Xem mẫu

  1. Trung Tâm Luyện Thi & Bồi Dưỡng Văn Hóa Star http://maths.edu.vn ĐC: 47 Bùi Thị Xuân Đà Lạt BỔ TRỢ KIẾN THỨC TOÁN 12 Biên Soạn: Lê Quang Điệp - Nguyễn Đức Chức Tel: 0974200379 – 0633755711 Trang 1
  2. Trung Tâm Luyện Thi & Bồi Dưỡng Văn Hóa Star http://maths.edu.vn ĐC: 47 Bùi Thị Xuân Đà Lạt Biên Soạn: Lê Quang Điệp - Nguyễn Đức Chức Tel: 0974200379 – 0633755711 Trang 2
  3. Trung Tâm Luyện Thi & Bồi Dưỡng Văn Hóa Star http://maths.edu.vn ĐC: 47 Bùi Thị Xuân Đà Lạt CHUYÊN ĐỀ I. ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM - KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ. §1. Xét Tính Đơn Điệu Của Hàm Số. Bài 1: Xét chiều biến thiên của các hàm số: a) y  2x3  3x2  1 b) y  x3  2x2  x  1 c) y  x3  3x2  9x  1 d) y  x3  2x2  5x  2 Bài 2: Xét chiều biến thiên của các hàm số: a) y  x4  2x2  5  b) y  x2 2  x2  x4 c) y   x2  3 d) y  x4  x2  1 4 Bài 3: Xét sự đồng biến, nghịch biến của các hàm số: x  1 3x  1 a) y  b) y  x 1 x x  2x 2 1 c) y  d) y  x  1 x x Bài 4: Chứng minh rằng: a) y  2x  x2 đồng biến trên khoảng  0;1 và nghịch biến trên khoảng 1;2  . b) y  x  x2  8 nghịch biến trên R đồng biến trên khoảng  1;1 ; nghịch biến trên khoảng  ; 1 và 1;   . x c) y  2 x 1 Bài 5: Tìm tham số m để: a) y  mx – x3 nghịch biến trên R 1 b) y  x3  mx2  4x  3 đồng biến trên R 3 c) y  x 3  3mx 2  3  2m  1 x  1 đồng biến trên từng khoảng xác định. x - m2  4 d) y  đồng biến trên từng khoảng xác định. x3 m e) y  x  2  đồng biến trên từng khoảng xác định. x 1   Bài 6:Cho hàm số y  x 3   m  1 x 2  2m2  3m  2 x  2m  m  1 chứng minh rằng với mọi giá trị của tham số m thì hàm số không thể luôn nghịch biến trên R. Bài 7: Chứng minh các bất đẳng thức:   x3   a) tanx  x  0  x   b) tanx  x     0  x    2 3  2 c) sinx  x  x  0  d) sinx  x  x  0    x3 e) sin x  t anx  2x x   0;  f ) s inx  x  x  0  2 6 Bài 8:Tùy theo m  R khảo sát tính đơn điệu của hàm số: 1 1 a) y  x 3  m  m  1 x 2  m3x  m 2  1. 3 2 Biên Soạn: Lê Quang Điệp - Nguyễn Đức Chức Tel: 0974200379 – 0633755711 Trang 3
  4. Trung Tâm Luyện Thi & Bồi Dưỡng Văn Hóa Star http://maths.edu.vn ĐC: 47 Bùi Thị Xuân Đà Lạt 1 1 b) y  x 3  mx 2  m2 x  m  3 3 2 1 1 c) y =  m  1 x 3   m  1 x 2  x  2m  3. 3 2 Bài 9: Tìm tham số m  R để hàm số: a) y = x 3  2  m  1 x 2   m  1 x  m. đồng biến trên nữa khoảng  2;   . 1 3   b) y = x3   m  1 x 2  2m2  3m  2 x  m  2m  1 đồng biến trên nữa khoảng 1;   . c) y  x  3x  mx  4 nghịch biến trên khoảng  0;   . 3 2 d) y  2x3  2x 2  mx  1 đồng biến trên khoảng 1;   . e) y  mx 3  x 2  3x  m  2 đồng biến trên khoảng  3;0  . f) y  x 3  3x 2   m  1 x  4m nghịch biến trên khoảng  1;1 . Bài 10: Tìm tham số m  R để hàm số: mx  4 a) y  luôn nghịch biến trên khoảng  ;1 . xm mx  1 b) y  luôn nghịch biến trên nữa khoảng  2;   . xm x  2m c) y  luôn nghịch biến trên nữa khoảng 1;2  .  2m  3 x  m mx2  6x  2 d) y  nghịch biến trên nữa khoảng  2;   . x2 § 2.Cực Trị Của Hàm Số. Dạng 1: Tìm cực trị hàm số theo dấu hiệu 1 và dấu hiệu 2. Bài 1: Tìm cực trị của các hàm số: 1 1 a) y  x3  2x2  3x b) y  x3  x2  2x  1 3 3 1 1 1 x3 c) y   x4  2x2  d) y  x5   2 4 4 5 3 Bài 2: Tìm cực trị các hàm số: 1 x2  3x  3 a) y  x  b) y  x x 1 4x  1 x  4x  3 2 c) y  b) y  x2 2x Bài 3: Tìm cực trị các hàm số: a) y  x4 – 2x2  1 b) y  sin2x – x c) y  sinx  cosx d) y  3 – 2cosx – cos2x e) y  x  sinx  2 f ) y  x5  x 3  2x  1 Dạng 2: Bài toán cực trị có chứa tham số m . Bài 1: Tìm m để hàm số: a) y  2x3 –3  2m  1 x2  6m  m  1 x  1 đạt cực trị tại x1 , x2 .  x2  mx  m 2 b) y  có cực đại và cực tiểu. xm Biên Soạn: Lê Quang Điệp - Nguyễn Đức Chức Tel: 0974200379 – 0633755711 Trang 4
