Xem mẫu
- Công thức giải nhanh
các bài toán trắc
nghiệm vật lý
- 1
CHƯƠNG I: DAO ð NG CƠ H C
I. DAO ð NG ðI U HOÀ
1. Phương trình dao ñ ng: x = Asin(ωt + ϕ)
2. V n t c t c th i: v = ωAcos(ωt + ϕ)
3. Gia t c t c th i: a = -ω2Asin(ωt + ϕ)
4. V t VTCB: x = 0; |v|Max = ωA; |a|Min = 0
V t biên: x = ±A; |v|Min = 0; |a|Max = ω2A
v
5. H th c ñ c l p: A2 = x 2 + ( ) 2
ω
a = -ω x
2
6. Chi u dài qu ñ o: 2A
1
7. Cơ năng: E = Eñ + Et = mω 2 A2
2
1
V i Eñ = mω 2 A2 cos 2 (ωt + ϕ ) = Ecos 2 (ωt + ϕ )
2
1
Et = mω 2 A2sin 2 (ωt + ϕ ) = E sin 2 (ωt + ϕ )
2
8. Dao ñ ng ñi u hoà có t n s góc là ω, t n s f, chu kỳ T. Thì ñ ng năng và th năng bi n thiên v i t n s góc
2ω, t n s 2f, chu kỳ T/2
E1
9. ð ng năng và th năng trung bình trong th i gian nT/2 ( n∈N*, T là chu kỳ dao ñ ng) là: = mω 2 A2
24
10. Kho ng th i gian ng n nh t ñ v t ñi t v trí có to ñ x1 ñ n x2
x1
sin ϕ1 = A
∆ϕ ϕ2 − ϕ1 π π
∆t = = và ( − ≤ ϕ1 , ϕ2 ≤ )
v i
ω ω sin ϕ = x2 2 2
2
A
11. Quãng ñư ng ñi trong 1 chu kỳ luôn là 4A; trong 1/2 chu kỳ luôn là 2A
Quãng ñư ng ñi trong l/4 chu kỳ là A khi v t xu t phát t VTCB ho c v trí biên (t c là ϕ = 0; π; ±π/2)
12. Quãng ñư ng v t ñi ñư c t th i ñi m t1 ñ n t2.
x1 = A sin(ωt1 + ϕ ) x = A sin(ωt2 + ϕ )
và 2
Xác ñ nh: (v1 và v2 ch c n xác ñ nh d u)
v1 = ω Acos(ωt1 + ϕ ) v2 = ω Acos(ωt2 + ϕ )
Phân tích: t2 – t1 = nT + ∆t (n ∈N; 0 ≤ ∆t < T)
Quãng ñư ng ñi ñư c trong th i gian nT là S1 = 4nA, trong th i gian ∆t là S2.
Quãng ñư ng t ng c ng là S = S1 + S2
T
∆t < 2 ⇒ S 2 = x2 − x1
* N u v1 v2 ≥ 0 ⇒
∆t > T ⇒ S = 4 A − x − x
2 2 1
2
v1 > 0 ⇒ S 2 = 2 A − x1 − x2
* N u v1 v2 < 0 ⇒
v1 < 0 ⇒ S 2 = 2 A + x1 + x2
- 13. Các bư c l p phương trình dao ñ ng dao ñ ng ñi u hoà:
* Tính ω
* Tính A (thư ng s d ng h th c ñ c l p)
x = A sin(ωt0 + ϕ )
⇒ϕ
* Tính ϕ d a vào ñi u ki n ñ u: lúc t = t0 (thư ng t0 = 0)
v = ω Acos(ωt0 + ϕ )
Lưu ý: + V t chuy n ñ ng theo chi u dương thì v > 0, ngư c l i v < 0
+ Trư c khi tính ϕ c n xác ñ nh rõ ϕ thu c góc ph n tư th m y c a ñư ng tròn lư ng giác
(thư ng l y -π < ϕ ≤ π)
14. Các bư c gi i bài toán tính th i ñi m v t ñi qua v trí ñã bi t x (ho c v, a, E, Et, Eñ, F) l n th n
* Gi i phương trình lư ng giác l y các nghi m c a t (V i t > 0 ⇒ ph m vi giá tr c a k )
* Li t kê n nghi m ñ u tiên (thư ng n nh )
* Th i ñi m th n chính là giá tr l n th n
Lưu ý: ð ra thư ng cho giá tr n nh , còn n u n l n thì tìm quy lu t ñ suy ra nghi m th n
15. Các bư c gi i bài toán tìm s l n v t ñi qua v trí ñã bi t x (ho c v, a, E, Et, Eñ, F) t th i ñi m t1 ñ n t2.
* Gi i phương trình lư ng giác ñư c các nghi m
* T t1 < t ≤ t2 ⇒ Ph m vi giá tr c a (V i k ∈ Z)
* T ng s giá tr c a k chính là s l n v t ñi qua v trí ñó.
16. Các bư c gi i bài toán tìm li ñ dao ñ ng sau th i ñi m t m t kho ng th i gian ∆t.
Bi t t i th i ñi m t v t có li ñ x = x0.
* T phương trình dao ñ ng ñi u hoà: x = Asin(ωt + ϕ) cho x = x0
L y nghi m ωt + ϕ = α ( ng v i x ñang tăng, vì cos(ωt + ϕ) > 0)
π π
≤α ≤
ho c ωt + ϕ = π - α ( ng v i x ñang gi m) v i −
2 2
* Li ñ sau th i ñi m ñó ∆t giây là: x = Asin(ω∆t + α) ho c x = Asin(π - α + ω∆t) = Asin(ω∆t - α)
17. Dao ñ ng ñi u hoà có phương trình ñ c bi t:
* x = a ± Asin(ωt + ϕ) v i a = const
Biên ñ là A, t n s góc là ω, pha ban ñ u ϕ
x là to ñ , x0 = Asin(ωt + ϕ) là li ñ .
To ñ v trí cân b ng x = a, to ñ v trí biên x = a ± A
V n t c v = x’ = x0’, gia t c a = v’ = x” = x0”
H th c ñ c l p: a = -ω2x0
v
A2 = x0 + ( ) 2
2
ω
* x = a ± Asin (ωt + ϕ) (ta h b c)
2
Biên ñ A/2; t n s góc 2ω, pha ban ñ u 2ϕ.
