieåu thöùc cuûa gia toác rôi töï do:
2
GM GM R
gh = 2
g0 = 2 gh g0
R h R Rh
Trong ñoù : Baùn kính Traùi Ñaát R = 6400 km = 64.105m.
Khoái löôïng Traùi Ñaát M= 6.1024 kg.
4. Tröôøng haáp daãn. Tröôøng troïng löïc:
- Moãi vaät luoân taùc duïng löïc haáp daãn leân caùc vaät xung quanh. Ta noùi xung quanh moãi vaät ñeàu coù moät tröôøng haáp daãn.
- Tröôøng haáp daãn do Traùi Ñaát gaây ra xung quanh noù goïi laø tröôøng troïng löïc (hay troïng tröôøng).
LÖÏC ÑAØN HOÀI
1. Löïc ñaøn hoài: Löïc ñaøn hoài laø löïc xuaát hieän khi moät vaät bò bieán daïng ñaøn hoài, vaø coù xu höôùng choáng laïi nguyeân nhaân gaây ra bieán daïng.
2. Moät vaøi tröôøng hôïp veà löïc ñaøn hoài thöôøng gaëp:
a. Löïc ñaøn hoài cuûa loø xo:
+ Ñieåm ñaët: ôû hai ñaàu cuûa loø xo (treân vaät tieáp xuùc vôùi loø xo).
+ Phöông: truøng vôùi phöông cuûa truïc loø xo.
+ Chieàu: ngöôïc vôùi chieàu bieán daïng cuûa loø xo.
+ Ñoä lôùn: Fdh k l (neáu khoâng nhaàm laãn coù theå vieát Fdh k l ).
Trong ñoù: l l l0 (m) laø ñoä bieán daïng (giaõn hoaëc neùn) cuûa loø xo.
k (N/m): laø heä soá ñaøn hoài hoaëc ñoä cöùng cuûa loø xo
b. Löïc caêng cuûa daây:
+ Ñieåm ñaët: ôû hai ñaàu cuûa daây (treân vaät tieáp xuùc vôùi daây).
+ Phöông: truøng vôùi phöông cuûa sôïi daây.
+ Chieàu: töø hai ñaàu daây vaøo phaàn giöõa cuûa daây.
c. Löïc ñaøn hoài cuûa vaät bò eùp:
+ Ñieåm ñaët: ôû hai ñaàu cuûa vaät bò eùp (treân vaät tieáp xuùc vôùi noù).
+ Phöông: vuoâng goùc vôùi maët tieáp xuùc.
+ Chieàu: töø hai ñaàu vaät bò eùp ra ngoaøi.
3. Ñònh luaät Hooke:
a. Phaùt bieåu: Trong giôùi haïn ñaøn hoài, löïc ñaøn hoài cuûa loø xo tæ leä thuaän vôùi ñoä bieán daïng cuûa loø xo.
b. Bieåu thöùc: Fdh k l ; Veà ñoä lôùn: Fdh k l
Trong ñoù: k (N/m) laø heä soá ñaøn hoài hoaëc ñoä cöùng cuûa loø xo, giaù trò cuûa noù phuï thuoäc kích thöôùc loø xo vaø chaát lieäu laøm loø xo; daáu
“-” chæ löïc ñaøn hoài luoân ngöôïc vôùi chieàu bieán daïng.
4. YÙ nghóa cuûa heä soá ñaøn hoài k: k caøng lôùn khi loø xo caøng cöùng.
LÖÏC MA SAÙT
1. Löïc ma saùt nghæ:
11
- a. Söï xuaát hieän cuûa löïc ma saùt nghæ:
b. Caùc yeáu toá cuûa löïc ma saùt nghæ:
Ñieåm ñaët: Taïi vaät.
Giaù: Luoân naèm trong maët tieáp xuùc giöõa hai vaät.
Chieàu: ngöôïc chieàu vôùi ngoaïi löïc.
F F ;F F N
Ñoä lôùn: msn x msn M n .
2. Löïc ma saùt tröôït:
a. Söï xuaát hieän cuûa löïc ma saùt tröôït:
Löïc ma saùt tröôït xuaát hieän ôû maët tieáp xuùc khi hai vaät tröôït treân beà maët cuûa nhau.
r
b. Caùc yeáu toá cuûa löïc ma saùt tröôït: ( Fmst )
Ñieåm ñaët: Taïi vaät.
Phöông: Luoân cuøng phöông vôùi vaän toác cuûa vaät (ñoái vôùi vaät tieáp xuùc vôùi noù).
Chieàu: Luoân ngöôïc chieàu vôùi vaän toác cuûa vaät (ñoái vôùi vaät tieáp xuùc vôùi noù).
Fmst t N
Ñoä lôùn:
r
3. Löïc ma saùt laên: ( Fmsl )
a. Söï xuaát hieän cuûa löïc ma saùt laên:
Khi moät vaät laên treân maët moät vaät khaùc, löïc ma saùt laên xuaát hieän ôû choå tieáp xuùc giöõa hai vaät vaø coù taùc duïng caûn trôû söï laên ñoù.
b. Ñoä lôùn cuûa löïc ma saùt laên:
Cuõng tæ leä vôùi ñoä lôùn cuûa aùp löïc N gioáng nhö ñoä lôùn cuûa löïc ma saùt tröôït, nhöng heä soá ma saùt laên nhoû hôn heä soá ma saùt tröôït haøng chuïc
laàn.