  5. Trung Tâm Luyện Thi & Bồi Dưỡng Văn Hóa Star http://maths.edu.vn ĐC: 47 Bùi Thị Xuân Đà Lạt c) y  mx3  3mx2 –  m –1 x –1 không có cực trị. x2  2mx  3 d) y  không có cực trị. xm Bài 2: Tìm m để hàm số:   a) y  x3 –3mx2  3 m 2 – 1 x  m đạtcực tiểu tại x  2 b) y  mx  3x  12x  2 đạt cực đại tại x  2 3 2 x2  mx  1 c) y  đạt cực đại tại x  2 xm  2 d) y  x – mx   m   x  5 có cực trị tại x  1 . Khi đó hàm số đạt cực đại hay cực tiểu? Tính cực 3 2  3 trị tương ứng. Bài 3: Tìm m  R để hàm số có cực trị. x2  mx  2 a) y  mx  1 b) y  x –3mx2   m  1 x  3m  4 3 x2   m  1 x  m  2 c) y  x 1 d) y  x –2  m – 4  x2  2m  5 4 mx2   m  2  x  1 e) y  x2 1 f) y  3  m  1 x3   m  1 x2  2m  1 Bài 4: Tìm m  R để hàm số có cực đại,cực tiểu. a) y   m  2  x3  3x2  mx  m b) y  m  1 x   m  1 x  m 2 x 1 x  m  m  1 x  m3  1 2 c) y  xm Bài 5: Tìm m  R để đồ thị hàm số: 1 a) y  x3  mx2   2m  1 x  2 có 2 điểm cực trị dương. 3 b) y  x3  mx2   m  6  x  5 có 2 điểm cực trị dương. 2x2  mx  m  2 c) y  có 2 điểm cực trị âm. mx  1 d) y  x3  6x2  3  m  2  x  m  6 đạt cực đại và cực tiểu nằm về 2 phía với trục tung. Bài 6:( CĐ khối A, B, D 2009 ): Cho hàm số y  x 3   2m  1 x 2   2  m  x  2 1 , với m là tham số thực. Tìm các giá trị của m để hàm số 1 có cực đại, cực tiểu và các điểm giá trị của đồ thị hàm số 1 có hoành độ dương. Bài 7:( ĐH khối D 2012): Cho hàm số y  x 3  mx 2  2  3m2  1 x  1 , m là tham số thực. Tìm 2 2 3 3  m để hàm số 1 có hai điểm cực trị x1 và x 2 sao cho x1.x 2  2  x1  x 2   1. Biên Soạn: Lê Quang Điệp - Nguyễn Đức Chức Tel: 0974200379 – 0633755711 Trang 5
  6. Trung Tâm Luyện Thi & Bồi Dưỡng Văn Hóa Star http://maths.edu.vn ĐC: 47 Bùi Thị Xuân Đà Lạt Biên Soạn: Lê Quang Điệp - Nguyễn Đức Chức Tel: 0974200379 – 0633755711 Trang 6
  7. Trung Tâm Luyện Thi & Bồi Dưỡng Văn Hóa Star http://maths.edu.vn ĐC: 47 Bùi Thị Xuân Đà Lạt Bài 8: Tìm m  R để hàm số: a) y  x3  mx2  4 có điểm cực đại là A  2;0  . b) y  x4   m  1 x2  m  1 có điểm cực tiểu là B  1; 5 . x2   m  1 x  m  2 c) y  có điểm cực đại là C  2; 2  . x 1 Bài 9: Tìm m  R để hàm số : a) y  mx4   m –1 x2  1  2m chỉ có 1 điểm cực trị. b) y  x4  4mx3  3  m  1 x2  1 hàm có 3 cực trị. Bài 10: Tìm m  R để hàm số có cực tiểu mà không có cực đại : 1 3 a) y  x4  mx2  2 2 b) y  x  mx  3 4 2 Bài 11: Tìm m  R để đồ thị hàm số có điểm cực đại và cực tiểu và cách đều trục oy : a) y  2x3  mx2  12x  13 1 b) y   x3   2m  3 x2   2m  3 x 3 Bài 12: Tìm m  R để đồ thị hàm số có điểm cực đại và cực tiểu và 2 điểm đó nằm về 2 phía với trục Ox : mx2  3mx  2m  1 a) y x 1 m 1 b) y  x3  x2   m  1 x  3 3 2  c) y  x   4m  3 x2  2m 2  7m  10 x  3 3  Bài 13: Tìm a, b, c, d sao cho hàm số: a) f  x   ax3  bx2  cx  d đạt cực tiểu tại x  0, f  0   0 và đạt cực đại tại x  1, f 1  1   b) f x  x3  ax2  bx  c đạt cực tiểu tại x  1 , f 1  3 và đồ thị của hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ là 2. c) f  x   x3  ax2  bx  c đạt cực trị bằng 0 tại x  2 và đồ thị đi qua điểm A 1;0  . ax2  bx  ab d) f  x   đạt cực trị tại x  0 và x  4 ax  b 5 Bài 14: Tìm a, b để cáccực trị của hàm số y  a 2 x 3  2ax 2  9x  b đều là những số dương và 3 5 x 0   là điểm cực đại. 9 § 3. GiáLớn Nhất, Giá Trị Nhỏ Nhất. Bài 1: Tính giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số: a) y  x3  3x2 – 9x – 7 trên  4;3 . c) y  x 4 – 3x 2  1 trên  0;3 . 3 x x2  4x  4  1 b) y  trên  2; 1 . d) y  trên  3;  . 2x 1 x  2 Bài 2: Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số: Biên Soạn: Lê Quang Điệp - Nguyễn Đức Chức Tel: 0974200379 – 0633755711 Trang 7
  8. Trung Tâm Luyện Thi & Bồi Dưỡng Văn Hóa Star http://maths.edu.vn ĐC: 47 Bùi Thị Xuân Đà Lạt 1 1 a) y  x – 2  trên 1;   . b) y  x – trên  0;2  .  x 1 x x2  x  1 x c) y  2 d) y  2 x  x 1 x 4 Bài 3: Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số: a) y  5  x2 b) y  7  x trên  2;3 .   c) y  x  4  x2 d) y  x 9  x2 Bài 4: Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số:   a) y  2cos2x  4sinx trên  0;  . b) y  2sinx  sin3x trên  0;  .    2    c) y  cos3x –6cos2x  9cosx  5 d) y  sin2x – x trên   ;  .  2 2 x  m2  m Bài 5:Tìm các giá trị của tham số m để giá trị nhỏ nhất của hàm số f  x   trên đoạn  0;1 x 1 bằng 2 Bài 6: a) Trong các tam giác vuông có cạnh huyền là 12cm . Hãy xác định tam giác có diện tích lớn nhất. b) Trong tất cả các hình chữ nhật có diện tích 24m2 . Hãy xác định hình chữ nhật có chu vi nhỏ nhất. c) Tìm hai số có hiệu là 13 sao cho tích của chúng là bé nhất. Bài 7: Chứng minh rằng: 2 x2  1 a) 2  x  12  3x 2  4 x   2;2 .   