Xem mẫu
- TÀI LIỆU BỒI DƯỠNG VẬT LÝ 11
SỞ GD&ĐT THANH HOÁ
TRƯỜNG THPT CẦM BÁ THƯỚC
PHẦN 1. TỈNH ĐIỆN HỌC
CHUYÊN ĐỀ 2. ĐIỆN TRƯỜNG
A. LÝ THUYẾT
1. Khái niệm điện trường
Ta tưởng tượng thế này: Trong các hiện tượng cơ học để có thể tác dụng lực lên một vật ta cần tác dụng
trực tiếp lên nó(Ta phải chạm vào nó) hoặc tác dụng gián tiếp thông qua một môi trường.
Ví dụ: Để có thể đưa mẫu giấy trên bàn trước mặt chúng ta ròi khỏi vị trí c ủa nó ta c ần tác d ụng l ực lên
nó. Có hai cách để tác dụng lực:
Một là: Dùng tay cầm tờ giấy và di chuyển nó ra vị trí khác
Hai là: Dùng miệng thổi nó ra vị trí khác - Việc thổi tờ giấy ra vị trí khác đ ược là do khi th ổi ta đã tác
dụng vào khối khí trước mặt ta một lực, tiếp đó khối khí này (Môi trường tác dụng lực) lại tác dụng lên
tờ giấy. Kết quả tờ giấy bị di chuyển đi.
Vấn đề đặt ra là:
Khi có một điện tích Q đặt tại điểm M trong không gian, n ếu đặt đi ện tích q khác g ần nó l ập t ức đi ện
tích này bị Q tác dụng một lực điện(Đẩy hoặc hút). Ta thấy vì Q không ti ếp xúc v ới q nên theo l ập lu ạn
trên rỏ ràng Q đã tác dụng lên q một lực thông qua một môi trường nào đấy…
Môi trường này là môi trường nào? Không khí chăng? Không phải vì khi lo ại b ỏ không khí, đ ặt c ả h ệ
thống trên trong chân không hiện tượng vẫn xảy ra như vậy(Đ Ịnh luật Culông). Vậy môi trường này
gì?
Người ta gọi môi trường mà qua đó điện tích này tác dụng lực đi ện lên đi ện tích kia là “Điện trường”.
Vấn đề là: Môi trường “Điện trường” do cái gì tạo ra? có tính ch ất c ơ b ản nào? v ới các môi
trường rắn, lỏng, khí về mặt tác dụng lực nó có gì khác? Làm sao đ ể xác nh ận s ự t ồn t ại c ủa môi
trường “Điện trường”?
a. Điện trường do điện tích tạo ra. Khi có một đi ện tích, nó s ẽ t ạo ra xung quanh nó m ột đi ện
trường.
b. Tính chất cơ bản của điện trường là nó tác dụng lực điện lên điện tích khác đặt trong nó.
- Về phương diện tác dụng lực so với các môi trường khác như rắn, lỏng, khí nó khác c ơ b ản ở ch ỗ là:
Với các môi trường đó, lực được truyền đi từ vật tác d ụng qua môi tr ường đ ến v ật b ị tác d ụng. quá trình
truyền lực này phải mất một thời gian nhất định. Với đi ện tr ường thì khác, đi ện tích khác khi đ ặt trong
nó sẽ lập tức bị chính môi trường là nó tại đó tác dụng lực.
- Trong tự nhiên có một môi trường tác dụng lực có tính chất tương đ ồng v ới đi ện tr ường mà ta đã h ọc
đó là Trường hấp dẫn một vật có khối lượng sẽ tạo ra xung quanh nó một môi trường đó là trường hấp
dẫn. Vật có khối lượng khác khi đặt trong trường này lập túc bị tác dụng một lực là lực hấp dẫn.
c. Để xác nhận sự tồn tại của điện trường người ta dùng các điện tích th ử
Điện tích thử là một vật có kích thước nhỏ mang một lượng điện tích nh ỏ. Khi đ ặt trong không gian nào
đó mà chịu tác dụng bởi lực điện thì chứng tỏ trong không gian đó có điện trường.