LÖÏC HÖÔÙNG TAÂM:
Lực (hay hợp của các lực) tác dụng vào một vật chuyển động tròn đều và gây ra cho vật gia tốc hướng tâm gọi là lực hướng tâm.
v2
Fht maht m m 2 r
r
II. BÀI TẬP CƠ BẢN:
Bài 1: Cho biết khối lượng Trái dất là M = 6.1024 Kg, khối lượng của một hòn đá là m = 2,3kg, gia tốc rơi tự do là g = 9,81m/s2. Hỏi hòn đá
hút Tráiđất với một lực bằng bao nhiêu ?
Đ/s: F = P = 22,6 (N).
Bài 2: Ở độ cao nào so với mặt đất thì gia tốc rơi tự do bằng một nửa gia tốc rơi tự do ở mặt đất ? Cho bán kính trái đất là R= 6400km
Đ/s: h = 2651km
Bài 3: Một ô tô tải kéo một ô tô con có khối lượng 2 tấn và chạy nhanh dần đều với vận tốc ban đầu V0 = 0. Sau 50 s đi được 40m. Khi đó
dây cáp nối 2 ô tô dãn ra bao nhiêu nếu độ cứng của nó là k = 2,0.106 N/m? Bỏ qua các lực cản tác dụng lên ôtô con.
Đ/s: 0,00032 (m)
Bài 4: Khi người ta treo quả cân 300g vào đầu dưới của một lo xo ( dầu trên cố định ), thì lo xo dài 31cm. Khi treo thêm quả cân 200g nữa
thì lo xo dài 33cm. Tính chiều dài tự nhiên và độ cứng của lo xo.
Đ/s: 0,28m 100 N/m
Bài 5: Một ôtô khối lượng 1,5 tấn chuyển động thẳng đều trên đường. Hệ số ma sát lăn giữa bánh xe và mặt đường là 0,08. Tính lực phát
động đặt vào xe
Đ/s: 1176 (N)
Bài 6: Một xe ôtô đang chạy trên đường lát bêtông với vận tốc v0= 100 km/h thì hãm lại. Hãy tính quãng đường ngắn nhất mà ôtô có thể đi
cho tới lúc dừng lại trong hai trường hợp :
a) Đường khô, hệ số ma sát trượt giữa lốp xe với mặt đường là = 0,7.
b) Đường ướt, =0,5.
Đ/s: 55,2m 77,3 m
Bài 7: Một vật đặt trên một cái bàn quay. , nếu hệ số ma sát giữa vật và mặt bàn là 0,25 và vận tốc góc của mặt bàn là 3 rad/s thì có thể đặt
vật ở vùng nào trên mặt bàn để nó không bị trượt đi.
III. BÀI TẬP NÂNG CAO CÁC ĐL NEWTON & CÁC LỰC CƠ HỌC:
r
Bài 1.Tác dụng lục F có độ lớn 15N vào m1 của hệ ba vật nối với nhau bằng các sợi m3
r dây theo
m2 m1 F nhau là k =
thứ tự : m1 = 3kg; m2 = 2kg; m3 = 1kg và hệ số ma sát giữa ba vật và mặt phẳng ngang như
0,2. Tính gia tốc của hệ và lực căng của các dây nối.
Xem dây nối có khối lượng và độ dã không đáng kể. lấy g = 10m/s2
Bài 2.Trên mặt phẳng nằm ngang có hai vật có khối lượng m1 = 1kg và m2 = 2kg nối với nhau bằng một dây khối lượng và độ giãn không
đáng kể. Tại một thời điểm nào đó vật m1 bị kéo theo phương ngang bởi một lò xo (có khối lượng không đáng kể) và đang bị giãn ra một
N
đoạn l = 2cm. Độ cứng của lò xo là k = 300 . Bỏ qua ma sát. Xác định:
m
12
- 1. Gia tốc của vật tại thời điểm đang xét 2. lực căng dây tại thời điểm đang xét.
r
Bài 3.Một vật khối lượng 1kg được kéo trên sàn ngang bởi một lực F hướng lên, có phương hợp với phương ngang một góc 450 và có độ
lớn là 2 2 N. Hệ số ma sát giữa sàn và vật là 0,2.
1. Tính quãng đường đi được của vật sau 10s nếu vật có vận tốc đều là 2m/s.
2. Với lực kéo trên thì hệ số ma sát giữu vật và sàn là bao nhiêu thì vật chuyển động thẳng đều.
Bài 4.Một lò xo có chiều dài tự nhiên là 10 =20cm và có cứng 12,5N/m có một vật nặng m = 10g gắn vào đầu lò xo.
1.Vật nặng m quay tròn đều trong mặt phẳng nằm ngang với vận tốc 2 vòng/s.Tính độ giãn của lò xo.
2. Lò xo sẽ không thể co lại trạng thái cũ nếu có độ giãn dài hơn 80cm. Tính số vòng
quay tối đa của m
trong một phút. Lấy
2
10.
Bài 5.Một quả khối lượng m được gắn vào một sợi dây mà đầu kia của được buộc
vào đầu một thanh thẳng đứng đặt cố định trên một mặt bàn quay nằm ngang . Bàn sẽ
quay với vận tốc góc bằng bao nhiêu, nếu dây tạo với phương vuông góc của bàn một góc = 450? Biết dây dài 1 = 6cm và khoảng cách
của h thẳng đứng quay là r = 10cm.
