Xem mẫu

  1. Công thức giải nhanh các bài toán trắc nghiệm vật lý
  2. 1 CHƯƠNG I: DAO ð NG CƠ H C I. DAO ð NG ðI U HOÀ 1. Phương trình dao ñ ng: x = Asin(ωt + ϕ) 2. V n t c t c th i: v = ωAcos(ωt + ϕ) 3. Gia t c t c th i: a = -ω2Asin(ωt + ϕ) 4. V t VTCB: x = 0; |v|Max = ωA; |a|Min = 0 V t biên: x = ±A; |v|Min = 0; |a|Max = ω2A v 5. H th c ñ c l p: A2 = x 2 + ( ) 2 ω a = -ω x 2 6. Chi u dài qu ñ o: 2A 1 7. Cơ năng: E = Eñ + Et = mω 2 A2 2 1 V i Eñ = mω 2 A2 cos 2 (ωt + ϕ ) = Ecos 2 (ωt + ϕ ) 2 1 Et = mω 2 A2sin 2 (ωt + ϕ ) = E sin 2 (ωt + ϕ ) 2 8. Dao ñ ng ñi u hoà có t n s góc là ω, t n s f, chu kỳ T. Thì ñ ng năng và th năng bi n thiên v i t n s góc 2ω, t n s 2f, chu kỳ T/2 E1 9. ð ng năng và th năng trung bình trong th i gian nT/2 ( n∈N*, T là chu kỳ dao ñ ng) là: = mω 2 A2 24 10. Kho ng th i gian ng n nh t ñ v t ñi t v trí có to ñ x1 ñ n x2  x1 sin ϕ1 = A ∆ϕ ϕ2 − ϕ1  π π ∆t = = và ( − ≤ ϕ1 , ϕ2 ≤ ) v i ω ω sin ϕ = x2 2 2   2 A 11. Quãng ñư ng ñi trong 1 chu kỳ luôn là 4A; trong 1/2 chu kỳ luôn là 2A Quãng ñư ng ñi trong l/4 chu kỳ là A khi v t xu t phát t VTCB ho c v trí biên (t c là ϕ = 0; π; ±π/2) 12. Quãng ñư ng v t ñi ñư c t th i ñi m t1 ñ n t2.  x1 = A sin(ωt1 + ϕ )  x = A sin(ωt2 + ϕ ) và  2 Xác ñ nh:  (v1 và v2 ch c n xác ñ nh d u) v1 = ω Acos(ωt1 + ϕ ) v2 = ω Acos(ωt2 + ϕ ) Phân tích: t2 – t1 = nT + ∆t (n ∈N; 0 ≤ ∆t < T) Quãng ñư ng ñi ñư c trong th i gian nT là S1 = 4nA, trong th i gian ∆t là S2. Quãng ñư ng t ng c ng là S = S1 + S2  T  ∆t < 2 ⇒ S 2 = x2 − x1 * N u v1 v2 ≥ 0 ⇒   ∆t > T ⇒ S = 4 A − x − x  2 2 1  2 v1 > 0 ⇒ S 2 = 2 A − x1 − x2 * N u v1 v2 < 0 ⇒  v1 < 0 ⇒ S 2 = 2 A + x1 + x2
  3. 13. Các bư c l p phương trình dao ñ ng dao ñ ng ñi u hoà: * Tính ω * Tính A (thư ng s d ng h th c ñ c l p)  x = A sin(ωt0 + ϕ ) ⇒ϕ * Tính ϕ d a vào ñi u ki n ñ u: lúc t = t0 (thư ng t0 = 0)  v = ω Acos(ωt0 + ϕ ) Lưu ý: + V t chuy n ñ ng theo chi u dương thì v > 0, ngư c l i v < 0 + Trư c khi tính ϕ c n xác ñ nh rõ ϕ thu c góc ph n tư th m y c a ñư ng tròn lư ng giác (thư ng l y -π < ϕ ≤ π) 14. Các bư c gi i bài toán tính th i ñi m v t ñi qua v trí ñã bi t x (ho c v, a, E, Et, Eñ, F) l n th n * Gi i phương trình lư ng giác l y các nghi m c a t (V i t > 0 ⇒ ph m vi giá tr c a k ) * Li t kê n nghi m ñ u tiên (thư ng n nh ) * Th i ñi m th n chính là giá tr l n th n Lưu ý: ð ra thư ng cho giá tr n nh , còn n u n l n thì tìm quy lu t ñ suy ra nghi m th n 15. Các bư c gi i bài toán tìm s l n v t ñi qua v trí ñã bi t x (ho c v, a, E, Et, Eñ, F) t th i ñi m t1 ñ n t2. * Gi i phương trình lư ng giác ñư c các nghi m * T t1 < t ≤ t2 ⇒ Ph m vi giá tr c a (V i k ∈ Z) * T ng s giá tr c a k chính là s l n v t ñi qua v trí ñó. 16. Các bư c gi i bài toán tìm li ñ dao ñ ng sau th i ñi m t m t kho ng th i gian ∆t. Bi t t i th i ñi m t v t có li ñ x = x0. * T phương trình dao ñ ng ñi u hoà: x = Asin(ωt + ϕ) cho x = x0 L y nghi m ωt + ϕ = α ( ng v i x ñang tăng, vì cos(ωt + ϕ) > 0) π π ≤α ≤ ho c ωt + ϕ = π - α ( ng v i x ñang gi m) v i − 2 2 * Li ñ sau th i ñi m ñó ∆t giây là: x = Asin(ω∆t + α) ho c x = Asin(π - α + ω∆t) = Asin(ω∆t - α) 17. Dao ñ ng ñi u hoà có phương trình ñ c bi t: * x = a ± Asin(ωt + ϕ) v i a = const Biên ñ là A, t n s góc là ω, pha ban ñ u ϕ x là to ñ , x0 = Asin(ωt + ϕ) là li ñ . To ñ v trí cân b ng x = a, to ñ v trí biên x = a ± A V n t c v = x’ = x0’, gia t c a = v’ = x” = x0” H th c ñ c l p: a = -ω2x0 v A2 = x0 + ( ) 2 2 ω * x = a ± Asin (ωt + ϕ) (ta h b c) 2 Biên ñ A/2; t n s góc 2ω, pha ban ñ u 2ϕ. II. CON L C LÒ XO 2π 1ω k m 1 k 1. T n s góc: ω = = 2π ; chu kỳ: T = ;t ns : f = = = ω T 2π 2π m k m 1 1 2. Cơ năng: E = Eñ + Et = mω 2 A2 = kA2 2 2 1 1 V i Eñ = mv 2 = kA2 cos 2 (ωt + ϕ ) = Ecos 2 (ωt + ϕ ) 2 2 12122 Et = kx = kA sin (ωt + ϕ ) = E sin 2 (ωt + ϕ ) 2 2