2. Cường độ điện trường
a.Khái niệm cường độ điện trường
Q M N
Xét một điểm M trong điện trường do một điện tích Q gây ra(hình vẽ).
Ta đặt lần lượt tại đó các điện tích q 1, q2,……, qn và xác định lần lượt các lực tác dụng lên nó ta thu được
các lực: , ,…., các lực này có cùng hướng nhưng có độ lớn khác nhau. Tuy vậy thương số:
= = ….. =
Vẫn dùng các điện tích đó nhưng thực hiện tại vị trí khác ta cũng thu được kết quả là”
= =……= =
Tuy nhiên ≠ điều này chứng tỏ ở mỗi điểm có một khác nhau đặc trưng cho điểm đó về phương diện
tác dụng lực của điện trường. tỉ số này gọi là cường độ điện trường Ký hiệu là với =
1
- Vậy: Cường độ điện trường là đại lượng đặc trưng cho đi ện tr ường v ề ph ương di ện tác d ụng
lực và được xác định bởi biểu thức :=(1)
Chú ý: Trong trường hợp đã biết cường độ điện trường ta có thể xác định được l ực đi ện tr ường là:
= q. (2)
Từ (2) ta thấy: Nếu q>0 cùng chiều với . Nếu q0 cường đọ điện trường hướng ra xa nó
Nếu Q
- - Các đường sức của điện trường đều là những đường song song và cách đều nhau.
- Điện trường trong khoảng giữa hai tấm kim loại phẳng rộng, song song mang điện tích trái dấu có
độ lớn bằng nhau là điện trường đều.
5. Nguyên lý chồng chất điện trường
rrr
Nếu tại một điểm có nhiều điện trường E1 , E2 , E3 ... do nhiều điện tích điểm ql, q2… tạo ra thì
r
điện trường tổng hợp E của hệ các điện tích tại đó được xác định bởi:
r r r r
E = E1 + E2 + E3 +...
Kết quả này cũng áp dụng được cho điện tích phân bố coi như do rất nhiều điện tích điểm tạo nên.
II. BÀI TẬP.
Bai 1: Điên tich điêm q = - 3.10-6C được đăt tai môt điêm trong điên trường mà tai đó vectơ cường độ điên
̀ ̣́ ̉ ̣̣ ̣ ̉ ̣ ̣ ́ ̣
trường có phương thăng đứng, chiêu từ trên xuông dưới và có cường độ E =12000V/m. Xac đinh phương,
̉ ̀ ́ ̣́
chiêu và độ lớn cua lực điên tac dung lên điên tich q ?
̀ ̉ ̣́ ̣ ̣́
Hướng dân giai
̃ ̉
ur ur ur
Ta co: F = q.E . Vì q < 0 nên
́ F có phương thăng đứng, có chiêu từ dưới lên trên và có độ lớn
̉ ̀
F = q E = 0, 036( N )
Bai tâp tương tự: Một điện tích điểm q1 = 8.10-8C đặt tại điểm O Trong chân không.
̣̀
a. Xác định cường độ điện trường tại điểm M cách O một đoạn 30cm.
b. Nếu đặt điện tích q2 = - q1 tại M thì q2 chịu lực tác dụng như thế nào?
Hướng dẫn giải:
q
a. Cường độ điện trường tại M: E M = k 2 = 8000V
r
r r
−3
b. Lực điện tác dụng lên q2: F = q 2 E = 0, 64.10 N . Vì q2
- u uu uu
rrr
* Điên trường tông hợp tai M: E = E1 + E2
̣ ̉ ̣
uu
r uu
r
u
r
* Để E = 0 thì E1 = − E2 (Hai vectơ trực đôi).
́ ́
uu
r uu
r
+Vì E1 và E2 cung phương nên M phai năm trên đường thăng AB.
̀ ̉̀ ̉
+ Vì q1 và q2 trai dâu và q1 > q2 nên M năm ngoai AB và ở gân B.