N
Bài 6.Một lò xo R có chiều dài tự nhiên 10 = 24,3m và độ cứng k = 100 ; có đầu O gắn với một thanh cứng, nằm ngang T như hình vẽ.
m
Đầu kia có gắn với một vật nhỏ A, khối lượng m = 100g. Thanh T xuyên qua tâm vật A và A có thể trượt không ma sát theo T. Lấy g =
10m/s2.
Cho thanh T quay đều quanh trục thẳng đứng Oy, với vận tốc góc = 10rad/s. Tính độ dài của R. Xác định phương, chiều và cường độ của
lực do R tác dụng vào điểm O’. Bỏ qua khối lượng của lò xo R.
..............................................
§3: CHUYEÅN ÑOÄNG CUÛA MOÄT VAÄT BÒ NEÙM
1. Vaät bò neùm ngang töø ñoä cao h so vôùi maët ñaát:
a. Phöông trình quyõ ñaïo - quyõ ñaïo cuûa vaät: r
- Xeùt vaät theo phöông Ox: x= v0t (1) O v0 l N x
1 2
- Xeùt vaät theo phöông Oy: y gt (2)
2
g 2 h
- Ruùt t töø (1) thay vaøo (2), ta ñöôïc: y 2
x (3) r
2v0 vx
Ñaây laø phöông trình quyõ ñaïo cuûa vaät , noù chöùng toû quyõ ñaïo cuûa vaät laø moät nhaùnh H
cuûa parabol.
y
b. Thôøi gian vaät chuyeån ñoäng:
r r
2h vy v
Khi vaät chaïm maët ñaát y = h. Thay vaøo (2) ta ñöôïc: t (4)
g
c. Taàm bay xa:
2h
Thay (4) vaøo (1) ta ñöôïc: l v0 (5)
g
d. Vaän toác cuûa vaät khi chaïm ñaát:
v vx v 2
2
y (6) ; vôùi vx v0 , v y 2 gh . v v0 2 gh
2
(6’)
2. Vaät bò neùm xieân töø ñoä cao h = 0 (ôû maët ñaát):
a. Phöông trình quyõ ñaïo - quyõ ñaïo cuûa vaät: y
+ Xeùt vaät theo phöông Ox:
x (v0 cos )t (1).
+ Xeùt vaät theo phöông Oy: r r
1
v0 y v0
y (v0 sin )t gt 2 (2). I
2
g h
+ Ruùt t töø (1) thay vaøo (2), ta ñöôïc: y 2 2
x 2 (tan ) x (3).
2v cos
0 r x
O K l N
Ñaây laø phöông trình quyõ ñaïo cuûa vaät , noù chöùng toû quyõ ñaïo cuûa vaät laø moät v0 x
parabol.
13
- b. Thôøi gian töø khi neùm ñeán luùc vaät leân ñeán vò trí cao nhaát:
v0 sin
Khi vaät leân ñeán vò trí cao nhaát v y 0 t1 (4).
g
c. Taàm bay cao:
v0 sin 2
2
h (5).
2g
d. Thôøi gian vaät chuyeån ñoäng:
2v0 sin
Khi vaät trôû veà maët ñaát y = 0. t2 (6).
g
e. Taàm bay xa: (Khoaûng caùch giöõa ñieåm neùm vaø ñieåm rôi cuøng treân maët ñaát).
2
v0 sin 2
l (7).
g
II. BÀI TẬP CƠ BẢN:
Bài 1 : Một vật được ném từ một điểm M ở độ cao h = 45 m với vận tốc ban đầu v0 = 20 m/s theo phương nằm ngang. Hãy xác định :
a) Dạng quỹ đạo của vật.
b) Thời gian vật bay trong khgông khí
c) Tầm bay xa của vật ( khoảng cách tư2 hình chiếu của điểm nén trên mặt đất đến điểm rơi ).
d) Vận tốc của vật khi chạm đất.
Lấy g = 10 m/s2, bỏ qua lực cản của không khí.
x2 2h
Đ/s : y = 45 - t= = 3 (s) L = 60 m v= v x v 2 36 m/s
2
y
80 g
Bài 2: Một hòn đá được ném từ độ cao 2,1 m so với mặt đất với góc ném a = 450 so với mặt phẳng nằm ngang. Hòn đá rơi đến đất cánh chỗ
ném theo phương ngang một khoảng 42 m. Tìm vận tốc của hòn đá khi ném ? Đ/s :20m/s
II. BÀI TẬP NÂNG CAO:
Bài 1.Một máy bay theo phương thẳng ngang với vận tốc v1= 150m/s, ở độ cao 2km (so với mực nước biển) và cắt bom tấn công một tàu
chiến.Lấy g = 10m/s2 và bỏ qua sức cản không khí.
1. Tìm khoảng cách giữa máy bay và tàu chiến theo phương ngang để máy bay cắt bom rơi trúng đích khi tàu đang chạy với vận tốc
v2= 20m/s?Xét hai trường hợp:
a. Máy bay và tàu chiến chuyển động cùng chiều.
b. Máy bay và tàu chiến chuyển động ngược chiều.
