Xem mẫu

  1. Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only. Dao ®éng sãng c¬ Ch­¬ng V Bai 1. DAO ®éng ®iªu hßa I/con l¾c lß xo : Gåm mét lß xo xã ®é cøng K khèi l­îng kh«ng ®¸ng kÓ ,mét ®Çu cè ®Þnh ,®Çu kia g¾n víi mét viªn bi cã khèi l­îng m ,viªn bi cã thÓ tr­ît kh«ng ma s¸t trªn mét thanh ngang ( con l¾c lß xo n»m ngang ) nÕu hÖ thèng ®­îc treo th¼ng ®øng th× gäi lµ con l¾c lß xo th¼ng ®øng.VÞ trÝ c©n b»ng lµ lóc viªn bi ®øng yªn. -A A Khi ®­a lªn hÖ trôc ta vÏ: o x II/Ph­¬ng tr×nh dao ®éng: x  A cos(t   ) ®­îc gäi lµ ph­¬ng tr×nh li ®é. ®­îc gäi lµ ph­¬ng tr×nh vËn tèc x  A sin(t   ) x   2 A cos(t   ) ®­îc gäi lµ ph­¬ng tr×nh gia tèc III/ Kh¶o s¸t dao ®éng ®iÒu hßa : 2 K   2f   ®­îc gäi lµ tÇn sè gãc,®¬n vÞ lµ (Rad/S) m 1 2 1 m f    2 gäi lµ tÇn sè ,®¬n vÞ lµ HÐc (Hz) . Lµ chu kú ®¬n vÞ lµ (S) T 2 T  f K §å thÞ A o x lµ mét ®­êng h×nh sin -A T
  2. Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only. IV.Con l¾c ®¬n 1/ CÊu t¹o : gåm mét sîi d©y kh«ng d·n khèi l­îng kh«ng ®¸ng kÓ mét ®Çu g¾n víi mét viªn bi khèi l­îng m ®Çu kia ®­îc treo cè ®Þnh .VÞ trÝ c©n b»ng lµ khi viªn bi ®øng yªn vµ sîi d©y theo ph­¬ng th¼ng ®øng. + TÊt c¶ ph­¬ng tr×nh c«ng thøc cña con l¾c lß xo ®Òu ®­îc dïng g cho con l¾c ®¬n chØ kh¸c   l ngßa ra cßn cã ph­¬ng tr×nh: S  s0 cos(t   )    0 cos(t   ) vµ   10 0 §iÒu kiÖn ®Ó con l¾c ®¬n dao ®éng ®iÒu hßa lµ S vµ tg b»ng sè ®o radian do ®ã sin   Khi ®ã sin  l V. N¨ng l­îng cña dao ®éng ®iÒu hßa : ¦ W  Wt  Wd 2 2 Trong ®ã: ¦ Wt  Kx ThÕ n¨ng vµ ¦ Wd  mv ®éng n¨ng 2 2 O 2 Víi con l¾c ®¬n : ¦ Wt  K (l ) 2 +Trong qu¸ tr×nh dao ®éng cã sù trao ®æi gi÷a thÕ n¨ng vµ ®éng n¨ng tøc lµ c¬ n¨ng cña con l¾c ®­îc b¶o toµn.( ®éng n¨ng t¨ng bao nhiªu th× thÕ n¨ng gi¶m bÊy nhiªu vµ ng­îc l¹i). Bµi 2 . Tæng hîp dao ®éng I/ Ph­¬ng ph¸p gi¶n ®å Frexnel : A Lµ ph­¬ng ph¸p biÓu diÔn mét ph­¬ng tr×nh cña mét d®®h b»ng mét vÐc t¬ quay :gåm bèn b­íc : +Chän trôc  theo ph­¬ng ngang (gäi lµ trôc chuÈn )  o  +Chän trôc xx’ vu«ng gãc víi  t¹i o +chän chiÒu d­¬ng ng­îc kim ®ång hå , ©m thuËn kim ®ång hå.
