Xem mẫu
- Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software
http://www.foxitsoftware.com For evaluation only.
Dao ®éng sãng c¬
Ch¬ng V
Bai 1. DAO ®éng ®iªu hßa
I/con l¾c lß xo :
Gåm mét lß xo xã ®é cøng K khèi lîng kh«ng ®¸ng kÓ ,mét ®Çu cè ®Þnh ,®Çu kia g¾n víi mét
viªn bi cã khèi lîng m ,viªn bi cã thÓ trît kh«ng ma s¸t trªn mét thanh ngang ( con l¾c lß xo
n»m ngang ) nÕu hÖ thèng ®îc treo th¼ng ®øng th× gäi lµ con l¾c lß xo th¼ng ®øng.VÞ trÝ c©n
b»ng lµ lóc viªn bi ®øng yªn. -A A
Khi ®a lªn hÖ trôc ta vÏ: o x
II/Ph¬ng tr×nh dao ®éng: x A cos(t ) ®îc gäi lµ ph¬ng tr×nh li ®é.
®îc gäi lµ ph¬ng tr×nh vËn tèc
x A sin(t )
x 2 A cos(t ) ®îc gäi lµ ph¬ng tr×nh gia tèc
III/ Kh¶o s¸t dao ®éng ®iÒu hßa :
2
K
2f
®îc gäi lµ tÇn sè gãc,®¬n vÞ lµ (Rad/S)
m
1 2 1 m
f 2
gäi lµ tÇn sè ,®¬n vÞ lµ HÐc (Hz) . Lµ chu kú ®¬n vÞ lµ (S)
T
2 T f K
§å thÞ
A
o x lµ mét ®êng h×nh sin
-A
T
- Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software
http://www.foxitsoftware.com For evaluation only.
IV.Con l¾c ®¬n
1/ CÊu t¹o : gåm mét sîi d©y kh«ng d·n khèi lîng kh«ng ®¸ng kÓ mét ®Çu g¾n víi mét viªn bi khèi lîng m
®Çu kia ®îc treo cè ®Þnh .VÞ trÝ c©n b»ng lµ khi viªn bi ®øng yªn vµ sîi d©y theo ph¬ng th¼ng ®øng.
+ TÊt c¶ ph¬ng tr×nh c«ng thøc cña con l¾c lß xo ®Òu ®îc dïng
g
cho con l¾c ®¬n chØ kh¸c l ngßa ra cßn cã ph¬ng tr×nh:
S s0 cos(t ) 0 cos(t )
vµ
10 0
§iÒu kiÖn ®Ó con l¾c ®¬n dao ®éng ®iÒu hßa lµ
S
vµ tg b»ng sè ®o radian do ®ã sin
Khi ®ã sin
l
V. N¨ng lîng cña dao ®éng ®iÒu hßa : ¦ W Wt Wd
2 2
Trong ®ã: ¦ Wt Kx ThÕ n¨ng vµ ¦ Wd mv ®éng n¨ng
2 2
O
2
Víi con l¾c ®¬n : ¦ Wt K (l )
2
+Trong qu¸ tr×nh dao ®éng cã sù trao ®æi gi÷a thÕ n¨ng vµ ®éng n¨ng tøc lµ c¬ n¨ng cña con l¾c ®îc b¶o
toµn.( ®éng n¨ng t¨ng bao nhiªu th× thÕ n¨ng gi¶m bÊy nhiªu vµ ngîc l¹i).
Bµi 2 . Tæng hîp dao ®éng
I/ Ph¬ng ph¸p gi¶n ®å Frexnel :
A
Lµ ph¬ng ph¸p biÓu diÔn mét ph¬ng tr×nh cña mét d®®h b»ng mét
vÐc t¬ quay :gåm bèn bíc :
+Chän trôc theo ph¬ng ngang (gäi lµ trôc chuÈn )
o
+Chän trôc xx’ vu«ng gãc víi t¹i o
+chän chiÒu d¬ng ngîc kim ®ång hå , ©m thuËn kim ®ång hå.
- Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software
http://www.foxitsoftware.com For evaluation only.