b)  2  2 x  R. 3 x  x 1 § 4. Tiệm Cận Của Hàm Số. Bài 1: Tìm các tiệm cận của đồ thị hàm số: 4x 2 a) y  b) y  3 x 3x  1 3 2x - 1 c) y  2  d) y  2 x 1 x -1 Bài 2: Tìm các đường tiệm cận của đồ thị hàm số: 2x  1 x3 a) y  x  3  b) y  x2 x2  2x  1 x3  x  1 x2  x  2 c) y  2 d) y  x 4 3x2  x  2 Bài 3: Tìm các đường tiệm cận của đồ thị hàm số: a) y  x2  2x b) y  x  x2  4 c) y  2x  x2  9 d) y  x2  2x  5 Bài 4: Tìm tham số m  R để : mx  2 a) y  x  m2  có tiệm cận đứng đi qua điểm I 1; 2 .  xm b) y  có tiệm cận đứng và tiệm cận ngang giao nhau tại điểm có tung độ bằng 2. mx  1 Biên Soạn: Lê Quang Điệp - Nguyễn Đức Chức Tel: 0974200379 – 0633755711 Trang 8
  9. Trung Tâm Luyện Thi & Bồi Dưỡng Văn Hóa Star http://maths.edu.vn ĐC: 47 Bùi Thị Xuân Đà Lạt § 5. Khảo Sát Hàm Số. Bài 1: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số: a) y  x3  4x2  4x c) y  x3  x2  9x 1 5 d) y  x  x – 2  2 e) y  x3 – x2 – 3x – 3 3 Bài 2: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số: a) y  x4 –3x2  1 b) y  x4  2x2 –1 1 3 d) y   x  1 x –1 2 c) y  x4 – 2x2  4 4 Bài 3: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số: x2 1  2x a) y  b) y  x 1 2x  4 2x  1 2 c) y  d) y  1  3x 2x  1 Bài 4: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số: x2  3x  6 2x2  3x  3 a) y  b) y  x 1 x2 1 x 3 2 c) y   x  2  d) y  x 1 x 1 § 6.Tiếp Tuyến - Sự Tiếp Xúc Của Đồ Thị. 1 Bài 1: Cho hàm số: y  x3  2x2  3x  1  C  . Viết phương trình tiếp tuyến của  C  . 3  1  a) Tại điểm M  2;  .  3  b) Tại giao điểm của  C  với trục tung. c) Tại hoành độ bằng 1. d) Tại tung độ bằng 1 . e) Có hệ số góc k  8   f) Song song với đường thẳng d : x  y+2012  0 . g) Vuông góc với đường thẳng    : x  3y –1  0 h) Đi qua điểm A  0; 1 . Bài 2: Cho hàm số: y    3  3x2 – 4 x a) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị tại điểm uốn. b) CMR tiếp tuyến trên có hệ số góc nhỏ nhất trong các tiếp tuyến của đồ thị. Bài 3: Cho hàm số : y  –x4 – x2  2  C  a) Viết phương trình tiếp tuyến  d  của đồ thị  C  biết hệ số góc của  d  bằng 6 . b) Viết phương trình tiếp tuyến  d  của đồ thị (C)biết đi qua điểm A  0;2  . Bài 4: ( CĐ khối A, B, D 2010 ): Cho hàm số y  x 3  3x 2  1  C  . Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị  C  tại điểm có hoành độ bằng –1 Biên Soạn: Lê Quang Điệp - Nguyễn Đức Chức Tel: 0974200379 – 0633755711 Trang 9
  10. Trung Tâm Luyện Thi & Bồi Dưỡng Văn Hóa Star http://maths.edu.vn ĐC: 47 Bùi Thị Xuân Đà Lạt 1 Bài 5: ( CĐ khối A, B, D 2011 ): Cho hàm số y   x 3  2x 2  3x  1  C  . Viết phương trình tiếp 3 tuyến của đồ thị  C  tại giao điểm của  C  với trục tung. 2x  3 Bài 6: ( CĐ khối A, B, D 2012 ): Cho hàm số y  1 . Viết phương tình tiếp tuyến d của hàm x 1 số 1 , biết rằng d vuông góc với đường thẳng y  x  2 Bài 7: ( ĐH khối B 2008 ): Cho hàm số y  4x 3  6x 2  1 1 . Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 1 , biết rằng tiếp tuyến đó đi qua điểm M  1; 9  . Bài 8: ( ĐH khối D 2010 ): Cho hàm số y  x 4  x 2  6. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị  C  , 1 biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng y  x  1. 6 x2 Bài 9: ( ĐH khối A 2009) : Cho hàm số y  1 . Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 2x  3 1 , biết tiếp tuyến đó cắt trục hoành, trục tung lần lượt tại hai điểm phân biệt A, B và tam giác OAB cân tại gốc tọa độ O. Bài10: Tìm m để đồ thị của hàm số: 1 a) y  x3  3x  m  C  tiếp xúc với  P  : y  x2 3 mx  1 b) y  x   C tiếp xúc với  P  : y  4x2  1  2m  1 x  m2 C tiếp xúc với đường thẳng d : y  x . c) y  x 1     Bài 11: Cho hàm số y  x 3  3x 2  1  C  . Xác định k để đường thẳng y  kx tiếp xúc với  C  . Bài 12: Tìm tham số thực m để đồ thị  Cm  : y  x 4  3x 2  3mx  3m  4 tiếp xúc với trục hoành. Bài 13: Cho hàm số y  f  x   x 4  2mx 2  m3  m2 xác định m để hàm số đã cho tiếp xúc với trục hoành tại hai điểm phân biệt. x4 Bài 14: Tìm tọa độ tiếp điểm của đồ thị  C  : y  với tiếp tuyến  t  , biết tiếp tuyến  t  tạo với x 1 đường thẳng    : 2x  y  2012  0 một góc 450 3 5 Bài 15: Chứng minh rằng có hai tiếp tuyến của parabol y  x 2  3x đi qua điểm A  ;   và chúng 2 2 vuông góc với nhau. § 7. Biện Luận Nghiệm Phương Trình Bằng Đồ Thị. Bài 1: Cho hàm số: y  x4 – 2x2 –3 a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số  C  b) Dựa vào  C  biện luận theo m số nghiệm phương trình: x4 –2x2  m  0 Bài 2: Cho hàm số: y  x3  3x2 –1  C  a) Khảo sát vẽ đồ thị hàm số  C  . b) Tuỳ theo giá trị của m, hãy biện luận số nghiệm của phương trình: x3 –3x2  m  0 Biên Soạn: Lê Quang Điệp - Nguyễn Đức Chức Tel: 0974200379 – 0633755711 Trang 10
  11. Trung Tâm Luyện Thi & Bồi Dưỡng Văn Hóa Star http://maths.edu.vn ĐC: 47 Bùi Thị Xuân Đà Lạt Bài 3: Cho hàm số y  x3  3x2  1  C  a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số  C  b) Tìm m để phương trình có 3 nghiệm phân biệt: 3x3  9x2  m  0. Bài 4: Cho hàm số: y  x4 –2x2  2  C   a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số  C  . b) Tìm m để phương trình x4  2x2  m2  0 có 3 nghiệm trong đó có 1 nghiệm kép. §8. Sự Tương Giao Của Đồ Thị. 3x  1 Bài 1: Cho hàm số: y  x2  H  . Xác định m để đường thẳng  d  : y  7x  m cắt đồ thị  H  tại 2 điểm. x Bài 2: (CĐ khối A, B, D 2008):Cho hàm số y   C  . Tìm m để đường thẳng d : y  x  m cắt đồ x 1 thị  C  tại hai điểm phân biệt. Bài 3: Cho hàm số y  x 3  3mx 2 +3  2m  1 +1  Cm  . Tìm m sao cho đường thẳng y  2mx  4m  3 cắt đồ thị  Cm  tại ba điểm phân biệt. Bài 4: ( ĐH khối D 2008 ): Cho hàm số y  x 3  3x 2  4 1 . Chứng minh rằng mọi đường thẳng đi qua điểm I 1;2  với hệ số góc k  k  3 đều cắt đồ thị của hàm số 1 tại ba điểm phân biệt I, A, B đồng thời I là trung điểm của đoạn thẳng AB . Bài 5: ( ĐH khối D 2009 ): Cho hàm số y  x 4   3m  2  x 2  3m có đồ thị là  Cm  , m là tham số. Tìm m để đường thẳng y  1 cắt đồ thị  Cm  , tại 4 điểm phân biệt có hoành độ nhỏ hơn 2. Bài 6: ( ĐH khối A 2010 ): Cho hàm số y  x 3  2x 2  1  m  x  m 1 , m là tham số thực. Tìm m để đồ thị của hàm số 1 cắt với trục hoành tại 3 điểm phân biệt có hoành độ x1 , x 2 , x 3 thỏa mãn điều kiện x1  x 2  x 3  4. 2 2 2 2x  1 Bài 7: ( ĐH khối B 2010 ): Cho hàm số y  . Tìm m để đường thẳng y  2x  m cắt đồ thị  C  x 1 tại hai điểm phân biệt A,B sao cho tam giác OAB có diện tích bằng 3 (O là gốc tọa độ). Bài 8: Viết phương trình đường thẳng    đi qua điểm M  0;1 và có hệ số góc là k, sao cho đường x3 thẳng    cắt đồ thị  C  : y  tại 2 điểm phân biệt A, B mà AB  10 . x2 x 1 Bài 9: Cho hàm số  C  : y  và đường thẳng    : k  x  1  y  2  0 , tìm k  R để đường thẳng x 1    cắt đồ thị  C  tại hai điểm phân biệt A, B sao cho hai điểm A, B đối xứng nhau qua điểm I 1;0  . 2x 2  2x  3 Bài 10: Cho hàm số y   C  và đương thẳng    : y  x  m , biện luận theo tham số m số x 3 giao điểm của đồ thị  C  và đườngthẳng    . Biên Soạn: Lê Quang Điệp - Nguyễn Đức Chức Tel: 0974200379 – 0633755711 Trang 11
  12. Trung Tâm Luyện Thi & Bồi Dưỡng Văn Hóa Star http://maths.edu.vn ĐC: 47 Bùi Thị Xuân Đà Lạt §9. Khoảng Cách. 3x  1 Bài 1: Cho hàm số: y  x2  H  . CMR tồn tại một điểm bất kỳ thuộc đồ thị  H  sao cho tích khoảng cách từ điểm đó tới tiệm cận đứng và tiệm cận ngang là một hằng số. x3 Bài 2: Cho hàm số: y  x 1  C . Tìm trên đồ thị  C  những điểm M sao cho khoảng cách từ điểm M tới trục hoành bằng khoảng cách từ M tới trục tung. 2x  5 Bài 3: Cho hàm số: y  x2  C . Tìm trên đồ thị  C  những điểm M sao cho tổng khoảng cách từ điểm M tới tiệm cận đứng và tiệm cận ngang là nhỏ nhất. x 3 Bài 4: Cho hàm số y   C  . Chứng minh rằng với mọi giá trị của m, đường thẳng y  2x  m luôn x 1 cắt  C  tại hai điểm phân biệt M, N . Tìm m sao cho độ dài MN nhỏ nhất. 2x  1 Bài 5: ( ĐH khối D 2011):Cho hàm số y  . Tìm k để đường thẳng y  kx  2k  1 cắt đồ thị  C  tại x 1 hai điểm phân biệt A, B sao cho khoảng cách từ A và B đến trục hoành bằng nhau.   