  3. Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only. + C¨n cø c¸c ®iÒu kiÖn ban ®Çu vÏ mét vÐc t¬ cã ®iÓm ®Çu t¹i gèc täa ®é ,cã ®é dµi b»ng biªn ®é A ,t¹o víi trôc n»m ngang mét gãc  bawngf fa ban ®Çu .Cho vÐc t¬ quay víi vËn tèc  theo chiÒu d­¬ng . H×nh chiÕu cña vÐc t¬ xuèng trôc  chÝnh lµ ph­¬ng tr×nh dao ®éng ®iÒu hßa. A II. Tæng hîp dao ®éng : Gi¶ sö mét vËt ®ång thêi thùc hiÖn hai dao ®éng ®iÒu hßa cãn ph­¬ng tr×nh : x1  A2 cos(t   2 x1  A1 cos(t  1 vµ Ph­¬ng tr×nh dao ®éng tæng cã d¹ng x  x  z  A cos t   1 2 Ta ph¶i t×m A vµ  : ¸p dông hµm sè cos ®Î gi¶i tam gi¸c ta t×m ®­îc : A¸sin 1  A¸sin  2 1 A  A12  A22  2 A1 A2 cos( 2  1 ) vµ x tg  o A1 cos 1  A2 cos  2 KÕt luËn :Tæng hîp 2 dao ®éng ®iÒu hßa cïng ph­¬ng cïng tÇn sè lµ mét dao ®éng®iÒu hßa cïng ph­¬ng 2 cïng tÇn sè gãc. BiÖn luËn : A  A1  A2 NÕu 1   2  2n hai dao ®éng cïng pha ,biªn ®é dao ®éng lµ lín nhÊt(cùc ®¹i) A  A1  A2 NÕu 1   2  (2n  1) hai dao ®éng ng­îc pha biªn ®é dao ®éng nhá nhÊt(cùc tiÓu) Tr­êng hîp tæng qu¸t : A1  A2  A  A1  A2 III. Tæng hîp 2 dao ®éng cã ph­¬ng vu«ng gãc nhau : xÐt mét vËt chÞu t¸c dông cña 2 lß xo vu«ng gãc nhau +Lß xo 1 t¸c dông lµm vËt dao ®éng ®iÒu hßa theo ph­¬ng x cã d¹ng x  A1 cos t  1  A1 cos t cos 1  sin t sin 1 + Lß xo 2 t/d lµm vËt dao ®éng ®iÒu hßa theo ph­¬ng y cã d¹ng y  A2 cos t   2  A2 cos t cos  2  sin t sin  2
  4. Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only. Ta cã hÖ : x (1)  cos t cos  1  sin t sin 1 A1 y (2)  cos t cos  2  sin t sin  2 A2 cos  2  cos 1 Nh©n 2 vÕ cña ph­¬ng tr×nh (1) víi vµ (2) víi råi céng vÕ víi vÕ ta cã: x y (3) cos  2  cos 1  sin t sin( 2  1 ) A1 A2  T­¬ng tù nh©n 2vÕ cña (1) víi sin  2 vµ (2)víi sin 1 råi céng 2 vÕ ta ®­îc: x y (4) sin  2  sin 1  cos t sin( 2  1 ) A1 A2 x2 y2 xy cos( 2  1 )  sin 2 ( 2  1 )  2 2 B×nh ph­¬ng 2 vÕ cña (3) vµ (4) råi céng 2 vÕ ta ®­îc : 2 A1 A2 A1 A2 ®©y lµ ph­¬ng tr×nh E KÕt luËn :tæng hîp 2 dao ®éng ®iÒu hßa cïng tÇn sè cã ph­¬ng vu«ng gãc víi nhau lµ mét chuyÓn ®éng E. 2 x2 y2 BiÖn luËn c¸c tr­êng hîp ®Æc biÖt : x y xy     2   1  2 K  2  2  2 A1 A2  A1 A2  A1 A2   x y  0 Hay: A1 A2 Cã d¹ng lµ mét ®­êng th¼ng n»m trong gãc phÇn t­ thø nhÊt vµ thø ba
nguon tai.lieu . vn