  4. ∆l mg ⇒ T = 2π 3. * ð bi n d ng c a lò xo th ng ñ ng: ∆l = k g * ð bi n d ng c a lò xo n m trên m t ph ng nghiêng có góc nghiêng α: mg sin α ∆l ⇒ T = 2π ∆l = g sin α k m * Trư ng h p v t dư i: + Chi u dài lò xo t i VTCB: lCB = l0 + ∆l (l0 là chi u dài t nhiên) k k + Chi u dài c c ti u (khi v t v trí cao nh t): lMin = l0 + ∆l – A + Chi u dài c c ñ i (khi v t v trí th p nh t): lMax = l0 + ∆l + A m ⇒ lCB = (lMin + lMax)/2 Dj ∆l + Khi A > ∆l thì th i gian lò xo nén là D t = , v i cos∆φ = V t dư i V t trên ω A Th i gian lò xo giãn là T/2 - ∆t, v i ∆t là th i gian lò xo nén (tính như trên) * Trư ng h p v t trên: lCB = l0 - ∆l; lMin = l0 - ∆l – A; lMax = l0 - ∆l + A ⇒ lCB = (lMin + lMax)/2 4. L c h i ph c hay l c ph c h i (là l c gây dao ñ ng cho v t) là l c ñ ñưa v t v v trí cân b ng (là h p l c c a các l c tác d ng lên v t xét phương dao ñ ng), luôn hư ng v VTCB, có ñ l n Fhp = k|x| = mω2|x|. 5. L c ñàn h i là l c ñưa v t v v trí lò xo không bi n d ng. Có ñ l n Fñh = kx* (x* là ñ bi n d ng c a lò xo) * V i con l c lò xo n m ngang thì l c h i ph c và l c ñàn h i là m t (vì t i VTCB lò xo không bi n d ng) * V i con l c lò xo th ng ñ ng ho c ñ t trên m t ph ng nghiêng + ð l n l c ñàn h i có bi u th c: * Fñh = k|∆l + x| v i chi u dương hư ng xu ng * Fñh = k|∆l - x| v i chi u dương hư ng lên + L c ñàn h i c c ñ i (l c kéo): FMax = k(∆l + A) = FKMax + L c ñàn h i c c ti u: * N u A < ∆l ⇒ FMin = k(∆l - A) = FKMin * N u A ≥ ∆l ⇒ FMin = 0 (lúc v t ñi qua v trí lò xo không bi n d ng) L c ñ y (l c nén) ñàn h i c c ñ i: FNmax = k(A - ∆l) (lúc v t v trí cao nh t) Lưu ý: Khi v t trên: * FNmax = FMax = k(∆l + A) * N u A < ∆l ⇒ FNmin = FMin = k(∆l - A) * N u A ≥ ∆l ⇒ FKmax = k(A - ∆l) còn FMin = 0 6. M t lò xo có ñ c ng k, chi u dài l ñư c c t thành các lò xo có ñ c ng k1, k2, … và chi u dài tương ng là l1, l2, … thì ta có: kl = k1l1 = k2l2 = … 7. Ghép lò xo: 111 * N i ti p = + + ... ⇒ cùng treo m t v t kh i lư ng như nhau thì: T2 = T12 + T22 k k1 k2 1 1 1 * Song song: k = k1 + k2 + … ⇒ cùng treo m t v t kh i lư ng như nhau thì: 2 = 2 + 2 + ... T T1 T2 8. G n lò xo k vào v t kh i lư ng m1 ñư c chu kỳ T1, vào v t kh i lư ng m2 ñư c T2, vào v t kh i lư ng m1+m2 ñư c chu kỳ T3, vào v t kh i lư ng m1 – m2 (m1 > m2)ñư c chu kỳ T4. Thì ta có: T32 = T12 + T22 và T42 = T12 − T22 m1 m1 9. V t m1 ñư c ñ t trên v t m2 dao ñ ng ñi u hoà theo phương th ng ñ ng. (Hình 1) m2 k ð m1 luôn n m yên trên m2 trong quá trình dao ñ ng thì: g (m + m2 ) g k AMax = 2 = 1 m2 ω k Hình 1 Hình 2
  5. 10. V t m1 và m2 ñư c g n vào hai ñ u lò xo ñ t th ng ñ ng, m1 dao ñ ng ñi u hoà.(Hình 2) ð m2 luôn n m yên trên m t sàn trong quá trình m1 dao ñ ng thì: (m + m2 ) g AMax = 1 k 11. V t m1 ñ t trên v t m2 dao ñ ng ñi u hoà theo phương ngang. H s ma sát gi a m1 và m2 là , b qua ma sát gi a m2 và m t sàn. (Hình 3) m1 k ð m1 không trư t trên m2 trong quá trình dao ñ ng thì: m2 (m + m2 ) g g AMax = µ 2 = µ 1 ω k Hình 3 III. CON L C ðƠN 1ω 2π g 1g l 1. T n s góc: ω = = 2π ;t ns : f = = = ; chu kỳ: T = T 2π 2π l ω l g 2. Phương trình dao ñ ng: s = S0sin(ωt + ϕ) ho c α = α0sin(ωt + ϕ) v i s = αl, S0 = α0l và α ≤ 100 ⇒ v = s’ = ωS0cos(ωt + ϕ) = ωlα0cos(ωt + ϕ) ⇒ a = v’ = -ω2S0sin(ωt + ϕ) = -ω2lα0sin(ωt + ϕ) = -ω2s = -ω2αl Lưu ý: S0 ñóng vai trò như A còn s ñóng vai trò như x 3. H th c ñ c l p: * a = -ω2s = -ω2αl v * S02 = s 2 + ( )2 ω v2 * α =α + 2 2 0 gl 1 1 mg 2 1 1 mω 2 S02 = S0 = mglα 0 = mω 2lα 02 4. Cơ năng: E = Eñ + Et = 2 2 2l 2 2 12 mv = Ecos 2 (ωt + ϕ ) V i Eñ = 2 Et = mgl (1 − cosα ) = E sin 2 (ωt + ϕ ) 5. T i cùng m t nơi con l c ñơn chi u dài l1 có chu kỳ T1, con l c ñơn chi u dài l2 có chu kỳ T2, con l