2. Cũng ở độ cao đó, vào đúng thời điểm khi máy bay bay ngang qua một khẩu pháo đặt cố định trên mặt đất (cùng độ cao với mặt
biển) thì pháo nhả đạn. Tìm vận tốc ban đầu nhỏ nhất của đạn để nó trúng máy bay và xác định góc bắn khi đó.
Cho biết: Máy bay và tàu chiến chuyển động trong cùng một mặt phẳng thẳng đứng.
Bài 2.Từ đỉnh tháp cao 30m, ném một vật nhỏ theo phương ngang với vận tốc ban đầu v0= 20m/s.
1. Tính khoảng thời gian từ lúc ném đến khi vật chạm đất và khoảng cách từ điểm chạm đất đến chân tháp.
2. Gọi M là một điểm trên quỹ đạo tại đó vectơ vận tốc hợp với phương thẳng đứng một góc = 600. Tính khoảng cách từ M tới mặt đất.
..............................................
§4: Hieän Töôïng Taêng – Giaûm Vaø Khoâng Troïng Löôïng
XÐt thang m¸y chuyÓn ®éng cã gia tèc a.
Lùc t¸c dông vµo vËt m treo vµo sîi d©y gaén víi trÇn thang maùy
14
-
- Träng lùc F G ( FG = mg)
- Lùc c¨ng d©y F ( hay lùc ®µn håi F dh )
- Lùc t¸c dông vµo vËt m ®Æt trªn sµn thang m¸y.
FG
- Träng lùc
- Ph¶n lùc cña sµn lªn vËt N .
FG F m a ; FG N m a
®Þnh luËt II Newt¬n ta cã : hoÆc
- Chän trôc oy höôùng lªn hoÆc höôùng xuèng tuú theo thang m¸y ®i lªn hoÆc ®i xuèng.
- Träng löôïng cña vËt lµ: P = F = N
NÕu P > FG: Träng löôïng cña vËt t¨ng NÕu P < FG: Träng löôïng cña vËt
gi¶m
NÕu P = FG: VËt ë tr¹ng th¸i kh«ng träng lưîng .
Bµi tËp vËn dông: Một vật có khối lượng m = 20kg đặt trên sàn thang máy. Tính lực nén của vật và phản lực của sàn lên vật trong các
trường hợp :
Thang máy đi lên thẳng đều.
Thang máy đi lên nhanh dần đều với gia tốc a = 1m/s2.
Thang máy đi lên chậm dần đều với gia tốc a = 1m/s2.
..............................................
§5: PHÖÔNG PHAÙP ÑOÄNG LÖÏC HOÏC
I. LÝ THUYẾT:
Coù 2 loaïi baøi toaùn cô baûn :
+ Baøi toaùn thuaän : Xaùc ñònh tính chaát chuyeån ñoäng khi bieát caùc löïc taùc duïng leân vaät.
+ Baøi toaùn nghòch : Xaùc ñònh löïc khi bieát tröôùc tính chaát chuyeån ñoäng
Bước 01 :
- Vẽ hình – Vẽ các lực tác dụng lên vật ( Nhớ chú ý đến tỉ lệ độ lớn giữa các lực )
- Chọn : Gốc toạ độ O, Trục Ox là chiều chuyển động của vật ; MTG là lúc vật bắt đầu chuyển động … ( t0 = 0)
Bước 02 :
- Xem xét các độ lớn các lực tác dụng lên vật
- Áp dụng định luật II Newton lên vật :
F hl = m. a
Chiếu biểu thức định luật II Newton lên chiều chuyển động của vật để từ đó các em có thể tìm biểu thức gia tốc ( Đây là một trong những
bước rất quan trọng )
Bước 3 : Vận dụng thêm các công thức căn bản sau đây để trả lời các câu mà đề toán yếu cầu :
v = v0 + at
x = s = x0 + v0t + ½ at2
2as = v2 – v02
II. BAØI TOAÙN CƠ BẢN:
Bài 1 : Một vật đặt ở chân mặt phẳng nghiêng một góc = 300 so với phương nằm ngang. Hệ số ma sát trượt giữa vật và mặt phẳng nghiêng
là = 0,2 . Vật được truyền một vận tốc ban đầu v0 = 2 (m/s) theo phương song song với mặt phẳng nghiêng và hướng lên phía trên.
1) Sau bao lâu vật lên tới vị trí cao nhất ?
2) Quãng đường vật đi được cho tới vị trí cao nhất là bao nhiêu ?
Đ/s: 0,3s 0,3 m.
Bài 2 : Hai vật cùng khối lượng m = 1kg được nối với nhau bằng sợi dây không dẫn và khối lượng không đáng kể. Một trong 2 vật chịu tác
động của lực kéo F hợp với phương ngang góc a = 300 . Hai vật có thể trượt trên mặt bàn nằm ngang góc a = 300 Hệ số ma sát giữa vật và
bàn là 0,268. Biết rằng dây chỉ chịu được lực căng lớn nhất là 10 N. Tính lực kéo lớn nhất để dây không đứt. Lấy 3 = 1,732.
Đ/s: Fmax = 20 N
Bài 3 : Hai vật A và B có thể trượt trên mặt bàn nằm ngang và được nối với nhau bằng dây không dẫn, khối lượng không đáng kể. Khối
lượng 2 vật là mA = 2kg, mB = 1kg, ta tác dụng vào vật A một lực F = 9N theo phương song song với mặt bàn. Hệ số ma sát giữa hai vật với
mặt bàn là m = 0,2. Lấy g = 10m/s2. Hãy tính gia tốc chuyển động.
