Xem mẫu

  1. GV Hoàng Thị Thuý Trường THPT Thiệu Ho á CHƯƠNG II : DAO ĐỘNG CƠ HỌC Chủ đề 1 đại cương về dao động điều hoà Dạng 1 : Nhận dạng ,tính li độ,vận tốc gia tốc của d đ đ d I . Lý thuyết 1) Phương trình dao động: x = Acos(t + ) (m,cm,mm) Trong đ ó x: li đ ộ hay độ lệch khỏ i vị trí cân bằng (m,cm,mm) A: (A>0) b iên độ hay li đ ộ cực đại (m,cm,mm) : tần số góc hay tốc độ góc (rad/s) t +  : pha dao động ở thời gian t (rad)  : pha ban đầu (rad) 2) Chu kỳ, tần số: 2 t a. Chu k ỳ d ao động điều hò a: T = t: thời gian (s) ; T: chu kì (s) = N 1  b. Tần số f = = T 2 3) Vận tốc, gia tốc: a. Vận tốc: v = -Asin(t + )  vmax = A khi x = 0 (tại VTCB)  v = 0 khi x =  A (tại vị trí biên) b. Gia tốc: a = – 2Acos (t + ) = – 2x  amax = 2A khi x =  A (tại vị trí b iên) Dạy thêm 12 chương 2 1
  2. GV Hoàng Thị Thuý Trường THPT Thiệu Ho á  a = 0 khi x = 0 (tại VTCB) v2 A2 = x2 + 4) Liên hệ giữa x, v, A: . 2 a2 v2 Liên hệ : a = - 2x  2 2 1 Liên hệ a và v : A 2 4 A  II Bài tập Bài 1. Cho các p hương trình dao động điều hoà như sau :   a) x  5. cos( 4. .t  b) x  5. cos(2 .t  ) (cm). ) (cm). 6 4  c) x  5. cos(. .t ) (cm). d) x  10.cos(5. .t  ) (cm). 3 Xác đ ịnh biên đ ộ, tần số góc, pha ban đầu,chu kỳ, tần số, của các dao động điều hoà đó? Bài 2. Cho các chuyển động đ ược mô tả bởi các phương trình sau:  a) x  5.cos ( .t )  1 (cm) b) x  2.sin 2 (2. .t  ) (cm) c) x  3.sin(4. .t )  3.cos (4. .t ) (cm) 6 Chứng minh rằng những chuyển động trên đ ều là những dao động điều ho à. Xác đ ịnh biên đ ộ, tần số, pha ban đầu, và vị trí cân bằng của các dao động đó. Lời Giải a) x  5.cos ( .t )  1 x  1  5. cos(t ) Đặt x-1 = X.  Đó là một dao động điều ho à ta có A=5cm ,     f  1 /  0 Với VTCB của dao động là : X  0  x  1  0  x  1(cm). Dạy thêm 12 chương 2 2
  3. GV Hoàng Thị Thuý Trường THPT Thiệu Ho á  4. x  1  cos( 4 .t  )  1  cos( 4 .t  b) ) 3 3 4 x  1  cos( 4 .t  ) 3 Đặt X = x-1  Đó là một dao động điều hoà. 4  A= 1cm,   4. Với 3    c) x  3.sin(4. .t )  3.cos(4. .t )  3.2sin(4. t  ).cos(  )  x  3. 2.sin(4. .t  )(cm) 4 4 4  3. 7 x  3 2 cos(4. .t   )  3. 2 . cos(4. .t    )  3. 2 cos( 4 .t  ) 42 4 4 7    4.  Đó là một dao động điều hoà. Với A=3. 2 4 Câu .3. Một vật dao động điều hoà theo phương trình x=6cos(4  .t ) cm, tần số dao động của vật là A. f = 6Hz B. f = 4Hz C. f = 2 Hz D. f = 0,5Hz  Câu .4. Một chất điểm dao động điều ho à theo phương trình x= 3 cos(t  )cm , pha dao động của 2 chất điểm t=1s là A.  (rad). B. 2  (rad) C. 1,5  (rad) D. 0,5  (rad) Câu.5. Một vật dao động điều ho à theo phương trình x=6cos(4t+/2)cm, toạ độ của vật tại thời điểm t = 10s là. A. x = 3cm B. x = 0 C. x = -3cm D. x = -6cm Câu.6. Một chất điểm dao động điều ho à theo phương trình x=5cos(2 t ) cm, toạ độ của chất điểm tại thời điểm t = 1,5s là. A. x = 1,5cm B. x = - 5cm C. x = 5cm D. x = 0cm Dạy thêm 12 chương 2 3