́́ ̀ ̀ ̀
k . q1 k. q
= 2 2 � x = 8(cm) Vây: M cach B 8cm và cach A 16cm.
̣ ́ ̣ ́ ́
* Đăt BM=x, ta co:
( AB + x) 2
x
Bai 3: Hai điện tích +q và – q (q >0) đặt tại hai đi ểm A và B v ới AB = 2a. M là m ột đi ểm n ằm trên
̀
đường trung trực của AB cách AB một đoạn x.
a. Xác định vectơ cường độ điện trường tại M
b. Xác định x để cường độ điện trường tại M cực đại, tính giá trị đó
Hướng dẫn giải:
a. Cường độ điện trường tại M:
E1
rr r
M E E = E1 + E 2
ta có:
E2
q
E1 = E 2 = k
x 2 2
a +x
r
Hình bình hành xác định E là hình thoi:
αa a
2kqa
A H B
E = 2E1cos α = 3/ 2 (1)
( a + x)
b. Từ (1) Thấy để Emax thì x = 0:
2kq
Emax = E1 = 2 2
a +x
Bài 4: Một quả cầu nhỏ khối lượng m=0,1g mang điện tích q = 10 -8C được treo bằng sợi dây không giãn
r
và đặt vào điện trường đều E có đường sức nằm ngang. Khi quả cầu cân bằng, dây treo hợp với
phương thẳng đứng một góc α = 450 . Lấy g = 10m/s2. Tính:
a. Độ lớn của cường độ điện trường.
b. Tính lực căng dây .
Hướng dẫn giải:
mg.tan α
qE 5
a) Ta co: tan α = �E= = 10 V / m
́
mg q
mg −2
b) Lực căng dây: T = R = = 2.10 N
cosα
Bài 5: Cho hai điểm A và B cùng nằm trên một đường sức của điện trường do một điện tích đi ểm q > 0
gây ra. Biết độ lớn của cường độ điện trường tại A là 36V/m, tại B là 9V/m.
a) Xác định cường độ điện trường tại trung điểm M của AB.
b) Nếu đặt tại M một điện tích điểm q 0 = -10-2C thì độ lớnn lực điện tác dụng lên q 0 là bao nhiêu?
Xác định phương chiều của lực.
4
- Hướng dẫn giải:
q A M B
a) Ta có:
EM q
EA = k = 36V / m (1)
2
OA
q
EB = k = 9V / m (2)
2
OB
q
EM = k
2 (3)
OM
2
Lấy (1) chia (2) � � � = 4 � OB = 2OA .
OB
��
��
OA
2
EM
��
OA
=� �
Lấy (3) chia (1) �
EA � �
OM
2
EM
OA + OB ��1
OA
Với: OM = = 1,5OA � = � �= � E M = 16V
E A � � 2, 25
2 OM
r r
b) Lực từ tác dụng lên qo: F = q 0 E M
r
r
vì q0 0 đặt tại A và B trong không khí. cho biết AB = 2a
u
r
a) Xác định cường độ điện trường tại điểm M trên
E
đường trung trực của AB cách Ab một đoạn h.
u
r u
r
E2 E1 b) Định h để EM cực đại. Tính giá trị cực đại này.
Hướng dẫn giải:
Mα a) Cường độ điện trường tại M:
5
- rr r
h E = E1 + E 2
q
Ta có: E1 = E 2 = k 2
q1 a a q2 2
a +x
A H B
2kqh
r α=
( )
2 3/ 2
Hình bình hành xác định E là hình thoi: E = 2E1cos 2
a +h
b) Định h để EM đạt cực đại:
2 2 42
2a a a .h
2 2
3.3
a +h = + +h
2 2 4
( ) ( )
3 27 3/ 2 3 3
2 2 42 2 2 2
� a +h � a h � a +h � ah
4 2
2kqh 4kq
=
EM
2
Do đó: 332 3 3a
ah
2
2
( )
2a a 4kq
EM đạt cực đại khi: h = �h = =
� EM
max 3 3a 2
2 2
Bài 8: Bốn điểm A, B, C, D trong không khí tạo Aq1 q2 B
thành hình chưc nhật ABCD cạnh AD = a = 3cm,
AB = b = 4cm. Các điện tích q 1, q2, q3 được đặt
lần lượt tại A, B, C. Biết q 2=-12,5.10-8C và
u
r
cường độ điện trường tổng hợp tại D bằng 0. α E2
Tính q1, q2.