Đ/s:1m/s2
Bài 4 : Cho hệ cơ liên kết như hình vẽm1 = 3kg; m2 = 1kg; hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng nghiêng là = 0,1 ; = 300; g = 10 m/s2
15
- Tính sức căng của dây?
Đ/s: 10,6 N
III. BAØI TOAÙN NÂNG CAO:
Bài 1 : Hai vật A và B có khối lượng m1 = 3kg, m2 = 2kg. Được nối với nhau bằng một sợi dây vắt qua ròng rọc gắn ở đỉnh của mặt phẳng
nghiêng góc = 300 . Ban đầu A được giữ ở vị trí ngang B . Thả cho hai vật chuyển động.
1.Hỏi hai vật chuyển động theo chiều nào
2. Bao lâu sau khi bắt đầu chuyển động vật nọ ở thấp hơn vật kia một đoạn bằng 0,75m m1
3. Tính lực nén lên trục ròng rọc.Bỏ qua ma sát, khối lượng của ròng rọc dây.
m2
Bài 2:Tại một điểm A trên mặt phẳng nghiêng một góc 300 so với phương ngang, người ta truyền cho một vật vận tốc 6m/s để vật đi lên trên
mặt phẳng nghiêng theo một đường dốc chính. Bỏ qua ma sát.
1. Tính gia tốc của vật.
2. Tính quãng đường dài nhất vật chuyển động trên mặt phẳng nghiêng.
3. Sau bao lâu vật sẽ trở lại A? Lúc đó vật có vận tốc bao nhiêu?
Bài 3: ba vật có cùng khối lượng m = 100g được nối với nhau
bằng dây nối không dãn.
Hệ số ma sát trượt giữa vật với mặt bàn
= 0,2. Lấy g = 10m/s2
a. Tính gia tốc và lực căng khi hệ chuyển động
b. Sau một giây thả không vận tốc đầu thì dây nối
qua ròng rọc bị đứt, tính quãng đường đi được của
hai vật trên bàn kể từ khi dây đứt đến khi dừng lại.
Giả thuyết bàn đủ dài
Bài 4: Cho cơ hệ như hình vẽ. biết m1 = 0,2 kg; m2 = 0,3 kg,
lò xo nhẹ có k = 100N/m. m2
Lấy g = 10m/s2.Bỏ qua khối lượng ròng rọc.
Thả nhẹ cho m1 đi xuống ta nhận thấy lò xo dãn 1,6 cm
a. Tính gia tốc chuyển động của m1
b. Tính hệ số ma sát giữa vật m2 với mặt sàn
ĐS: 2m/s2, 0,33
Bài 5:Một khúc gỗ có khối lượng m = 4kg bị ép chặt giữa hai tấm gỗ dài song song thẳng đứng. Mỗi tấm ép vào khúc m1 gỗ một
lực Q = 50N. Tìm độ lớn của lực F cần đặt vào khúc gỗ đó để có thể kéo đều nó xuống dưới hoặc lên trên. Cho biết hệ số ma
sát giưa mặt khúc gỗ và tấm gỗ băng 0,5.
Bài 6:Kéo một vật m = 200g đi lên một mặt phẳng nghiêng bằng một lực F nằm theo mặt phẳng nghiêng góc nghiêng = 300
3 3
hướng lên. Cho biết hệ số ma sát nghỉ n = , ma sát trượt t = .
2 4
a) Xác định độ lớn của lực kéo nhỏ nhất để vật trượt từ trạng thái nghỉ.
b) Tính độ lớn lực kéo Fk để vật chuyển động với gia tốc a = 2m/s2.
c) Sau 4s kể từ lúc bắt đầu kéo thì ngừng tác dụng lực. Vât sẽ tiếp tục chuyển động như thế nào ? Tính thời gian vật chuyển động trên mặt
phẳng nghiêng ?
d) Hỏi khi xuống hết mặt phẳng nghiêng vật còn tiếp tục chuyển động trên mặt phẳng ngang bao lâu và đi được quảng đường dài bao nhiêu ?
Cho hệ số với mặt phẳng ngang t 1 = 0,1. Lấy g = 10 m/s2
Bài 7:Một người khối lượng m1 = 50kg đứng trên thuyền khối lượng m2 = 150kg. Người này dùng dây kéo thuyền thứ hai có khối lượng m2
= 250kg về phía mình. Ban đầu hai thuyền nằm yên trên mặt nước và cách nhau 9m. Lực kéo không đổi và bằng 30N. Lực cản của nước tác
dụng vào mỗi thuyền là 10N. Tính :
a) Gia tốc của mỗi thuyền
b) Thời gian để hai thuyền chạm nhau kể từ lúc bắt đầu kéo
c) Vận tốc của mỗi thuyền khi chạm nhau
16
d=9m
- Bài 8: Ở hai đầu một đoạn dây vắt qua một ròng rọc treo hai vật nặng A và B khối lượng lần lượt là m1 =1,3kg ,
m2 = 1,2kg ban đầu hai vật cách nhau một đoạn h = 0,4m. Sau khi buông tay hãy tính :
1. Gia tốc chuyển động của mỗi vật.
2. Lực căng dây treo các vật.
3. Sau bao lâu hai vật sẽ ở ngang nhau và v.tốc của mỗi vật khi đó .
lấy g =10m/s2. Bỏ qua khối lượng ròng rọc và dây, bỏ qua ma sát.