  4. GV Hoàng Thị Thuý Trường THPT Thiệu Ho á Câu.7. Một vật dao động điều ho à theo phương trình x=6cos(4t + /2)cm, vận tốc của vật tại thời điểm t = 7,5s A. v = 0 B. v = 75,4cm/s C. v = -75,4cm/s D. V = 6cm/s. Câu .8. Một vật dao động điều ho à theo phương trình x = 6cos(4t + /2)cm, gia tốc của vật tại thời điểm t = 5s B. a = 947,5 cm/s2 C. a = - 947,5 cm/s2 A. a = 0 D. a = 947,5 cm/s. Bài 9. Một chất điểm có khối lượng m = 100g dao động điều ho à theo phương trình :  x  5.sin(2. .t  ) (cm) . Lấy  2  10. Xác định li độ, vận tốc, gia tốc, lực phục hồi trong các trường 6 hợp sau : a) ở thời điểm t = 5(s). b) Khi pha dao động là 120 0. Lời Giải  x  5.sin(2. .t  ) (cm)  A  5(cm);   2. ( Rad / s ) Từ phương trình 6 k  m. 2  0,1.4. 2  4( N / m). Vậy   v  x'  A..cos (.t   )  5.2. .cos (2. .t  )  10. .cos(2. .t  ) Ta có 6 6 a) Thay t= 5(s) vào phương trình của x, v ta có :   x  5.sin(2. .5  )  5.sin( )  2,5(cm). 6 6   3 v  10. .cos (2. .5  )  10. .cos ( )  10. .  5. 30 (cm/s). 6 6 2 cm m a   2 .x  4. 2 .2,5  100( )  1( 2 ) . 2 s s Dấu “ – “ chứng tỏ gia tốc ngược chiều với chiều dương trục toạ độ. Dạy thêm 12 chương 2 4
  5. GV Hoàng Thị Thuý Trường THPT Thiệu Ho á Fph  k .x  4.2,5.10 2  0,1( N ). Dấu “ – “ chứng tỏ Lực phục hồi ngược chiều với chiều dương trục toạ độ. b) Khi p ha dao động là 120 0 thay vào ta có : x  5.sin1200  2,5. 3 (cm). Li đ ộ : - v  10. .cos1200  5. (cm/s). Vận tốc : - a   2 .x  4. 2 .2,5. 3   3 (cm/s2). Gia tốc : - Lực phục hồi : Fph  k .x  4.2,5. 3  0,1. 3 (N). - Bài 10. Toạ độ của một vật biến thiên theo thời gian theo định luật : x  4.cos (4. .t ) (cm). Tính tần số dao động , li độ và vận tốc của vật sau khi nó bắt đầu dao động được 5 (s). Lời Giải Từ phương trình x  4.cos (4. .t ) (cm)  Ta có : A  4cm;   4. ( Rad / s )  f   2( Hz ) . 2. Li độ của vật sau khi dao động được 5(s) là : x  4.cos(4. .5)  4 (cm). - Vận tốc của vật sau khi dao động đ ược 5(s) là : v  x'  4. .4.sin(4. .5)  0 Bài11. Phương trình của một vật dao động điều hoà có dạng : x  6.sin(100. .t   ) . Các đơn vị được sử dụng là centimet và giây. a) Xác đ ịnh biên đ ộ, tần số, vận tốc góc, chu kỳ của dao động. b ) Tính li độ và vận tốc của dao động khi pha dao động là -300.  Bài 12. Một vật dao động điều ho à theo phương trình : x  4.sin(10. .t  ) (cm). 4 a) Tìm chiều dài của quỹ đạo, chu kỳ, tần số. Dạy thêm 12 chương 2 5
  6. GV Hoàng Thị Thuý Trường THPT Thiệu Ho á b ) Vào thời điểm t = 0 , vật đang ở đâu và đang di chuyển theo chiều nào? Vận tốc bằng bao nhiêu? Bài 13 : Một vật dao động điều hũa theo phương trỡnh: x = 4 cos(2 .t   / 2) a, Xác đ ịnh biên độ, chu kỳ, pha ban đầu của dao động. b, Lập biểu thức của vận tốc và gia tốc. 1 c, Tính vận tốc và gia tốc tại thời điểm t = s và xác đ ịnh tính chất chuyển động. 6 HD: a, A = 4cm; T = 1s;    / 2 . v = x' = -8  sin( 2 .t   / 2) cm/s b, a = - 2 x = - 16 2 cos(2 .t   / 2) (cm/s2). c, v=-4  a=8  2 . 3 Vỡ av < 0 nờn chuyển động chậm dần. Câu 14: Vật dao động điều hoà với chu kỳ 1,57s. Lúc vật qua vị trí li độ x = 3cm thì vận tốc của vật là 16cm/s. Biên độ dao động của vật gần đúng là: D. A =  5 cm A. A = 8 cm B. A = 5 cm C. A = 10 cm Câu 15: Một vật dao động điều ho à theo trục nằm ngang với phương trình: x = 8.Cos(2. t + /3) cm. Xác đ ịnh thời điểm gần nhất để vật có li độ 4 2 cm có giá trị gần đúng là: A. t = 0,71s B. t = 2/3s C. t = 0,5s D. t = 0,96s Cõu16: Một vật dao động điều hũa trờn quỹ đạo d ài 40cm. Khi ở vị trí x=10cm vật có vận tốc 20 3cm / s . Chu kỡ dao động của vật là: Dạy thêm 12 chương 2 6
