Xem mẫu
- Chương 5
Dãy số thời gian
- *Khái niệm:
Dãy số thời gian là 1 dãy các giá trị của hiện
tượng nghiên cứu được sắp xếp theo thứ tự
thời gian
*Các thành phần của 1 dãy số TG:
- Yếu tố thời gian
-Trị số của chỉ tiêu nghiên cứu
- Yếu tố không gian
- * Phân lọai
- Dãy số thời kỳ:là dãy số biểu hiện sự
biến động của hiện tượng qua từng thời kỳ
Các mức độ của dãy số thời kỳ có thể cộng
được với nhau, thời kỳ càng dài trị số càng
lớn
- Dãy số thời điểm: là dãy số biểu hiện sự
biến động của hiện tượng qua các thời điểm
nhất định
- Các chỉ tiêu mô tả dãy số TG:
1) Mức độ bình quân theo TG
a) Đối với dãy số thời kỳ
n
y1 y2 ........ yn 1
yi
y
n n i 1
- b)Đối với dãy số thời điểm
b1)Khỏang cách giữa các thời điểm bằng nhau
y1 yn
y 2 ..... y n 1
2 2
y
n 1
- b2)Khỏang cách thời điểm không bằng nhau
n
y t
i i
i1
y n
t i
i1
trong đó yi mức độ thứ i trong dãy số
ti độ dài thời gian tương ứng với
mức độ thứ i
- 2) Lượng tăng (giảm) tuyệt đối:phản ảnh sự
thay đổi về trị số tuyệt đối của chỉ tiêugiữa 2
thời kỳ hay thời điểm nghiên cứu
a) Lượng tăng giảm TĐ từng kỳ(liên
hòan)
δi= yi –yi-1_
b)Lượng tăng giảm TĐ định gốc
Δi=yi - y1
Giữa 2 lọai lượng tăng có mối quan hệ:
Δi=∑δi
- c) Lượng tăng giảm tuyệt đối trung bình:
i yn y1
n
n 1 n 1 n 1
3)Tốc độ phát triển:là chỉ tiêu tương đối động thái
nêu lên sự thay đổi của hiện tượng qua thời gian
a) Tốc độ phát triển liên hòan
ti=yi/yi-1
b) Tốc độ phát triển định gốc
Ti=yi/ y 1
Mối quan hệ giữa ti và Ti:
Ti=Πti
-
4) Tốc độ tăng ( giảm)
a) Tốc độ tăng ( giảm) liên hòan
b) Tốc độ tăng( giảm ) định gốc
c) Tốc độ tăng (giảm) bình quân: dùng
công thức số bình quân hình học
5) Giá trị tuyệt đối của 1 % tăng lên: lượng
tăng giảm tuyệt đối từng kỳ so với tốc độ
tăng giảm từng kỳ
- y i y i 1 y i 1
gi
y i y i 1 100
100
y i 1
- Các phương pháp biểu hiện xu hướng phát
triển của hiện tượng
a) Phương pháp số trung bình di động
Ta có DSTGvới n mức độ
Số trung bình di động là số trung bình cộng
của 1 nhóm nhất định các mức độ, được tính
bằng cách lọai trừ dần các mức độ đầu, thêm
vào các mức độ tiếp theo sao cho tổng các
mức độ tham gia tính số trung bình cộng
không thay đổi
- Ví dụ ( xem tài liệu)
b) Phương pháp thể hiện xu hướng bằng
hàm số
+ Hàm tuyến tính: được sử dụng khi
lượng tăng (giảm )tuyệt đối liên hòan đều
đặn
Hàm số có dạng :
a a 1t
y 0
t
- ^
y t giá trị của hiện tượng tại thời gian t xác
định bởi hàm tuyến tính
ao,a1: các tham số quy định vị trí của đường
thẳng
Dùng phương pháp bình phương bé nhất, tính
các tham số của phương trình
Do t là thứ tự thời gian trong dãy số, nên có thể
tìm 2 tham số bằng cách đánh số thứ tự để
∑t=0
- Từ đó tính 2 tham số bằng công thức sau :
yi y iti
a0 , a1 2
n ti
- Dự đóan biến động
bằng DSTG
a) Dự đóan dựa vào
^
lượng tăng (giảm) tuyệt
y n l yn al
đối trung bình: áp dụng
trong trường hợp biến
động của hiện tượng
có lượng tăng(giảm)
tuyệt đối liên hòan xấp
xỉ nhau
- với:
yn:giá trị thực tế ở thời gian t
l:tầm xa dự đóan
a Lượng tăng giảm tuyệt đối trung bình
+Dự báo dựa vào tốc độ phát triển trung bình
Khi hiện tượng nghiên cứu biến động với nhịp độ
tương đối ổn định ( cáctốc độ phát triển liên hòan
gần bằng nhau)
- yn l yn (t ) l
- Dự đoán bằng hàm xu thế
Dùng hàm tuyến tính , dự đóan giá trị
của hiện tượng trong tương lai khi
thay t bằng các mức độ thích hợp
- Dự đóan bằng phương pháp san bằng
mũ
Phương pháp san bằng mũ đơn
giản: được sử dụng trong dự đóan ngắn
hạn đối với DSTG không có xu hướng
hoặc biến động thời vụ rõ rệt
Ứng dụng tính chất của số trung bình
di động – san bằng biến động bất
thường , ngẫu nhiên của DS, làm phẳng
DS- dùng DS được làm phẳng để dự
đóan
- _ Nguyên tắc:Giá trị càng gần thời điểm dự đóan có trọng số càng
lớn
y W ( yt ) w(1 w)( yt 1 ) w(1 w) 2 ( yt 2 ) .....
t 1
Hay:
^ ^ ^
yt 1 w( yt ) (1 w)( yt ) ( yt ) (1 w)( yt yt )
nguon tai.lieu . vn
