Xem mẫu
- Đề cương ôn tập học kỳ I toán 10
***********************************************************************************
Đề cương ôn tập học kỳ I toán 10 - Tổ toán Trường
THPT Chơn Thành
Phần I: ĐẠI SỐ
CHƯƠNG 1 MỆNH ĐỀ - TẬP HỢP
Bài 1:Nêu mệnh đề phủ định của các mệnh đề sau:
2
a.”Phương trình x - x - 4 vô nghiệm”; b.” 6 là số nguyên tố”
2
c.” " x Î ¥ : x - 1 là số lẻ”.
d.”có ít nhất một bạn trong lớp không thích học môn ngoại ngữ.
Bài 2:Phát biểu mệnh đề P Þ Q ,xét tính đúng sai và phát biểu mệnh đề đảo:
a.P:”ABCD là hình chữ nhật” và Q:”AC và BD cắt nhau tại trung điểm mỗi đường”
2
b.P :”n là số nguyên tố” và Q:” n + 1 là số nguyên tố”
0
c.P:”Tam giác ABC vuông cân tại A” và Q:”Góc B = 45 ”
d.P:”Điểm M cách đều 2 cạnh của góc xOy” và Q:”Điểm M nằm trên đường phân
giác góc xOy”
Bài 3:Cho tập A = {x Î ¥ | x < 7} và B = { 1;2;3;6;7;8}.
a.Xác định A Ç B, A È B, B \ A
b.CMR: ( A È B) \ ( A Ç B) = ( A \ B) È ( B \ A) .
Bài 4:Xác định các tập hợp sau bằng cách nêu tính chất đặc trưng:
A={0;1;2;3;4} B={0;4;8;12;16} C={9;36;91;144}
D={-3;9;-27;81} E= Đường trung trực đoạn thẳng AB;
F=Đường tròn tâm I cố định có bán kính bằng 5cm.
Bài 5:Hãy liệt kê tập A,B:
A = { x; x 2 ) / x Î { 1;0;1}
( - } B = {( x; y) / x 2 + y 2 £ 2 và x, y Î ¢ }
Bài 6: Cho A = {x Î ¡ / x £ 4}; B = {x Î ¡ / - 5 < x - 1 £ 8}
Xác định A Ç B, A \ B, B \ A, ¡ \ ( A È B) .
Bài 7: Tìm tập hợp A,B biết :
AÇ B = { 0;1;2;3;4}, A \ B = { 3;- 2}, B \ A = {
- 6;9;10}.
Bài 8:Tìm phần bù của R trong các tập hợp sau:
A = {x Î ¡ / - 2 £ x < 10} B = {x Î ¡ / x > 2} C = {x Î ¡ / - 4 < x + 2 £ 5}.
Bài 9:Xác định các tập hợp sau bằng cách liệt kê:
A = {x Î ¢ / 6 x 2 - 5 x + 1 = 0}; B = {x Î ¥ / (2 x + x 2 )( x 2 - x - 12) = 0}
C = {x Î ¤ / (2 x + 1)(2 x 2 - 3 x + 1}.
Bài 10:Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:
3
15 Î ¥ ; - Ï ¤ ; 21 Î ¢ ; 0 Î Æ; p Î ¡ ;1,5 Î ¤ ; 5Î ¡ .
2
Bài 11:Viết các tập hợp sau bằng cách liệt kê các phần tử của nó:
***********************************************************************************
Tổ toán Trường THPT Chơn Thành Trang 1
- Đề cương ôn tập học kỳ I toán 10
***********************************************************************************
A = {x Î ¥ / x < 5} B = {x Î ¢ / - 4 < x £ 5},
ì
ï 1 1ü
ï
C = {x | x = 3k , k Î ¢ , - 1 < x < 12}. D = í x | x = k , k Î ¥ , vàx ³ ý .
ï
ï
î 2 ï
8þ
ï
Bài 12:Cho 2 tập hợp A = (- ¥ ;2a), B = (4 - a; + ¥ ) .Tìm a để A È B = ¡ .
Bài 13:Viết số quy tròn của số a biết: a = 68975428 ± 150.
Bài 14: Đo chiều dài chiếc cầu: 152m ± 0,2m.Cho biết ý nghĩa cảu kết quả trên.