  7. GV Hoàng Thị Thuý Trường THPT Thiệu Ho á A. 1s B. 0,5s C. 0,1s D. 5s Dạng 2 Lập phương trỡnh dao động Lập phương trình X= Acos( .t   ) Xác đ ịnh A: có thể là nửa chiều dài qu ỹ đạo v2  x 2 Vói x,v là li độ và vận tốc tại thời điểm bất kỳ Dựa trên công thức: A= 2  2 k g hay   ,....  Xác đ ịnh   2f  m l T Xác đ ịnh  dựa vào điều kiện ban đầu  x 0  A. cos  x  x0 suy ra  , A t0  0    v 0   A. sin  v  v0  Giả sử tại thời điểm ban đầu vật ở vị trí cân bằng theo chiều d ương ta có  = 2 Giả sử tại thời điểm ban đầu vật ở vị trí biên dương,với vận tốc ban đầu =0 suy ra   0 Câu .1 Một vật dao động điều hoà với biên độ A = 4cm và chu kì T = 2s, chọn gốc thời gian là lúc vật đi qua VTCB theo chiều dương. Phương trình dao động của vật là. 1   2. . f  2 .  T x=A.cos (  .t   ) Dạy thêm 12 chương 2 7
  8. GV Hoàng Thị Thuý Trường THPT Thiệu Ho á   khi t=0 x=0,v>0 suy ra    t ừ đ ó x= 4cos(  .t  ) 2 2 Câu .2. Một con lắc lò xo gồm vật nặng khối lượng 0 ,4 kg gắn vào đầu lò xo có độ cứng 40 N/m. Người ta kéo qủa nặng ra khỏi vị trí cân bằng một đoạn 4 cm rồi thả nhẹ cho nó dao động.Chọn chiều dương thẳng đứnghướng xuống.Phương trình dao động của vật nặng là    A. x = 4cos (10t) cm B. x = 4cos(10t - )cm C. x = 4cos(10 t  )cm D.x= cos(10 t  ) cm 2 2 2 Câu 3 . Một con lắc lò xo treo thẳng đứng m=0,4kg k=40N/m kéo quả cầu lệch khỏi vị trí cân bằng 8cm rồi thả cho dao động. chọn gốc toạ độ tại vị trí cân bằng, chiều d ương hướng lên trên, gốc thời gian lúc thả vật. PT dao động của con lắc là:  x  8 cos(20t   ) cm x  8. cos(10.t  )(cm) A. B. 2 x  8 cos(20 t   )cm x  8 cos(20t   )cm C. D. Câu 4. Vật dao động với tần số 10Hz, trong một chu kì di chuyển đ ược quảng đ ường 10cm. Chọn gốc thời gian lúc vật ở biên đ ộ dương ,phương trình dao động của vật là  X=5.cos(20  .t ) X=5.cos(20   ) A 2 B X=10 cos(10t) C: X=5 cos(10t) Câu 5 Một vật dđ đh. Vận tốc của vật khi đi qua vị trí cân bằng là 62,8cm/s và gia tốc cực đại của vật là 4m/s2. lấy  2  10 a. lập phương trình dao động nếu t0=0 lúc vật qua vị trí có li độ x0=-5. 2 cm theo chiều dương (gốc toạ độ tại vtcb của vật) b. xác định vị trí của vật tại t=0,2s giải Dạy thêm 12 chương 2 8