A
h
B
Baøi 9: Một máy bay đang bay ngang với vận tốc V1 ở độ cao h so với mặt đất muốn thả bom trúng một đoàn xe tăng đang chuyển động với
vận tốc V2 trong cùng 2 mặt phẳng thẳng đứng với máy bay. Hỏi còn cách xe tăng bao xa thì cắt bom (đó là khoảng cách từ đường thẳng
đứng qua máy bay đến xe tăng) khi máy bay và xe tăng chuyển động cùng chiều.
Baøi 10: Em bé ngồi dưới sàn nhà ném 1 viên bi lên bàn cao h = 1m với vận tốc
V0 = 2 10 m/s. Để viên bi có thể rơi xuống mặt bàn ở B xa mép bàn A nhất thì vận tốc Vo phải nghiêng với phương ngang 1 góc bằng
2
bao nhiêu? Lấy g = 10m/s .
Chương 3: TÓNH HOÏC VAÄT RAÉN
§1: CAÂN BAÈNG CUÛA MOÄT VAÄT CHÒU TAÙC DUÏNG CUÛA HAI LÖÏC VAØ CUÛA BA LÖÏC KHOÂNG SONG SONG. TROÏNG TAÂM
1. Ñieàu kieän caân baèng cuûa moät vaät chòu taùc duïng cuûa hai löïc:
r r r r r
F1 F2 0 F1 F2
* Chuù yù : Taùc duïng cuûa moät löïc leân moät vaät raén khoâng thay ñoåi taùc duïng khi ñieåm ñaët cuûa löïc ñoù dôøi choã treân giaù cuûa noù.
2. Ñieàu kieän caân baèng cuûa moät vaät chòu taùc duïng cuûa ba löïc khoâng song song:
r r r r r r r
F1 F2 F3 0 F1 F2 F3
- Ba löïc ñoù phaûi coù giaù ñoàng phaúng vaø ñoàng quy.
- Hôïp löïc cuûa hai löïc phaûi caân baèng vôùi löïc thöù ba.
3. Quy taéc toång hôïp hai löïc coù giaù ñoàng quy:
+ Tröôùc heát ta phaûi tröôït hai veùc tô löïc ñoù treân giaù cuûa chuùng ñeán ñieåm ñoàng quy.
+ Aùp duïng quy taéc hình bình haønh ñeå tìm hôïp löïc.
4. Troïng taâm cuûa vaät raén: Laø moät ñieåm xaùc ñònh gaén vôùi vaät maø ta xem nhö toaøn boä khoái löôïng cuûa vaät taäp trung taïi ñoù. Troïng taâm laø
ñieåm ñaët cuûa troïng löïc.
Phöông phaùp xaùc ñònh troïng taâm cuûa vaät raén phaúng nhoû:
Duøng daây doïi xaùc ñònh 2 phöông troïng löïc(thaúng ñöùng) töø hai ñieåm treo khaùc nhau cuûa thuoäc vaät. Giao ñieåm cuûa phöông 2 daây doïi chính
laø troïng taâm cuûa vaät.
5. Moät soá daïng caân baèng thöôøng gaëp:
a. Moät soá daïng ñaõ bieát nhö : Vaät ñaët treân maët phaúng nghieâng, daây treo vaät, loø xo treo vaät, vaät caân baèng treân giaù ñôõ naèm ngang.
b. Moät soá daïng khaùc :
6. Ñieàu kieän caân baèng cuûa vaät coù maët chaân ñeá : Troïng löïc coù giaù ñi qua troïng taâm phaûi ñi qua maët chaân ñeá(hình ña giaùc loài nhoû nhaát
chöùa taát caû caùc ñieåm thuoäc vaät).
* Chuù yù : Troïng taâm caøng thaáp vaø maët chaân ñeá caøng roäng thì vaät caøng beàn vöõng.
7. Caùc daïng caân baèng : coù 3 daïng
Khi vaät ñang caân baèng, neáu coù ngoaïi löïc taùc duïng maø :
+ Vaät töï trôû laïi vò trí ban ñaàu : caân baèng beàn.
+ Vaät khoâng töï trôû laïi vò trí ban ñaàu : caân baèng khoâng beàn.
+ Vaät caân baèng ôû vò trí baát kyø naøo khaùc : caân baèng phieám ñònh.
………………………………..
§2: QUY TAÉC HÔÏP LÖÏC SONG SONG
CAÂN BAÈNG CUÛA MOÄT VAÄT COÙ TRUÏC QUAY COÁ ÑÒNH. MOMEN LÖÏC.
17
- 1. Quy taéc hôïp löïc song song :
u uu uu
r r r uu
r uu
r
F F1 F2 vôùi F1 F2 (coù giaù khaùc nhau)
a. Quy taéc toång hôïp hai löïc song song cuøng chieàu: A O1
- Hôïp löïc cuûa hai löïc song song cuøng chieàu coù ñaëc ñieåm : O
+ Höôùng : song song, cuøng chieàu vôùi 2 löïc thaønh phaàn. d1 O2
+ Ñoä lôùn : baèng toång caùc ñoä lôùn cuûa hai löïc aáy. d2 B
+ Giaù cuûa hôïp löïc chia khoaûng caùch giöõa hai giaù cuûa hai löïc song song thaønh nhöõng
F1
ñoaïn tyû leä nghòch vôùi ñoä lôùn cuûa hai löïc aáy.