II. CON L C LÒ XO
2π 1ω
k m 1 k
1. T n s góc: ω = = 2π
; chu kỳ: T = ;t ns : f = = =
ω T 2π 2π
m k m
1 1
2. Cơ năng: E = Eñ + Et = mω 2 A2 = kA2
2 2
1 1
V i Eñ = mv 2 = kA2 cos 2 (ωt + ϕ ) = Ecos 2 (ωt + ϕ )
2 2
12122
Et = kx = kA sin (ωt + ϕ ) = E sin 2 (ωt + ϕ )
2 2
- ∆l
mg
⇒ T = 2π
3. * ð bi n d ng c a lò xo th ng ñ ng: ∆l =
k g
* ð bi n d ng c a lò xo n m trên m t ph ng nghiêng có góc nghiêng α:
mg sin α ∆l
⇒ T = 2π
∆l =
g sin α
k
m
* Trư ng h p v t dư i:
+ Chi u dài lò xo t i VTCB: lCB = l0 + ∆l (l0 là chi u dài t nhiên) k k
+ Chi u dài c c ti u (khi v t v trí cao nh t): lMin = l0 + ∆l – A
+ Chi u dài c c ñ i (khi v t v trí th p nh t): lMax = l0 + ∆l + A
m
⇒ lCB = (lMin + lMax)/2
Dj ∆l
+ Khi A > ∆l thì th i gian lò xo nén là D t = , v i cos∆φ = V t dư i V t trên
ω A
Th i gian lò xo giãn là T/2 - ∆t, v i ∆t là th i gian lò xo nén (tính như trên)
* Trư ng h p v t trên:
lCB = l0 - ∆l; lMin = l0 - ∆l – A; lMax = l0 - ∆l + A ⇒ lCB = (lMin + lMax)/2
4. L c h i ph c hay l c ph c h i (là l c gây dao ñ ng cho v t) là l c ñ ñưa v t v v trí cân b ng (là h p l c
c a các l c tác d ng lên v t xét phương dao ñ ng), luôn hư ng v VTCB, có ñ l n Fhp = k|x| = mω2|x|.
5. L c ñàn h i là l c ñưa v t v v trí lò xo không bi n d ng.
Có ñ l n Fñh = kx* (x* là ñ bi n d ng c a lò xo)
* V i con l c lò xo n m ngang thì l c h i ph c và l c ñàn h i là m t (vì t i VTCB lò xo không bi n d ng)
* V i con l c lò xo th ng ñ ng ho c ñ t trên m t ph ng nghiêng
+ ð l n l c ñàn h i có bi u th c:
* Fñh = k|∆l + x| v i chi u dương hư ng xu ng
* Fñh = k|∆l - x| v i chi u dương hư ng lên
+ L c ñàn h i c c ñ i (l c kéo): FMax = k(∆l + A) = FKMax
+ L c ñàn h i c c ti u:
* N u A < ∆l ⇒ FMin = k(∆l - A) = FKMin
* N u A ≥ ∆l ⇒ FMin = 0 (lúc v t ñi qua v trí lò xo không bi n d ng)
L c ñ y (l c nén) ñàn h i c c ñ i: FNmax = k(A - ∆l) (lúc v t v trí cao nh t)
Lưu ý: Khi v t trên: * FNmax = FMax = k(∆l + A)
* N u A < ∆l ⇒ FNmin = FMin = k(∆l - A)
* N u A ≥ ∆l ⇒ FKmax = k(A - ∆l) còn FMin = 0
6. M t lò xo có ñ c ng k, chi u dài l ñư c c t thành các lò xo có ñ c ng k1, k2, … và chi u dài tương ng là
l1, l2, … thì ta có: kl = k1l1 = k2l2 = …
7. Ghép lò xo:
111
* N i ti p = + + ... ⇒ cùng treo m t v t kh i lư ng như nhau thì: T2 = T12 + T22
k k1 k2
1 1 1
* Song song: k = k1 + k2 + … ⇒ cùng treo m t v t kh i lư ng như nhau thì: 2 = 2 + 2 + ...
T T1 T2
8. G n lò xo k vào v t kh i lư ng m1 ñư c chu kỳ T1, vào v t kh i lư ng m2 ñư c T2, vào v t kh i lư ng
m1+m2 ñư c chu kỳ T3, vào v t kh i lư ng m1 – m2 (m1 > m2)ñư c chu kỳ T4.
Thì ta có: T32 = T12 + T22 và T42 = T12 − T22 m1
m1
9. V t m1 ñư c ñ t trên v t m2 dao ñ ng ñi u hoà theo phương th ng ñ ng. (Hình 1)
m2
k
ð m1 luôn n m yên trên m2 trong quá trình dao ñ ng thì:
g (m + m2 ) g k
AMax = 2 = 1 m2
ω k
Hình 1 Hình 2
- 10. V t m1 và m2 ñư c g n vào hai ñ u lò xo ñ t th ng ñ ng, m1 dao ñ ng ñi u hoà.(Hình 2)
ð m2 luôn n m yên trên m t sàn trong quá trình m1 dao ñ ng thì:
(m + m2 ) g
AMax = 1
k
11. V t m1 ñ t trên v t m2 dao ñ ng ñi u hoà theo phương ngang. H s ma sát gi a m1 và m2 là , b qua ma
sát gi a m2 và m t sàn. (Hình 3) m1
k
ð m1 không trư t trên m2 trong quá trình dao ñ ng thì:
m2
(m + m2 ) g
g
AMax = µ 2 = µ 1
ω k
Hình 3
III. CON L C ðƠN
1ω
2π
g 1g
l
1. T n s góc: ω = = 2π ;t ns : f = = =
; chu kỳ: T =
T 2π 2π l
ω
l g
2. Phương trình dao ñ ng:
s = S0sin(ωt + ϕ) ho c α = α0sin(ωt + ϕ) v i s = αl, S0 = α0l và α ≤ 100
⇒ v = s’ = ωS0cos(ωt + ϕ) = ωlα0cos(ωt + ϕ)
⇒ a = v’ = -ω2S0sin(ωt + ϕ) = -ω2lα0sin(ωt + ϕ) = -ω2s = -ω2αl
Lưu ý: S0 ñóng vai trò như A còn s ñóng vai trò như x
3. H th c ñ c l p:
* a = -ω2s = -ω2αl
v
* S02 = s 2 + ( )2
ω
v2
* α =α +
2 2
0
gl
1 1 mg 2 1 1
mω 2 S02 = S0 = mglα 0 = mω 2lα 02
4. Cơ năng: E = Eñ + Et = 2
2 2l 2 2
12
mv = Ecos 2 (ωt + ϕ )
V i Eñ =
2
Et = mgl (1 − cosα ) = E sin 2 (ωt + ϕ )
5. T i cùng m t nơi con l c ñơn chi u dài l1 có chu kỳ T1, con l c ñơn chi u dài l2 có chu kỳ T2, con l c ñơn
chi u dài l1 + l2 có chu kỳ T2,con l c ñơn chi u dài l1 - l2 (l1>l2) có chu kỳ T4.