c ñơn chi u dài l1 + l2 có chu kỳ T2,con l c ñơn chi u dài l1 - l2 (l1>l2) có chu kỳ T4. Thì ta có: T32 = T12 + T22 và T42 = T12 − T22 6. V n t c và l c căng c a s i dây con l c ñơn v2 = 2gl(cosα – cosα0) và TC = mg(3cosα – 2cosα0) 7. Con l c ñơn có chu kỳ ñúng T ñ cao h1, nhi t ñ t1. Khi ñưa t i ñ cao h2, nhi t ñ t2 thì ta có: ∆T ∆h λ∆t = + T R 2 V i R = 6400km là bán kính Trái ðât, còn λ là h s n dài c a thanh con l c. 8. Con l c ñơn có chu kỳ ñúng T ñ sâu d1, nhi t ñ t1. Khi ñưa t i ñ sâu d2, nhi t ñ t2 thì ta có: ∆T ∆d λ∆t = + T 2R 2 9. Con l c ñơn có chu kỳ ñúng T ñ cao h, nhi t ñ t1. Khi ñưa xu ng ñ sâu d, nhi t ñ t2 thì ta có: h λ ∆t ∆T d = −+ T 2R R 2 10. Con l c ñơn có chu kỳ ñúng T ñ sâu d, nhi t ñ t1. Khi ñưa lên ñ cao h, nhi t ñ t2 thì ta có: ∆ T h d λ ∆t =− + T R 2R 2
  6. Lưu ý: * N u ∆T > 0 thì ñ ng h ch y ch m (ñ ng h ñ m giây s d ng con l c ñơn) * N u ∆T < 0 thì ñ ng h ch y nhanh * N u ∆T = 0 thì ñ ng h ch y ñúng ∆T * Th i gian ch y sai m i ngày (24h = 86400s): θ = 86400( s ) T 11. Khi con l c ñơn ch u thêm tác d ng c a l c ph không ñ i: L c ph không ñ i thư ng là: ur r ur r * L c quán tính: F = − ma , ñ l n F = ma ( F ↑↓ a ) r rr Lưu ý: + Chuy n ñ ng nhanh d n ñ u a ↑↑ v ( v có hư ng chuy n ñ ng) r r + Chuy n ñ ng ch m d n ñ u a ↑↓ v ur ur ur ur ur ur * L c ñi n trư ng: F = qE , ñ l n F = |q|E (N u q > 0 ⇒ F ↑↑ E ; còn n u q < 0 ⇒ F ↑↓ E ) ur * L c ñ y Ácsimét: F = DgV ( F luông th ng ñ ng hư ng lên) Trong ñó: D là kh i lư ng riêng c a ch t l ng hay ch t khí. g là gia t c rơi t do. V là th tích c a ph n v t chìm trong ch t l ng hay ch t khí ñó. uu ur ur r u r Khi ñó: P ' = P + F g i là tr ng l c hi u d ng hay trong l c bi u ki n (có vai trò như tr ng l c P ) ur uu u F rr g ' = g + g i là gia t c tr ng trư ng hi u d ng hay gia t c tr ng trư ng bi u ki n. m l Chu kỳ dao ñ ng c a con l c ñơn khi ñó: T ' = 2π g' Các trư ng h p ñ c bi t: ur F * F có phương ngang: + T i VTCB dây treo l ch v i phương th ng ñ ng m t góc có: tgα = P F + g ' = g 2 + ( )2 m ur F * F có phương th ng ñ ng thì g ' = g ± m ur F + N u F hư ng xu ng thì g ' = g + m ur F g'= g− + N u F hư ng lên thì m IV. T NG H P DAO ð NG 1. T ng h p hai dao ñ ng ñi u hoà cùng phương cùng t n s x1 = A1sin(ωt + ϕ1) và x2 = A2sin(ωt + ϕ2) ñư c m t dao ñ ng ñi u hoà cùng phương cùng t n s x = Asin(ωt + ϕ). Trong ñó: A2 = A12 + A2 + 2 A1 A2 cos(ϕ2 − ϕ1 ) 2 A sin ϕ1 + A2 sin ϕ2 tgϕ = 1 v i ϕ1 ≤ ϕ ≤ ϕ2 (n u ϕ1 ≤ ϕ2 ) A1cosϕ1 + A2 cosϕ2 * N u ∆ϕ = 2kπ (x1, x2 cùng pha) ⇒ AMax = A1 + A2 * N u ∆ϕ = (2k+1)π (x1, x2 ngư c pha) ⇒ AMin = |A1 - A2| ` 2. Khi bi t m t dao ñ ng thành ph n x1 = A1sin(ωt + ϕ1) và dao ñ ng t ng h p x = Asin(ωt + ϕ) thì dao ñ ng thành ph n còn l i là x2 = A2sin(ωt + ϕ2). Trong ñó: A22 = A2 + A12 − 2 AA1cos(ϕ − ϕ1 ) A sin ϕ − A1 sin ϕ1 tgϕ2 = v i ϕ1 ≤ ϕ ≤ ϕ2 ( n u ϕ1 ≤ ϕ2 ) Acosϕ − A1cosϕ1
  7. 3. N u m t v t tham gia ñ ng th i nhi u dao ñ ng ñi u hoà cùng phương cùng t n s x1 = A1sin(ωt + ϕ1; x2 = A2sin(ωt + ϕ2) … thì dao ñ ng t ng h p cũng là dao ñ ng ñi u hoà cùng phương cùng t n s x = Asin(ωt + ϕ). Ta có: Ax = A sin ϕ = A1 sin ϕ1 + A2 sin ϕ 2 + ... A∆ = Acosϕ = A1cosϕ1 + A2 cosϕ2 + ... A ⇒ A = Ax2 + A∆ và tgϕ = x v i ϕ ∈[ϕMin;ϕMax] 2 A∆ V. DAO ð NG T T D N – DAO ð NG CƯ NG B C - C NG HƯ NG 1. M t con l c lò xo dao ñ ng t t d n v i biên ñ A, h s ma sát . Quãng ñư ng v t ñi ñư c ñ n lúc d ng l i ω 2 A2 kA2 là: S = = 2 µ mg 2 µ g 4 µ mg 4 µ g 2. M t v t dao ñ ng t t d n thì ñ gi m biên ñ sau m i chu kỳ là: ∆A = =2 ω k ωA2 A Ak ⇒ s dao ñ ng th c hi n ñư c N = = = ∆A 4 µ mg 4 µ g 3. Hi n tư ng c ng hư ng x y ra khi: f = f0 hay ω = ω0 hay T = T0 V i f, ω, T và f0, ω0, T0 là t n s , t n s góc, chu kỳ c a l c cư ng b c và c a h dao ñ ng.