  9. GV Hoàng Thị Thuý Trường THPT Thiệu Ho á Tại VTCB vận tốc là cực đại v=A.  =0,628 Gia tốc cực đại a   2 . A  4 suy ra   2 A= 10 cm  Khi vật ở vị trí t0=0 ta có x0=-5 2 =10 cos  và v0 >0 suy ra    4  ta có phương trình x=10 cos(2  .t  ) cm 4 Câu 6 Một chất điểm dđ đh dọc theo trục ox quanh VTCB với biên đ ộ 2cm chu kỳ 2s. Hãy lậ phương trình dao động nếu chọn mốc thời gian t0=0 lúc a. Vật đi qua VTCB theo chiều dương B. vật đi qua VTCB theo chiều âm c. Vật ở biên dương d. Vật ở biên âm 2. giải     rad/s T  x0  0  A cos cos   0       ta có phương trình x=2cos(  .t   ) a. t0=0 thì  suy ra   v0  . A.sin   0 sin   0   x  0  A cos   cos   0 b. . t0=0 thì  0     0 ta có  suy ra  sin   0  v0  . A. sin   0 x=2.cos(  .t )  x0  A  A cos     0 c. t0=0  v0  . A. sin   0  x0   A  A cos        d v0  . A. sin   0 Câu 7 Một chất điểm dao động điều hoà d ọc theo trục Õ quanh VTCB O với biên đ ộ 4 cm, tần số f=2 Hz .hãy lập phương trình dao động nếu chọn mốc thời gian t0=0 lúc Dạy thêm 12 chương 2 9
  10. GV Hoàng Thị Thuý Trường THPT Thiệu Ho á a. chất điểm đi qua li độ x0=2 cm theo chiều d ương b. chất điểm đi qua li độ x0=-2 cm theo chiều âm  x0  2  4 cos       a. t0=0 thì  v0  4 .4. sin   0 3  x=4cos(4  .t  ) cm 3  x  2  4 cos   2. b . . t0=0 thì  0   v0  4 .4. sin   0 3 Câu 8 Một chất điểm d đ đ hdọc theo trục Ox quanh vị trí cân bằng O với   10 rad / s a. Lập phương trình dao động nếu chọn mốc thời gian t0=0 lúc chất điểm đi qua li đ ộ x0=-4 cm theo chiều âm với vận tốc 40cm/s b. Tìm vận tốc cực đại của vật Giải  4  cos    A  suy ra     , A  4 2  x0  4  A cos     a. t0=0 thì   v0  40  10. A. sin   0  4 4  sin    A   b. vmax= . A  10.4. 2  40. 2 Bài 9: Vật dao động điều hòa với tần số f = 2Hz và biên độ A = 20cm. Lập phương trình dao động trong các trường hợp: a, Chọn gốc thời gian lúc vật qua vị trí cân bằng theo chiều d ương. b, Chọn gốc thời gian lúc vật qua vị trí có li độ +10cm ngược chiều d ương. c, Chọn gốc thời gian lúc vật ở vị trí biên. Bài 10. Một vật dao động điều hoà với biên đ ộ A = 4cm và chu kì T = 2s, chọn gốc thời gian là lúc vật đi qua VTCB theo chiều dương. Phương trình dao động của vật là. Dạy thêm 12 chương 2 10
  11. GV Hoàng Thị Thuý Trường THPT Thiệu Ho á  A. x = 4cos(2t)cm B. x = 4cos( t  )cm 2  C. x = 4cos(t)cm D. x = 4cos( t  ) cm 2 Câu 12: Một vật dao động đều biên độ A = 4cm, tần số f = 5Hz. Khi t = 0 vận tốc của vật đạt giá trị cực đại và chuyển động theo chiều dương của trục tọa độ. Phương trình dao động của vật là: x  4cos(10t  )cm x  4 cos(10 t ) A. cm B. x  4cos(10t  /2) cm x  4cos(10 t   / 2) cm C. D.   10 5rad / s . Tại thời điểm t = 0 vật có li độ x Câu 13 : Mộ t vật dao động điều hòa với tần số góc 20 15cm / s . Phương trình dao động của vật là: = 2 cm và có tốc độ là   x  2cos(10 5t  )cm x  2cos(10 5t  )cm A. B. 6 6  5 D. x  4cos(10 5t  )cm C. x  4cos(10 5t  )cm 3 6 C©u 14: Mét vËt dao ®éng ®iÒu hoµ víi quy luËt x = A.Cos (.t + ). Trong kho¶ng 1/30s ®Çu tiªn vËt ®i tõ vÞ trÝ c©n b»ng ®Õn vÞ trÝ x = A/2. Biªn ®é A = 10cm. Ph­¬ng tr×nh dao ®éng cña vËt lµ: A. x = 10.Cos (5 .t - /2) cm B. x = 10.Cos (5.t + /2) cm C. x = 10.Cos (5.t - /3) cm D. x = 10.Cos (4 .t - /2) cm C©u 15 : §å thÞ biÓu diÔn dao ®éng ®iÒu hoµ ë h×nh vÏ bªn øng víi ph­¬ng tr×nh dao ®éng nµo sau ®©y:  2  A. x = 3sin( 2 t+ ) cm B. x = 3cos( t+ ) cm 2 3 3 X(cm) 3  2  1,5 C. x = 3cos( 2 t- ) cm D. x = 3sin( t+ ) cm o 1 t(s) 3 3 2 6 -3 Dạy thêm 12 chương 2 11
