Xem mẫu
CHUYÊN ĐỀ BẤT ĐẲNG THỨC
Bài 1: cho a, b, c dương CMR: + + ≤ + +
Bài 2 : cho 3 số dương a, b, c CMR: + + ≤ ( + + )
Bài 3 :cho a, b, c là các số dương CMR: + + ≤ ( + + )
Bài 4 : cho 3 số dương a, b, c thỏa mãn: a + b + c = abc CMR: + + ≤ abc
Bài 5 : cho x, y, z là các số thực thỏa mãn điều kiện: x + y + z = 0, x + 1> 0,
y + 1> 0, z + 4>0 tìm MIN của biểu thức sau: Q= + +
Bài 6 : cho 3 số a, b, c bất kì và x, y, z là 3 số thực dương CMR: + + ≥ ( bất đẳng thức Sơ Vac )
Bài 7 : CMR: + + ≥ a + b + c , với a, b, c là các số thực dương. Bài 8 : cho a, b, c dương thỏa mãn a+b+c=1. Tìm MIN của biểu thức sau:
B= + +
Bài 9 : cho các số dương x, y, z, t thỏa mãn: xyzt=1 CMR: + + + ≥
Bài 10 : tìm GTNN của biểu thức: B= + + biết rằng :
a, b, c là các số dương thỏa mãn: ab+bc+ca=1
Bài 11 : cho x, y, x>0 thỏa mãn: x + y + z ≥ . Tìm MIN của biểu thức sau:
H= + +
Bài 12 : Cho x, y là hai số thực dương thoả mãn điều kiện (x+ 1+ x2 )(y+ 1+ y2 )= 2012. Tìm giá trị nhỏ nhất của P = x+ y .
Bài 13 : Cho a,b thỏa mãn: (2+a)(1+b) = 9
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: P = 16+a4 +4 1+b4
Bài 14 : Cho x, y, z là các số thực dương thỏa mãn x+ y+ z = xyz. Chứng minh rằng:
1+ 1+ x2 +1+ 1+ y2 +1+
1+ z2
z
xyz
Bài 15 : Xét các số thực dương a, b, c thỏa mãn a+2b+3c 20. Tìm giá trị
nhỏ nhất của biểu thức
L = a+b+c+ a + 2b + c
Bài 16 : Cho các số dương x,y,z. Chứng minh bất đẳng thức:
( x+1)( y+1)2 ( y+1)( z +1)2 (z +1)(x+1)2 33 z2x2 +1 33 x2 y2 +1 33 y2z2 +1
Bài 17 : Cho a, b, c > 0 và thoả: a.b.c = 1
x+ y+ z +3
Chứng minh rằng: + + ≥ 3
Bài 18 : cho 3 số thực dương a,b,c thỏa mãn: xyz≥1 CMR: + + ≥
Bài 19 : Tìm giá trị lớn nhất của k để bất đẳng thức sau đúng với mọi giá trị a,b,c:
a4 +b4 +c4 +abc(a+b+c) k(ab+bc+ca)2
Bài 20 : cho a,b,c>0 chứng minh rằng: + + ≥
Bài 21 : Cho a, b, c>0 thỏa mãn: abc=1 CMR: + + ≥3
Bài 22 :Cho 3 số thực dương x, y, z thỏa mãn x+y+z≥3. Tìm GTNN của biểu thức sau:
A= + +
Bài 23 : Với x, y, z là các số dương thỏa mãn: xyz=1 Chứng minh rằng: + + ≥
...
- tailieumienphi.vn
nguon tai.lieu . vn