Thì ta có: T32 = T12 + T22 và T42 = T12 − T22
6. V n t c và l c căng c a s i dây con l c ñơn
v2 = 2gl(cosα – cosα0) và TC = mg(3cosα – 2cosα0)
7. Con l c ñơn có chu kỳ ñúng T ñ cao h1, nhi t ñ t1. Khi ñưa t i ñ cao h2, nhi t ñ t2 thì ta có:
∆T ∆h λ∆t
= +
T R 2
V i R = 6400km là bán kính Trái ðât, còn λ là h s n dài c a thanh con l c.
8. Con l c ñơn có chu kỳ ñúng T ñ sâu d1, nhi t ñ t1. Khi ñưa t i ñ sâu d2, nhi t ñ t2 thì ta có:
∆T ∆d λ∆t
= +
T 2R 2
9. Con l c ñơn có chu kỳ ñúng T ñ cao h, nhi t ñ t1. Khi ñưa xu ng ñ sâu d, nhi t ñ t2 thì ta có:
h λ ∆t
∆T d
= −+
T 2R R 2
10. Con l c ñơn có chu kỳ ñúng T ñ sâu d, nhi t ñ t1. Khi ñưa lên ñ cao h, nhi t ñ t2 thì ta có:
∆ T h d λ ∆t
=− +
T R 2R 2
- Lưu ý: * N u ∆T > 0 thì ñ ng h ch y ch m (ñ ng h ñ m giây s d ng con l c ñơn)
* N u ∆T < 0 thì ñ ng h ch y nhanh
* N u ∆T = 0 thì ñ ng h ch y ñúng
∆T
* Th i gian ch y sai m i ngày (24h = 86400s): θ = 86400( s )
T
11. Khi con l c ñơn ch u thêm tác d ng c a l c ph không ñ i:
L c ph không ñ i thư ng là:
ur r ur r
* L c quán tính: F = − ma , ñ l n F = ma ( F ↑↓ a )
r rr
Lưu ý: + Chuy n ñ ng nhanh d n ñ u a ↑↑ v ( v có hư ng chuy n ñ ng)
r r
+ Chuy n ñ ng ch m d n ñ u a ↑↓ v
ur ur ur ur
ur ur
* L c ñi n trư ng: F = qE , ñ l n F = |q|E (N u q > 0 ⇒ F ↑↑ E ; còn n u q < 0 ⇒ F ↑↓ E )
ur
* L c ñ y Ácsimét: F = DgV ( F luông th ng ñ ng hư ng lên)
Trong ñó: D là kh i lư ng riêng c a ch t l ng hay ch t khí.
g là gia t c rơi t do.
V là th tích c a ph n v t chìm trong ch t l ng hay ch t khí ñó.
uu ur ur
r u
r
Khi ñó: P ' = P + F g i là tr ng l c hi u d ng hay trong l c bi u ki n (có vai trò như tr ng l c P )
ur
uu u F
rr
g ' = g + g i là gia t c tr ng trư ng hi u d ng hay gia t c tr ng trư ng bi u ki n.
m
l
Chu kỳ dao ñ ng c a con l c ñơn khi ñó: T ' = 2π
g'
Các trư ng h p ñ c bi t:
ur F
* F có phương ngang: + T i VTCB dây treo l ch v i phương th ng ñ ng m t góc có: tgα =
P
F
+ g ' = g 2 + ( )2
m
ur F
* F có phương th ng ñ ng thì g ' = g ±
m
ur F
+ N u F hư ng xu ng thì g ' = g +
m
ur F
g'= g−
+ N u F hư ng lên thì
m
IV. T NG H P DAO ð NG
1. T ng h p hai dao ñ ng ñi u hoà cùng phương cùng t n s x1 = A1sin(ωt + ϕ1) và x2 = A2sin(ωt + ϕ2) ñư c
m t dao ñ ng ñi u hoà cùng phương cùng t n s x = Asin(ωt + ϕ).
Trong ñó: A2 = A12 + A2 + 2 A1 A2 cos(ϕ2 − ϕ1 )
2
A sin ϕ1 + A2 sin ϕ2
tgϕ = 1 v i ϕ1 ≤ ϕ ≤ ϕ2 (n u ϕ1 ≤ ϕ2 )
A1cosϕ1 + A2 cosϕ2
* N u ∆ϕ = 2kπ (x1, x2 cùng pha) ⇒ AMax = A1 + A2
* N u ∆ϕ = (2k+1)π (x1, x2 ngư c pha) ⇒ AMin = |A1 - A2|
`
2. Khi bi t m t dao ñ ng thành ph n x1 = A1sin(ωt + ϕ1) và dao ñ ng t ng h p x = Asin(ωt + ϕ) thì dao ñ ng
thành ph n còn l i là x2 = A2sin(ωt + ϕ2).
Trong ñó: A22 = A2 + A12 − 2 AA1cos(ϕ − ϕ1 )
A sin ϕ − A1 sin ϕ1
tgϕ2 = v i ϕ1 ≤ ϕ ≤ ϕ2 ( n u ϕ1 ≤ ϕ2 )
Acosϕ − A1cosϕ1
- 3. N u m t v t tham gia ñ ng th i nhi u dao ñ ng ñi u hoà cùng phương cùng t n s x1 = A1sin(ωt + ϕ1;
x2 = A2sin(ωt + ϕ2) … thì dao ñ ng t ng h p cũng là dao ñ ng ñi u hoà cùng phương cùng t n s
x = Asin(ωt + ϕ).
Ta có: Ax = A sin ϕ = A1 sin ϕ1 + A2 sin ϕ 2 + ...
A∆ = Acosϕ = A1cosϕ1 + A2 cosϕ2 + ...