Bài 6: Cho hàm số: y  x3  3mx2  m2  1 x  2  C  . Tìm m để đồ thị cắt đường thẳng y  2 tại 3   điểm phân biệt A, B,C xC  0 . Khi đó m bằng bao nhiêu để khoảng cách AB ngắn nhất. §10. Tọa Độ Điểm Nguyên - Điểm CốĐịnh . 3x  1 Bài 1: Cho hàm số y  x2  H  . Tìm trên đồ thị những điểm có tọa độ nguyên có tung độ dương. 2x  5 Bài 2: Cho hàm số y  x2  C . Tìm trên đồ thị những điểm có tọa độ nguyên có hoành độ âm. mx  3m Bài 3: Cho hàm số y  x 1  C . Chứng minh rằng với mọi m  0 thì hàm số luôn có tọa độ điểm nguyên, tìm tọa độ điểm nguyên khi đó. 1 1 Bài 4: Cho hàm số y  x4  x2  m . Với giá trị nào của m, đồ thị của hàm số đi qua điểm A  1;1 . 4 2 Bài 5: Cho hàm số y  x4 –  m  2  x2  m  1  C  . CMRđồ thị hàm số  C  luôn đi qua hai điểm cố  định A, B với mọi giá trị của m. Bài 6: Cho hàm số y  x 3   m  1 x 2  2  m  1 x  m  2 . Chứng minh rằng với mọi giá trị của tham số m đồ thị hàm số trên luôn đi qua một điểm cố định. Bài 7: Cho hàm số y  x 3  3mx 2 +3  2m  1 +1  Cm  . CMR đường thẳng y  2mx  4m  3 và đồ thị  Cm  luôn có một điểm chung cố định. §11. Đồ Thị Hàm Chứa Trị Tuyệt Đối .   Bài 1: Cho hàm số y  x3  3x2  1  C  . Vẽ đồ thị hàm số y  x  3x2  1 C' 3 Bài 2: Cho hàm số y  x3 –3x2  4x  1  C  . Vẽ đồ thị hàm số y  x3 –3x2  4x  1 C'  Bài 3: Cho hàm số y  x3 –3x  2  C  . Vẽ đồ thị hàm số y  x –3 x  2 C'   3 Biên Soạn: Lê Quang Điệp - Nguyễn Đức Chức Tel: 0974200379 – 0633755711 Trang 12
  13. Trung Tâm Luyện Thi & Bồi Dưỡng Văn Hóa Star http://maths.edu.vn ĐC: 47 Bùi Thị Xuân Đà Lạt x 1 x 1 Bài 4: Cho hàm số: y  x2  C  . Vẽ đồ thị: y  x2 C  ' x3 x3 ' Bài 5: Cho hàm số: y  x 1 có đồ thị  C  . Vẽ đồ thị hàm số y  x 1 C   Bài 6: ( ĐH khối B 2009 ):Cho hàm số y  2x 4  4x 2 1 . a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số 1 . b) Với các giá trị nào của m,phương trình x 2 x 2  2  m có 6 nghiệm thực phân biệt ? §12. Ôn Tập Chương - Bài Tập Tổng Hợp . Bài 1: Cho hàm số: y  x4  2mx2  2m C       a) Tìm m để đồ thị hàm số C cắt đường thẳng d :y  3 tại bốn điểm phân biệt b) Tìm các giá trị của m để hàm số có 3 điểm cực trị sao cho x1  x 2  x 3  4 2 2 2   Bài 2: Cho hàm số: y  x3  3mx2  m2  1 x  2  Cm  . a) Tìm m để đồ thị hàm số  Cm  cắt đường thẳng y  2  d  tại 3 điểm phân biệt A, B, C trong đó điểm C có tung độ bằng 0 và diện tích tam giác IAB bằng 3 với điểm I 1;0  . b) Xác định m để hàm số đạt cực đại tại x  2 . b) Tìm m để hàm có 2 cực trị đối xứng nhau qua gốc tọa độ. 2x  1 Bài 3: Cho hàm số: y  x 1  C  . Với giá trị nào của m đường thẳng  dm  đi qua điểm A  2;2  và có hệ số góc m. a) Cắt  C  tại hai điểm phân biệt. b) Cắt  C  tại hai điểm phân biệt thuộc hai nhánh của đồ thị. c) Tiếp xúc với  C  . 2x  1 Bài 4: Cho Hàm số y   C x2   a) Chứng minh đường thẳng d: y  x  m luôn luôn cắt đồ thị C tại hai điểm phân biệt A, B . Tìm m để đoạn AB có độ dài nhỏ nhất. b) Tìm trên đồ thị  C  những điểm có tổng khoảng cách tới 2 tiệm cận là nhỏ nhất. c) Tìm trên đồ thị những tọa độ nguyên. mx  1 Bài 5: Cho hàm số y  2x  m a) Tìm m để hàm số đồng biến trên mỗi khoảng xác định. b) Tìm m để tiệm cận đứng đi qua A 2; 5 .   c) Tìm m để cho tích khoảng cách từ điểm M  1;1 tới tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của hàm số bằng 2. x3 Bài 6: Cho hàm số y  có đồ thị  C  . x 1 a) Tìm trên đồ thị  C  những điểm sao cho tổng khoảng cách từ điểm đó tới 2 trục tọa độ là nhỏ nhất. b) Viết phương trình tiếp tuyến tại điểm I bất kỳ thuộc  C  tiếp tuyến đó cắt tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt tại A, B . Chứng minh rằng I là trung điểm của AB. Biên Soạn: Lê Quang Điệp - Nguyễn Đức Chức Tel: 0974200379 – 0633755711 Trang 13
