Chuyên đề khảo sát hàm số 40 câu trắc nghiệm chuyên đề khảo sát hàm số

CHUYÊN ĐỀ KHẢO SÁT HÀM SỐ

NQH

GIẢI TÍ 12
CH

40 CÂU TRẮC NGHIỆM CHUYÊN ĐỀ KHẢO SÁT HÀM SỐ
3
2
Câ 1: Hà số y  x  3x  9 x  4 đồng biến trê
u
m
n:

a. ( 3;1)

b. (3; )

c. (;1)

d. (1; 2)

c. 3

d. 1

4
2
Câ 2: Số cực trị của hàm số y  x  3x  3 là
u
:

a. 4

b. 2

Câ 3: Cho hà số y 
u
m

2x  1
x 1

(C ). Các phát biểu sau, phát biểu nào Sai ?

a. Hàm số luôn đồng biến trên từng khoảng của tập xác định của nó;
b. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng x  1 ;
c. Đồ thị hàm số (C) có giao điểm với Oy tại điểm có hoành độ là

;

d. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là đường thẳng y  2 .
Câ 4: Hà số nào sau đây đồng biến trê ?
u
m
n
a. y  x 

1

b. y  x

x

4

3
2
c. y  x  3x  x  1

dy

x 1
x 1

3
2
Câ 5: Cho hàm số y  x  3x  2 . Chọn đáp án Đúng?
u

a. Hàm số luôn có cực đại và cực tiểu;

b. Hàm số đạt cực đại tại x = 2;
d. Hàm số đạt GTNN ymin  2 .

c. Hàm số đồng biến trên khoảng (0; 2) ;

4
2
Câ 6: Hàm số y  mx  (m  3) x  2m  1 chỉ đạt cực đại mà không có cực tiểu với m:
u

a. m  3

Câ 7: Giá trị của m để hàm số y 
u
a. 2  m  2

m  3
c. 
m  0

b. m  0
mx  4
xm

nghịch biến trên (;1) là
:

b. 2  m  1

c. 2  m  2

Câ 8: Giá trị lớn nhất của hàm số f ( x)  x  cos x trên đoạn [
u
2

a. 0

b.

d. 3  m  0

c.

d. 2  m  1

]là
:
d. 

1 3
2
Câ 9: Với giátrị nà của m thì m số y   x  2 x  mx  2 nghịch biến trên tập xác định của nó?
u
o
hà
3

a. m  4
GIẢI TÍ 12
CH

b. m  4

c. m  4

d. m  4
1

CHUYÊN ĐỀ KHẢO SÁT HÀM SỐ

NQH
Câ 10: Hàm số y 
u

2x  1
x 1

có phương trình tiếp tuyến tại điểm có hoành độ x = 0 là

1
a. y   x  1
3

1
b. y   x  1
3

Câ 11: Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y 
u
a.

b.

Câ 12: Trên đồ thị hàm số y 
u
a. 2

GIẢI TÍ 12
CH

3x  2
x 1

c. y  3x  1
x 1
2x  1

d. y  3x  1

trê 1;3 là
n
:

c.

d.

có bao nhiêu điểm có tọa độ nguyên?

b. 3

c. 4

d. 6

3
Câ 13: Phương trình x  12 x  m  2  0 có3 nghiệm phân biệt với m
u
a. 16  m  16

b. 14  m  18

c 18  m  14

d. 4  m  4

Câ 14: Cho K là một khoảng hoặc nữa khoảng hoặc một đoạn. Mệnh đề nào không đúng?
u
a. Nếu hàm số y  f ( x) đồng biến trên K thì f '( x)  0, x  K .
b. Nếu f '( x)  0, x  K thì hàm số y  f ( x) đồng biến trên K .
c. Nếu hàm số y  f ( x) là hàm số hằng trên K thì f '( x)  0, x  K .
d. Nếu f '( x)  0, x  K thì hàm số y  f ( x) không đổi trên K .
3
2
Câ 15: Hàm số y  x  mx  3  m  1 x  1 đạt cực đại tại x  1 với m
u

a. m  1

b.

m  3

c. m  3

d. m  6

Câ 16: Cho hà số y  x4  2 x2 phương trình tiếp tuyến của hà số tại điểm có hoành độ x0 = 2.
u
m
m
a. y  24 x  40
b. y  8x  3
c. y  24 x  16
d. y  8x  8
4
2
Câ 17: GTLN của hà số y   x  3x  1 trê [0; 2].
u
m
n
a.

b. y  1

c. y  29

d. y  3

Câ 18: Hàm số y  x3  3mx2  3x  2m  3 không có cực đại, cực tiểu với m
u
a. m  1

b. m  1

c.