  12. GV Hoàng Thị Thuý Trường THPT Thiệu Ho á Dạng 3 Tìm thời gian và quãng đường, vận tốc trung bình trong dao động điều hoà 1. Xác định thời điểm của toa độ x1 nào đó. Thay x1=Acos( .t   ) và giải ra tìm t,nếu theo hướng nữa thì kết hợp với công thức vận tốc 2.Xác định thời gian của chất điểm đi từ M đến N B1: Vẽ đường tròn tâm O, bán kính A. vẽ trục Ox thẳng đứng hướng lên và x trục  vuông góc với Ox t ại O. N B2: xác định vị trí tương ứng của vật chuyển đ ộng tròn đều.  O  M Nếu vật dao động điều hòa chuyển đ ộng cùng chiều dương t hì chọn vị trí của vật chuyển động tròn đều ở b ên phải trục Ox. Nếu vật dao động điều hòa chuyển đ ộng ngược chiều d ương thì chọ n vị trí củ a vật chuyển động tròn đều ở bên trái trục Ox. B3: Xác định góc quét Giả sử: Khi vật dao động điều hòa ở x1 thì vật chuyển động tròn đều ở M Khi vật dao động điều hòa ở x2 thì vật chuyển động tròn đều ở N Góc quét là  = MON (theo chiều ngược kim đồng hồ) Sử dụng các kiến thức hình học để tìm giá trị của  (rad) B4: Xác định thời gian chuyển đ ộng  t với  là tần số gốc của dao động điều hò a (rad/s)  Chú ý: Thời gian ngắn nhất để vật đi + từ x = 0 đến x = A/2 (hoặc ngược lại) là T/12 Dạy thêm 12 chương 2 12
  13. GV Hoàng Thị Thuý Trường THPT Thiệu Ho á + từ x = 0 đến x = - A/2 (hoặc ngược lại) là T/12 + từ x = A/2 đến x = A (hoặc ngược lại) là T/6 + từ x = - A/2 đến x = - A (hoặc ngược lại) là T/6 3. Tính quãng đường vật đi được từ thời điểm t1 đến t2: B1: Xác định trạng thái chuyển động của vật tại thời điểm t1 và t2. Ở thời điểm t1: x1 = ?; v1 > 0 hay v1 < 0 Ở thời điểm t2: x2 = ?; v2 > 0 hay v2 < 0 B2: Tính quãng đường a- Quãng đường vật đi được từ thời điểm t1 đến khi qua vị trí x1 lần cuối cùng trong khoảng thời gian từ t1 đến t2: t 2  t1 = a → Phân tích a = n + b, với n là phần nguyên + Tính T + S1 = N.4A b- Tính quãng đường S2 vật đi được từ thời điểm vật đi qua vị trí x1 lần cuối cùng đến vị trí x2 : + căn cứ vào vị trí củ a x1, x2 và chiều của v1, v2 để xác định quá trình chuyển động của vật. → mô tả bằng hình vẽ. + dựa vào hình vẽ để tính S2. c- Vậy quãng đường vật đi từ thời điểm t1 đến t2 là: S = S1 + S2 T    Neáu t  4 thì s  A  Neáu t  nT thì s  n 4 A   T T   Chú ý : Quãng đường:  Neáu t  thì s  2 A suy ra  Neáu t  nT  thì s  n4 A  A 2 4   T  Neáu t  T thì s  4 A   Neáu t  nT  2 thì s  n4 A  2 A    4: Tính vận tốc trung bình Dạy thêm 12 chương 2 13
  14. GV Hoàng Thị Thuý Trường THPT Thiệu Ho á + Xác định thời gian chuyển động (có thể áp dụng dạng 2) + Xác định quãng đường đi được (có thể áp dụng dạng 3) S + Tính vận tốc trung bình: v  t 5. thời gian để đi hết quãng đường S ta phân tích S=n.4A+S' (với S' là phần nhỏ hơn 4.A) từ đó t=n.T+t', t' dựa vào mối liên hệ giữa chuyển động tròn đ ều và dđ đ h 6.Bài toán tính quãng đường lớn nhất và nhỏ nhất vật đi được trong khoảng thời gian 0 < t < T/2. Vật có vận tốc lớn nhất