A
⇒ A = Ax2 + A∆ và tgϕ = x v i ϕ ∈[ϕMin;ϕMax]
2
A∆
V. DAO ð NG T T D N – DAO ð NG CƯ NG B C - C NG HƯ NG
1. M t con l c lò xo dao ñ ng t t d n v i biên ñ A, h s ma sát . Quãng ñư ng v t ñi ñư c ñ n lúc d ng l i
ω 2 A2
kA2
là: S = =
2 µ mg 2 µ g
4 µ mg 4 µ g
2. M t v t dao ñ ng t t d n thì ñ gi m biên ñ sau m i chu kỳ là: ∆A = =2
ω
k
ωA2
A Ak
⇒ s dao ñ ng th c hi n ñư c N = = =
∆A 4 µ mg 4 µ g
3. Hi n tư ng c ng hư ng x y ra khi: f = f0 hay ω = ω0 hay T = T0
V i f, ω, T và f0, ω0, T0 là t n s , t n s góc, chu kỳ c a l c cư ng b c và c a h dao ñ ng.
- CHƯƠNG II: SÓNG CƠ H C
I. SÓNG CƠ H C
1. Bư c sóng: λ = vT = v/f
Trong ñó: λ: Bư c sóng; T (s): Chu kỳ c a sóng; f (Hz): T n s c a sóng
d
v: V n t c truy n sóng (có ñơn v tương ng v i ñơn v c a λ) x
2. Phương trình sóng
O M
T i ñi m O: uO = asin(ωt + ϕ)
T i ñi m M cách O m t ño n d trên phương truy n sóng.
d d
* Sóng truy n theo chi u dương c a tr c Ox thì uM = aMsin(ωt + ϕ - ω ) = aMsin(ωt + ϕ - 2π )
λ
v
d d
uM = aMsin(ωt + ϕ + ω ) = aMsin(ωt + ϕ + 2π )
* Sóng truy n theo chi u âm c a tr c Ox thì
λ
v
3. ð l ch pha gi a hai ñi m cách ngu n m t kho ng d1, d2
d1 − d 2 d1 − d 2
∆ϕ = ω = 2π
λ
v
N u 2 ñi m ñó n m trên m t phương truy n sóng và cách nhau m t kho ng d thì:
d d
∆ϕ = ω = 2π
λ
v
Lưu ý: ðơn v c a d, d1, d2, λ và v ph i tương ng v i nhau
4. Trong hi n tư ng truy n sóng trên s i dây, dây ñư c kích thích dao ñ ng b i nam châm ñi n v i t n s dòng
ñi n là f thì t n s dao ñ ng c a dây là 2f.
II. GIAO THOA SÓNG
Giao thoa c a hai sóng phát ra t hai ngu n sóng k t h p cách nhau m t kho ng l:
Xét ñi m M cách hai ngu n l n lư t d1, d2
G i x là s nguyên l n nh t nh hơn x (ví d : 6 = 5; 4,05 = 4; 6,97 = 6 )
1. Hai ngu n dao ñ ng cùng pha:
d1 − d 2
Biên ñ dao ñ ng c a ñi m M: AM = 2aM|cos( π )|
λ
* ði m dao ñ ng c c ñ i: d1 – d2 = kλ (k∈Z)
S ñi m ho c s ñư ng (không tính hai ngu n):
l
l l
+1
− < k < ho c N C§ =2
λ
λ λ
λ
(k∈Z)
* ði m dao ñ ng c c ti u (không dao ñ ng): d1 – d2 = (2k+1)
2
S ñi m ho c s ñư ng (không tính hai ngu n):
l1
l1 l1
+
− − < k < − ho c N CT =2
λ2
λ2 λ2
2. Hai ngu n dao ñ ng ngư c pha:
π
d1 − d 2
Biên ñ dao ñ ng c a ñi m M: AM = 2aM|cos( π )|
+
λ 2
λ
(k∈Z)
* ði m dao ñ ng c c ñ i: d1 – d2 = (2k+1)
2
S ñi m ho c s ñư ng (không tính hai ngu n):
l1
l1 l1
+
− − < k < − ho c N C§ =2
λ2
λ2 λ2
* ði m dao ñ ng c c ti u (không dao ñ ng): d1 – d2 = kλ (k∈Z)
S ñi m ho c s ñư ng (không tính hai ngu n):
- l
l l
+1
−
- CHƯƠNG III: ðI N XOAY CHI U
1. Bi u th c hi u ñi n th t c th i và dòng ñi n t c th i:
u = U0sin(ωt + ϕu) và i = I0sin(ωt + ϕi)
π π
≤ϕ ≤
V i ϕ = ϕu – ϕi là ñ l ch pha c a u so v i i, có −
2 2
2. Dòng ñi n xoay chi u i = I0sin(2πft + ϕi)
* M i giây ñ i chi u 2f l n
* N u pha ban ñ u ϕi = 0 ho c ϕi = π thì ch giây ñ u tiên ñ i chi u 2f-1 l n.
3. Công th c tính kho ng th i gian ñèn huỳnh quang sáng trong m t chu kỳ
Khi ñ t hi u ñi n th u = U0sin(ωt + ϕu) vào hai ñ u bóng ñèn, bi t ñèn ch sáng lên khi u ≥ U1.
4 ∆ϕ U
V i cos∆ϕ = 1 , (0 < ∆ϕ < π/2)
∆t =
ω U0
4. Dòng ñi n xoay chi u trong ño n m ch R,L,C
* ðo n m ch ch có ñi n tr thu n R: uR cùng pha v i i, (ϕ = ϕu – ϕi = 0)
U
U
I= và I 0 = 0
R R
U
Lưu ý: ði n tr R cho dòng ñi n không ñ i ñi qua và có I =
R
* ðo n m ch ch có cu n thu n c m L: uL nhanh pha hơn i π/2, (ϕ = ϕu – ϕi = π/2)
U
U
I= và I 0 = 0 v i ZL = ωL là c m kháng
ZL ZL
Lưu ý: Cu n thu n c m L cho dòng ñi n không ñ i ñi qua hoàn toàn (không c n tr ).
* ðo n m ch ch có t ñi n C: uC ch m pha hơn i π/2, (ϕ = ϕu – ϕi = -π/2)
U
U 1
I= và I 0 = 0 v i Z C = là dung kháng
ωC
ZC ZC
Lưu ý: T ñi n C không cho dòng ñi n không ñ i ñi qua (c n tr hoàn toàn).
* ðo n m ch RLC không phân nhánh
Z = R 2 + ( Z L − Z C ) 2 ⇒ U = U R + (U L − U C ) 2 ⇒ U 0 = U 02R + (U 0 L − U 0C ) 2
2
π π
Z L − ZC Z − ZC R
tgϕ = ; sin ϕ = L ; cosϕ = v i − ≤ ϕ ≤
R Z Z 2 2
1
+ Khi ZL > ZC hay ω > ⇒ ϕ > 0 thì u nhanh pha hơn i
LC
1
+ Khi ZL < ZC hay ω < ⇒ ϕ < 0 thì u ch m pha hơn i
LC
1
+ Khi ZL = ZC hay ω = ⇒ ϕ = 0 thì u cùng pha v i i.