1  m  1

m  1
d. 
m  1

Câ 19: Cho hàm số y  x3  3x2  3x  3 . Những khẳng định sau, khẳng định nào Sai?
u
a. Hàm số luôn đồng biến trên tập xác định;
b. Đồ thị hàm số có điểm uốn I(1; -2);
c. Đồ thị hàm số nhận điểm uốn làm tâm đối xứng;
d. Đồ thị hàm số có cực đại và cực tiểu
Câ 20: Cho hà số
u
m
. Khẳng định nào sau đây Đúng?
a. Đồ thị hàm số cóđủ tiệm cận ngang và tiệm cận đứng;
b.Đồ thị hàm số có cực đại và cực tiểu;

GIẢI TÍ 12
CH

2

CHUYÊN ĐỀ KHẢO SÁT HÀM SỐ

NQH

{ }

c. Tập xác định của hà số là
m
thẳng y  1

GIẢI TÍ 12
CH
d. Tiệm cận ngang là đường

Câ 21: Giá trị m để hàm số y  x3  3x2  mx  m giảm trên đoạn có độ dài bằng 1 là
u
:
a.
b. m = 3
c. m  3
d.
Câ 22: Phương trình tiếp tuyến với hàm số y 
u

x2

có hệ số góc k = -2 là
:
x
b. y  2 x  3; y  2 x  1
c. y  2 x  3; y  2 x  1

a. y  2 x  3; y  2 x  5

d. Khá
c

Câ 23: Cho hàm số y  x 4  x 2  2 . Khẳng định nào sao đây Đúng?
u
a. Hàm số có 3 cực trị
b. Hàm số có một cực đại
c. Hàm số có 2 giao điểm với trục hoành
d. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; )
Câ 24: Tì M có hoành độ dương thuộc y 
u
m
a. M (1; 3)

x2
ch
C  sao cho tổng khoảng cá từ M đến 2 tiệm cận nhỏ nhất
x2

b. M (2; 2)

d. M (0; 1)

c. M (4;3)

Câ 25: Tìm m để hà số y  x3  3x2  mx  2 có 2 cực trị A và B sao cho đường thẳng AB song song với đường
u
m
thẳng d : y  4x  1
a.m  0

Câ 26: Cho hà số
u
m

b.m  1

c.m  3

d.m  2

. Tì cá giátrị của tham số m để đường thẳng  d  : y  x  m  1 cắt đồ thị hà
m c
m

số  C  tại 2 điểm phâ biệt A, B sao cho AB  2 3 .
n

a.m  4  10

b.m  2  10

c.m  4  3

d.m  2  3

Câ 27: Khoảng cá giữa 2 điểm cực trị của đồ thị hà số y  x3  3x 2  4 là
u
ch
m
:
a. 2 5

b. 4 5

Câ 28: Tiệm cận đứng của đồ thị hà số y 
u
m
a. y  1
Câ 29: Gọi M  (C ) : y 
u

b. y  1

c. 6 5

d. 8 5

x 1
là
:
x 1

c. x  1

d. x  1

2x  1
có tung độ bằng 5 . Tiếp tuyến của (C ) tại M cắt cá trục tọa độ Ox , Oy lần lượt tại
c
x 1

A vàB. Hã tí diện tí tam giá OAB ?
y nh
ch
c
a.

121
6

b.

119
6

c.

123
6

x 2  3x  2
Câ 30: Số đường tiệm cận của đồ thị hà số y 
u
m
là
:
4  x2
a. 1
b. 2
c. 3

Câ 31: Cho hà số y 
u
m
a. m  1

d.

125
6

d. 4

2x 1
có đồ thị (C), đường thẳng y = x – m cắt đồ thị (C) tại hai điểm phâ biệt với m.
n
x2
b. m  1
c. m  1
d. m

Câ 32: Giátrị m để phương trình x 4  3x 2  m  0 có4 nghiệm phâ biệt
u
n
GIẢI TÍ 12
CH

3

CHUYÊN ĐỀ KHẢO SÁT HÀM SỐ

NQH
a.  1  m 

13
4

b. 0  m 

9
4

Câ 33: Cóbao nhiê tiếp tuyến với đồ thị hà số y 
u
u
m
a. 2

b. 1

9
c.   m  0
4

GIẢI TÍ 12
CH
13
d. 1  m 
4

2x  3
1
biết tiếp tuyến vuô gó với đường thẳng y  x
ng c
2x 1
2

c. 0

d. 3

Câ 34: Cho hàm số y  f ( x)  x3 có đồ thị (C ) . Chọn phương án Không đúng?
u
a. Hà số đồng biến trê
m
n

b. Tiếp tuyến của (C ) tại điểm có hoành độ bằng 0 có hệ số góc bằng 0

c.

d. Tiếp tuyến của (C ) tại điểm có hoành độ bằng 0 song song với trục

hoà
nh
Câ 35: Đồ thị hàm số y 
u
a. I (1; 2)
Câ 36: Cho hàm số y 
u
a. 0

x 1
có tâm đối xứng là điểm có tọa độ
x  2

b. I (1; 2)

c. I (1; 2)

d. I (1; 2)

3
. Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số là
2x 1

b. 1

c. 2

d. 3

Câ 37: Cho hàm số y   x 2  2 x . Giá trị lớn nhất của hàm số bằng
u
a. 0

b. 1

c. 2

Câ 38: Gọi M, N là giao điểm của đường thẳng y  x  1và đường cong y 
u

d.

3

2x  4
. Khi đó hoành độ trung điểm
x 1

của đoạn MN bằng:
a. 1

b. 2

c.

d.

c. m  0

d. m  0

Câ 39: Hà số y  x3  mx  1 có 2 cực trị khi
u
m
a. m  0

b. m  0

Câ 40: Trong các tiếp tuyến tại các điểm trên đồ thị hàm số y  x3  3x  2 , tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất bằng:
u
a. 3

GIẢI TÍ 12
CH

b. -3

c. 1

d. -1

4