khi qua VTCB, nhỏ nhất khi qua vị trí biên nên trong cùng một khoảng thời gian quãng đường đi đ ược càng lớn khi vật ở càng gần VTCB và càng nhỏ khi càng gần vị trí biên. Sử dụng mối liên hệ giữa dao động điều hoà và chuyển đ ường tròn đ ều. Góc quét  = t. Quãng đ ường lớn nhất khi vật đi từ M1 đ ến M2 đối xứng qua trục sin (hình 1)  S Max  2A sin 2 Quãng đ ường nhỏ nhất khi vật đi từ M1 đến M2 đối xứng qua trục cos (hình 2)  S Min  2 A(1  cos ) 2 M2 M1 M2 P Lưu ý: + Trong trường hợp t > T/2  2 T Tách t  n  t ' A A P -A -A 2  x x O P O P2 1 2 T trong đó n  N * ; 0  t '  2 M1 T Trong thời gian n quãng đường 2 luôn là 2nA Trong thời gian t’ thì quãng đường lớn nhất, nhỏ nhất tính như trên. + Tốc độ trung bình lớn nhất và nhỏ nhất của trong khoảng thời gian t: S Max S và vtbMin  Min với SMax; SMin tính như trên. vtbMax  t t Dạy thêm 12 chương 2 14
  15. GV Hoàng Thị Thuý Trường THPT Thiệu Ho á Bài tập Câu 1 Một con lắc dđđh với biên độ 4 cm và chu kì 0,1s .Viết phương trình d đ của con lắc đó. Tính thời gain ngắn nhất để nó dao động từ li độ x1=2cm đ ến x2=4 cm. Giải: t=0 thì x=0=Acos(20  .t   ) suy ra    / 2  b. khi x1=2=4cos( 20 .t  ) suy ra t1=7/120s 2  khi x2=4=4cos( 20. .t  ) suy ra t2=3/40 s 2 thời gian đi từ x1 đến x2 là t2-t1=1/60s  ) cm. cho  2  10 .Hãy Câu 2 Một chất điểm d đ đ h với phương trình x=4 cos( .t  3 a. Xác đ ịnh trạng thái ban đầu của vật b. Tìm quãng đường đi đ ược sau 25/3 s kể từ lúc t0=0 giải a. t=0 thì x0=2cm,v0=-2  3 cm/s ,a0=-20cm/s2 b.chu kì dđ T=2s t 25 1  4  suy ra t=4.T+T/6 suy ra S=S0+S' với S0=4.4A=64 cm  T 3.2 6 S' được giải phương trình t=T/6 vào phương trinh x và v từ đó ta xđ ho ặc ta nhận thấy sau khi đi được 4 chu kì nó trở về trạng thái ban đầu đi từ A/2 sau thời gian T/6 thì se đến –A/2 vậy quãng đương vật đi được sau T/6 s là 4 cm suy ra S=64+4=68 cm Dạy thêm 12 chương 2 15
  16. GV Hoàng Thị Thuý Trường THPT Thiệu Ho á  Câu 3 Một cất điểm d đ đh với phương trình x=8 cos( .t  ) cm. 3 a. Tìm li độ và vận tốc sau khi đi được 144cm kể từ lúc t0=0 b. Tìm quãng đường đi đ ược sau 31/3 s kể từ lúc t0=0 giải a. trạng thái ban đầu là : t0=0 có x0=4 cm, v0=-4  3 cm/s , a0=-40 cm/s2 ta có 144=4.32+16=4.4A+16 vậy là vật đ ã đi được 4 T lại trở về trạng thái ban đầu . Vật tiếp tục chuyển động từ A/2 đến O rồi đền -A rồi trở về -A/2. vậy vật sẽ có x0= -4cm b. chu kì dao động là T=2s t 31 1 lập tỉ số  5  suy ra t=5.T+T/6. Sau khi đi được 5T thì nó trở về trạng thái ban đầu sau thời  T 3.2 6 gian T/6 đi được quãng đường A/2 đến – A/2 túc là 8cm.vậy quãng đ ường vật đi đ ược 5.4.8+8=168cm. Câu 4 Chất điểm d đ đ h trên đoạn đ ường thẳng có phương trình x=4 cos(50.t   / 2) cm Tính quãng đ uờng mà nó đi được sau thời gian  / 12 kể tù lúc qua VTCB theo chiều âm.( đs =34 cm) Câu 5 Một chất điểm d đ đ h trên trục Ox với chu kì T=1s .Nếu chọn gốc toạ độ O là vị trí cân bằng thì sau khi chất điểm bắt đầu d đ được 2,5s nó ở toạ độ x=- 5 2 cm, đi theo chiều âm của trục Ox với vận tốc đạt gái trị 10 2 cm/s Viết phương trình dđ của chất điểm a. b. Gọi M,N lần lượt là hai vị trí xa nhất của chất điểm ở hai b ên điểm O. Gọi P là trung điểm của đo ạn OM và Q là trung điểm của đoạn ON. Tính vận tốc trung b ình của chất điểm trên đoạn đường từ P đ ến Q. Lấy  2  10 Giải. a. ta có   2 / 1  2 Dạy thêm 12 chương 2 16