LC
U
Lúc ñó I Max = g i là hi n tư ng c ng hư ng dòng ñi n
R
5. Công su t to nhi t trên ño n m ch RLC: P = UIcosϕ = I2R.
6. Hi u ñi n th u = U1 + U0sin(ωt + ϕ) ñư c coi g m m t hi u ñi n th không ñ i U1 và m t hi u ñi n th
xoay chi u u = U0sin(ωt + ϕ) ñ ng th i ñ t vào ño n m ch.
7. T n s dòng ñi n do máy phát ñi n xoay chi u m t pha có P c p c c, rôto quay v i v n t c n vòng/phút phát
pn
ra: f = Hz
60
T thông g i qua khung dây c a máy phát ñi n Φ = NBScos(ωt +ϕ) = Φ0cos(ωt + ϕ)
- V i Φ0 = NBS là t thông c c ñ i, N là s vòng dây, B là c m ng t c a t trư ng, S là di n tích c a vòng
dây, ω = 2πf
Su t ñi n ñ ng trong khung dây: e = ωNSBsin(ωt + ϕ) = E0sin(ωt + ϕ)
V i E0 = ωNSB là su t ñi n ñ ng c c ñ i.
8. Dòng ñi n xoay chi u ba pha
i1 = I 0 sin(ωt )
2π
i2 = I 0 sin(ωt − )
3
2π
i3 = I 0 sin(ωt + )
3
Máy phát m c hình sao: Ud = 3 Up
Máy phát m c hình tam giác: Ud = Up
T i tiêu th m c hình sao: Id = Ip
T i tiêu th m c hình tam giác: Id = 3 Ip
Lưu ý: máy phát và t i tiêu th thư ng ch n cách m c tương ng v i nhau.
U E I N
9. Công th c máy bi n th : 1 = 1 = 2 = 1
U 2 E2 I1 N 2
P2
10. Công su t hao phí trong quá trình truy n t i ñi n năng: ∆P = R
U 2 cos 2ϕ
P2
Thư ng xét: cosϕ = 1 khi ñó ∆P = R
U2
Trong ñó: P là công su t c n truy n t i t i nơi tiêu th
U là hi u ñi n th nơi cung c p
cosϕ là h s công su t c a dây t i ñi n
l
R = ρ là ñi n tr t ng c ng c a dây t i ñi n (lưu ý: d n ñi n b ng 2 dây)
S
ð gi m th trên ñư ng dây t i ñi n: ∆U = IR
P − ∆P
Hi u su t t i ñi n: H = .100%
P
11. ðo n m ch RLC có L thay ñ i:
1
* Khi L = 2 thì IMax ⇒ URmax; PMax còn ULCMin Lưu ý: L và C m c liên ti p nhau
ωC
U R 2 + ZC
2
R 2 + ZC
2
* Khi Z L = thì U LMax =
ZC R
1 11 1 2 L1 L2
=( + )⇒ L=
* V i L = L1 ho c L = L2 thì UL có cùng giá tr thì ULmax khi
L1 + L2
Z L 2 Z L1 Z L2
ZC + 4R 2 + ZC
2
2UR
* Khi Z L = thì U RLMax = Lưu ý: R và L m c liên ti p nhau
4 R + ZC − ZC
2 2 2
12. ðo n m ch RLC có C thay ñ i:
1
* Khi C = 2 thì IMax ⇒ URmax; PMax còn ULCMin Lưu ý: L và C m c liên ti p nhau
ωL
U R2 + ZL
2
R2 + ZL
2
* Khi Z C = thì U CMax =
ZL R
- C + C2
1 11 1
=( + )⇒C = 1
* Khi C = C1 ho c C = C2 thì UC có cùng giá tr thì UCmax khi
Z C 2 Z C1 Z C2 2
ZL + 4R2 + ZL
2
2UR
* Khi Z C = thì U RCMax = Lưu ý: R và C m c liên ti p nhau
4R 2 + Z L − Z L
2 2
13. M ch RLC có ω thay ñ i:
1
* Khi ω = thì IMax ⇒ URmax; PMax còn ULCMin Lưu ý: L và C m c liên ti p nhau
LC
1 1 2U .L
* Khi ω = thì U LMax =
R 4 LC − R 2C 2
C L R2
−
C2
1 L R2 2U .L
* Khi ω = − thì U CMax =
R 4 LC − R 2C 2
LC 2
* V i ω = ω1 ho c ω = ω2 thì I ho c P ho c UR có cùng m t giá tr thì IMax ho c PMax ho c URMax khi
ω = ω1ω2 ⇒ t n s f = f1 f 2
14. Hai ño n m ch R1L1C1 và R2L2C2 cùng u ho c cùng i có pha l ch nhau ∆ϕ
Z L − Z C1 Z L − Z C2
V i tgϕ1 = 1 và tgϕ2 = 2 (gi s ϕ1 > ϕ2)
R1 R2
tgϕ1 − tgϕ 2
= tg ∆ϕ
Có ϕ1 – ϕ2 = ∆ϕ ⇒
1 + tgϕ1tgϕ2
Trư ng h p ñ c bi t ∆ϕ = π/2 (vuông pha nhau) thì tgϕ1tgϕ2 = -1.
- CHƯƠNG IV: DAO ð NG ðI N T SÓNG ðI N T
1. Dao ñ ng ñi n t
* ði n tích t c th i q = Q0sin(ωt + ϕ)
* Dòng ñi n t c th i i = q’ = ωQ0cos(ωt + ϕ) = I0cos(ωt + ϕ)
qQ
* Hi u ñi n th t c th i u = = 0 sin(ωt + ϕ ) = U 0 sin(ωt + ϕ )
CC
1
Trong ñó: ω = là t n s góc riêng,
LC
T = 2π LC là chu kỳ riêng
1
f= là t n s riêng
2π LC
Q
I 0 = ωQ0 = 0
LC
Q I L
U0 = 0 = 0 = I0
C ωC C
q2
1 1
* Năng lư ng ñi n trư ng Eñ = Cu 2 = qu =
2 2 2C
2
Q
Eñ = 0 sin 2 (ωt + ϕ )
2C
Q2
1
* Năng lư ng t trư ng Et = Li 2 = 0 cos 2 (ωt + ϕ )
2 2C
* Năng lư ng ñi n t E = Eñ + Et
Q2 1
1 1
Eñ = CU 02 = Q0U 0 = 0 = LI 02
2 2 2C 2
Chú ý: M ch dao ñ ng có t n s góc ω, t n s f và chu kỳ T thì năng lư ng ñi n trư ng bi n thiên v i t n s
góc 2ω, t n s 2f và chu kỳ T/2
2. Sóng ñi n t
V n t c lan truy n trong không gian v = c = 3.10-8m/s
Máy phát ho c máy thu sóng ñi n t s d ng m ch dao ñ ng LC thì t n s sóng ñi n t phát ho c thu b ng t n
s riêng c a m ch.