u
r
q3 D
E3
C
u
r u
r
E13 E1
Hướng dẫn giải:
Vectơ cường độ điện trường tại D:
r r r r r r
E D = E1 + E 3 + E 2 = E13 + E 2
Vì q2 < 0 nên q1, q3 phải là điện tích dương. Ta có:
q1 q AD
=k 2 .
E1 = E13cosα = E 2cosα � k
2 2
BD BD
AD
2 3 3
AD AD a −8
� q1 = . q2 = q
)
(
3 2 � q1 = − .q 2 = 2, 7.10
)
(
2 C
2 2
BD 2 2 a +h
AD + AB
6
- 3
b −8
E = E13 sin α = E 2 sin α � q3 = − q = 6, 4.10 C
)
(
Tương tự: 3 32
2 2
a +b
̀ ̣ ̣ ̣
BAI TÂP LUYÊN TÂP
Bài 1. Cho hai điện tích +q và –q đặt tại hai điểm A và B cách nhau một khoảng a=3cm trong chân không.
Cho q=2.10-6C.
a) Xác định cường độ điện trường tại C là trung điểm của AB.
b) Xác định cường độ điện trường tại D nằm trên đường trung trực của AB và cách A một
khoảng a.
c) Xác định lực tĩnh điện tác dụng lên điện tích +q đặt tại C và D.
ĐS: a.EC=16.107V/m; b. ED=2.107V/m; c. FC=320N, FD=40N.
Bài 2. Có ba điện tích điểm, cùng độ lớn q đặt tại ba đỉnh của một tam giác đều cạnh a. Xác định cường
độ điện trường tại điểm đặt của mỗi điện tích do hai điện tích kia gây ra trong hai trường hợp.
a) Ba điện tích cùng dấu.
b) Một điện tích trái dấu với hai điện tích còn lại.
q
ĐS:a. k 2 3 , có phương là đường trung trực của tam giác.
εa
q
b. k 2 , có phương song song với cạnh tam giác.
εa
Bài 3. Có 4 điện tích điểm cùng độ lớn q đặt tại 4 đỉnh của một hình vuông cạnh a. Xác định cường độ
điện trường gây ra bởi 4 điện tích đó tại tâm O của hình vuông trong các trường hợp sau:
a) Bốn điện tích cùng dấu.
b) Hai điện tích có dấu + và hai điện tích có dấu –
4q
ĐS: a. E=0; b. k 2 2
εa
Bài 4. Có hai điện tích q1= 5.10-9C và q2=-5.10-9C đặt cách nhau 10cm trong chân không. Xác định cường
độ điện trường tại M trong các trường hợp sau:
a) Cách đều hai điện tích
b) Cách q1 5cm và q2 15cm
ĐS: a. 36000V/m, hướng về phía q2; b. 16000V/m, hướng ra xa q1
Bài 5. Có hai điện tích điểm q1 =q2=5.10-16C đặt cố định tại hai điểm B,C của một tam giác đều cạnh
a=8cm. Các điện tích đặt trong không khí.
a) Xác định cường độ điện trường tại đỉnh A của tam giác nói trên.
b) Câu trả lời sẽ thay đổi như thế nào nếu q1 = 5.10-16C và q2 = - 5.10-16C.
ĐS: E=1,2.10-3V/m, phương vuông góc BC và hướng ra phía xa trung điểm BC.
b. E=0,7.10-3C, phương song song với BC.
Bài 6. Ba điện tích có cùng độ lớn q đặt tại ba đỉnh của một tam giác đều cạnh a. Xác định cường độ
điện trường tại trọng tâm G của tam giác trong các trường hợp:
a) Ba điện tích cùng dấu.
b) Một điện tích trái dấu với hai điện tích còn lại.