CHƯƠNG 2 : HÀM SỐ
1. Tìm tập xác định của các hàm số sau:
1+ x +1 x +1 1
1/ y = 2/ y = 3/ y =
x+2 x − 5x + 6
2
x −1
4 − 2x
4/ y = x + 3 + 2 − x 5) y = 2 6) y = x + 2 − 3 − x
x − 5x + 4
1 − 2x x+2 4− x
7) y = 8) y = + 3− x 9) y =
x 2 − 5x 1− x2 x + 2 ( x 2 + 1)
− 2x 1 2x
10) y = 5 − 2 x + 3 − x 11) y = 12) y = x + +
x + 5x
2
x 3x − 1
− 2x x+2 − 2x
13) y = 14) y = + 3− x 15) y =
(3 − 2 x)( x + 1) x2 ( x + 5 x)(3 − x)
2
3 − 3x 2 − 5x
16) y = 17 ) y = 18 ) y = 1 − 3x + 4 x − 1
− 3x (1 − 3 x) ( x + 5 x − 6)(3 x − 1)
2
2x + 1 1
19 ) y = 20) y = 2x − 1 − 21) y = 4 − x + x + 4
x + 2x − 3
2
3− x
Bài 1: Cho (P) : y = ax + bx + c Tìm a, b, c biết (P) đi qua A(1;2) có đỉnh I(-1;-2) .
2
Bài 2: Cho (P) : y = − x 2 + 2x − 2
a.Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị của (P).
b.Viết phương trình đường thẳng d đi qua A(1;2) và B(3;10).
c. Tìm tọa độ giao điểm của (P) và d.
Bài 3: Cho (P): y =ax2 + bx + 1
Xác định a,b khi biết đồ thị hàm số đi qua A(2,1) và trục đối xứng là đường thẳng x=-1
Lập bảng biến thiên và vẽ (P) khi a=2, b=4.
Bài 4: Cho (P): y = ax + bx + 1
2
a. Lập bảng biến thiên Vẽ (P) khi a= -1, b= 3
b. Tìm a, b biết (P) cắt 0x tại A(3 ;0) và oy tại B(0 ;1).
2
x
Bài 5 : Cho (P): y = 4x - và A(4;3)
2
1/Viết phương trình đường thẳng d qua A(4,3) và tiếp xúc với (P).
2/ Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số đã cho.
Câu 5: Tìm hàm số y = 2 x 2 + bx + c biết đồ thị có trục đối xứng là x = 1 và đi qua A(0;4) .
Câu 6: Lập BBT và vẽ đồ thị hsố: ( P) : y = − x + 4 x − 3.
2
***********************************************************************************
Tổ toán Trường THPT Chơn Thành Trang 2
- Đề cương ôn tập học kỳ I toán 10
***********************************************************************************
1
Câu 7: Tìm hàm số y = ax + bx − 3 biết đồ thị có tọa độ đỉnh là I ( ;−5) .
2
2
Câu 8: Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số: ( P) : y = 2 x 2 − 5 x + 3.
Câu 9: Tìm hàm số y = ax + bx − 3 biết đồ thị đi qua hai điểm A(−3;7) và B(4;−3);
2
Câu 10: Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số: ( P) : y = −3x 2 + 5 x − 2.
Câu 11: Tìm hàm số y = ax 2 + bx + c biết đồ thị đi qua ba điểm A(−3;7) và B(4;−3) , C (2;3);
Bài 12: Cho hàm số: y = − x + 3x . (P)
2
a) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị (P) của hàm số đã cho.
b) Dựa vào đồ thị .Biện luận số nghiệm của pt − x2 + 3x − m = 0 .
Bài 13: Cho hàm số: y = x − 3x . (P)
2
a) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị (P) của hàm số đã cho.
b) Dựa vào đồ thị .Biện luận số nghiệm của pt x2 − 3x − m = 0 .
2) Tìm các hệ số a , b của parabol (P): y = ax + bx + 2 biết I(1;3) là đỉnh của (P).
2
Câu 14: Viết phương trình đường thằng đi qua A(1; 5) và có hệ số góc bằng 3
Câu 15: a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số y = x2 – 2x – 3
b) Dựa vào đồ thị (P) tìm m để phương trình x2 – 2x – 3 = m có nghiệm kép .