v
Bư c sóng c a sóng ñi n t λ = = 2π v LC
f
Lưu ý: M ch dao ñ ng có L bi n ñ i t LMin → LMax và C bi n ñ i t CMin → CMax thì bư c sóng λ c a sóng
ñi n t phát (ho c thu)
λMin tương ng v i LMin và CMin
λMax tương ng v i LMax và CMax
- CHƯƠNG V: S PH N X VÀ KHÚC X ÁNH SÁNG
1. Hi n tư ng ph n x ánh sáng
a) ð/n: Là hi n tư ng tia sáng b ñ i hư ng ñ t ng t tr v môi trư ng cũ khi g p m t b m t nh n.
b) ð nh lu t ph n x ánh sáng:
* Tia ph n x n m trong m t ph ng t i và bên kia pháp tuy n so v i tia t i
* Góc ph n x b ng góc t i i’ = i
2. Gương ph ng
a) ð/n: Là m t ph n c a m t ph ng ph n x t t ánh sáng chi u t i nó
b) Công th c c a gương ph ng
* V trí: d + d’ = 0
A' B ' d'
* ð phóng ñ i: k = = − =1
d
AB
* Kho ng cách v t - nh: L = |d – d’| = 2|d| = 2|d’|
Quy ư c d u: V t th t d > 0, v t o d < 0, nh th t d’ > 0, nh o d’ 0 , gương c u l i f = − < 0
2 2
111
* V trí v t nh: + =
d d' f
dd ' d' f df
⇒f= ;d= ; d'=
d +d' d '− f d− f
- f −d'
A' B ' d' f
* ð phóng ñ i: k = =− = =
f −d
d f
AB
1
⇒ A ' B ' = k AB; d = (1 − ) f ; d ' = (1- k ) f
k
* Kho ng cách v t nh: L = |d – d’|
Quy ư c d u: d = OA; d ' = OA '
V t th t d > 0; v t o d < 0
nh th t d’ > 0; nh o d’ < 0
V t và nh cùng chi u k > 0, v t và nh ngư c chi u k < 0
Lưu ý: T l di n tích c a nh và v t b ng bình phương ñ phóng ñ i
e) Sơ ñ v trí v t nh
* Gương c u lõm:
III IV
I II
Vt
F O
C
+∞ -∞
nh 1
2 4 3
* Gương c u l i:
I IV
II III
Vt
O F C
+∞ -∞
nh 4
1
2 3
f) Tính ch t v t nh
* V t và nh cùng tính ch t thì ngư c chi u và cùng phía ñ i v i gương.
* V t và nh trái tính ch t thì cùng chi u và khác phía ñ i v i gương.
* V t và nh là m t ñi m n m ngoài tr c chính: N u cùng tính ch t thì khác phía ñ i v i tr c chính, còn n u
trái tính ch t thì cùng phía ñ i v i tr c chính.
* Xét chuy n ñ ng theo phương tr c chính thì v t và nh luôn chuy n ñ ng ngư c chi u (Lưu ý: khi v t chuy n
ñ ng qua tiêu ñi m thì nh ñ t ng t ñ i chi u chuy n ñ ng và ñ i tính ch t).
* Xét chuy n ñ ng theo phương vuông góc v i tr c chính: N u v t và nh cùng tính ch t thì chuy n ñ ng
ngư c chi u, còn n u trái tính ch t thì chuy n ñ ng cùng chi u.
* T l di n tích c a nh và v t b ng bình phương ñ phóng ñ i.
* V i gương c u lõm: + V t th t cho nh th t l n ho c nh hơn v t
+ V t th t cho nh o luôn l n hơn v t
+ V t o luôn cho nh th t nh hơn v t
* V i gương c u l i: + V t th t luôn cho nh o nh hơn v t
+ V t o cho nh th t luôn l n hơn v t
+ V t o cho nh o l n ho c nh hơn v t
g) Th trư ng gương
* Th trư ng c a gương ng v i m t v trí ñ t m t là vùng không gian trư c gương gi i h n b i hình nón (hình
chóp) c t có ñ nh là nh c a m t qua gương.
* Th trư ng c a gương ph thu c vào v trí ñ t m t, lo i gương và kích thư c gương
* V i các gương có cùng kích thư c và cùng v trí ñ t m t thì th trư ng c a gương c u l i > gương ph ng >
gương c u lõm.
- h) Các d ng toán cơ b n v gương c u:
N i dung bài toán Phương pháp gi i
S d ng các công th c:
dd ' d' f df
f= ;d= ; d'=
d +d' d '− f d−f
f −d'
A' B ' d' f
Cho 2 trong 4 ñ i lư ng d, d’, f, k.
k= =− = =
Xác ñ nh các ñ i lư ng còn l i f −d
d f
AB
1
A ' B ' = k AB; d = (1 − ) f ; d ' = (1- k ) f
k
Ta có công th c Niutơn
Cho kho ng cách t v t và nh ñ n tiêu ñi m
f2 = a.b
chính là a và b.
Lưu ý: Trư ng h p v t th t và a ≤ b ch ñúng v i gương
Xác ñ nh tiêu c f
c u lõm
Gi i h phương trình:
df
d'=
Cho f và L (kho ng cách v t nh)
d− f
Xác ñ nh d, d’
L = |d - d’|
Gi i h phương trình:
d'
k =−
d
Cho k và L
L = |d - d’|
Xác ñ nh d, d’, f
dd '
f=
d +d'
Gi i h phương trình:
1
d1 = (1 − k ) f
(k − k )
⇒ ∆d = d 2 − d1 = 2 1 f
1
Cho ñ phóng ñ i k1, k2 và ñ d ch chuy n c a
d = (1 − 1 ) f k1k2
v t ∆d = d2-d1 (ho c ñ d ch chuy n c a nh 2
k2
∆d’ = d’2-d’1).
d1' = (1- k1 ) f
Xác ñ nh f, d1...