+ C¨n cø c¸c ®iÒu kiÖn ban ®Çu vÏ mét vÐc t¬ cã ®iÓm ®Çu t¹i gèc täa ®é ,cã ®é dµi b»ng biªn ®é A ,t¹o víi
trôc n»m ngang mét gãc bawngf fa ban ®Çu .Cho vÐc t¬ quay víi vËn tèc theo chiÒu d¬ng .
H×nh chiÕu cña vÐc t¬ xuèng trôc chÝnh lµ ph¬ng tr×nh dao ®éng ®iÒu hßa.
A
II. Tæng hîp dao ®éng :
Gi¶ sö mét vËt ®ång thêi thùc hiÖn hai dao ®éng ®iÒu hßa cãn ph¬ng tr×nh :
x1 A2 cos(t 2
x1 A1 cos(t 1 vµ
Ph¬ng tr×nh dao ®éng tæng cã d¹ng x x z A cos t
1 2
Ta ph¶i t×m A vµ :
¸p dông hµm sè cos ®Î gi¶i tam gi¸c ta t×m ®îc :
A¸sin 1 A¸sin 2 1
A A12 A22 2 A1 A2 cos( 2 1 ) vµ x
tg
o
A1 cos 1 A2 cos 2
KÕt luËn :Tæng hîp 2 dao ®éng ®iÒu hßa cïng ph¬ng cïng tÇn sè lµ mét dao ®éng®iÒu hßa cïng ph¬ng
2
cïng tÇn sè gãc.
BiÖn luËn :
A A1 A2
NÕu 1 2 2n hai dao ®éng cïng pha ,biªn ®é dao ®éng lµ lín nhÊt(cùc ®¹i)
A A1 A2
NÕu 1 2 (2n 1) hai dao ®éng ngîc pha biªn ®é dao ®éng nhá nhÊt(cùc tiÓu)
Trêng hîp tæng qu¸t : A1 A2 A A1 A2
III. Tæng hîp 2 dao ®éng cã ph¬ng vu«ng gãc nhau :
xÐt mét vËt chÞu t¸c dông cña 2 lß xo vu«ng gãc nhau
+Lß xo 1 t¸c dông lµm vËt dao ®éng ®iÒu hßa theo ph¬ng x cã d¹ng x A1 cos t 1 A1 cos t cos 1 sin t sin 1
+ Lß xo 2 t/d lµm vËt dao ®éng ®iÒu hßa theo ph¬ng y cã d¹ng y A2 cos t 2 A2 cos t cos 2 sin t sin 2
- Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software
http://www.foxitsoftware.com For evaluation only.
Ta cã hÖ : x (1)
cos t cos 1 sin t sin 1
A1
y
(2)
cos t cos 2 sin t sin 2
A2
cos 2 cos 1
Nh©n 2 vÕ cña ph¬ng tr×nh (1) víi vµ (2) víi råi céng vÕ víi vÕ ta cã:
x y
(3)
cos 2 cos 1 sin t sin( 2 1 )
A1 A2
T¬ng tù nh©n 2vÕ cña (1) víi sin 2 vµ (2)víi sin 1 råi céng 2 vÕ ta ®îc:
x y
(4)
sin 2 sin 1 cos t sin( 2 1 )
A1 A2
x2 y2 xy
cos( 2 1 ) sin 2 ( 2 1 )
2 2
B×nh ph¬ng 2 vÕ cña (3) vµ (4) råi céng 2 vÕ ta ®îc : 2
A1 A2
A1 A2
®©y lµ ph¬ng tr×nh E
KÕt luËn :tæng hîp 2 dao ®éng ®iÒu hßa cïng tÇn sè cã ph¬ng vu«ng gãc víi nhau lµ mét chuyÓn ®éng E.
2
x2 y2
BiÖn luËn c¸c trêng hîp ®Æc biÖt : x y
xy
2 1 2 K 2 2 2
A1 A2 A1 A2
A1 A2
x y
0
Hay: A1 A2
Cã d¹ng lµ mét ®êng th¼ng n»m trong gãc phÇn t thø nhÊt vµ thø ba
nguon tai.lieu . vn