Chuyên đề Hàm số 12 luyện thi tốt nghiệp Trung học phổ thông, Đại học, Cao đẳng

TRUNG TÂM BDKT VÀ LTĐH 36/73 NGUYỄN HOÀNG TRUNG TÂM GIA SƯ ĐỈNH CAO CHẤT LƯỢNG SĐT: 01234332133-0978421673 CHUYÊN ĐỀ HÀM SỐ 12 LUYỆN THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG, ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG * GTLN Và GTNN của hàm số * Tiệm cận củađồ thị hàm số * KSHS hàm bậc ba, trùng phương, hửu tỉ Hueá, thaùng 7/2012 www.VNMATH.com TRUNG TÂM GIA SƯ ĐỈNH CAO CHẤT LƯỢNG. SĐT:0978421673 -TP HUẾ MỤC LỤC Bài 3. Giá tị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số - Dạng 1: Tìm GTLN, GTNN của hàm số bằng đỉnh nghĩa - Dạng 2: Đặt ẩn phụ tìm GTLL và GTNN - Dạng 3: Ứng dụng giải phương trình, bất phương trình, hệ phương trình - Dạng 4: Chứng minh bất đẳng thức, tìm GTLN và GTNN trên một miền Bài 4. Tiệm cận của đồ thị hàm số - Dạng 1: Tìm tiêm cận ngang và tiệm cận đứng bằng định nghĩa - Dạng 2: Một số bài toán liên quan đến tiệm cận. Tìm m thỏa điều kiện K cho trước Chủ đề: Tiệm cận xiên (Thảo luận) - Dạng 3: Các bài toán liên quan đến tiệm cận hàm phân thức Bài 5. Khảo sát hàm số Vấn đề 1: Hàm trùng phương - Dạng 1: Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số - Dạng 2: Một số bài toán liên quan đên hàm trùng phương Vấn đề 2: Hàm bậc ba - Dạng 1: Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số - Dạng 2: Một số bài toán liên quan đên hàm bậc ba Vấn đề 3: Hàm phân thức hữu tỉ - Dạng 1: Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số - Dạng 2: Một số bài toán liên quan đên hàm phân thức hữu tỉ Chuyên đề LTĐH 1 Biên soạn:TrầnĐình Cư TRUNG TÂM GIA SƯ ĐỈNH CAO CHẤT LƯỢNG. SĐT:0978421673 -TP HUẾ BÀI 3. GIÁ TRỊ LỚN NHẤT, GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT A. KIẾN THỨC CẦN NẮM 1. Định nghĩa: Giả sử hàm số f xác định trên miền D (D  R). f(x) M,∀x∈D D ∃x0 ∈D: f(x0)= M f(x) m,∀x∈D D ∃x0 ∈D: f(x0)= m 2. Tính chất: a) Nếu hàm số fđồng biến trên [a; b] thì max f(x)= f(b), min f(x)= f(a). [a;b] [a;b] b) Nếu hàm số f nghịch biến trên [a; b] thì max f(x)= f(a), min f(x) = f(b). [a;b] [a;b] Chuyên đề LTĐH 2 Biên soạn:TrầnĐình Cư www.VNMATH.com TRUNG TÂM GIA SƯ ĐỈNH CAO CHẤT LƯỢNG. SĐT:0978421673 -TP HUẾ B. PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP DẠNG 1: TÌM GIÁ TRỊ LỚN NHẤT VÀ GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ Cách 1: Thường dùng khi tìm GTLN, GTNN của hàm số trên một khoảng.  Tính f (x).  Xét dấu f (x) và ập bảng biến thiên.  Dựa vào bảng biến thiên để kết luận. Cách 2: Thường dùng khi tìm GTLN, GTNN của hàm số liên tục trên một đoạn [a; b].  Tính f (x).  Giải phương trình f (x) = 0 tìm được các nghiệm x1, x2, …, xn trên [a; b] (nếu có).  Tính f(a), f(b), f(x1), f(x2), …, f(xn).  So sánh các giá trị vừa tính và kết luận. M = max f(x)= max f(a), f(b), f(x ), f(x ),..., f(x ) [a;b] m = min f(x)= min f(a), f(b), f(x ), f(x ),..., f(x ) [a;b] BÀI TẬP MẪU: Bài 1. Tìm GTLL và GTNN (nếu có) của các hàm số sau: a)y = 3x −1 trên đoạn [0;2] 3x2 − x +1 x2 − x +1 Chuyên đề LTĐH 3 Biên soạn:TrầnĐình Cư TRUNG TÂM GIA SƯ ĐỈNH CAO CHẤT LƯỢNG. SĐT:0978421673 -TP HUẾ Hướng dẫn: b) Bảng biến thiên x − 0 2 + y` - 0 + 0 + y 3 1 11 3 3 Dựa vào bảng biến thiên, học sinh có thể dễ dàng xác đinh GTLL,GTNN Bài 2. Tìm GTLL và GTNN (nếu có) của các hàm số sau: a) y = x2 + 4x +3 b) y = x4 −2x2 c) y = x4 +2x2 −2 Hướng dẫn: b) Hàm số xác định trên  Bảng biến thiên: x − -1 0 1 + y` - 0 + 0 - 0 + y + 0 + -1 -1 Dựa vào bảng biến thiên: Hàm đạt gía trị nhỏ nhất tại x = 1,Miny= −1. Hàm không có giá trị lớn nhất  Bài 3. Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất (nếu có) của các hàm số sau: Chuyên đề LTĐH 4 Biên soạn:TrầnĐình Cư ... - tailieumienphi.vn