  8. CHƯƠNG II: SÓNG CƠ H C I. SÓNG CƠ H C 1. Bư c sóng: λ = vT = v/f Trong ñó: λ: Bư c sóng; T (s): Chu kỳ c a sóng; f (Hz): T n s c a sóng d v: V n t c truy n sóng (có ñơn v tương ng v i ñơn v c a λ) x 2. Phương trình sóng O M T i ñi m O: uO = asin(ωt + ϕ) T i ñi m M cách O m t ño n d trên phương truy n sóng. d d * Sóng truy n theo chi u dương c a tr c Ox thì uM = aMsin(ωt + ϕ - ω ) = aMsin(ωt + ϕ - 2π ) λ v d d uM = aMsin(ωt + ϕ + ω ) = aMsin(ωt + ϕ + 2π ) * Sóng truy n theo chi u âm c a tr c Ox thì λ v 3. ð l ch pha gi a hai ñi m cách ngu n m t kho ng d1, d2 d1 − d 2 d1 − d 2 ∆ϕ = ω = 2π λ v N u 2 ñi m ñó n m trên m t phương truy n sóng và cách nhau m t kho ng d thì: d d ∆ϕ = ω = 2π λ v Lưu ý: ðơn v c a d, d1, d2, λ và v ph i tương ng v i nhau 4. Trong hi n tư ng truy n sóng trên s i dây, dây ñư c kích thích dao ñ ng b i nam châm ñi n v i t n s dòng ñi n là f thì t n s dao ñ ng c a dây là 2f. II. GIAO THOA SÓNG Giao thoa c a hai sóng phát ra t hai ngu n sóng k t h p cách nhau m t kho ng l: Xét ñi m M cách hai ngu n l n lư t d1, d2 G i x là s nguyên l n nh t nh hơn x (ví d : 6 = 5; 4,05 = 4; 6,97 = 6 ) 1. Hai ngu n dao ñ ng cùng pha: d1 − d 2 Biên ñ dao ñ ng c a ñi m M: AM = 2aM|cos( π )| λ * ði m dao ñ ng c c ñ i: d1 – d2 = kλ (k∈Z) S ñi m ho c s ñư ng (không tính hai ngu n): l l l +1 − < k < ho c N C§ =2 λ λ λ λ (k∈Z) * ði m dao ñ ng c c ti u (không dao ñ ng): d1 – d2 = (2k+1) 2 S ñi m ho c s ñư ng (không tính hai ngu n): l1 l1 l1 + − − < k < − ho c N CT =2 λ2 λ2 λ2 2. Hai ngu n dao ñ ng ngư c pha: π d1 − d 2 Biên ñ dao ñ ng c a ñi m M: AM = 2aM|cos( π )| + λ 2 λ (k∈Z) * ði m dao ñ ng c c ñ i: d1 – d2 = (2k+1) 2 S ñi m ho c s ñư ng (không tính hai ngu n): l1 l1 l1 + − − < k < − ho c N C§ =2 λ2 λ2 λ2 * ði m dao ñ ng c c ti u (không dao ñ ng): d1 – d2 = kλ (k∈Z) S ñi m ho c s ñư ng (không tính hai ngu n):
  9. l l l +1 −
  10. CHƯƠNG III: ðI N XOAY CHI U 1. Bi u th c hi u ñi n th t c th i và dòng ñi n t c th i: u = U0sin(ωt + ϕu) và i = I0sin(ωt + ϕi) π π ≤ϕ ≤ V i ϕ = ϕu – ϕi là ñ l ch pha c a u so v i i, có − 2 2 2. Dòng ñi n xoay chi u i = I0sin(2πft + ϕi) * M i giây ñ i chi u 2f l n * N u pha ban ñ u ϕi = 0 ho c ϕi = π thì ch giây ñ u tiên ñ i chi u 2f-1 l n. 3. Công th c tính kho ng th i gian ñèn huỳnh quang sáng trong m t chu kỳ Khi ñ t hi u ñi n th u = U0sin(ωt + ϕu) vào hai ñ u bóng ñèn, bi t ñèn ch sáng lên khi u ≥ U1. 4 ∆ϕ U V i cos∆ϕ = 1 , (0 < ∆ϕ < π/2) ∆t = ω U0 4. Dòng ñi n xoay chi u trong ño n m ch R,L,C * ðo n m ch ch có ñi n tr thu n R: uR cùng pha v i i, (ϕ = ϕu – ϕi = 0) U U I= và I 0 = 0 R R U Lưu ý: ði n tr R cho dòng ñi n không ñ i ñi qua và có I = R * ðo n m ch ch có cu n thu n c m L: uL nhanh pha hơn i π/2, (ϕ = ϕu – ϕi = π/2) U U I= và I 0 = 0 v i ZL = ωL là c m kháng ZL ZL Lưu ý: Cu n thu n c m L cho dòng ñi n không ñ i ñi qua hoàn toàn (không c n tr ). * ðo n m ch ch có t ñi n C: uC ch m pha hơn i π/2, (ϕ = ϕu – ϕi = -π/2) U U 1 I= và I 0 = 0 v i Z C = là dung kháng ωC ZC ZC Lưu ý: T ñi n C không cho dòng ñi n không ñ i ñi qua (c n tr hoàn toàn). * ðo n m ch RLC không phân nhánh Z = R 2 + ( Z L − Z C ) 2 ⇒ U = U R + (U L − U C ) 2 ⇒ U 0 = U 02R + (U 