Bài 16: Cho hàm số: y = −3x2 + 2x + 1 .(P)
a) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị (P) của hàm số đã cho.
b) Từ đồ thị (P).Tìm x để : −3x 2 + 2 x + 1 ≥ 0
Bài 17:
a) Tìm m để đồ thị của hàm số y = ( m − 1)x +2-m đồng biến trên tập xác định
b) Xác định (P) y = ax − 2x + c biết (P) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -1 và đạt
2
−4
GTNN bằng
3
Câu 18: Cho hàm số y = x 2 − 6 x + 5 .(P)
a.Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số trên.
Câu 19: Cho hàm số y = − x 2 + 4 x − 3 .(P)
a.Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số trên.
b.Điểm nào sau đây thuộc (P): A(0;3);B(1;0);C(2;1)
Câu 20:
1. Xét tính đồng biến và nghịch biến của hàm số sau trên khoảng đã chỉ ra
x−2
a/ y = x2 – 2x + 3 trên (1; + ∞ ) và (- ∞ ;1); b/ y = trên (- ∞ ;-1) và (-1 ; + ∞ )
x +1
2. Xét tính chẵn lẻ của các hàm số sau:
a/ y = x6 – 4x2 + 5 b/ y = 6x3 – x c/ y = 2|x| + x2
d/ y = x − 4 + x + 4 e/ y = |x + 1| - |x – 1| f/ y = x 2 + 1
x + 2 + 2− x x2 | x |
g) y = h) y = f ( x) = k) y = f ( x) = 2 x 2 + 5 | x | +1
3x x +1
2
Chương III: PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH
Bài 1: Giải các phương trình sau :
a) x − 3 + x = 1 + x − 3 b) x + x − 4 = 4 − x + 3
***********************************************************************************
Tổ toán Trường THPT Chơn Thành Trang 3
- Đề cương ôn tập học kỳ I toán 10
***********************************************************************************
x2 + 5x + 4
c) 3x 2 + 5 x − 7 = 3x + 14 d) x − 1 (x2 − x − 6) = 0 e) = x+4 f)
x+4
x − x +1 = 5 g) x2 − 2 x = 2 x − x2 h) x−4 = 4− x +2
Bài 2: Giải các pt :
3x 3x 2 2x − 2 x−2 1 2
a) 2 x + = 2+ b) x − 1 + = c) − =
x −1 x −1 x−2 x−2 x + 2 x x( x − 2)
1 2x −1 1 2x − 3
d) x+ = e ) x+ = f) x + x − 3 = 3 + 3 − x
x −1 x −1 x−2 x−2
Bài 3: Giải các phương trình sau :
a) 2 x + 1 = x − 3 b) |x + 3| = 2x + 1 c) |2x −2| = x2 −5x + 6
d) | x2 + 3x + 1| = 2x + 7 e ) |3 – 2x| + x = 2.x -1 f) x − 1 = x 2 − 2 x − 5
g ) |x − 2| = 3x2 −x −2 i ) x 2 − 3x − 2 = 0 j ) | 4x – 5 | = x2 – x + 1
Bài 4: Giải các phương trình sau :
a) x − 2 x − 5 = 4 b) 3x 2 − 9 x + 1 = x − 2 c) 2 x 2 − x − 3 = x + 1 d) 5 x − 1 = 2 x − 1
e) 2 x + 4 = x + 1 f) 4 x + 1 − x = 1
Bài 5: Không dùng máy tính, hãy giải các hệ phương trình sau :
⎧7 4
⎧2 x + 3 y = 5 ⎧−2 x + y = 3 ⎧ x + 2 y = −3 ⎪ 3 x + 3 y = 41
a. ⎨ b. ⎨ c. ⎨ d. ⎪
⎨
⎩3 x + y = − 3 ⎩ 4 x − 2 y = −6 ⎩−2 x − 4 y = 1 ⎪ 3 x − 5 y = −11
⎪5
⎩ 2
⎧ 1
⎧3 x − 4 y + 1 = 0 ⎧2 x − 3 y = 5 ⎪ x − 2y + x + 2y = 5 ⎧3 x − 2 y = 5
⎪
e) ⎨ f) ⎨ g) ⎨ h) ⎨
⎩ xy − 3( x + y ) = −5 ⎩3 x − y − 2 y = 4 ⎪ x + 2 y = −6 ⎩6 x − 9 y = −10
2 2
⎪ x − 2y
⎩
Bài 6: Cho phương trình x2 − 2(m − 1)x + m2 − 3m = 0. Tìm m để phương trình:
a/ Có hai nghiệm phân biệt b/ Có hai nghiệm