F1 d 2
Ta coù: F F1 F2 (chia trong) v
F2 d1 F1
F
2
b. Quy taéc toång hôïp hai löïc song song ngöôïc chieàu: F F2
Hôïp löïc cuûa hai löïc song song ngöôïc chieàu laø
moät löïc : O1
+ Höôùng : song song, cuøng chieàu vôùi löïc coù A
ñoä lôùn lôùn hôn.
O
+ Ñoä lôùn : baèng hieäu caùc ñoä lôùn cuûa hai löïc aáy. O2
d1
+ Giaù cuûa hôïp löïc chia khoaûng caùch giöõa hai giaù cuûa hai löïc song song thaønh nhöõng ñoaïn tyû leä nghòch vôùi ñoä lôùn cuûa hai löïc aáy.
Ta coù: F F1 F2
F1 d 2 d2 B
(chia ngoaøi) v
F2 d1 F
2. Momen löïc (ñoái vôùi moät truïc quay):
Bieåu thöùc: M F .d
r
Trong ñoù: F: ñoä lôùn cuûa löïc F .
r
d: caùnh tay ñoøn cuûa löïc F
Ñôn vò: (N.m).
3. Ñieàu kieän caân baèng cuûa moät vaät coù truïc quay coù ñònh (hay quy taéc Momen löïc):
a. Quy taéc momen löïc: Muoán cho moät vaät coù truïc quay coá ñònh ôû traïng thaùi caân baèng thì toång caùc momen löïc coù xu höôùng laøm vaät
quay theo chieàu kim ñoàng hoà phaûi baèng toång caùc momen löïc coù xu höôùng laøm vaät quay ngöôïc chieàu kim ñoàng hoà.
M M'
Trong ñoù: M: toång caùc momen löïc coù xu höôùng laøm vaät quay theo chieàu kim ñoàng hoà;
M’: toång caùc momen löïc coù xu höôùng laøm vaät quay ngöôïc chieàu kim ñoàng hoà.
b. Chuù yù: Quy taéc momen löïc coøn ñöôïc aùp duïng cho caû tröôøng hôïp moät vaät khoâng coù truïc quay coá ñònh, neáu nhö trong moät tình huoáng
cuï theå naøo ñoù ôû vaät xuaát hieän truïc quay.
§3: CHUYEÅN ÑOÄNG TÒNH TIEÁN CUÛA VAÄT RAÉN.
CHUYEÅN ÑOÄNG QUAY CUÛA VAÄT RAÉN QUANH MOÄT TRUÏC COÁ ÑÒNH.
1. Chuyeån ñoäng tònh tieán cuûa moät vaät raén:
Gia toác cuûa vaät chuyeån ñoäng tònh tieán:
Trong chuyeån ñoäng tònh tieán, taát caû caùc ñieåm cuûa vaät ñeàu chuyeån ñoäng nhö nhau. Nghóa laø ñeàu coù cuøng moät gia toác.
F
Theo Ñònh luaät II Niu-tôn: a hay F ma
m
Trong ñoù: F F1 F2 F3 ... laø hôïp löïc cuûa caùc löïc taùc duïng vaøo vaät;
2. Chuyeån ñoäng quay cuûa vaät raén quanh moät truïc coá ñònh:
a. Ñaëc ñieåm:
- Khi moät vaät raén quay quanh moät truïc coá ñònh, thì moïi ñieåm cuûa vaät coù cuøng toác ñoä goùc ω, goïi laø toác ñoä goùc cuûa vaät.
- Vaät quay ñeàu thì ω = const. Vaät quay nhanh daàn thì ω taêng daàn. Vaät quay chaäm daàn thì ω giaûm daàn.
b. Taùc duïng cuûa momen löïc ñoái vôùi moät vaät quay quanh moät truïc coá ñònh:
Momen löïc taùc duïng vaøo moät vaät quay quanh moät truïc coá ñònh laøm thay ñoåi toác ñoä goùc cuûa vaät.
18
- c. Möùc quaùn tính trong chuyeån ñoäng quay cuûa vaät raén quanh moät truïc coá ñònh:
………………………………..
§4: NGAÃU LÖÏC.
1. Ñònh nghóa: Heä hai löïc song song, ngöôïc chieàu, coù ñoä lôùn baèng nhau vaø cuøng taùc duïng vaøo moät vaät goïi laø ngaãu löïc( hai giaù song song
nhöng khoâng truøng nhau)
2. Taùc duïng cuûa ngaãu löïc ñoái vôùi moät vaät raén:
a. Tröôøng hôïp vaät khoâng coù truïc quay coá ñònh;
Neáu vaät chæ chòu taùc duïng cuûa ngaãu löïc thì noù seõ quay quanh moät truïc ñi qua troïng taâm vaø vuoâng goùc vôùi maët phaúng chöùa ngaãu löïc.
b. Tröôøng hôïp vaät coù truïc quay coá ñònh:
Döôùi taùc duïng cuûa ngaãu löïc vaät seõ quay quanh truïc coá ñònh ñoù. Neáu truïc quay khoâng ñi qua troïng taâm thì troïng taâm cuûa vaät seõ chuyeån
ñoäng troøn xung quanh truïc quay.
c. Momen cuûa ngaãu löïc ñoái vôùi moät truïc quay vuoâng goùc vôùi maët phaúng chöùa ngaãu löïc:
M F .d
Trong ñoù:
F F1 F2 laø ñoä lôùn cuûa moãi löïc. d1 F1
O
d laø tay ñoøn cuûa ngaãu löïc (khoaûng caùch giöõa hai giaù cuûa hai löïc). d2
Löu yù: Momen cuûa ngaãu löïc ñoái vôùi moät truïc quay vuoâng goùc vôùi maët phaúng chöùa ngaãu löïc khoâng phuï F2
thuoäc vaøo vò trí cuûa truïc quay.