0 L − U 0C ) 2 2 π π Z L − ZC Z − ZC R tgϕ = ; sin ϕ = L ; cosϕ = v i − ≤ ϕ ≤ R Z Z 2 2 1 + Khi ZL > ZC hay ω > ⇒ ϕ > 0 thì u nhanh pha hơn i LC 1 + Khi ZL < ZC hay ω < ⇒ ϕ < 0 thì u ch m pha hơn i LC 1 + Khi ZL = ZC hay ω = ⇒ ϕ = 0 thì u cùng pha v i i. LC U Lúc ñó I Max = g i là hi n tư ng c ng hư ng dòng ñi n R 5. Công su t to nhi t trên ño n m ch RLC: P = UIcosϕ = I2R. 6. Hi u ñi n th u = U1 + U0sin(ωt + ϕ) ñư c coi g m m t hi u ñi n th không ñ i U1 và m t hi u ñi n th xoay chi u u = U0sin(ωt + ϕ) ñ ng th i ñ t vào ño n m ch. 7. T n s dòng ñi n do máy phát ñi n xoay chi u m t pha có P c p c c, rôto quay v i v n t c n vòng/phút phát pn ra: f = Hz 60 T thông g i qua khung dây c a máy phát ñi n Φ = NBScos(ωt +ϕ) = Φ0cos(ωt + ϕ)
  11. V i Φ0 = NBS là t thông c c ñ i, N là s vòng dây, B là c m ng t c a t trư ng, S là di n tích c a vòng dây, ω = 2πf Su t ñi n ñ ng trong khung dây: e = ωNSBsin(ωt + ϕ) = E0sin(ωt + ϕ) V i E0 = ωNSB là su t ñi n ñ ng c c ñ i. 8. Dòng ñi n xoay chi u ba pha i1 = I 0 sin(ωt ) 2π i2 = I 0 sin(ωt − ) 3 2π i3 = I 0 sin(ωt + ) 3 Máy phát m c hình sao: Ud = 3 Up Máy phát m c hình tam giác: Ud = Up T i tiêu th m c hình sao: Id = Ip T i tiêu th m c hình tam giác: Id = 3 Ip Lưu ý: máy phát và t i tiêu th thư ng ch n cách m c tương ng v i nhau. U E I N 9. Công th c máy bi n th : 1 = 1 = 2 = 1 U 2 E2 I1 N 2 P2 10. Công su t hao phí trong quá trình truy n t i ñi n năng: ∆P = R U 2 cos 2ϕ P2 Thư ng xét: cosϕ = 1 khi ñó ∆P = R U2 Trong ñó: P là công su t c n truy n t i t i nơi tiêu th U là hi u ñi n th nơi cung c p cosϕ là h s công su t c a dây t i ñi n l R = ρ là ñi n tr t ng c ng c a dây t i ñi n (lưu ý: d n ñi n b ng 2 dây) S ð gi m th trên ñư ng dây t i ñi n: ∆U = IR P − ∆P Hi u su t t i ñi n: H = .100% P 11. ðo n m ch RLC có L thay ñ i: 1 * Khi L = 2 thì IMax ⇒ URmax; PMax còn ULCMin Lưu ý: L và C m c liên ti p nhau ωC U R 2 + ZC 2 R 2 + ZC 2 * Khi Z L = thì U LMax = ZC R 1 11 1 2 L1 L2 =( + )⇒ L= * V i L = L1 ho c L = L2 thì UL có cùng giá tr thì ULmax khi L1 + L2 Z L 2 Z L1 Z L2 ZC + 4R 2 + ZC 2 2UR * Khi Z L = thì U RLMax = Lưu ý: R và L m c liên ti p nhau 4 R + ZC − ZC 2 2 2 12. ðo n m ch RLC có C thay ñ i: 1 * Khi C = 2 thì IMax ⇒ URmax; PMax còn ULCMin Lưu ý: L và C m c liên ti p nhau ωL U R2 + ZL 2 R2 + ZL 2 * Khi Z C = thì U CMax = ZL R
  12. C + C2 1 11 1 =( + )⇒C = 1 * Khi C = C1 ho c C = C2 thì UC có cùng giá tr thì UCmax khi Z C 2 Z C1 Z C2 2 ZL + 4R2 + ZL 2 2UR * Khi Z C = thì U RCMax = Lưu ý: R và C m c liên ti p nhau 4R 2 + Z L − Z L 2 2 13. M ch RLC có ω thay ñ i: 1 * Khi ω = thì IMax ⇒ URmax; PMax còn ULCMin Lưu ý: L và C m c liên ti p nhau LC 1 1 2U .L * Khi ω = thì U LMax = R 4 LC − R 2C 2 C L R2 − C2 1 L R2 2U .L * Khi ω = − thì U CMax = R 4 LC − R 2C 2 LC 2 * V i ω = ω1 ho c ω = ω2 thì I ho c P ho c UR có cùng m t giá tr thì IMax ho c PMax ho c URMax khi ω = ω1ω2 ⇒ t n s f = f1 f 2 14. Hai ño n m ch R1L1C1 và R2L2C2 cùng u ho c cùng i có pha l ch nhau ∆ϕ Z L − Z C1 Z L − Z C2 V i tgϕ1 = 1 và tgϕ2 = 2 (gi s ϕ1 > ϕ2) R1 R2 tgϕ1 − tgϕ 2 = tg ∆ϕ Có ϕ1 – ϕ2 = ∆ϕ ⇒ 1 + tgϕ1tgϕ2 Trư ng h p ñ c bi t ∆ϕ = π/2 (vuông pha nhau) thì tgϕ1tgϕ2 = -1.