  17. GV Hoàng Thị Thuý Trường THPT Thiệu Ho á x=  5 2  A cos(2 .2,5   ) v=  10 2  A2 . sin(2 .2,5   ) suy ra A=10cm,   3 / 4 b. Quãng đ ường vật đi đ ược từ P đến Q là 10cm thời gian đi từ P,Q là _A/2 đ ến O từ O đến A/2 tổng là T/6=1/6 s Vận tốc trung bình là v=10:(1/6)=60cm/s Câu 6 Một chất điểm dđ đh trên đoạn MN =12 cm quanh vị trí CB O với chu kì T=0,6s .Tìm vận tốc trung bình của chất điểm trên đo ạn đ ường OM,ON,INI( I là trung điểm ON),KI(K là trung điểm của OM) Câu 7 Một chất điểm d đ đ h với phương trình x=0,02 cos(2 .t   / 2) m. a. Tìm li độ và vận tốc của vật sau khi đi đ ược đoạn đường 1,15m kể từ lúc t0=0 b. Cần thời gian bao nhiêu đ ể vật đi đ ược quãng đường 1,01m kể từ lúc qua VTCB theo chiều d ương ĐS a.x=-1cm,v= 2 3 cm/s. b. t=151/12s Câu 8 Một vật d đ đh .Vận tốc qua VTCB là 62,8 cm/s và gia tốc cực đại của vật là 2m/s2.Lấy  2  10 .Hãy xđ a. Biên độ ,chu kì ,tần số d đ b. Lập phương trình d đ với mốc thời gian t0=0 lúc vật đi qua li độ x0=  10 2 cm theo chiều âm. c. Tìm thời gian vật đi từ VTCB đ ến M có li độ x1=10cm. ĐS a.    , A  20cm 3. b. x=20 cos( .t  ) 4 O' M ' O' M ' c. ta thấy số đo cung O'M'=  / 6 suy ra tOM=tO'M'= .T   1/ 6 2.  Dạy thêm 12 chương 2 17
  18. GV Hoàng Thị Thuý Trường THPT Thiệu Ho á Câu 9 Một chất điểm d đ đh quanh VTCB O trên qu ĩ đạo MN =20cm. Thời gian để đi từ M đến N là 1s . Chọn O làm gốc toạ độ chiều d ương từ M đến N .Chọn mốc thời gian lúc vật đi qua VTCB theo chiều dương a. Lập phương trình d đ b. Tìm thời gian để chất điểm đi từ I đến N với I là trung điểm của ON c. Tìm quãng đ ường đi được sau 9,5s kể từ t0=0 Đs x=10cos( 2 .t   / 2) cm b. T/12=1/6s c. 69 cm Một vật dao động điều ho à, qu ỹ đạo là một đoạn thẳng d ài 10cm. Tốc độ trung b ình trong Câu 10 mỗi nữa chu kì là 100cm/s . Vận tốc cực đại của dao động là: m/s m/s m/s A. m/s B. 2 C. 0,5 D. 10 Cho một vật dao động điều ho à với phương trình x = 4cos(10t + ) (cm) . Những thời điểm Câu 11 vật có vận tốc 20 2 cm/s theo chiều dương là : 1k 1k 1k 1k (s) với k  Z  (s) hoặc t =   (s) hoặc t =  (s) với A. t =  B. t = 40 5 85 85 40 5 k Z 1k 1k 1k 1k  (s) với k  Z ho ặc t =  (s) hoặc t = -  (s) với C. t =   (s) D. t =  85 40 5 85 40 5 k Z Câu 12: Một vật dao động điều ho à với phương trình x = 4cos(4t + /3). Tính quãng đ ường lớn nhất mà vật đi được trong khoảng thời gian t = 1/6 (s). A. 4 3 c m B. 3 3 cm C. 3 cm D. 2 3 cm Câu 13 : Một vật dao động theo phương trình x = 2cos(5 t + /6) + 1 (cm). Trong giây đầu tiên kể từ lúc vật bắt đầu dao động vật đi qua vị trí có li độ x = 2cm theo chiều d ương được mấy lần A. 2 lần B. 4 lần C. 3 lần D. 5 lần Dạy thêm 12 chương 2 18