………………………………..
BÀI TẬP
Bài 1.
a.Hai lực F1 và F2 song song cùng chiều đặt tại hai đầu thanh AB có hợp lực F đặt tại O cách A 6 cm , cách B 4 cm và có độ lớn F = 10N .
Tìm F1 và F2
b.Hai lực F1 và F2 song song ngược chiều đặt tại hai đầu thanh AB có hợp lực F đặt tại O cách A 8 cm , cách B 2 cm và có độ lớn F =
10,5N . Tìm F1 và F2.
Bài 2. Một tam ván có trọng lượng 300N được bắc qua
một con mương . Trọng tâm của tấm ván cách điểm tựa A 3m và cách điểm tựa B 1m . Xác định các lực mà tấm ván tác dụng lên hai bờ
mương .
A B
Bài 3 . Moät ngöôøi gaùnh hai thuùng , moät thuùng gaïo naëng 300 N , moät thuùng ngoâ naëng 200 N.
Ñoøn gaùnh daøi 1m . Vai ngöôøi aáy ñaët ôû ñieåm O caùch hai ñaàu treo thuùng gaïo vaø thuùng ngoâ caùc
khoaûng laàn löôïc laø d1 , d 2 baèng bao nhieâu ñeå ñoøn gaùnh caân baèng naèm ngang?
Bài 4: Moät vaät raén phaúng moûng daïng moät tam giaùc ñeàu ABC, caïnh a = 20cm. Ngöôøi ta taùc duïng vaøo moät ngaãu löïc naêng trong maët phaúng
cuûa tam giaùc. Caùc löïc coù ñoä lôùn 8,0N vaø ñaët vaøo hai ñænh A, C vaø song song vôùi BC. Momen cuûa ngaãu löïc laø?
Bài 5. Tác dụng 2 lực F1, F2 vào một tấm ván quay quanh một tâm O.Cánh tay đòn của lực F1 và F2 đối với tâm O lần lượt là 20 cm và 30
cm. Tấm ván không quay.
a. Tìm tỉ số F1 và F2 b. Biết F1 = 20 N. Tìm F2.
Bài 6. Đặt một thanh AB dài 3m có khối lượng 15 kg lên đỉnh O cách A một đoạn 1 m. Để thanh thăng bằng, người ta phải đặt thêm một vật
có khối lượng 5kg. Xác định vị trí để đặt vật.
Bài 7. Cho một hệ vật như hình 1.1.1. Thanh sắt có khối lượng 2 kg. Góc hợp bởi dây và tường là 600. Tìm lực căng dây và áp lực tác dụng
vào tường. 2. Cho một hệ vật như hình 1.1.2. Góc nghiêng 300. Vật có khối lượng 5 kg.
a. Tìm lực căng dây và lực phản lực tác dụng lên vật.
b. Thay dây bằng một lò xo có độ cứng k =100 N/m.
Tìm độ biến dạng của lò xo.
Bài 8. Cho một hệ vật như hình 1.1.1. Dây chỉ có thể
chịu lực căng dây tối đa là 20 N. Thanh nặng 3 kg. Hỏi
dây cần phải treo hợp với tường một góc nhỏ nhất là
bao nhiêu để có thể cân bằng?
Bài 9. Cho một hệ vật như hình 1.1.1. Góc hợp bởi dây
và tường là 300. Dây chịu được lực căng tối đa 30 N.
Thanh sắt có khối lượng 1 kg. Chất thêm đồ từ từ lên
thanh sắt thì thấy đến một khối lượng m thì dây đứt. Hỏi
khối lượng tối đa có thể thêm vào là bao nhiêu? Khi đó
áp lực lên tường là bao nhiêu?
Bài 10. Cho một hệ vật như hình 1.1.3. Góc treo của 2 dây hợp với tường là 450. Khối lượng của vật là 20 kg. Tính lực căng của dây.
Bài 11. Cho một hệ vật như hình 1.1.2. Phản lực tác dụng lên vật là 10 N. Góc nghiêng 450. Tìm khối lượng của vật và lực căng dây.
19
- Baìi 12. Xaïc âënh vë trê troüng tám cuía baín moíng âäöng cháút nhæ hçnh veî . Biãút AB = 30cm , AD = 10cm , DE = 10cm , HG = 10cm , EH =
50cm A B
Baìi 13. Xaïc âënh vë trê troüng tám cuía baín moíng âäöng cháút nhæ hçnh veî . C
D E F
O
Baìi 14. Mäüt hçnh truû bàòng kim loaûi coï khäúi læåüng m
baïn kênh R . Tçm læûc keïoF täúi thiãøu âãø keïo hçnh truû
lãn báûc thang . H G
……………………..
F
O
20
nguon tai.lieu . vn