c/ Có nghiệm kép, tìm nghiệm kép đó. d/ Có một nghiệm bằng -1 tính nghiệm còn lại
e/ Có hai nghiệm thoả 3(x1+x2)=- 4 x1 x2 f/ Có hai nghiệm thoả x1=3x2
Bài 7: Cho pt x2 + (m − 1)x + m + 2 = 0
a/ Giải phương trình với m = - 8 b/ Tìm m để pt có nghiệm kép. Tìm nghiệm kép đó
c/ Tìm m để PT có hai nghiệm trái dấu
d/ Tìm m để PT có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn x12 + x22 = 9
Bài 8: Cho pt x2 + (m − 1)x + m + 2 = 0
a/ Giải phương trình với m = -8 b/ Tìm m để pt có nghiệm kép. Tìm nghiệm kép đó
c/ Tìm m để PT có hai nghiệm trái dấu
d/ Tìm m để PT có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn x12 + x22 = 9
Bài 9: Tìm các giá trị của m để phương trình sau vô nghiệm. x2 – 2(m-1)x + m2 +3 = 0
Bài 10: Cho phương trình (m − 2) x 2 + 2(2m − 3) x + 5m − 6 = 0 .
Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt
Bài 11: Xác định m để các phương trình sau tương đương
x 2 + x + 1 = 0 và x 2 − 2(m + 1) + m 2 + m − 2 = 0
***********************************************************************************
Tổ toán Trường THPT Chơn Thành Trang 4
- Đề cương ôn tập học kỳ I toán 10
***********************************************************************************
PHẦN II : HÌNH HỌC
CHƯƠNG I : VECTƠ
Bài 1: Cho hai điểm phân biệt A, B. và điểm M thuộc đường thẳng AB. Chứng minh với
mọi điểm O ta có
→ → → 1 → −k →
a) Nếu MA = k MB (k ≠ 1) .thì OM = OA+ OB
1− k 1− k
→ → → → →
b) Nếu AM = x AB .thì OM = (1 − x) OA+ x OB
Bài 2/ Cho ΔABC
→ → → →
a) Chứng minh với mọi điểm M vectơ u = MA+ 2 MB − 3 MC không phụ thuộc vào điểm M
→ → → →
b) Chứng minh với mọi điểm N vectơ v = 2 NA− 7 NB + 5 NC không phụ thuộc vào điểm N
→ → → → → → →
c) Gọi I và K là hai điểm thỏa 2 IA+ 3 IB − IC = 0 , 3 KB − KC = 0 . Chứng minh
ba điểm A, I, K thẳng hàng
Bài 3/ Cho ΔABC
→ → →
a) Tìm điểm I sao cho IA+ 3 IB = 0
→ → → →
b) Xác định điểm K sao cho KA+ 3 KB − 2 KC = 0
→ → → →
c) Xác định điểm M sao cho MA− 2 MB + 3 MC = BC
Bài 4/ Cho ΔABC gọi M, N lần lượt là các điểm thuộc các cạnh AB, BC sao cho MA =
2MB, NB = 3NC. Chứng minh
→ → → → 1→ 3 → → 5 → 3 →
a) AB − CB = AC b) AN = AB + AC c) MN = − AB + AC
4 4 12 4
Bài 5/ Cho ΔABC. N là trung điểm của cạnh BC sao cho
→ → →
a) Xác định M là điểm thuộc cạnh AB sao cho 2 MA+ 3 MB = 0
→ 2→ 3→
b) Chứng minh CN = CA+ CB
5 5
→ →
c) gọi I là điểm thuộc đường thẳng AC sao cho CK = x CA . Tìm x sao cho ba điểm
M, N, I thẳng hàng
Bài 6: Cho hình bình hành ABCD tâm O. M là trung điểm của AB. Chứng minh
→ → → → → → → → →
a) OA+ OC = OB + OD b) OA+ OB + OC + OD = 0
→ → → → → → →
c) OC + OD = −2 OM d) OD − OA = BD + DC
→ → → →
Bài 7: Cho hình bình hành ABCD tâm O. N là trung điểm của CD. đặt AB = a , AD = b
→ 1→ → → → →
a) Chứng minh AN = a+ b b) Chứng minh AN + BN = 2 b