  19. GV Hoàng Thị Thuý Trường THPT Thiệu Ho á Cõu 14 : Một con lắc đơn có chu kỳ dao động T = 4s, thời gian để con lắc đi từ VTCB đ ến vị trí có li độ cực đại là A. t = 1 ,0s B. t = 0,5s C. t = 1,5s D. t = 2 ,0s Câu 15: Vật thực hiện dao động điều ho à theo qu ỹ đạo x = 4.Cos (20.t) cm. Quãng đường vật đi trong 0,5s là: A. 8cm B. 16cm C. 80cm D. 12cm Câu 16: Vật thực hiện dao động điều ho à theo phương trình x = 8.Cos (4.t) cm. Vận tốc trung b ình của vật trong 1,5s chuyển động là: A. 48 cm/s B. 16 cm/s C. 64 cm/s D. 32 cm/s Câu 17: Một vật thực hiện dao động điều ho à theo phương trình x = 5.Cos (.t) cm. Kể từ lúc t = 0 vật sẽ đi qua vị trí cân bằng theo chiều d ương lần thứ năm vào thời điểm: A. t = 5,5 s B. t = 9,5 s C. t = 4,5 s D. t = 8,5 s Câu 18: Một vật thực hiện dao động điều ho à theo phương trình x = 10.Cos (.t) cm. Kể từ lúc t = 0 vật sẽ đi qua vị trí li độ x = +5cm theo chiều âm lần thứ hai vào thời điểm: A. t = 2/3 s B. t = 13/3 s C. t = 1/3 s D. t = 7/3 s Câu 18: Một vật dao động điều hoà với phương trình li đ ộ x = 6.Cos (2.t) cm. Độ d ài quãng đường mà vật đi được từ lúc t0 = 0 đ ến t = 2/3s là: A. s = 6 cm B. s = 9 cm C. s = 3 cm D. s = 15 cm Cõu19đ ề 2009 Một vật dao động điều hoà với độ lớn vận tốc cực đại là 31,4cm/s lấy   3,14 . T ốc độ trung bình của vật trong 1 chu ki dao động là A:20 B10 C:0 D:15 Câu 20:(2008) Một vật dao động điều hòa có chu kì là T. Nếu chọn gốc thời gian t = 0 lúc vật qua vị trí cân bằng, thì trong nửa chu kì đầu tiên, vận tốc của vật bằng không ở thời điểm Dạy thêm 12 chương 2 19
  20. GV Hoàng Thị Thuý Trường THPT Thiệu Ho á T T T T A. t  . B. t  . C. t  . D. t  . 6 4 8 2 Câu 21 : Một vật dao động điều hòa với phương tr ình x = Acos(2t /T). Thời gian ngắn nhất kể từ lúc bắt đầu dao động đến lúc vật có gia tốc với độ lớn bằng một nửa giá trị cực đại là: A..T/12 B. T/6 C.T/3 D.5T/15 Câu 22 : Mét chÊt ®iÓm dao ®éng ®iÒu hoµ däc trôc Ox quanh VTCB O víi biªn ®é A vµ chu k× T. Trong kho¶ng thêi gian T/3 qu·ng ®­êng bÐ nhÊt mµ chÊt ®iÓm cã thÓ ®i ®­îc lµ A. . 3 A B. 1,5A C. A D. 2 A π Câu 23 : Vật dao động điều hoà theo phương trình : x = 5cos(10 π t - )(cm). Thời gian vật đi được 2 quãng đường bằng 12,5cm (kể từ t = 0) là: 1 7 1 A. s B. s C. s D. 0,125s 15 60 30   Câu 24(2008): Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình x  3sin  5t   (x tính bằng 6  cm và t tính bằng giây). Trong một giây đầu tiên từ thời điểm t=0, chất điểm đi qua vị trí có li độ x=+1cm A. 7 lần. B. 6 lần. C. 4 lần. D. 5 lần Câu 25 (2010) Một chất điểm dao động điều hoà với chu kì T. Trong khoảng thời gian ngắn nhất khi đi từ VT biên có li độ x=A đến VT x=-A/2,chất điểm có tốc độ trung b ình là A: 3A/2T B: 6A/T D: 4A/T D: 9A/2T Câu 26 Mét chÊt ®iÓm dao ®éng ®iÒu hoµ däc trôc Ox quanh VTCB O víi biªn ®é A vµ chu k× T. Trong kho¶ng thêi gian T/3 qu·ng ®­êng lín nhÊt mµ chÊt ®iÓm cã thÓ ®i ®­îc lµ A. . 3 A B. 1,5A C. A D. 2 A Dạy thêm 12 chương 2 20
nguon tai.lieu . vn