⇒ ∆d ' = d '2 − d '1 = (k1 − k2 ) f
'
d 2 = (1- k2 ) f
Lưu ý: ∆d, ∆d’ có th âm ho c dương
Thay k2 = nk1 ho c k1 = nk2 vào bi u th c c a ∆d và ∆d’
(n − 1) 2 f 2
Cho ñ d ch chuy n c a v t ∆d, ñ d ch chuy n Ta ñư c ∆d .∆d ' = −
n
c a nh ∆d’ và t l ñ cao c a 2 nh là n.
Lưu ý: Khi 2 nh cùng tính ch t thì n > 0 ⇒∆d.∆d’0
(k2 − k1 )
∆d = d 2 − d1 = k k f
Cho ñ d ch chuy n c a v t ∆d, ñ d ch chuy n Gi i h phương trình: 12
c a nh ∆d’ và tiêu c f c a gương. ∆d ' = d ' − d ' = (k − k ) f
Xác ñ nh d1,d2 ... 2 1 1 2
Tính ñư c k1 và k2 r i thay vào các phương trình:
- 1
d1 = (1 − k ) f
1
d = (1 − 1 ) f
2 k2
Gương v trí 1: V t AB có v trí d1, nh A1B1 có v trí d’1
Gương v trí 2: V t AB có v trí d2, nh A1B1 có v trí d’2
Theo nguyên lý thu n nghích v chi u truy n ánh sáng:
d 2 = d1 L = d1 − d1
'
'
l 2 − L2
V t AB và màn M c ñ nh cách nhau m t
⇒ ⇒f=
'
kho ng L. Có 2 v trí c a gương c u cách nhau
d 2 = d1 l = d1 + d1' 4l
m t kho ng l (l > L) ñ có 2 nh A1B1, A2B2 rõ
nét trên màn. d'
AB
k1 = 1 1 = − 1
Xác ñ nh f, ñ cao AB...
d1
AB
⇒ k1k2 = 1 ⇒ AB = A1 B1. A2 B2
d 2'
k = A2 B2 d1
=− =− '
2 d2 d1
AB
4. Hi n tư ng khúc x ánh sáng
a) ð/n: Là hi n tư ng tia sáng b ñ i hư ng ñ t ng t khi truy n qua m t phân cách c a hai môi trư ng trong
su t.
b) ð nh lu t khúc x ánh sáng
* Tia khúc x n m trong m t ph ng t i và bên kia pháp tuy n so v i tia t i
sin i n
= n21 = 2
*
s inr n1
N u n2 > n1 ⇒ r < i ⇒ Môi trư ng 2 chi t quang hơn môi trư ng 1 (tia khúc x l ch g n pháp tuy n hơn tia t i)
N u n2 < n1 ⇒ r > i ⇒ Môi trư ng 2 chi t kém hơn môi trư ng 1 (tia khúc x l ch xa pháp tuy n hơn tia t i)
N u i = 0 ⇒ r = 0 ⇒ Ánh sáng chi u vuông góc m t phân cách thì truy n th ng.
cn v
c) Chi t su t tuy t ñ i n = ; 2 = 1
v n1 v2
8
Trong ñó c = 3.10 m/s và v là v n t c ánh sáng truy n trong chân không và trong môi trư ng trong su t
chi t su t n.
Lưu ý: + ð/n khác v chi t su t tuy t ñ i: Là t s gi a v n t c ánh sáng trong chân không và v n t c ánh sáng
truy n trong môi trư ng trong su t ñó.
+ Ý nghĩa c a chi t su t tuy t ñ i: Cho bi t v n t c ánh sánh truy n trong môi trư ng trong su t ñó nh
hơn v n t c ánh sáng truy n trong chân không bao nhiêu l n.
5. Lư ng ch t ph ng
* ð/n: Là h th ng g m hai môi trư ng trong su t ngăn cách nhau b i m t ph ng.
* ð c ñi m nh: nh và v t có cùng ñ l n, cùng chi u, cùng phía nhưng trái tính ch t
* Công th c c a lư ng ch t ph ng:
OA OA / V t th t A ñ t trong môi trư ng có chi t su t n1
=
n1 n2
ð d ch chuy n nh:
1
AA ' = (1 − )h
n
V i n = n21, h = OA là kho ng cách t v t t i m t phân cách.
6. B n m t song song
* ð/n: Là m t kh i ch t trong su t ñư c gi i h n b i hai m t ph ng song song
* ð c ñi m nh: nh và v t có cùng ñ l n, cùng chi u nhưng trái tính ch t
- 1
* ð d ch chuy n nh: AA’ = e(1 - ).
n
V i e là b dày b n m t song song
n là chi t su t t ñ i c a b n ñ i v i môi trư ng xung quanh
N u n > 1 thì nh d ch g n b n, còn n u n < 1 thì nh d ch xa b n (ch xét v t th t)
7. Hi n tư ng ph n x toàn ph n
* ð/n: Là hi n tư ng khi chi u m t tia sáng vào m t phân cách c a hai môi trư ng trong su t mà ch có tia ph n
x không có tia khúc x .
* ði u ki n ñ có hi n tư ng ph n x toàn ph n:
+ Tia sáng ñư c chi u t môi trư ng chi t quang hơn sang môi trư ng chi t quang kém.
+ Góc t i l n hơn ho c b ng góc gi i h n ph n x toàn ph n: i ≥ igh.
n 1
V i sin igh = n21 = 2 (khi chi u ánh sáng t môi trư ng trong su t chi t su t n ra không khí thì sin igh = )
n1 n
8. Lăng kính
a) ð/n: Là kh i ch t trong su t hình lăng tr ñ ng có ti t di n th ng là m t tam giác
Ho c: Là kh i ch t trong su t ñư c gi i h n b i hai m t ph ng không song song
b) ði u ki n c a lăng kính và tia sáng qua lăng kính
* Chi t su t lăng kính n > 1
* Ánh sáng ñơn s c
* Tia sáng n m trong ti t di n th ng
* Tia sáng t ñáy ñi lên
Khi ñ m b o 4 ñi u ki n trên thì tia ló ra kh i lăng kính l ch v phía ñáy
c) Công th c c a lăng kính
sini1 = nsinr1
sini2 = nsinr2
A = r1 + r2
D = i1 + i2 – A
Khi tia t i và tia ló ñ i x ng v i nhau qua m t ph ng phân giác c a góc chi t quang ⇒ i1 = i2 ⇒ r1 = r2 thì DMin:
D +A A
) = n sin
sin( Min
2 2
Chú ý: Khi i, A ≤ 100 thì i1 = nr1
i2 = nr2
A = r1 + r2
D = (n-1)A
9) Th u kính m ng
a) ð/n: Là m t kh i ch t trong su t ñư c gi i h n b i hai m t cong thư ng là hai m t c u, m t trong hai m t có
th là m t ph ng.
b) Các tia ñ c bi t
* Tia t i song song v i tr c chính cho tia ló có phương ñi qua tiêu ñi m nh chính F’.