2
→ → →
c) Gọi G là trọng tâm ΔABC. Tính AG theo a và b
→ → → →
d) Chứng minh AB + AC + AD = 4 AO
Bài 8/Cho ba điểm A(1; 5), B(3; 1), C(-1; 0)
→ →
a) Tìm tọa độ của các vectơ AB, AC
b) Chứng minh ba điểm A, B, C là ba đỉnh của một tam giác
***********************************************************************************
Tổ toán Trường THPT Chơn Thành Trang 5
- Đề cương ôn tập học kỳ I toán 10
***********************************************************************************
→ → →
c) Tìm tọa độ trọng tâm G của ΔABC d) Tìm tọa độ điểm M sao cho MA− 2 MB = 0
→ → → →
e) Tìm tọa độ điểm I sao cho IA− 2 IB − IC = 0
Bài 9:Cho hai điểm A(-1; 1), B(3; 3)
a) Tìm tọa độ trung điểm M của đoạn AB b) Tìm tọa độ trọng tâm G của ΔOAB
→
c) Tìm tọa độ của vectơ AB
d) Tìm tọa độ của điểm I ∈ Ox sao cho ba điểm A, B, I thẳng hàng
→ →
e) Tìm tọa độ của điểm K ∈ Oy sao cho | KA | + | KB | là nhỏ nhất
Bài 10/ Cho ba điểm A(1; 5), B(-3; - 5), C(3; 3)
→ → →
a) Tìm tọa độ trung điểm M của đoạn AB b) Tìm tọa độ điểm I sao cho IB + 3 IC = 0
→ → → →
c) Tìm tọa độ điểm K sao cho KA+ 3 KB − 2 KC = 0
→ →
d) Tìm tọa độ điểm M ∈ Ox sao cho | MA | + | MB | là nhỏ nhất
Bài 11/ Cho ba điểm A(- 1; 1), B(5; - 2), C(2 ; 4)
→
a) Tìm tọa độ trọng tâm G của ΔABC b) Tìm tọa độ của vectơ AB
c) Tìm tọa độ đỉnh D của hình bình hành ABCD sao cho AB || CD và CD = 2AB
→ → → →
d) Tìm tọa độ của điểm M sao cho 2 MA− MB + 3 MC = AB
Bài 12/ Cho ba điểm A(- 1; 1), B(5; - 2), C(2 ; 7)
a) Tìm tọa độ trung điểm I của đoạn BC b) Chứng minh ΔABC cân tại đỉnh A
→ → →
c) Tính diện tích của ΔABC d) Tìm tọa độ điểm K sao cho KA+ 2 KB = 0
→ →
e) M ∈ AC sao cho AM = x AC . Tìm x để ba điểm I, K, M thẳng hàng
Bài 13/ Cho hai điểm A(-1; 2), B(1; 3)
a) Chứng minh ba điểm O, A, B không thẳng hàng
b) tìm tọa độ điểm M ∈ Ox sao cho ba điểm M, A, B thẳng hàng
c) Tìm tọa độ đỉnh C sao cho tứ giác OABC là hình bình hành có AB || OC và OC = 3AB
d) Tìm tọa độ giao điểm N của OB và AC
CHƯƠNG 2 HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC
Bài 1. Tính giá trị các biểu thức sau:
1/ A = asin00 + bcos00 + csin900 2/B = acos900 + b sin900 + csin1800
3/C = a2sin900 + b2cos900 + c2cos1800 4/D = 3 – sin2900 + 2cos2600 – 3tan2450
5/E = 4a2sin2450 – 3(atan450)2 + (2acos450)2
6/F = 3sin2450 – (2tan450)3 – 8cos2300 + 3cos3900
7/ G = 3 – sin2900 + 2cos2600 – 3tan2450 8/ A = cos100 + cos 200 + cos 300 + ... + cos1800
Bài 2. Đơn giản các biểu thức sau:
1/A = sin(900 – x) + cos(1800 – x) + cot(1800 – x) + tan(900 – x)
2/B = cos(900 – x) + sin(1800 – x) – tan(900 – x).cot(900 – x)
3/ C = sin 4 x + sin 2 xcos 2 x + cos 2 x 4/ D = cos 4 x + sin 2 xcos 2 x + sin 2 x
Bài 3: Cho sin α =1/3. 90 0 < α < 180 0 .tính cos α và tan α .