  14. Trung Tâm Luyện Thi & Bồi Dưỡng Văn Hóa Star http://maths.edu.vn ĐC: 47 Bùi Thị Xuân Đà Lạt Bài 7: Cho hàm số y  x3  3x2  1  C  . a) Gọi  d  là đường thẳng đi qua cực đại của hàm số  C  và có hệ số góc là m. Tìm m để đường thẳng  d  cắt đồ thị  C  tại 2 điểm phân biệt. b) Tìm những điểm trên đồ thị hàm số đối xứng nhau qua trục tung. Bài 8: Cho hàm số y  x3 –3x  2  C  .   a) Gọi d là đường thẳng đi qua điểm A 3; 20 và có hệ số góc là m.Tìm m để đường thẳng d cắt đồ thị  C  tại 3 điểm phân biệt. b) Tìm điểm M thuộc đồ thị  C  sao cho khoảng cách từ điểm A 1;2  tới tiếp tuyến tại M của đồ thị  C  là nhỏ nhất. c) Tìm trên đồ thị hàm số  C  những điểm đối xứng nhau qua gốc tọa độ. Bài 9: Cho hàm số: y  x4 –  m  2  x2  m  1  C   a) Tìm m để hàm số có 3 cực trị có hoành độ là x1, x2 , x3 sao cho x1  x2  x3  2 . 2 2 2 b) Tìm m để đồ thị hàm số  C  cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt. x  1 Bài 10: ( ĐH khối A 2011): Cho hàm số y   C  . Chứng minh rằng với mọi m đường 2x  1 thẳng y  x  m luôn cắt  C  tại hai điểm phân biệt A và B. Gọi k1 , k 2 lần lượt là hệ số góc của các tiếp tuyến với  C  tại A và B. Tìm m để tổng k1  k 2 đạt giá trị lớn nhất. Bài 11( ĐH khối B 2011): Cho hàm số y  x 4  2  m  1 x 2  m 1 , m là tham số. Tìm m để đồ thị hàm số 1 có ba điểm cực trị A, B, C sao cho OA  BC; trong đó O là gốc tọa độ, A là điểm cực trị thuộc trục tung, B và C là hai điểm cực trị còn lại. Bài 12( ĐH khối B 2012):Cho hàm số y  x 3  3mx 2  3m3 1 , m là tham số thực. Tìm m để đồ thị  hàm số 1 có hai điểm cực trị A và B sao cho tam giác OAB có diện tích bằng 48. Bài 13( ĐH khối A 2012): Cho hàm số y  x 4  2  m  1 x 2  m2 1 . với m là tham số thực. Tìm m để  đồ thị của hàm số 1 có ba cực trị tạo thành ba đỉnh của một tam giác vuông. 2x  3 Bài 14 : Cho hàm số y   C  . Tìm tham số m  R sao cho đường thẳng    : y  2x  m cắt x2 đồ thị  C  tại 2 điểm phân biệt mà tiếp tuyến tại đó song song với nhau. 2x  1 Bài 15 : Cho hàm số y   C  . Gọi I là giao điểm của hai đường tiệm cận của  C  . Tìm điểm m x 1 thuộc  C  sao cho tiếp tuyến của  C  tại m vuông góc với đường thẳng IM . Bài 16 : Cho hàm số y  2x 3  9x 2  12x  4  C  . Tìm m để phương trình sau có 6 nghiệm phân biệt : 2 x 3  9x 2  12 x  m Bài 17 : Cho hàm số y  x 3  2mx 2   m  3 x  4  Cm  . Tìm tham số m  R sao cho đường thẳng d : y  x  4 cắt đồ thị  Cm  tại ba điểm phân biệt A  0;4  , B,C sao cho tam giác KBC có diện tích bằng 4  đvdt  , biết K(1;3) . Bài 18 : Cho hàm số y  x  3x  2  C  . Tìm tất cả các điểm trên đường thẳng y  2 mà từ đó có thể 3 2 kẻ được hai tiếp tuyến vuông góc với nhau. Biên Soạn: Lê Quang Điệp - Nguyễn Đức Chức Tel: 0974200379 – 0633755711 Trang 14
  15. Trung Tâm Luyện Thi & Bồi Dưỡng Văn Hóa Star http://maths.edu.vn ĐC: 47 Bùi Thị Xuân Đà Lạt x2 Bài 19 : Cho hàm số y   C  . Tìm tham số m  R để đường thẳng    : x  y  m  0 cắt đồ thị 2x  2  C  tại 2 điểm phân biệt M, N sao cho OM 2  ON 2  74 . 2 Bài 20: Cho hàm số y  x  3x  mx  1  C  . Định m để đồ thị  C  cắt đường thẳng y  1 tại ba 3 2 điểm phân biệt C  0;1 ; D và E . Tìm m để tiếp tuyến tại E và E vuông góc với nhau. CHUYÊN ĐỀ II.HÀM SỐLŨY THỪA,HÀM SỐ MŨ, HÀM SỐ LOGARIT. §1. Lũy Thừa. Bài 1: Đơn giản biểu thức. 4 4   a 3 b  ab 3 5 a) 3 x 6 .y12  5 x.y 2 b) 3 a3b a 1 a4a 1  1 m2  4   m 1 1 c) . .a 4  1 d)   3 .    a 1 m 2 m 2 2   2 3 1 2 m a4  a2 Bài 2: Biến đổi đưa về dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ. 1 3 a) 7 2 5.ax 3 b) a 5 .4 a 8 14 c) 8 b 3 .4 b d) 27.3 a 3 Bài 3: Tính .   3 a)  3  3   b) 412 3 .161 3     2 27 5 8 5 4 c) 3 2 d) 2 3 Bài 4: Đơn giản các biểu thức. a) a2 2  b2 3 1 b) a 2 3   1 a2 3  a 3  a3 3  a  2 2 b 3 a4 3 a 3 4  1 2   a3  a 3  a3   1  a  d) 1  3  2 c)  b    4 .ab     4   1 a4  a  a 4      1 1 1 1 7 1 5  a2  2 a2  2  a2 1 a3  a3 3  a3 e)  a  f)    a  2a 2  1 a  1  a 2 1  1 1 4 2  1   a a 3 3 a3  a 3 1    1 1   1 1   1  ab a 2  b2   1 1  x 2  x 4 1  x 2   1  2x 2  x 1  g) 3  1 :  a 4  b4  h)    4 1 1 1   1 1  1   a  a 2b4 a 4  b4       1 x  4 x4    1 x2   Bài 5: Rút gọn: Biên Soạn: Lê Quang Điệp - Nguyễn Đức Chức Tel: 0974200379 – 0633755711 Trang 15