  13. CHƯƠNG IV: DAO ð NG ðI N T SÓNG ðI N T 1. Dao ñ ng ñi n t * ði n tích t c th i q = Q0sin(ωt + ϕ) * Dòng ñi n t c th i i = q’ = ωQ0cos(ωt + ϕ) = I0cos(ωt + ϕ) qQ * Hi u ñi n th t c th i u = = 0 sin(ωt + ϕ ) = U 0 sin(ωt + ϕ ) CC 1 Trong ñó: ω = là t n s góc riêng, LC T = 2π LC là chu kỳ riêng 1 f= là t n s riêng 2π LC Q I 0 = ωQ0 = 0 LC Q I L U0 = 0 = 0 = I0 C ωC C q2 1 1 * Năng lư ng ñi n trư ng Eñ = Cu 2 = qu = 2 2 2C 2 Q Eñ = 0 sin 2 (ωt + ϕ ) 2C Q2 1 * Năng lư ng t trư ng Et = Li 2 = 0 cos 2 (ωt + ϕ ) 2 2C * Năng lư ng ñi n t E = Eñ + Et Q2 1 1 1 Eñ = CU 02 = Q0U 0 = 0 = LI 02 2 2 2C 2 Chú ý: M ch dao ñ ng có t n s góc ω, t n s f và chu kỳ T thì năng lư ng ñi n trư ng bi n thiên v i t n s góc 2ω, t n s 2f và chu kỳ T/2 2. Sóng ñi n t V n t c lan truy n trong không gian v = c = 3.10-8m/s Máy phát ho c máy thu sóng ñi n t s d ng m ch dao ñ ng LC thì t n s sóng ñi n t phát ho c thu b ng t n s riêng c a m ch. v Bư c sóng c a sóng ñi n t λ = = 2π v LC f Lưu ý: M ch dao ñ ng có L bi n ñ i t LMin → LMax và C bi n ñ i t CMin → CMax thì bư c sóng λ c a sóng ñi n t phát (ho c thu) λMin tương ng v i LMin và CMin λMax tương ng v i LMax và CMax
  14. CHƯƠNG V: S PH N X VÀ KHÚC X ÁNH SÁNG 1. Hi n tư ng ph n x ánh sáng a) ð/n: Là hi n tư ng tia sáng b ñ i hư ng ñ t ng t tr v môi trư ng cũ khi g p m t b m t nh n. b) ð nh lu t ph n x ánh sáng: * Tia ph n x n m trong m t ph ng t i và bên kia pháp tuy n so v i tia t i * Góc ph n x b ng góc t i i’ = i 2. Gương ph ng a) ð/n: Là m t ph n c a m t ph ng ph n x t t ánh sáng chi u t i nó b) Công th c c a gương ph ng * V trí: d + d’ = 0 A' B ' d' * ð phóng ñ i: k = = − =1 d AB * Kho ng cách v t - nh: L = |d – d’| = 2|d| = 2|d’| Quy ư c d u: V t th t d > 0, v t o d < 0, nh th t d’ > 0, nh o d’ 0 , gương c u l i f = − < 0 2 2 111 * V trí v t nh: + = d d' f dd ' d' f df ⇒f= ;d= ; d'= d +d' d '− f d− f
  15. f −d' A' B ' d' f * ð phóng ñ i: k = =− = = f −d d f AB 1 ⇒ A ' B ' = k AB; d = (1 − ) f ; d ' = (1- k ) f k * Kho ng cách v t nh: L = |d – d’| Quy ư c d u: d = OA; d ' = OA ' V t th t d > 0; v t o d < 0 nh th t d’ > 0; nh o d’ < 0 V t và nh cùng chi u k > 0, v t và nh ngư c chi u k < 0 Lưu ý: T l di n tích c a nh và v t b ng bình phương ñ phóng ñ i e) Sơ ñ v trí v t nh * Gương c u lõm: III IV I II Vt F O C +∞ -∞ nh 1 2 4 3 * Gương c u l i: I IV II III Vt O F C +∞ -∞ nh 4 1 2 3 f) Tính ch t v t nh * V t và nh cùng tính ch t thì ngư c chi u và cùng phía ñ i v i gương. * V t và nh trái tính ch t thì cùng chi u và khác phía ñ i v i gương. * V t và nh là m t ñi m n m ngoài tr c chính: N u cùng tính ch t thì khác phía ñ i v i tr c chính, còn n u trái tính ch t thì cùng phía ñ i v i tr c chính. * Xét chuy n ñ ng theo phương tr c chính thì v t và nh luôn chuy n ñ ng ngư c chi u (Lưu ý: khi v t chuy n ñ ng qua tiêu ñi m thì nh ñ t ng t ñ i chi u chuy n ñ ng và ñ i tính ch t). * Xét chuy n ñ ng theo phương vuông góc v i tr c chính: N u v t và nh cùng tính ch t thì chuy n ñ ng ngư c chi u, còn n u trái tính ch t thì chuy n ñ ng cùng chi u. * T l di n tích c a nh và v t b ng bình phương ñ phóng ñ i. * V i gương c u lõm: + V t th t cho nh th t l n ho c nh hơn v t + V t th t cho nh o luôn l n hơn v t + V t o luôn cho nh th t nh hơn v t * V i gương c u l i: + V t th t luôn cho nh o nh hơn v t + V t o cho nh th t luôn l n hơn v t + V t o cho nh o l n ho c nh hơn v t g) Th trư ng gương * Th trư ng c a gương ng v i m t v trí ñ t m t là vùng không gian trư c gương gi i h n b i hình nón (hình chóp) c t có ñ nh là nh c a m t qua gương. * Th trư ng c a gương ph thu c vào v trí ñ t m t, lo i gương và kích thư c gương * V i các gương có cùng kích thư c và cùng v trí ñ t m t thì th trư ng c a gương c u l i > gương ph ng > gương c u lõm.