* Tia t i có phương ñi qua tiêu ñi m v t chính F cho tia ló song song v i tr c chính
* Tia t i qua quang tâm O thì cho tia ló truy n th ng
c) Tia b t kỳ
* Tia t i song song v i tr c ph cho tia ló có phương ñi qua tiêu ñi m nh ph Fn' thu c tr c ph ñó
* Tia t i có phương ñi qua tiêu ñi m v t ph Fn cho tia ló song song v i tr c ph ch a tiêu ñi m ph ñó
d) Công th c c a th u kính
1
*ð t : D= (ñi p - mét)
f
- 1 1 1
D= = (n − 1)( + )
f R1 R2
Trong ñó: n là chi t su t c a th u kính
R1, R2 là bán kính các m t c u (M t l i: R1, R2 > 0; m t lõm R1, R2 < 0; m t ph ng R1, R2=∞)
111
* V trí v t nh: + =
d d' f
dd ' d' f df
⇒f= ;d= ; d'=
d +d' d '− f d− f
f −d'
A' B ' d' f
* ð phóng ñ i: k = =− = =
f −d
d f
AB
1
⇒ A ' B ' = k AB; d = (1 − ) f ; d ' = (1- k ) f
k
* Kho ng cách v t nh: L = |d +d’|
Quy ư c d u: d = OA; d ' = OA '
V t th t d > 0; v t o d < 0
nh th t d’ > 0; nh o d’ < 0
V t và nh cùng chi u k > 0, v t và nh ngư c chi u k < 0
Lưu ý: T l di n tích c a nh và v t b ng bình phương ñ phóng ñ i
e) Sơ ñ v trí v t nh
* Th u kính h i t :
IV
III
II
Vt I
2F F
+∞ -∞
2F’
F’
O
-∞ +∞
nh 4 2
1
3
* Th u kính phân kỳ:
I II
Vt III IV
2F
F
+∞ -∞
O
2F’ F’
-∞ +∞
3
nh 4 1 2
f) Tính ch t v t nh
* V t và nh cùng tính ch t thì ngư c chi u và khác phía ñ i v i th u kính.
* V t và nh trái tính ch t thì cùng chi u và cùng phía ñ i v i th u kính.
* V t và nh là m t ñi m n m ngoài tr c chính: N u cùng tính ch t thì khác phía ñ i v i tr c chính, còn n u
trái tính ch t thì cùng phía ñ i v i tr c chính.
* Xét chuy n ñ ng theo phương tr c chính thì v t và nh luôn chuy n ñ ng cùng chi u (Lưu ý: khi v t chuy n
ñ ng qua tiêu ñi m v t thì nh ñ t ng t ñ i chi u chuy n ñ ng và ñ i tính ch t).
* Xét chuy n ñ ng theo phương vuông góc v i tr c chính: N u v t và nh cùng tính ch t thì chuy n ñ ng
ngư c chi u, còn n u trái tính ch t thì chuy n ñ ng cùng chi u.
* T l di n tích c a nh và v t b ng bình phương c a ñ phóng ñ i.
* V i th u kính h i t : + V t th t cho nh th t l n ho c nh hơn v t
+ V t th t cho nh o luôn l n hơn v t
- +V t o luôn cho nh th t nh hơn v t
* V i th u kính phân kỳ: + V t th t luôn cho nh o nh hơn v t
+V t o cho nh th t luôn l n hơn v t
+V t o cho nh o l n ho c nh hơn v t
h) Các d ng toán cơ b n v th u kính:
N i dung bài toán Phương pháp gi i
S d ng công th c
1 1 1
D = = (n − 1)( + )
Cho 3 trong 4 ñ i lư ng f, D, n, R1, R2
f R1 R2
Xác ñ nh các ñ i lư ng còn l i
Lưu ý: n là chi t su t t ñ i c a ch t làm th u kính ñ i v i
môi trư ng xung quanh.
S d ng các công th c:
dd ' d' f df
f= ;d= ; d'=
d +d' d '− f d−f
Cho 2 trong 4 ñ i lư ng d, d’, f, k.
f −d'
A' B ' d' f
k= =− = =
Xác ñ nh các ñ i lư ng còn l i
f −d
d f
AB
1
A ' B ' = k AB; d = (1 − ) f ; d ' = (1- k ) f
k
Gi i h phương trình:
Cho f và L (kho ng cách v t nh) df
d'= và L = |d + d’|
Xác ñ nh d, d’
d− f
Cho kho ng cách t v t ñ n tiêu ñi m v t chính
Ta có công th c Niutơn
F và kho ng cách t nh ñ n tiêu ñi m nh
f2 = a.b
chính F’ là a và b.
Lưu ý: Trư ng h p v t th t và a ≤ b ch ñúng v i TKHT
Xác ñ nh tiêu c f
Gi i h phương trình:
d'
k =−
d
Cho k và L
L = |d + d’|
Xác ñ nh d, d’, f
dd '
f=
d +d'
Gi i h phương trình:
1
d1 = (1 − ) f
(k − k )
k1
⇒ ∆d = d 2 − d1 = 2 1 f
Cho ñ phóng ñ i k1, k2 và ñ d ch chuy n c a
v t ∆d = d2-d1 (ho c ñ d ch chuy n c a nh d = (1 − 1 ) f k1k2
2
∆d’ = d’2 - d’1). k2
Xác ñ nh f, d1... d1' = (1- k1 ) f
⇒ ∆d ' = d '2 − d '1 = (k1 − k2 ) f
'
d 2 = (1- k2 ) f
Lưu ý: ∆d, ∆d’ có th âm ho c dương
Thay k2 = nk1 ho c k1 = nk2 vào bi u th c c a ∆d và ∆d’
Cho ñ d ch chuy n c a v t ∆d, ñ d ch chuy n
(n − 1) 2 f 2
Ta ñư c ∆d .∆d ' = −
c a nh ∆d’ và t l ñ cao c a 2 nh là n.
n
Xác ñ nh f, d1...
Lưu ý: Khi 2 nh cùng tính ch t thì n > 0 ⇒∆d.∆d’
nguon tai.lieu . vn