  16. Trung Tâm Luyện Thi & Bồi Dưỡng Văn Hóa Star http://maths.edu.vn ĐC: 47 Bùi Thị Xuân Đà Lạt    1     1 a b  1 a  a2 2 1  a2 a) A   2  3  2 3     ab  2 b) B  1 1  3  1 1  1 1   a b  2 a a2 2 a 2 a a 2 2  a  b  2 2       a   1  a 2 a  2  a 1 2 3  1 a4 3 a 3 c) C      d) D  a  1  a  2 a 1 a 1  a  2 3 a 3  a3 3 §2. Logarit. Bài 1: Tính. log 3 log 4 log2 3 a) 4 2 b) 3 3 c) 2 1 1 d) log 2 4 e) log 3 f) log 2 3 16 1 1 log 1 log 5 log49 3 log6 3 log8 2 g)  2a  3 a với 0  a  1 h) 49 7 i) 9 4 Bài 2: Tính. 4 a) log12 6  log12 2 b) log 1 6  log 1 24  log 1 2 2 2 9 Bài 3: Tính. a) log25 100  log25 4 b) log 2 20  log 2 6  log 2 15 . c) log2 5  log2 10  log2 25 . d) log3 6  log3 7  log3 14 e) log 10  log 7  log 14 . 5 5 5 Bài 4: Cho loga b  2;loga c  3 . Hãy tính loga x , biết a 2 b3 a2 b a) x  b) x  c) x  a 2 3 bc2 c4 c3 Bài 5: Tính a) Cho log2 5  a;log2 14  b . Tính log2 35 theo a và b b) Cho log2 10  a;log2 7  b . Tính log2 35 theo a và b c) Cho log3 4  a;log3 5  b . Tính log3 10 theo a và b d) Cho log5 2  a;log5 9  b . Tính log5 6 theo a và b e) Cho log2 3  a;log3 5  b;log7 2  c . Tính log63 50 §3.Hàm Số Mũ, Hàm Số Logarit. Bài 1: Tìm tập xác định của các hàm số sau. ex  2x  1  a) y  x b) y  e2x 1  1 c) y  ln   e 1  1 x   2x 2  3x  1   d) y  log x 2 – 2x   e) y  ln x 2  5x  6  f) y  log 2    1  3x  Bài 2: Tính đạo hàm của các hàm số sau. ex  e x  a) y  x 2  2x  2 .ex  b) y  sinx – cosx  .e2x c) y  ex  e x Biên Soạn: Lê Quang Điệp - Nguyễn Đức Chức Tel: 0974200379 – 0633755711 Trang 16
  17. Trung Tâm Luyện Thi & Bồi Dưỡng Văn Hóa Star http://maths.edu.vn ĐC: 47 Bùi Thị Xuân Đà Lạt d) y  2x  ex  e) y  ln x 2  1 f) y  ln x x g) y  1  lnx  lnx h) y  x 2 .ln x 2  1 i) y  3x .log3x k) y   2x  3 l) y  x  .x e m) y  3 x Bài 3: Chứng minh rằng mỗi hàm số sau đây thỏa mãn hệ thức tương ứng đã cho. a) y  esinx ; y'cosx – ysinx – y''  0 b) y  ln  cosx  ; y' tanx – y'' – 1  0 c) y  ln sinx  ; x y'  y''sinx  tan  0 2 d) y  ex .cosx ; 2y' – 2y – y''  0 f) y  ln 2x ; x 2 .y''  x. y'  2 Bài 4: Cho hàm số y  e x  x . Giải phương trình y  y  2y  0 2 Bài 5: Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số ex a) y  x.e x trên đoạn [1; 2] b) y  trên đoạn  ln 2;ln 4   ex  e c) y  ln x  x . d) y  x 2  ln 1  2x  trên  2;0 log 2 x  2 e) y  trên đoạn 8;32 f) y  f  x   x 2  8.lnx trên đoạn 1 ;e log 2 x  2 1    g) f  x   x 2 – 3x  1 e x trên đoạn 0;3 h) y  x – lnx  3 trên  ;e  e  2 i) f  x   x 2e x trên đoạn  1;1 ln x k) f (x)  trên đoạn 1;e3    x §4. Phương Trình Mũ Dạng 1. Đưa về cùng cơ số, logarit hóa. Bài 1 giải các phương trình sau: a) 10x  1 b) 2x  8 d) 5x 5x 6  1 2 c) ex  5 e) 3x  2 f) 4x  82x 3 h) 4x 3x 2  16 2 g) 63x  216 Bài 2 giải các phương trình sau: b)  0.4    6.25 x 1 6x 5 a) 3x 1  182x .22x .3x 1 x c) 52x 1  3.52x 1  550 d)  0,5 23x   2 x 3 x 1  1    5 e) 3 .      x f) 2 x.5x  0.1 10 x 1  3  27  Bài 3 giải các phương trình sau: a) 3x1  3x2  3x 3  3x 4  750 b) 32x 1  32x  108 c) 52x1  3.52x1  550 d) 2x1  2x 1  2x  28 2x 7 1 1 e) 2.3x1  6.3x 1  3x  9 f)   1 6   .4 x  8 6x 2 Biên Soạn: Lê Quang Điệp - Nguyễn Đức Chức Tel: 0974200379 – 0633755711 Trang 17
  18. Trung Tâm Luyện Thi & Bồi Dưỡng Văn Hóa Star http://maths.edu.vn ĐC: 47 Bùi Thị Xuân Đà Lạt Dạng 2. Phương pháp đặt ẩn phụ. Bài1 Giải các phương trình sau: b) 22x2  9.2x  2  0 1 a) .52x  5.5x  250 5 c) 9x  24.3x 1  15  0 d) 22x 6  2x 7  17  0 e) 4 x  36.2 x 1  32  0 f) 34x 8  4.32x 5  27  0 g) 4 x 5 x  2 x 5 x 2  4 2 2 h) e6x  3.e3x  2 Bài 2 Giải các phương trình sau: a) 3x 1  18.3x  29 2 2 b) 9sin x  9cos x  10 c) 5 x  51 x  4  0 d) e2x  4.e2x  3     x x     x x e) 4  15  4  15  62 f) 2 3  2 3 4     x x x x g) 6  35 6  35 4 h)  2  3    2  3   2 x         Bài 3: Giải các phương trình sau a) 2.25x  7.10x  5.4x  0 b) 3.16x  2.81x  5.36x c) 25x  10x  22x 1 d) 4.9x  12x  3.16x  0 1 1 1 e) 32x 4  45.6x  9.22x 2  0 f) 4 x  6 x  9 x Bài 4 Giải các phương trình sau: a) 2x 1.5x  200 b) 2x 4  3x 2 2 c) 5x 5x 6  2x 3 d) 3x 1.2x  8.4x 2 2 2 1 x-1 e) 5x . x1 8x  100   2 2 4 f) 2x -6 .3x -6 = 6 65 Bài 5Giải các phương trình sau:     x x 2) 42x  2.4x x  42x  0 2 2 1) 2 1 2 1 2 2 0 4) 2x x  22xx  3 2 2 3) 3.8x  4.12x  18x  2.27x  0 5) 2 x  x  4.2 x  x  22 x  4  0 2 2 2 6) 3x.2 x  1 8) 4 x 3x2  4 x 6 x5  42 x 3x7  1 2 2 2 7) 125 x  50 x  23x1 9) 22 x 1  9.2 x  x  22 x2  0 2 2 8 2x 18 10) x 1   x 1 1 x 2 1 2  2 x 2 2 2 11) x 2.2 2x 11  2x  2 2x 11  x2 .2x 2 12) 42 x  2.4x x  42 x  0 2 2         x x 13) 4x  2x 1  2 2x  1 sin 2 x  y  1  2  0 14) 3  2 2 –2 2  1 – 3  0. Dạng 3. Phương pháp hàm số. Bài1: Giải các phương trình sau: x b)    x  4 1 a) 4  3  1 x x   3 c) 2x  5x  7x d) 3x  5  2x e) 2x  3x  5x f) 4x  3x  5x Biên Soạn: Lê Quang Điệp - Nguyễn Đức Chức Tel: 0974200379 – 0633755711 Trang 18