  16. h) Các d ng toán cơ b n v gương c u: N i dung bài toán Phương pháp gi i S d ng các công th c: dd ' d' f df f= ;d= ; d'= d +d' d '− f d−f f −d' A' B ' d' f Cho 2 trong 4 ñ i lư ng d, d’, f, k. k= =− = = Xác ñ nh các ñ i lư ng còn l i f −d d f AB 1 A ' B ' = k AB; d = (1 − ) f ; d ' = (1- k ) f k Ta có công th c Niutơn Cho kho ng cách t v t và nh ñ n tiêu ñi m f2 = a.b chính là a và b. Lưu ý: Trư ng h p v t th t và a ≤ b ch ñúng v i gương Xác ñ nh tiêu c f c u lõm Gi i h phương trình: df d'= Cho f và L (kho ng cách v t nh) d− f Xác ñ nh d, d’ L = |d - d’| Gi i h phương trình: d' k =− d Cho k và L L = |d - d’| Xác ñ nh d, d’, f dd ' f= d +d' Gi i h phương trình:  1 d1 = (1 − k ) f (k − k )  ⇒ ∆d = d 2 − d1 = 2 1 f 1  Cho ñ phóng ñ i k1, k2 và ñ d ch chuy n c a d = (1 − 1 ) f k1k2 v t ∆d = d2-d1 (ho c ñ d ch chuy n c a nh  2 k2  ∆d’ = d’2-d’1). d1' = (1- k1 ) f  Xác ñ nh f, d1... ⇒ ∆d ' = d '2 − d '1 = (k1 − k2 ) f ' d 2 = (1- k2 ) f  Lưu ý: ∆d, ∆d’ có th âm ho c dương Thay k2 = nk1 ho c k1 = nk2 vào bi u th c c a ∆d và ∆d’ (n − 1) 2 f 2 Cho ñ d ch chuy n c a v t ∆d, ñ d ch chuy n Ta ñư c ∆d .∆d ' = − n c a nh ∆d’ và t l ñ cao c a 2 nh là n. Lưu ý: Khi 2 nh cùng tính ch t thì n > 0 ⇒∆d.∆d’0 (k2 − k1 )  ∆d = d 2 − d1 = k k f Cho ñ d ch chuy n c a v t ∆d, ñ d ch chuy n Gi i h phương trình:  12 c a nh ∆d’ và tiêu c f c a gương. ∆d ' = d ' − d ' = (k − k ) f  Xác ñ nh d1,d2 ... 2 1 1 2 Tính ñư c k1 và k2 r i thay vào các phương trình:
  17.  1 d1 = (1 − k ) f  1  d = (1 − 1 ) f 2 k2  Gương v trí 1: V t AB có v trí d1, nh A1B1 có v trí d’1 Gương v trí 2: V t AB có v trí d2, nh A1B1 có v trí d’2 Theo nguyên lý thu n nghích v chi u truy n ánh sáng:  d 2 = d1  L = d1 − d1  ' ' l 2 − L2 V t AB và màn M c ñ nh cách nhau m t ⇒ ⇒f= ' kho ng L. Có 2 v trí c a gương c u cách nhau d 2 = d1 l = d1 + d1' 4l   m t kho ng l (l > L) ñ có 2 nh A1B1, A2B2 rõ  nét trên màn. d' AB k1 = 1 1 = − 1  Xác ñ nh f, ñ cao AB...  d1 AB ⇒ k1k2 = 1 ⇒ AB = A1 B1. A2 B2  d 2' k = A2 B2 d1 =− =− ' 2 d2 d1  AB 4. Hi n tư ng khúc x ánh sáng a) ð/n: Là hi n tư ng tia sáng b ñ i hư ng ñ t ng t khi truy n qua m t phân cách c a hai môi trư ng trong su t. b) ð nh lu t khúc x ánh sáng * Tia khúc x n m trong m t ph ng t i và bên kia pháp tuy n so v i tia t i sin i n = n21 = 2 * s inr n1 N u n2 > n1 ⇒ r < i ⇒ Môi trư ng 2 chi t quang hơn môi trư ng 1 (tia khúc x l ch g n pháp tuy n hơn tia t i) N u n2 < n1 ⇒ r > i ⇒ Môi trư ng 2 chi t kém hơn môi trư ng 1 (tia khúc x l ch xa pháp tuy n hơn tia t i) N u i = 0 ⇒ r = 0 ⇒ Ánh sáng chi u vuông góc m t phân cách thì truy n th ng. cn v c) Chi t su t tuy t ñ i n = ; 2 = 1 v n1 v2 8 Trong ñó c = 3.10 m/s và v là v n t c ánh sáng truy n trong chân không và trong môi trư ng trong su t chi t su t n. Lưu ý: + ð/n khác v chi t su t tuy t ñ i: Là t s gi a v n t c ánh sáng trong chân không và v n t c ánh sáng truy n trong môi trư ng trong su t ñó. + Ý nghĩa c a chi t su t tuy t ñ i: Cho bi t v n t c ánh sánh truy n trong môi trư ng trong su t ñó nh hơn v n t c ánh sáng truy n trong chân không bao nhiêu l n. 5. Lư ng ch t ph ng * ð/n: Là h th ng g m hai môi trư ng trong su t ngăn cách nhau b i m t ph ng. * ð c ñi m nh: nh và v t có cùng ñ l n, cùng chi u, cùng phía nhưng trái tính ch t * Công th c c a lư ng ch t ph ng: OA OA / V t th t A ñ t trong môi trư ng có chi t su t n1 = n1 n2 ð d ch chuy n nh: 1 AA ' = (1 − )h n V i n = n21, h = OA là kho ng cách t v t t i m t phân cách. 6. B n m t song song * ð/n: Là m t kh i ch t trong su t ñư c gi i h n b i hai m t ph ng song song * ð c ñi m nh: nh và v t có cùng ñ l n, cùng chi u nhưng trái tính ch t
  18. 1 * ð d ch chuy n nh: AA’ = e(1 - ). n V i e là b dày b n m t song song n là chi t su t t ñ i c a b n ñ i v i môi trư ng xung quanh N u n > 1 thì nh d ch g n b n, còn n u n < 1 thì nh d ch xa b n (ch xét v t th t) 7. Hi n tư ng ph n x toàn ph n * ð/n: Là hi n tư ng khi chi u m t tia sáng vào m t phân cách c a hai môi trư ng trong su t mà ch có tia ph n x không có tia khúc x . * ði u ki n ñ có hi n tư ng ph n x toàn ph n: + Tia sáng ñư c chi u t môi trư ng chi t quang hơn sang môi trư ng chi t quang kém. + Góc t i l n hơn ho c b ng góc gi i h n ph n x toàn ph n: i ≥ igh. n 1 V i sin igh = n21 = 2 (khi chi u ánh sáng t môi trư ng trong su t chi t su t n ra không khí thì sin igh = ) n1 n 8. Lăng kính a) ð/n: Là kh i ch t trong su t hình lăng tr ñ ng có ti t di n th ng là m t tam giác Ho c: Là kh i ch t trong su t ñư c gi i h n b i hai m t ph ng không