Bài 4: Cho cos α =-2/3. 90 0 < α < 180 0 .tính sin α và tan α .
Bài 5: CMR cos20 0 + cos40 0 +…+cos180 0 = -1 uuu uuu
r r
Bài 6: Cho 3 điểm A( -1; 3), B( 2; -1), C( 6; 5) . Tính AB. AC và cosA
Bài 7: Cho ΔABC,có A (1 ; 2) , B (4 ; 6), C (9; -4)
***********************************************************************************
Tổ toán Trường THPT Chơn Thành Trang 6
- Đề cương ôn tập học kỳ I toán 10
***********************************************************************************
a) Chứng minh ΔABC vuông tại A. b) Tính gần đúng số đo góc B.
có uuu uuu 0.r
Bài 8: Cho tam giác ABC vuông tại A, uuur góc B= 60uuu uuur uuu uuu uuu
r r r r r
a) Xác định góc giữa các vectơ (BA, BC); (AB,BC); (CA,CB); (AC, BC);
b) Tính giá trị lượng giác của các góc trên.
Bài 9: Cho ba điểm A(3; 2), B(6; 6), C(-3; -6)uuu uuu uuu uuur uuu
uuu r
r r r r
Chứng minh với mọi điểm D ta có DA.BC + DB.CA + DC. AB = 0
Bài 10: Cho A(-2:-3),B(1;1),C(3;-3)
a) CMR tam giác ABC cân. b/Tính diện tích tam giác ABC.
Bài 11: Cho tam giác ABC có A(4;1),B(2;4),C(2;-2)
a) CMR tam giác ABC cân. b) Tính diện tích tam giác ABC.
Bài 12: Cho tam giác ABC có BC=13, CA=12, AB=5
a/Tính số đo góc A trong tam giác ABC. b/Gọi M là trung điểm BC, tính AM.
Bài 13:Cho tam giác ABC có BC=10, CA=5, AB=5 3
a) Tính số đo góc B trong tam giác ABC. b) Gọi M là trung điểm AC, tính BM.
Bài 14: Cho tam giác ABC có AB=8, AC=6, Góc A = 60 0 .
a) Tính diện tích tam giác ABC. b) M là trung điểm của BC, tính AM.
Bài 15. Cho tam giác ABC biết AB = 2; AC = 3; góc A bằng 120 0 .
a) Tính độ dài BC b/ Tính AB. AC
c/ Tính độ dài trung tuyến AM của tam giác ABC.
Bài 16: Cho tam giác ABC , M là trung điểm của BC
a) CMR AB. AC = AM 2 − BM 2 b) Cho AB= 5,AC=7,BC=8. tính AB.CA , độ dài AM, cosA
Bài 17: Cho tam giác ABC có A(1;2),B(-2;6),C(9;8)
a/ Tính AB. AC . Chứng minh tam giác ABC vuông tại A
b/ Tính chu vi, diện tích tam giác ABC
c/ Tìm tọa độ điểm N trên Ox để tam giác ANC cân tại N
Bài 18: Cho tam giác ABC đều cạnh bằng a. Tính các tích vô hướng:
a/ AB.AC b/ AC.CB c/ AB.BC
Bài 19: Cho tam giác ABC đều cạnh a. Tính AB (2 AB − 3 AC )
Bài 20: Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Cạnh AB = AC = a.Tính các tích vô hướng:
a/ AB.AC b/ AC.CB c/ AB.BC
Bài 21: Cho tam giác ABC có AB = 6; AC = 8; BC = 11
a/Tính AB. AC và suy ra giá trị của góc A
b/ Trên các cạnh AB, AC lần lượt lấy các điểm M, N sao cho AM = 2, AN = 4. Tính
AM . AN
Bài 22: Cho hình vuông cạnh a, O là giao điểm của AC và BD.
a) Tính AO.BD b/ Tính AO. AB
Bài 23. Cho tam giác ABC có A(1;−1), B(5;−3), C(2;0)
a/Tính chu vi và nhận dạng tam giác ABC
b/Tìm tọa độ điểm M biết CM = 2AB − 3AC
Bài 24: Cho tam giác ABC có AB=3, AC = 2 , góc A = 60 0
a/ Tính BC b/ Tính (3 AB − AC )( AB − 2 AC )
Bài 25: Cho tam giác ABC có AB = 2, AC = 3, BC = 4.
