- Trang Chủ
- Ôn thi ĐH-CĐ
- ĐỀ CHÍNH THỨCĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN THỨ 6 NĂM HỌC 2012 - 2013 Môn thi: TOÁN; Khối: A, A1, B, D
Xem mẫu
- TRUONGHOCSO.COM ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN THỨ 6 NĂM HỌC 2012 - 2013
Môn thi: TOÁN; Khối: A, A1, B, D
ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề thi gồm 01 trang, 09 câu) Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề
(Ngày thi 10.03.2013 )
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số y x 3 3mx 2 3 1 m2 x 2m m3 (1), với m là tham số thực.
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) với m 1 .
2. Gọi d là tiếp tuyến tại điểm cực đại M của đồ thị hàm số (1). Xác định giá trị của m đ ể đường thẳng d cắt đường
3
thẳng : y x tại điểm N sao cho diện tích tam giác OMN b ằng 9 (với điểm O là gốc tọa độ).
2
sin 3 x 45 8sin 2 x
Câu 2 (1,0 điểm). Giải phương trình 2.
2 sin x
ln 3
ln 1 e x dx .
x
Câu 3 (1,0 điểm). Tính tích phân I e
0
Câu 4 (1,0 điểm). Cho ba số thực dương a , b, c thay đổi thỏa mãn điều kiện 2a 2b 2c 1 .
ab bc ca
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức M .
a 1 b 1 b 1 c 1 c 1 a 1
2
Câu 5 (1,0 điểm). Giải phương trình x 1 3 x2 x 2 2 3 x .
Câu 6 (1,0 điểm). Cho tứ diện ABCD có tam giác BCD là tam giác đều cạnh a. Gọi O là trung điểm của BD và E là điểm
3a
đối xứng với C qua O. Giả sử AE vuông góc với mặt phẳng (ABD), kho ảng cách giữa hai đường thẳng AE và BD b ằng .
4
Tính thể tích khối tứ diện ABCD và tan của góc tạo bởi mặt phẳng (BCD) với đường thẳng AC theo a.
II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm): Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc phần B)
A. Theo chương trình Chuẩn
Câu 7 .a (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC cân tại B; phương trình đường tròn nội tiếp tam
giác ABC: x y 1 x y 1 9 2 y 2 và tọa độ đỉnh A 3; 3 . Lập phương trình đường th ẳng BC biết đỉnh B có tung
độ khác 3 .
z 2013 z2
2013
2
Câu 8 .a (1,0 điểm). Gọi z1 , z2 là hai nghiệm phức của phương trình z 1 3 0 . Tính giá trị biểu thức P 1 .
z1 z2
Câu 9 .a (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho bốn điểm A 1;1;1 , B 2; 1;0 , C 2;0; 1 , D 2;1; 2 . Tìm
tọa độ điểm M thuộc mặt phẳng P : x y z 2 sao cho biểu thức T MA2 2 MB 2 3MC 2 4 MD 2 đạt giá trị nhỏ nhất.
B. Theo chương trình Nâng cao
x x
3 3
Câu 7 .b (1,0 điểm). Giải phương trình sin 2 sin x x .
10 10 2
Câu 8 .b (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng Q : 2 x y 2 z và đư ờng thẳng d có phương
x 1 y z 2
. Tìm tọa độ các điểm A trên trục Ox sao cho A cách đều (Q) và (d ).
trình
1 2 2
Câu 9 .b (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho điểm A 4;1 và hypebol H : 2 x2 y 2 4 . Tìm tọa độ các
điểm B thuộc (H) sao cho độ dài đoạn AB n gắn nhất. Chứng minh rằng khi đó AB vuông góc với tiếp tuyến của (H) tại B.
---------------HẾT---------------
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh:………………………………………………………...;Số báo danh:………………………………………………….
nguon tai.lieu . vn