song song b) ði u ki n c a lăng kính và tia sáng qua lăng kính * Chi t su t lăng kính n > 1 * Ánh sáng ñơn s c * Tia sáng n m trong ti t di n th ng * Tia sáng t ñáy ñi lên Khi ñ m b o 4 ñi u ki n trên thì tia ló ra kh i lăng kính l ch v phía ñáy c) Công th c c a lăng kính sini1 = nsinr1 sini2 = nsinr2 A = r1 + r2 D = i1 + i2 – A Khi tia t i và tia ló ñ i x ng v i nhau qua m t ph ng phân giác c a góc chi t quang ⇒ i1 = i2 ⇒ r1 = r2 thì DMin: D +A A ) = n sin sin( Min 2 2 Chú ý: Khi i, A ≤ 100 thì i1 = nr1 i2 = nr2 A = r1 + r2 D = (n-1)A 9) Th u kính m ng a) ð/n: Là m t kh i ch t trong su t ñư c gi i h n b i hai m t cong thư ng là hai m t c u, m t trong hai m t có th là m t ph ng. b) Các tia ñ c bi t * Tia t i song song v i tr c chính cho tia ló có phương ñi qua tiêu ñi m nh chính F’. * Tia t i có phương ñi qua tiêu ñi m v t chính F cho tia ló song song v i tr c chính * Tia t i qua quang tâm O thì cho tia ló truy n th ng c) Tia b t kỳ * Tia t i song song v i tr c ph cho tia ló có phương ñi qua tiêu ñi m nh ph Fn' thu c tr c ph ñó * Tia t i có phương ñi qua tiêu ñi m v t ph Fn cho tia ló song song v i tr c ph ch a tiêu ñi m ph ñó d) Công th c c a th u kính 1 *ð t : D= (ñi p - mét) f
  19. 1 1 1 D= = (n − 1)( + ) f R1 R2 Trong ñó: n là chi t su t c a th u kính R1, R2 là bán kính các m t c u (M t l i: R1, R2 > 0; m t lõm R1, R2 < 0; m t ph ng R1, R2=∞) 111 * V trí v t nh: + = d d' f dd ' d' f df ⇒f= ;d= ; d'= d +d' d '− f d− f f −d' A' B ' d' f * ð phóng ñ i: k = =− = = f −d d f AB 1 ⇒ A ' B ' = k AB; d = (1 − ) f ; d ' = (1- k ) f k * Kho ng cách v t nh: L = |d +d’| Quy ư c d u: d = OA; d ' = OA ' V t th t d > 0; v t o d < 0 nh th t d’ > 0; nh o d’ < 0 V t và nh cùng chi u k > 0, v t và nh ngư c chi u k < 0 Lưu ý: T l di n tích c a nh và v t b ng bình phương ñ phóng ñ i e) Sơ ñ v trí v t nh * Th u kính h i t : IV III II Vt I 2F F +∞ -∞ 2F’ F’ O -∞ +∞ nh 4 2 1 3 * Th u kính phân kỳ: I II Vt III IV 2F F +∞ -∞ O 2F’ F’ -∞ +∞ 3 nh 4 1 2 f) Tính ch t v t nh * V t và nh cùng tính ch t thì ngư c chi u và khác phía ñ i v i th u kính. * V t và nh trái tính ch t thì cùng chi u và cùng phía ñ i v i th u kính. * V t và nh là m t ñi m n m ngoài tr c chính: N u cùng tính ch t thì khác phía ñ i v i tr c chính, còn n u trái tính ch t thì cùng phía ñ i v i tr c chính. * Xét chuy n ñ ng theo phương tr c chính thì v t và nh luôn chuy n ñ ng cùng chi u (Lưu ý: khi v t chuy n ñ ng qua tiêu ñi m v t thì nh ñ t ng t ñ i chi u chuy n ñ ng và ñ i tính ch t). * Xét chuy n ñ ng theo phương vuông góc v i tr c chính: N u v t và nh cùng tính ch t thì chuy n ñ ng ngư c chi u, còn n u trái tính ch t thì chuy n ñ ng cùng chi u. * T l di n tích c a nh và v t b ng bình phương c a ñ phóng ñ i. * V i th u kính h i t : + V t th t cho nh th t l n ho c nh hơn v t + V t th t cho nh o luôn l n hơn v t
  20. +V t o luôn cho nh th t nh hơn v t * V i th u kính phân kỳ: + V t th t luôn cho nh o nh hơn v t +V t o cho nh th t luôn l n hơn v t +V t o cho nh o l n ho c nh hơn v t h) Các d ng toán cơ b n v th u kính: N i dung bài toán Phương pháp gi i S d ng công th c 1 1 1 D = = (n − 1)( + ) Cho 3 trong 4 ñ i lư ng f, D, n, R1, R2 f R1 R2 Xác ñ nh các ñ i lư ng còn l i Lưu ý: n là chi t su t t ñ i c a ch t làm th u kính ñ i v i môi trư ng xung quanh. S d ng các công th c: dd ' d' f df f= ;d= ; d'= d +d' d '− f d−f Cho 2 trong 4 ñ i lư ng d, d’, f, k. f −d' A' B ' d' f k= =− = = Xác ñ nh các ñ i lư ng còn l i f −d d f AB 1 A ' B ' = k AB; d = (1 − ) f ; d ' = (1- k ) f k Gi i h phương trình: Cho f và L (kho ng cách v t nh) df d'= và L = |d + d’| Xác ñ nh d, d’ d− f Cho kho ng cách t v t ñ n tiêu ñi m v t chính Ta có công th c Niutơn F và kho ng cách t nh ñ n tiêu ñi m nh f2 = a.b chính F’ là a và b. Lưu ý: Trư ng h p v t th t và a ≤ b ch ñúng v i TKHT Xác ñ nh tiêu c f Gi i h phương trình: d' k =− d Cho k và L L = |d + d’| Xác ñ nh d, d’, f dd ' f= d +d' Gi i h phương trình:  1 d1 = (1 − ) f  (k − k )  k1 ⇒ ∆d = d 2 − d1 = 2 1 f Cho ñ phóng ñ i k1, k2 và ñ d ch chuy n c a  v t ∆d = d2-d1 (ho c ñ d ch chuy n c a nh d = (1 − 1 ) f k1k2  2 ∆d’ = d’2 - d’1). k2  Xác ñ nh f, d1... d1' = (1- k1 ) f  ⇒ ∆d ' = d '2 − d '1 = (k1 − k2 ) f ' d 2 = (1- k2 ) f  Lưu ý: ∆d, ∆d’ có th âm ho c dương Thay k2 = nk1 ho c k1 = nk2 vào bi u th c c a ∆d và ∆d’ Cho ñ d ch chuy n c a v t ∆d, ñ d ch chuy n (n − 1) 2 f 2 Ta ñư c ∆d .∆d ' = − c a nh ∆d’ và t l ñ cao c a 2 nh là n. n Xác ñ nh f, d1... Lưu ý: Khi 2 nh cùng tính ch t thì n > 0 ⇒∆d.∆d’
nguon tai.lieu . vn