***********************************************************************************
Tổ toán Trường THPT Chơn Thành Trang 7
- Đề cương ôn tập học kỳ I toán 10
***********************************************************************************
a) Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
b) Tính bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC.
Bài 26: Cho tam giác ABC có AB = 5, AC = 6, BC = 7.
a) Tính diện tích tam giác ABC b)Tính các bán kính R, r
c)Tính các đường cao ha , hb , hc .
ĐỀ 1
Câu 1
a) Hãy phát biểu mệnh đề “ Nếu a.b chia hết cho 5 thì a hoặc b chia hết cho 5” (a, b ∈ Z )
dưới dạng điều kiện cần
b) Hãy phát biểu mệnh đề “Nếu một tứ giác là hình chữ nhật thì nó có hai đường chéo
bằng nhau ” dưới dạng điều kiện đủ
c) Cho A = (-3; 7), B = [-1; 10]. Tìm A ∩ B, A ∪ B
Câu a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số y = x 2 − 4 x + 1
b) Không dùng đồ thị hãy tìm tọa độ giao điểm của (P) và đường thẳng d: y = - 2x + 1
Câu 3 a) Giải và biện luận phương trình : m2x = 4x + m2 + 2m
b) Giải phương trình | 4 x − 1|= x + 5
⎛ 1 ⎞
Câu 4 Cho a > 0, b > 0. Chứng minh ( a + b ) ⎜1 + ⎟≥4
⎝ ab ⎠
Câu 5 Cho ΔABC có A(-2; 5), B(-4; -1), C(6; 4)
a) Tìm tọa độ trung điểm M của đoạn AB
→ → → → 1→ 2 →
b) gọi N là điểm thỏa NB + 2 NC = 0 . Chứng minh AN = AB + AC
3 3
→ →
c) K là điểm thuộc đường thẳng AC sao cho AK = x AC . Tìm x để ba điểm M. N, K
thẳng hàng
d) Tìm tọa độ chân đường cao H kẻ từ đỉnh A của ΔABC
ĐỀ 2
Câu 1
a) Hãy phát biểu mệnh đề “ Nếu a hoặc b chia hết cho 6 thì a.b chia hết cho 6 ” (a, b ∈ Z )
dưới dạng điều kiện cần
b) Hãy phát biểu mệnh đề “hình vuông có hai đường chéo vuông góc với nhau ” dưới
dạng điều kiện đủ
c) Cho A = [-4; 3], B = [-2; 8). Tìm A ∩ B, A ∪ B
Câu 2 a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số y = − x + 2 x + 1
2
b) Cho hai đường thẳng d: y = - 2x + 4, d’: x – 3y + 1 = 0. viết phương trình đường
thẳng Δ song song với d và đi qua giao điểm của d’ với Ox
Cuâ 3 : a) Giải và biện luận phương trình : m2x – 4m = x - 4
b) Giải phương trình | 3x + 1|=| x − 7 |
***********************************************************************************
Tổ toán Trường THPT Chơn Thành Trang 8
- Đề cương ôn tập học kỳ I toán 10
***********************************************************************************
2
Câu 4 Cho a > 0, b > 0 và a + b = 4 Chứng minh ≥1
ab
→ → →
Câu 5 Cho ΔABC có AB = 7, BC = 12, CA = 9. M là điểm thỏa 3 MB + MC = 0
→ 3→ 1 →
a) Chứng minh AM = AB + AC
4 4
→ → → →
b) xác định điểm N sao cho NA− 2 NB + 3 NC = 0
c) Tính cosA
d) Tính diện tích ΔABC
***********************************************************************************
Tổ toán Trường THPT Chơn Thành Trang 9
nguon tai.lieu . vn