  19. Trung Tâm Luyện Thi & Bồi Dưỡng Văn Hóa Star http://maths.edu.vn ĐC: 47 Bùi Thị Xuân Đà Lạt Dạng 4. Tìm điều kiện của tham số. Bài 1:Tìm a để hệ sau có nghiệm: 91 1 t 2   a  2  31 1 t 2  2a  1  0 x x 1 Bài 2:Tìm m để phương trình: 4  2  m = 0 có hai nghiệm. Bài 3:Cho phương trình  m  1 .3  1 . Tìm tham số m để phương trình có đúng một nghiệm. x 1  x 2  x 2 Bài 4: Cho phương trình 9  4.3  m  0 . Tìm m để phương trình có nghiệm. Bài 5: Cho 1  m  1 . Tìm m để phương trình sau có nghiệm: 4cos x  m.2cos1  m2  1  0 . §5. Phương Trình Logarit. Dạng 1. Đưa về cùng cơ số, mũ hóa. Bài 1: Giải các phương trình: a) log 2 x  3 b) logx  4  x   logx  x  1  1  c) log2 x 2  6x  1  3  d) log2  x  3  log2  x  1  3 e) loglog3 x 3  2  f) log5x x 2  2x  65  2  Bài 2: Giải các phương trình:   a) log x 2  6x  7  log  x  3  b) log 2  x  5  log 2  x  2   3 c) log  x  1  log  2x 11  log 2   d) log 2 x 2  3  log 2  6x  10   1  0  e) 2log 2 2x  log 2 x 2  75  f) 1 2 log  x 2  4x 1  log 8x   log 4x   1  g) log  x 2  x  5  log  5x   log   1 h) log2 ( x  2)  2  6 log 1 3 x  5 2  5x  8 Dạng 2. Phương pháp đặt ẩn phụ. Bài 1: Giải các phương trình: a) log 4 x  log 2  4x   5 b) log2  x  1  3log2  x  1  log2 32  0 2 2 4    2 c) log x 2  2 log 2x 4  log 8 d) log 5 x  6  log5 2x  2 2 2x e) 1  log 2  x  1  log x 14 f) 5logx  xlog5  50 g) 2  log2  1  log 5  x   1  log 5 1- x  5  h) log3 x 3 x  log3 x  1 2 Bài 2: Giải các phương trình: 1) log x 2  2log 2 x 4  log x  1  log 1  3  x   log8  x  1 3 2x 8 2) log 2 2 1 3) log 2 2 1  x  3  4 log4  x  1  log2  4 x  8   4) log3 3x  1 .log3 3x 1  3  6   4 5)  2  log3 x  log9 x 3  log2  x  2   log4  x  5  log 1 8  0 2 1 6) 1  log3 x 2 7) log  x  1  6log2 x  1  2  0 2 2 8) 2log2  2 x  2   log 1  9 x  1  1 . 2   9) log2x1 2x 2  x  1  log x 1  2x  1  4 2 10) 3  1 log3 x  6  log x  9 x    x Biên Soạn: Lê Quang Điệp - Nguyễn Đức Chức Tel: 0974200379 – 0633755711 Trang 19
  20. Trung Tâm Luyện Thi & Bồi Dưỡng Văn Hóa Star http://maths.edu.vn ĐC: 47 Bùi Thị Xuân Đà Lạt 11) log 2  4 x  15.2 x  27   2log 2 1 4.2 x  3 0  12) 1  log 2 9 x  6  log 2 4.3x  6    1 1 13) log4  x  1    log2 x  2 . 14) log x 2  2log 2 x 4  log 2x 80 log2 x 1 4 2 15) log 4  x  1  2  log 2 2 4  x  log 8  4  x  3  16) log5 5x  4  1  x  17) log 1  x  1  log 1  x  1  log 1 7  x   1 18) 16log 27 x3 x  3log3 x x2  0 2 2 2 x  1  log 1  3  x   log8  x  1  0 20) log3  x  1  log  2 x 1  2 3 2 19) log 2 3 2 Dạng 3. Phương pháp hàm số. Bài 1: Giải các phương trình sau: a) log3  2x  1  x  2 b)  x  1 .log2 x   2x  5 log 1 x  6  0 1 2 2 c) log2 cos x  2log3 cot x  d) log x  x  6  x  log  x  2   4 2  Dạng 4. Tìm điều kiện của tham số. Bài 1:Cho phương trình: log3 x  log3 x  1  2m  1  0 1 , m là tham số.Tìm m để phương trình 1 2 2 có ít nhất một nghiệm thuộc đoạn 1;3 3    1    2 Bài 2:Tìm m để phương trình: 4 log2 x  log 1 x  m  0 có nghiệm thuộc khoảng  ;1  . 2 2   Bài 3:Cho phương trình: 2log4 2x  x  2m  4m  log 1 x  mx  2m  0 . Tìm tham số m sao 2 22 2    2 cho phương trình có 2 nghiệm thõa mãn x1  x 2  1 . 2 2 Bài 4:Tìm m  R , để phương trình: log 2  mx  6x   2log  14x 3 1 2  29x  2   0 có 3 nghiệm phân 2 biệt Bài 5: Cho phương trình log2 x  log 1 x 2  3  m  log4 x 2  3 có nghiệm thuộc khoảng 32;  . 2 2 §6. Bất phương trình mũ Bài 1: Giải các bất phương trình: a) 3x  5 b) 2x  16 x x2  x 1 1 c)    3 1   d)    2 2 4 1 2 e) 10x  f) 2 x x 4 10 Bài 2: Giải các bất phương trình: 2x 2 3x  x2 3x 7 9 a) 2 4 b)    9 7 c) 22x 1  22x 2  22x 3  448 d) 52x 1  26.5x  5  0 Biên Soạn: Lê Quang Điệp - Nguyễn Đức Chức Tel: 0974200379 – 0633755711 Trang 20
nguon tai.lieu . vn