Xem mẫu
- ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT 2010
Đề số 1
Thời gian 180 phút
Nội dung Điểm
Câu Ý
I 1 a. Tập xác định: D R \ 2 0.25
b. Sự biến thiên
3
Chiều biến thiên: y '
2
x 1
0.5
y’
- y
8
7
6
5
0.25
4
3
2
1
x
-1 O
-7 -6 -5 -4 -3 -2 1 2 3 4 5 6 7 8
-1
-2
2. Hoành độ Giao điểm của hàm số y 3 x và đường thẳng y = - x là nghiệm của
x 1
x 0
3x
phương trinh: x 0 x2 2x 0
x 1 x 2
0 0 0
x2 2 x x2 2 x
3x
x dx dx
Diện tích hình phẳng cần tìm là:S = dx
x 1 x 1 x 1
2 2 2
0.25
x2 2x 0 x2 2x
0)
(vì trên [-2;0] thì
x 1
x 1 0
0 0
x2 2x 3
S= 2 x 1 dx 2 x 3 x 1 dx
0.25
0
x2
3 x 3ln x 1
2 2
4 3ln 3
0.25
II 1 9
x
3 x - 3 2 -x – 8 = 0 3 8 0
3x
Đặt 3x = t (t>0)
0.5
9
Phương trình đã cho có dạng: t 8 0
t
t2 - 8t – 9 = 0
t 1
0.25
t 9
Với t = 9, ta có : 3x = 9 x = 2
0.25
Vậy phương trình đã cho có nghiệm là x = 2
2 xác định với mọi x R
Hàm số y x 2 2 x 3
0.25
- x 1
y'
x2 2 x 3
y’ = 0
trên đoạn 2;3 thì x = -1
2
Ta có : y(-1)=
0.5
y(-2)= 3
y(3)= 3 2
min y y (1) 2 max y y (3) 3 2 0.25
2;3 2;3
3 2
Ta có 1 40 39 39i 0.5
1 39i
Suy ra : z1,2
4
0.5
III
Gọi O là tâm hình vuông ABCD.
S
Do SABCD là hình chóp tứ giác đều
B
A
SO ( ABCD)
0.5
OI BC
Gọi I là trung điểm BC 300
SI BC I
O
nên SIO là góc giữa mặt bên và mặt
SIO 300 a
đáy C D
Trong tam giác vuông SIO có: tan300 = SO SO = OI. tan300
OI
0.25
a1 a
SO =
2 3 23
3
1 1 a
a
0.25
2
(đvtt)
VSABCD= SO.SABCD= a=
3 3 63
23
B- Phần dành riêng:
Phần dành cho thí sinh ban Cơ Bản
x2 + y2 + z2 - 2x - 4y - 6z – 22 = 0
I Va 1
0.5
(x-1)2 + (y-2)2 + (z-3)2 = 36
Nên mặt cầu (S) có tâm I(1 ;2 ;3) và bán kính R= 6 0.5
Tọa độ giao điểm của đường thẳng (d) và mặt cầu (S) là nghiệm của hệ
2
x 1 2 y 2 2 z 3 2 36
x 1 t 0.25
y 2 2t
z 3 2t
t2+(2t)2+(-2t)2=36 9t2 =36 t 2 0.25
- x 3
Với t=2 y 6 0.25
z 1
x 1
Với t=-2 y 2
0.25
z7
Vậy (d) (S) tại 2 điểm : (3 ;6 ;-1) và (-1;-2;7)
Va y x2 x y 3x
và
Hoành độ giao điểm của là :
0.25
x 0
x2 x 3x x2 4 x 0
x 4
Diện tích hình phẳng cần tìm là :
4
0.25
S x 2 4 x dx
0
4
4
x3 32
2 2
( x 4 x)dx (2 x ) 0.5
(đvdt)
30 3
0
Phần dành cho
thí sinh ban Nâng Cao
I Vb 1
Đặt x = cost, t ;
2 2
Đổi cận :
x 1
2
0.25
2
t 0
4
dx= d(cost)=-sint dt
1 0
2 2 4
sint. sint
1 x 1 cos t
I d x sint. dt dt
2 2
cos 2 t
x cos t
0
2
2 4
0.5
sin 2 t 1 cos 2 t
4 4 4 4
1
dt dt dt dt
cos2 t 2 2
cos t 0 cos t
0 0 0
t 04
= tan t 4
0
0.25
= 1-
4
x2+y2+z2-2x+4y-6z+10=0
Vb 1
0.5
- (x-1)2 +(y+2)2 +(z-3)2 =4
Suy ra (S) có tâm I(1 ;-2 ;3) và bán kính R= 2
2
v =(-2; 2; 1); v =(2; -3; -2);
d1 d2
0.5
vd ; vd = (-1 ;-2 ;2)
(P) // d1 và (P) // d2 nên n p 1 2
Suy ra (P) có dạng : x + 2y - 2z + m = 0
Vì (P) tiếp xúc (S) nên khoảng cách từ tâm I(1 ;-2 ;3) đến (P) bằng R
1 4 6 m 0,5
=2 m 9 6 m 9 6
1 4 4
m 15
0,5
m3
Vậy (P) là: x + 2y - 2z + 15 = 0 hoặc x + 2y - 2z + 3 = 0.
1
x
nguon tai.lieu . vn