6k q
ĐS: a. E=0, b. E = 2
a
Bài 7. Tại hai điểm A và B cách nhau 5cm trong chân không có hai điện tích q1=+16.10-8C và
q2 = -910-8 C. Xác định cường độ điện trường tại C cách A một khoảng 4cm và cách B một khoảng 3cm.
ĐS: 12,7.105V/m
Bài 8. Một quả cầu bằng sắt có bán kính R=1cm mang điện tích q nằm lơ lửng trong dầu, có một điện
trường đều, hướng thẳng đứng từ trên xuống dưới và có cường độ E=20000V/m. Tính điện tích của quả
cầu? Cho biết khối lượng riêng của sắt là 7800kg/m3, của dầu là 800kg/m3. Lấy g=10m/s2.
ĐS: 14,7.10-6C
Bài 9. Trong chân không có hai điện tích điểm q1= 2.10 C và q2= -32.10 C đặt tại hai điểm A và B cách
-8 -8
nhau 30cm. Xác định vị trí M để cường độ điện trường tại đó bằng không?
ĐS:M cách A 10cm, cách B 40cm.
7
- Bài 10. Một con lắc đơn gồm quả cầu có trọng lượng P=0,5N và một sợi dây mảnh, không dãn. Con lắc
đặt trong điện trường đều có đường sức điện nằm ngang. Tích cho quả cầu một điện tích q thì dây treo
lệch khỏi phương thẳng đứng một góc 450. Tính lực điện tác dụng lên điện tích q và lực căng dây?
ĐS: F=0,5N; T=0,707N
Bài 11: Một điện tích đặt tại điểm có cường độ điện trường 0,16 (V/m). Lực tác d ụng lên đi ện tích đó
bằng 2.10-4 (N). Tính độ lớn của điện tích đó
ĐS: q = 8 ( µ C).
Bài 12: Cường độ điện trường gây ra bởi điện tích Q = 5.10 -9 (C), Tính cường độ điện trường tại một
điểm trong chân không cách điện tích một khoảng 10 (cm) .
ĐS: E = 4500 (V/m).
Bài 13: Ba điện tích q giống hệt nhau được đặt cố định tại ba đ ỉnh c ủa m ột tam giác đ ều có c ạnh a. Tính
độ lớn cường độ điện trường tại tâm của tam giác đó
ĐS: E = 0.
Bài 14: Hai điện tích q1 = 5.10-9 (C), q2 = - 5.10-9 (C) đặt tại hai điểm cách nhau 10 (cm) trong chân không.
Tính độ lớn cường độ điện trường tại điểm n ằm trên đường thẳng đi qua hai đi ện tích và cách đ ều hai
điện tích đó.
ĐS: E = 36000 (V/m).
Bài 15: Hai điện tích q1 = q2 = 5.10-16 (C), đặt tại hai đỉnh B và C của một tam giác đều ABC c ạnh bằng 8
(cm) trong không khí. Tính cường độ điện trường tại đỉnh A của tam giác ABC
ĐS: E = 1,2178.10-3 (V/m).
Bài 16: Hai điện tích q1 = 5.10-9 (C), q2 = - 5.10-9 (C) đặt tại hai điểm cách nhau 10 (cm) trong chân không.
Tính độ lớn cường độ điện trường tại điểm nằm trên đường thẳng đi qua hai đi ện tích và cách q 1 5 (cm),
cách q2 15 (cm).
ĐS: E = 16000 (V/m).
Bài 17: Hai điện tích q1 = 5.10-16 (C), q2 = - 5.10-16 (C), đặt tại hai đỉnh B và C của m ột tam giác đ ều ABC
cạnh bằng 8 (cm) trong không khí. Xác định cường độ điện trường tại đỉnh A của tam giác ABC
ĐS: E = 0,7031.10-3 (V/m).
--------------------------------------------------------------
8
nguon tai.lieu . vn
